山西省忻州市寧武縣2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分，在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列各組運算中，結(jié)果為負的是（）A. B. C. D.答案：C解析：解：A、-（-2）=2，故A不符合題意；B、，故B不符合題意；C、，結(jié)果為負數(shù)，故C符合題意；D、，故D不符合題意．綜上，只有C符合題意．故選：C．2.下列說法中正確的是（）A.2是單項式 B.的系數(shù)是3C.的次數(shù)是1 D.多項式的次數(shù)是4答案：A解析：解：A．2是單項式，選項正確，符合題意；B．3πr2的系數(shù)是3π，選項錯誤，不符合題意；C.的次數(shù)是3，選項錯誤，不符合題意；D．多項式5a2﹣6ab+12是二次三項式，選項錯誤，不符合題意；故選：A．3.8月5日，“世界第一圈”爆火出圈，一項新的吉尼斯世界紀錄誕生在濟南市章丘區(qū)，振奮了無數(shù)濟南人的自豪之心．大國重器“世界第一圈”，它的學(xué)名叫核電支承環(huán)，是用于我國第四代核電機組上的巨型鍛件，主要起到支承、保護作用．“世界第一圈”直徑為15.673米，將承擔(dān)起7000噸的重量，加之鍛件一體成形，近50米的圓周通體光滑平整，沒有一道焊縫，提高了核電站的安全性，也加大了制造難度．由于是核電部件，一旦安裝，在整個核電機組的服役周期內(nèi)將無法更換，它代表了核電鍛件的最高技術(shù)水準．7000噸用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.答案：B解析：解：7000噸．故選：B．4.在古代，人們通過在繩子上打結(jié)來計數(shù)．即“結(jié)繩計數(shù)”．當(dāng)時有位父親為了準確記錄孩子的出生天數(shù)，在粗細不同的繩子上打結(jié)（如圖），由細到粗（右細左粗），滿七進一，那么孩子已經(jīng)出生了（）A1335天 B.516天 C.435天 D.54天答案：B解析：解：繩結(jié)表示的數(shù)為故選B5.下列說法正確的是（）A.有理數(shù)包括正有理數(shù)和負有理數(shù) B.是正數(shù)C.正數(shù)又可稱為非負數(shù) D.有理數(shù)中有絕對值最小的數(shù)答案：D解析：解：A選項：有理數(shù)包括正有理數(shù)、負有理數(shù)和0，故A錯誤，不符合題意；B選項：是非負數(shù)，故B錯誤，不符合題意；C選項：正數(shù)和0可稱為非負數(shù)，故C錯誤，不符合題意；D選項：有理數(shù)中有絕對值最小的數(shù)，故D正確,符合題意；故選D．6.若a，b互為相反數(shù)，c的倒數(shù)是4，則的值為（）A. B. C. D.16答案：C解析：∵a，b互為相反數(shù)，∴，∵c的倒數(shù)是4，∴，∴，故選：C7.小紅解題時，將式子（﹣8）＋（﹣3）＋8＋（﹣4）先變成[（﹣8）＋8]＋[（﹣3）＋（﹣4）]再計算結(jié)果，則小紅運用了（）A.加法的交換律 B.加法的交換律和結(jié)合律C.加法的結(jié)合律 D.無法判斷答案：B解析：解：將式子（﹣8）＋（﹣3）＋8＋（﹣4）先變成[（﹣8）＋8]＋[（﹣3）＋（﹣4）]再計算結(jié)果，小紅運用了加法的交換律和結(jié)合律，故選：B．8.點A在數(shù)軸上，點A所對應(yīng)的數(shù)用表示，且點A到原點的距離等于3，則a的值為（）A.或1 B.或2 C. D.1答案：A解析：解：由題意得：|2a+1|=3當(dāng)2a+1＞0時，有2a+1=3，解得a=1當(dāng)2a+1＜0時，有2a+1=-3，解得a=-2所以a的值為1或-2．故答案A．9.數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休”．如圖，將一個邊長為1的正方形紙板等分成兩個面積為的長方形，接著把面積為的長方形分成兩個面積為的長方形，如此繼續(xù)進行下去，根據(jù)圖形的規(guī)律計算：的值為（）A. B. C. D.答案：B解析：解：分析數(shù)據(jù)和圖象可知，利用正方形的面積減去最后的一個小長方形的面積來求解面積和即為所求.最后一個小長方形的面積=故即故選B.10.a是不為2的有理數(shù)，我們把稱為a的“哈利數(shù)”．如：3的“哈利數(shù)”是＝﹣2，﹣2的“哈利數(shù)”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利數(shù)”，a3是a2的“哈利數(shù)”，a4是a3的“哈利數(shù)”，…，依此類推，則a2019＝（）A.3 B.﹣2 C. D.答案：C解析：∵a1＝3，∴a2＝＝﹣2，a3＝，a4＝，a5＝，∴該數(shù)列每4個數(shù)為1周期循環(huán)，∵2019÷4＝504…3，∴a2019＝a3＝．故選：C．二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11.任寫一個二次單項式:____________.答案：答案不唯一，如：2xy．解析：解：根據(jù)定義，只要字母的指數(shù)和為2即可，本題答案不唯一，如：2xy．故答案為答案不唯一，如：2xy．12.計算：______．答案：-27解析：解：=-10-14-3=-27．13.對于任意有理數(shù)a、b，定義一種新運算“⊕”，規(guī)則如下：a⊕b＝ab+（a﹣b），例如3⊕2＝3×2+（3﹣2）＝7，則（﹣5）⊕4＝_____．答案：﹣29解析：解：∵a⊕b＝ab+（a﹣b），∴（﹣5）⊕4＝（﹣5）×4+[（﹣5）﹣4]＝（﹣20）+（﹣9）＝﹣29．故答案為：﹣29．14.長方形窗戶上的裝飾物如圖所示，它是由半徑均為b的兩個四分之一圓組成，則能射進陽光部分的面積是______．答案：解析：解：能射進陽光部分的面積是：，故答案為：．15.觀察下列多項式：，，，，…，按此規(guī)律，則可得到第2021個多項式是______．答案：解析：解：多項式的第一項依次是，，，，，第二項依次是，，，則可以得到第2021個多項式是．故答案為：．三、解答題（本大題共8小題，共75.0分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.計算：（1）-5×2+3÷-（-1）；（2）（）÷．答案：（1）0；（2）-23．解析：解：(1)原式=-10+3×3+1=-10+9+1=0，故答案為：0；(2)原式=，故答案為：．17.在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并用“＜”將它們連接起來．，，，，，．答案：見解析，解析：解：，，，．18.小潔在求多項式與的差時，發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚．（1）她把“”猜成18，請細心的你幫小潔求出兩多項式的差．（2）小潔的媽媽說：“你猜錯了，我查到的該題的標準答案與字母x無關(guān)”，則聰明的你也判斷下小潔該將“”猜成多少?答案：（1）（2）15小問1解析：解：；小問2解析：∵標準答案與字母x無關(guān)，∴，∴．19.2022年暑期檔電影《人生大事》以武漢的殯葬題材為背景，用超血緣的愛與溫情的生活態(tài)度，敬重生命尊嚴的現(xiàn)代職業(yè)精神，回應(yīng)了“后疫情時代”城市社會中人們對情感、尊嚴和價值感的強烈渴望．影片背后的積極啟示“酸甜苦辣是人生，熱氣騰騰是人間，我們要珍惜眼前平凡的幸?！币采钌畹赜|動了人們的內(nèi)心．該電影上映14天，累計票房超過15億，成為中國影史第96部十億電影．該電影6月30日在太原的票房為萬元，接下來的七月第一周的票房變化情況如下表（正數(shù)表示比前一天增加的票房，負數(shù)表示比前一天減少的票房）．日期7月1日7月2日7月3日7月4日7月5日7月6日7月7日票房（萬元）（1）七月第一周中，7月4日的票房收入是______萬元；（2）七月第一周中，票房收入最多的一天是7月______日；（3）七月第一周中，求票房收入最多的一天比最少的一天多多少萬元？答案：（1）（2）5（3）萬元小問1解析：解：（萬元），故答案為：；小問2解析：（萬元），（萬元），（萬元），，（萬元），（萬元），（萬元），（萬元），，七月第一周中，票房收入最多的一天是7月5日，故答案為：5；小問3解析：根據(jù)第（2）題所得，七月第一周中，票房收入最多的一天是7月5日的萬元，最少的一天是7月7日的萬元，（萬元），答：七月第一周中，求票房收入最多的一天比最少的一天多萬元．20.我們知道：，類似地，若我們把看成一個整體，則有．這種解決問題的方法滲透了數(shù)學(xué)中的“整體思想”．“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，其應(yīng)用極為廣泛，請運用“整體思想”解答下面的問題：（1）把看成一個整體，合并；（2）已知：，求代數(shù)式的值；（3）已知，，，求的值．答案：（1）（2）6（3）8小問1解析：解：；小問2解析：，當(dāng)時，原式；小問3解析：，，．21.在抗洪搶險中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達B地，約定向東為正方向，當(dāng)天的航行路程記錄如下（單位：千米）：+15，-9，+8，-7，+14，-6，+13，-5．（1）請你幫忙確定B地位于A地的什么方向，距離A地多少千米？（2）若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為28.5升，求沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中至少還需補充多少升油？（3）救災(zāi)過程中，沖鋒舟離出發(fā)點A最遠處有多遠？答案：（1）B地在A地的東邊23千米（2）沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中至少還需補充10升油（3）最遠處離出發(fā)點28千米小問1解析：解：∵15-9+8-7+14-6+13-5=23（千米），答：B地在A地的東邊23千米；小問2解析：解：這一天走的總路程為：15+|-9|+8+|-7|+14+|-6|+13|+|-5|=77（千米），

應(yīng)耗油77×0.5=38.5（升），故還需補充的油量為：38.5-28.5=10（升），答：沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中至少還需補充10升油；小問3解析：解：∵路程記錄中各點離出發(fā)點的距離分別為：15千米；15-9=6（千米）；6+8=14（千米）；14-7=7（千米）；7+14=21（千米）；21-6=15（千米）；15+13=28（千米）；28-5=23（千米），∴最遠處離出發(fā)點28千米．22.習(xí)近平總書記強調(diào)：“加強學(xué)校體育工作，推動青少年文化學(xué)習(xí)和體育鍛煉協(xié)調(diào)發(fā)展，幫助學(xué)生在體育鍛煉中享受樂趣、增強體質(zhì)、健全人格、鍛煉意志”．體育是教育的重要組成部分，其功能既包括鍛煉身體、增強體質(zhì)，也包括塑造品格、養(yǎng)成精神．某校為積極響應(yīng)國家的號召，決定添置一批體育器材．學(xué)校準備在網(wǎng)上訂購一批某品牌足球和跳繩，在查閱天貓網(wǎng)店后發(fā)現(xiàn)足球每個定價140元，跳繩每條定價30元．現(xiàn)有A、B兩家網(wǎng)店均提供包郵服務(wù)，并提出了各自的優(yōu)惠方案．A網(wǎng)店：買一個足球送一條跳繩；B網(wǎng)店：足球和跳繩都按定價的付款．已知要購買足球60個，跳繩x條．（1）若在A網(wǎng)店購買，需付款______元（用含x的代數(shù)式表示）；若在B網(wǎng)店購買，需付款______元（用含x的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)時，通過計算說明此時在哪一家網(wǎng)店購買較為合算?（3）當(dāng)時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎?試寫出你的購買方法，并計算需付款多少元?答案：（1）；（2）網(wǎng)店（3）先從網(wǎng)店購買60個足球，送60條跳繩，再從網(wǎng)店購買140條跳繩，主要購買更省錢．共計付款12180元小問1解析：解：若在網(wǎng)店購買，需付款：元；若在網(wǎng)店購買，需付款：元．故答案為：；；小問2解析：當(dāng)時，（元），（元），，在網(wǎng)店購買較為合算．小問3解析：當(dāng)時，先從網(wǎng)店購買60個足球，送60條跳繩，再從網(wǎng)店購買140條跳繩，共計付費：（元）．當(dāng)時，先從網(wǎng)店購買60個足球，送60條跳繩，再從網(wǎng)店購買140條跳繩，主要購買更省錢．共計付款12180元．23.閱讀下面材料：在數(shù)軸上5與所對的兩點之間的距離：；在數(shù)軸上與3所對的兩點之間的距離：；在數(shù)軸上與所對的兩點之間的距離：；在數(shù)軸上點A、B分別表示數(shù)a、b，則A、B兩點之間的距離．回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示和的兩點之間的距離是___________；數(shù)軸上表示數(shù)x和3的兩點之間的距離表示為___________；數(shù)軸上表示數(shù)___________和_______