云南省玉溪地區(qū)達(dá)標(biāo)名校2023-2024學(xué)年中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測卷含解析

云南省玉溪地區(qū)達(dá)標(biāo)名校2023-2024學(xué)年中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如果邊長相等的正五邊形和正方形的一邊重合，那么∠1的度數(shù)是()A．30° B．15° C．18° D．20°2．已知，則的值為A． B． C． D．3．如圖，已知△ABC中，∠A=75°，則∠1+∠2=()A．335°° B．255° C．155° D．150°4．一條數(shù)學(xué)信息在一周內(nèi)被轉(zhuǎn)發(fā)了2180000次，將數(shù)據(jù)2180000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.18×106B．2.18×105C．21.8×106D．21.8×1055．如圖，AB是⊙O的直徑，D，E是半圓上任意兩點，連接AD，DE，AE與BD相交于點C，要使△ADC與△BDA相似，可以添加一個條件．下列添加的條件中錯誤的是()A．∠ACD＝∠DAB B．AD＝DE C．AD·AB＝CD·BD D．AD2＝BD·CD6．三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程x2－12x＋35＝0的根，則該三角形的周長為（）A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不對7．如圖，在?ABCD中，AB＝1，AC＝4，對角線AC與BD相交于點O，點E是BC的中點，連接AE交BD于點F．若AC⊥AB，則FD的長為（）A．2 B．3 C．4 D．68．下列哪一個是假命題（）A．五邊形外角和為360°B．切線垂直于經(jīng)過切點的半徑C．（3，﹣2）關(guān)于y軸的對稱點為（﹣3，2）D．拋物線y=x2﹣4x+2017對稱軸為直線x=29．九年級（2）班同學(xué)根據(jù)興趣分成五個小組，各小組人數(shù)分布如圖所示，則在扇形圖中第一小組對應(yīng)的圓心角度數(shù)是（）A． B． C． D．10．濟南市某天的氣溫：-5~8℃，則當(dāng)天最高與最低的溫差為（）A．13 B．3 C．-13 D．-3二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．如果不等式無解，則a的取值范圍是________12．不解方程，判斷方程2x2+3x﹣2＝0的根的情況是_____．13．小蕓一家計劃去某城市旅行，需要做自由行的攻略，父母給她分配了一項任務(wù)：借助網(wǎng)絡(luò)評價選取該城市的一家餐廳用餐.小蕓根據(jù)家人的喜好，選擇了甲、乙、丙三家餐廳，對每家餐廳隨機選取了1000條網(wǎng)絡(luò)評價，統(tǒng)計如下：評價條數(shù)等級餐廳五星四星三星二星一星合計甲53821096129271000乙460187154169301000丙4863888113321000（說明：網(wǎng)上對于餐廳的綜合評價從高到低，依次為五星、四星、三星、二星和一星.）小蕓選擇在________（填"甲”、“乙"或“丙”）餐廳用餐，能獲得良好用餐體驗（即評價不低于四星）的可能性最大.14．如圖，直線m∥n，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，則∠1=度．15．正方形EFGH的頂點在邊長為3的正方形ABCD邊上，若AE=x，正方形EFGH的面積為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為______．16．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，如果AB=26，CD=24，那么sin∠OCE=▲．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）(1）計算：﹣4sin31°+（2115﹣π）1﹣（﹣3）2（2）先化簡，再求值：1﹣，其中x、y滿足|x﹣2|+（2x﹣y﹣3）2=1．18．（8分）計算：（﹣2）﹣2﹣sin45°+（﹣1）2018﹣÷219．（8分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=m求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；直接寫出當(dāng)x＞0時，kx+b＜m20．（8分）某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為每千克20元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關(guān)系：y=﹣2x+1．設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為W元．（1）該農(nóng)戶想要每天獲得150元得銷售利潤，銷售價應(yīng)定為每千克多少元？（2）如果物價部門規(guī)定這種農(nóng)產(chǎn)品的銷售價不高于每千克28元，銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？21．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，點C是弧AB的中點，點D是⊙O外一點，AD=AB，AD交⊙O于F，BD交⊙O于E，連接CE交AB于G．（1）證明：∠C=∠D；（2）若∠BEF=140°，求∠C的度數(shù)；（3）若EF=2，tanB=3，求CE?CG的值．22．（10分）如圖，已知點C是以AB為直徑的⊙O上一點，CH⊥AB于點H，過點B作⊙O的切線交直線AC于點D，點E為CH的中點，連接AE并延長交BD于點F，直線CF交AB的延長線于G．（1）求證：AE?FD=AF?EC；（2）求證：FC=FB；（3）若FB=FE=2，求⊙O的半徑r的長．23．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）畫出△ABC關(guān)于點B成中心對稱的圖形△A1BC1；以原點O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的左側(cè)畫出△ABC放大后的圖形△A2B2C2，并直接寫出C2的坐標(biāo)．24．益馬高速通車后，將桃江馬跡塘的農(nóng)產(chǎn)品運往益陽的運輸成本大大降低．馬跡塘一農(nóng)戶需要將A，B兩種農(nóng)產(chǎn)品定期運往益陽某加工廠，每次運輸A，B產(chǎn)品的件數(shù)不變，原來每運一次的運費是1200元，現(xiàn)在每運一次的運費比原來減少了300元，A，B兩種產(chǎn)品原來的運費和現(xiàn)在的運費（單位：元∕件）如下表所示：品種AB原來的運費4525現(xiàn)在的運費3020（1）求每次運輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中A，B產(chǎn)品各有多少件；（2）由于該農(nóng)戶誠實守信，產(chǎn)品質(zhì)量好，加工廠決定提高該農(nóng)戶的供貨量，每次運送的總件數(shù)增加8件，但總件數(shù)中B產(chǎn)品的件數(shù)不得超過A產(chǎn)品件數(shù)的2倍，問產(chǎn)品件數(shù)增加后，每次運費最少需要多少元．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】

∠1的度數(shù)是正五邊形的內(nèi)角與正方形的內(nèi)角的度數(shù)的差，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理求得角的度數(shù)，進而求解．【詳解】∵正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)是×（5-2）×180°=108°，正方形的內(nèi)角是90°，

∴∠1=108°-90°=18°．故選C【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理、正五邊形和正方形的性質(zhì)，求得正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)是關(guān)鍵．2、C【解析】由題意得，4?x?0，x?4?0，解得x=4，則y=3，則=，故選：C.3、B【解析】∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=75°，∴∠B+∠C=180°﹣∠A=105°．∵∠1+∠2+∠B+∠C=360°，∴∠1+∠2=360°﹣105°=255°．故選B．點睛:本題考查了三角形、四邊形內(nèi)角和定理，掌握n邊形內(nèi)角和為（n﹣2）×180°（n≥3且n為整數(shù)）是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】2180000的小數(shù)點向左移動6位得到2.18，所以2180000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.18×106，故選A.【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、D【解析】

解：∵∠ADC=∠ADB，∠ACD=∠DAB，∴△ADC∽△BDA，故A選項正確；∵AD=DE，∴，∴∠DAE=∠B，∴△ADC∽△BDA，∴故B選項正確；∵AD2=BD?CD，∴AD：BD=CD：AD，∴△ADC∽△BDA，故C選項正確；∵CD?AB=AC?BD，∴CD：AC=BD：AB，但∠ACD=∠ABD不是對應(yīng)夾角，故D選項錯誤，故選：D．考點：1．圓周角定理2．相似三角形的判定6、B【解析】

解方程得：x=5或x=1．當(dāng)x=1時，3+4=1，不能組成三角形；當(dāng)x=5時，3+4＞5，三邊能夠組成三角形．∴該三角形的周長為3+4+5=12，故選B．7、C【解析】

利用平行四邊形的性質(zhì)得出△ADF∽△EBF，得出=，再根據(jù)勾股定理求出BO的長，進而得出答案．【詳解】解：∵在□ABCD中，對角線AC、BD相交于O，∴BO=DO,AO=OC,AD∥BC，∴△ADF∽△EBF，∴=，∵AC=4，∴AO=2，∵AB=1，AC⊥AB，∴BO===3，∴BD=6，∵E是BC的中點，∴==，∴BF=2，F(xiàn)D=4.故選C.【點睛】本題考查了勾股定理與相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握勾股定理與相似三角形的判定與性質(zhì).8、C【解析】分析：根據(jù)每個選項所涉及的數(shù)學(xué)知識進行分析判斷即可.詳解：A選項中，“五邊形的外角和為360°”是真命題，故不能選A；B選項中，“切線垂直于經(jīng)過切點的半徑”是真命題，故不能選B；C選項中，因為點（3，-2）關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是（-3，-2），所以該選項中的命題是假命題，所以可以選C；D選項中，“拋物線y=x2﹣4x+2017對稱軸為直線x=2”是真命題，所以不能選D.故選C.點睛：熟記：（1）凸多邊形的外角和都是360°；（2）切線的性質(zhì)；（3）點P（a，b）關(guān)于y軸的對稱點為（-a，b）；（4）拋物線的對稱軸是直線：等數(shù)學(xué)知識，是正確解答本題的關(guān)鍵.9、C【解析】試題分析：由題意可得，第一小組對應(yīng)的圓心角度數(shù)是：×360°=72°，故選C．考點：1.扇形統(tǒng)計圖；2.條形統(tǒng)計圖．10、A【解析】由題意可知，當(dāng)天最高溫與最低溫的溫差為8-（-5）=13℃，故選A.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、a≥1【解析】

將不等式組解出來，根據(jù)不等式組無解，求出a的取值范圍．【詳解】解得，∵無解，∴a≥1.故答案為a≥1.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握解一元一次不等式組的運算法則.12、有兩個不相等的實數(shù)根．【解析】分析：先求一元二次方程的判別式，由△與0的大小關(guān)系來判斷方程根的情況．詳解：∵a=2，b=3，c=?2，∴∴一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根.故答案為有兩個不相等的實數(shù)根．點睛：考查一元二次方程根的判別式，當(dāng)時，方程有兩個不相等的實數(shù)根.當(dāng)時，方程有兩個相等的實數(shù)根.當(dāng)時，方程沒有實數(shù)根.13、丙【解析】

不低于四星，即四星與五星的和居多為符合題意的餐廳．【詳解】不低于四星，即比較四星和五星的和，丙最多．故答案是：丙．【點睛】考查了可能性的大小和統(tǒng)計表．解題的關(guān)鍵是將問題轉(zhuǎn)化為比較四星和五星的和的多少．14、1．【解析】試題分析：∵△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，∴∠ABC=∠ACB=1°，∵m∥n，∴∠1=1°；故答案為1．考點：等腰直角三角形；平行線的性質(zhì)．15、y=2x2﹣6x+2【解析】

由AAS證明△DHE≌△AEF，得出DE=AF=x，DH=AE=1-x，再根據(jù)勾股定理，求出EH2，即可得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式．【詳解】如圖所示：∵四邊形ABCD是邊長為1的正方形，∴∠A=∠D=20°，AD=1．∴∠1+∠2=20°，∵四邊形EFGH為正方形，∴∠HEF=20°，EH=EF．∴∠1+∠1=20°，∴∠2=∠1，在△AHE與△BEF中，∴△DHE≌△AEF（AAS），∴DE=AF=x，DH=AE=1-x，在Rt△AHE中，由勾股定理得：EH2=DE2+DH2=x2+（1-x）2=2x2-6x+2；即y=2x2-6x+2（0＜x＜1），故答案為y=2x2-6x+2．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理，本題難度適中，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．16、【解析】垂徑定理，勾股定理，銳角三角函數(shù)的定義。【分析】如圖，設(shè)AB與CD相交于點E，則根據(jù)直徑AB=26，得出半徑OC=13；由CD=24，CD⊥AB，根據(jù)垂徑定理得出CE=12；在Rt△OCE中，利用勾股定理求出OE=5；再根據(jù)正弦函數(shù)的定義，求出sin∠OCE的度數(shù)：。三、解答題（共8題，共72分）17、(1)-7；(2)，.【解析】

（1）原式第一項利用算術(shù)平方根定義計算，第二項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，第三項利用零指數(shù)冪法則計算，最后一項利用乘方的意義化簡，計算即可得到結(jié)果；

（2）原式第二項利用除法法則變形，約分后兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，約分得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計算即可求出值.【詳解】(1)原式=3?4×+1?9=?7；(2)原式=1?=1?==?；∵|x?2|+(2x?y?3)2=1，∴，解得：x=2，y=1，當(dāng)x=2,y=1時,原式=?.故答案為（1）-7；（2）?；?.【點睛】本題考查了實數(shù)的運算、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)與分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握實數(shù)的運算、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)與分式的化簡求值的運用.18、【解析】

按照實數(shù)的運算順序進行運算即可.【詳解】解：原式【點睛】本題考查實數(shù)的運算，主要考查零次冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值以及立方根，熟練掌握各個知識點是解題的關(guān)鍵.19、（1）y=4x，y＝﹣x+5；（2）0＜x＜1或x＞4；（3）P的坐標(biāo)為（【解析】

（1）把A（1，4）代入y＝mx，求出m＝4，把B（4，n）代入y＝4（2）根據(jù)圖像解答即可；（3）作B關(guān)于x軸的對稱點B′，連接AB′，交x軸于P，此時PA+PB＝AB′最小，然后用待定系數(shù)法求出直線AB′的解析式即可.【詳解】解：（1）把A（1，4）代入y＝mx∴反比例函數(shù)的解析式為y＝4x把B（4，n）代入y＝4x∴B（4，1），把A（1，4）、（4，1）代入y＝kx+b，得：k+b=44k+b=1解得：k=-1∴一次函數(shù)的解析式為y＝﹣x+5；（2）根據(jù)圖象得當(dāng)0＜x＜1或x＞4，一次函數(shù)y＝﹣x+5的圖象在反比例函數(shù)y＝4x∴當(dāng)x＞0時，kx+b＜mx（3）如圖，作B關(guān)于x軸的對稱點B′，連接AB′，交x軸于P，此時PA+PB＝AB′最小，∵B（4，1），∴B′（4，﹣1），設(shè)直線AB′的解析式為y＝px+q，∴p+q=44p+q=-1解得p=-5∴直線AB′的解析式為y=-5令y＝0，得-5解得x＝175∴點P的坐標(biāo)為（175【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)及一次函數(shù)解析式，利用圖像解不等式，軸對稱最短等知識.熟練掌握待定系數(shù)法是解（1）的關(guān)鍵，正確識圖是解（2）的關(guān)鍵，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)確定出點P的位置是解答（3）的關(guān)鍵.20、（1）該農(nóng)戶想要每天獲得150元得銷售利潤，銷售價應(yīng)定為每千克25元或35元；（2）192元.【解析】

（1）直接利用每件利潤×銷量=總利潤進而得出等式求出答案；（2）直接利用每件利潤×銷量=總利潤進而得出函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)增減性求出答案．【詳解】（1）根據(jù)題意得：（x﹣20）（﹣2x+1）=150，解得：x1=25，x2=35，答：該農(nóng)戶想要每天獲得150元得銷售利潤，銷售價應(yīng)定為每千克25元或35元；（2）由題意得：W=（x﹣20）（﹣2x+1）=﹣2（x﹣30）2+200，∵a=﹣2，∴拋物線開口向下，當(dāng)x＜30時，y隨x的增大而增大，又由于這種農(nóng)產(chǎn)品的銷售價不高于每千克28元∴當(dāng)x=28時，W最大=﹣2×（28﹣30）2+200=192（元）．∴銷售價定為每千克28元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是192元.【點睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用以及二次函數(shù)的應(yīng)用，正確應(yīng)用二次函數(shù)增減性是解題關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）70°；（3）1．【解析】

（1）先根據(jù)等邊對等角得出∠B=∠D，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出∠DFE=∠B，進而得出∠D=∠DFE，即可求出∠D=70°，即可得出結(jié)論；（3）先求出BE=EF=2，進而求AE=6，即可得出AB，進而求出AC，再判斷出△ACG∽△ECA，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵AB=AD，∴∠B=∠D，∵∠B=∠C，∴∠C=∠D；（2）∵四邊形ABEF是圓內(nèi)接四邊形，∴∠DFE=∠B，由（1）知，∠B=∠D，∴∠D=∠DFE，∵∠BEF=140°=∠D+∠DFE=2∠D，∴∠D=70°，由（1）知，∠C=∠D，∴∠C=70°；（3）如圖，由（2）知，∠D=∠DFE，∴EF=DE，連接AE，OC，∵AB是⊙O的直徑，∴∠AEB=90°，∴BE=DE，∴BE=EF=2，在Rt△ABE中，tanB==3，∴AE=3BE=6，根據(jù)勾股定理得，AB=，∴OA=OC=AB=，∵點C是的中點，∴，∴∠AOC=90°，∴AC=OA=2，∵，∴∠CAG=∠CEA，∵∠ACG=∠ECA，∴△ACG∽△ECA，∴，∴CE?CG=AC2=1．【點睛】本題是幾何綜合題，涉及了圓的性質(zhì)，圓周角定理，勾股定理，銳角三角函數(shù)，相似三角形的判定和性質(zhì)，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等，綜合性較強，有一定的難度，熟練掌握和靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.本題中求出BE=2也是解題的關(guān)鍵．22、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）2.【解析】（1）由BD是⊙O的切線得出∠DBA=90°，推出CH∥BD，證△AEC∽△AFD，得出比例式即可．（2）證△AEC∽△AFD，△AHE∽△ABF，推出BF=DF，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)得出CF=DF=BF即可．（3）求出EF=FC，求出∠G=∠FAG，推出AF=FG，求出AB=BG，連接OC，BC，求出∠FCB=∠CAB推出CG是⊙O切線，由切割線定理（或△AGC∽△CGB）得出（2+FG）2=BG×AG=2BG2，在Rt△BFG中，由勾股定理得出BG2=FG2﹣BF2，推出FG2﹣4FG﹣12=0，求出FG即可，從而由