2024年安徽省名校聯(lián)考中考一模數(shù)學(xué)試題及答案

中考模擬2024年名校內(nèi)部卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．你拿到的試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘。2．試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的。3．考試結(jié)束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）?31.的相反數(shù)是（）1313?3?A.B.C.D.32.如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（）A圓柱3.下列各式中，計算正確的是（A.xB.x4.若一個不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖，則這個不等式可以是（B.三棱錐C.正方體D.三棱柱）()=x34+x3=x74?x3=12C.x4÷x=x3D.D.x4）A.x?1≤0B.x?1≥C.x+1≥0x+1≤005.下列函數(shù)中，y的值隨x值的增大而增大的是（）1y=2x2+3B.y=?C.y=x?5D.y=2x+1A.x6.如圖，O的內(nèi)接正五邊形，點(diǎn)P是上的動點(diǎn)，連接，則EAO∠+∠APC的度數(shù)為（）A.°B.144°150°C.D.隨著點(diǎn)P的變化而變化7.“紅燈停，綠燈行”，平安生活每一天，一個十字路口的交通信號每次紅燈亮秒，綠燈亮秒，黃燈亮3秒，當(dāng)你抬頭看信號燈時，是綠燈的概率是（）313012A.B.C.D.720378.如圖，在矩形ABCD中，AB4，==3P為AB邊上一動點(diǎn)，連接⊥CP，過點(diǎn)D作于點(diǎn)，與對角線AC交于點(diǎn)．若BP1，則=的長為是（）3240A.B.2C.D.13k=(≠)k0在第二象限內(nèi)的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象如圖所示，則函數(shù)9.已知反比例函數(shù)yxy=x2+bx?k+1的圖象可能為（）A.B.C.D.10.如圖，在中，A=90°，E是邊AD上的動點(diǎn)，連接BE交CD邊交，過點(diǎn)E作EF⊥于點(diǎn)F、連接，當(dāng)6，BC8，則的最小值是（==）26253A.9B.C.10D.3二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）計算327?4=________．12.中國國家統(tǒng)計局公布，2023年中國夏糧產(chǎn)量14613萬噸（2923127.4萬噸（億用科學(xué)記數(shù)法可以表示為______．(?)2?+=有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是．k1x2x1013.若關(guān)于x的方程k______y=x⊥14.如圖，點(diǎn)A在直線ABx軸于點(diǎn)BC在線段AB上，以AC為邊作正方形ACDE，ky=k≠0點(diǎn)D恰好在反比例函數(shù)（k為常數(shù)，）第一象限的圖象上，連接AD．x（15，=CD=3，則k___________；=（2OA2?AD2=14，則k=___________．2小題，每小題8分，滿分分）1a+1a1a?1+?15先化簡再求值：，其中a31．2?1a16.小剛和小強(qiáng)從B兩地同時出發(fā)，小剛騎自行車，小強(qiáng)步行，沿同一條路線相向勻速而行，出發(fā)后2h兩人相遇，相遇時小剛比小強(qiáng)多行進(jìn)24km，相遇后0.5h小剛到達(dá)B地．兩人的行進(jìn)速度分別是多少？2小題，每小題8分，滿分分）17.如圖．在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)，C的△ABC；11（1）畫出關(guān)于直線l對稱（2AB邊上找一點(diǎn)D，連接1CD，使CD的面積．平分18.用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按下圖的方式鋪地面：（1）觀察圖形，填寫下表：圖形①4②③………黑色瓷磚的塊數(shù)黑白兩種瓷磚的總塊數(shù)7______915______（2）依上推測，第n個圖形中黑色瓷磚的塊數(shù)為______，黑白兩種瓷磚的總塊數(shù)為______（用含n（3）白色瓷磚與黑色瓷磚的總塊數(shù)可能是2024塊嗎？若能，求出是第幾個圖形；若不能，請說明理由．2小題，每小題10分，滿分20分）19.金山銀山不如綠水青山”，為了響應(yīng)這一號召，各地加強(qiáng)綠化建設(shè)，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定在某村的一條河上BC=80m修建一座觀光橋．如圖，河的邊上有座小山，山高，從山頂B處測得河岸一邊一點(diǎn)E和對岸一點(diǎn)F的俯角分別為∠DBE=45°，31，且點(diǎn)、、F在同一水平線上，若在此處建橋，∠=°求河寬msin310.52，cos310.86tan31°≈0.60，）20.，CD為O的直徑，弦ABCG=2，CF=8．⊥CDGB為弧的中點(diǎn)，交ABH，若（1BG的長；（2）如圖2，連接OH，BC．求證：．⊥12分）21.、C三個電冰箱廠家在廣告中都聲稱，他們的電冰箱在正常情況下的使用壽命都是8甲廠：4，，，55，，9，12，13，15；乙廠：，8，88，，4，46，，，13，15，，；121415；丙廠：4，，，，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，繪制了下面不完整的表格：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲廠乙廠丙廠85a468.5b9.69.4根據(jù)以上信息解答下列問題：a=______，b=______；（1）表格中（2）這三個廠家的銷售廣告分別利用了哪一種表示集中趨勢的特征數(shù)？（3）如果這三個家電廠家的電子產(chǎn)品的售價相同，則顧客購買哪一家的電子產(chǎn)品更合適，并說明理由．12分）22.如圖，在四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E為CD邊的中點(diǎn)，對角線BD與AE交于點(diǎn)，連接，與交于點(diǎn)，連接．G，且（1）求證：CF；⊥（2的值；（3）求證：DG2=CGBG．?14分）23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△的頂點(diǎn)F在x軸上，且OFDFEF==，x軸上有兩點(diǎn)A(?1,0)，B(?0)，二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象經(jīng)過、兩點(diǎn)，且與軸正半軸交于點(diǎn)2ABy()．將△沿軸向左平移，平移距離為(>)．mm0=3．點(diǎn)F2,0xC，（1、bc的值；（2）當(dāng)點(diǎn)D首次落在拋物線上，求m的值；（3）當(dāng)拋物線落在△內(nèi)的部分，滿足y隨x的增大而增大時，請直接寫出m的取值范圍．中考模擬2024年名校內(nèi)部卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．你拿到的試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘。2．試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的。3．考試結(jié)束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）?31.的相反數(shù)是（）1313?3?A.B.C.D.3【答案】D【解析】【分析】此題考查了相反數(shù)，利用相反數(shù)的定義判斷即可．【詳解】3的相反數(shù)是，?3故選：D．2.如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（）A.圓柱B.三棱錐C.正方體D.三棱柱【答案】D【解析】【分析】根據(jù)三視圖分析即可．【詳解】根據(jù)主視圖和左視圖為矩形，則幾何體為柱體；由俯視圖為三角形，所以得幾何體為三棱柱．故選D【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的概念，理解三視圖的概念是解題的關(guān)鍵．3.下列各式中，計算正確的是（）()=x3A.xB.x4+x3=x74?x3=12C.x4÷x3=xD.x4【答案】C【解析】【詳解】解：A、x4和xB、x?x=x，原計算錯誤，不符合題意；C、x=x，原計算正確，符合題意；=，原計算錯誤，不符合題意；故選：．4.若一個不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖，則這個不等式可以是（不是同類項(xiàng)，不能合并，不符合題意；34374÷x3()x34D、）A.x10【答案】B【解析】?≤B.x?1≥0C.x+1≥0x+1≤0D.示的解集作比較，即可作答．【詳解】解：由數(shù)軸得，x1，≥A、x?1≤0，得x≤1，與x≥1不符合，故該選項(xiàng)是錯誤的；B、x?1≥0，得x1，符合，故該選項(xiàng)是正確的；≥C、x+1≥0得x≥?1，與x≥1不符合，故該選項(xiàng)是錯誤的；D、x+1≤0得x≤1，與x≥1不符合，故該選項(xiàng)是錯誤的；故選：．5.下列函數(shù)中，y的值隨x值的增大而增大的是（）1y=2x2+3B.y=?C.y=x?5D.y=2x+1A.x【答案】C【解析】y=+b的性質(zhì)：kk>0時y的值隨x值的增大而增大；反比例函數(shù)y=性質(zhì)：k0時在<x>0與x<0上y的值隨xxby=ax2+bx+c(a>0)x>?個判斷即可得到答案；y=2x時y的值隨x2a2+3中2>0，【詳解】解：∵∴x0時的值隨值的增大而增大，故不符合題意，>yxA1y=??1<0，∵中x∴在x0與>x<0上y的值隨x值的增大而增大，故B不符合題意，y=x?5中，1>0∵，∴y的值隨x值的增大而增大，故C符合題意，y=2x+1中，2<0∵，∴y的值隨x值的增大而減小，故D不符合題意，故選：．6.如圖，O的內(nèi)接正五邊形，點(diǎn)P是上的動點(diǎn)，連接，則EAO∠+∠APC的度數(shù)為（）A.°B.144°150°C.D.隨著點(diǎn)P的變化而變化【答案】A【解析】【分析】本題考查正多邊形的性質(zhì)，圓內(nèi)接多邊形的性質(zhì)，三角全等的判定與性質(zhì)，根據(jù)正五邊形得到(52)180EABABC108==，=，得到ABCB，，連接，結(jié)合5，從而求出∠OAB，即可得到答案；【詳解】解：連接，∵是O的內(nèi)接正五邊形，(52)180∴EAB108，=，ABCABCB5∴APC180°?∠∠=ABC=72°，=2=144°，∵AB=CB，1==72°∴，2在與COB中，==AB=CB△≌△COB，1==54°∴，2∴OAB180°?72°?54°=54，∠=°∴EAO∠=∠EAB?1085454，=°?°=°∴EAO∠+∠APC5472126，=°+°=°故選：A．7.“紅燈停，綠燈行”，平安生活每一天，一個十字路口的交通信號每次紅燈亮秒，綠燈亮秒，黃燈亮3秒，當(dāng)你抬頭看信號燈時，是綠燈的概率是（）31303712A.B.C.D.720【答案】B【解析】間除以時間總數(shù)，即為所求的概率．【詳解】解：∵每次紅燈亮秒，綠燈亮秒，黃燈亮3秒，∴每次時間總數(shù)是3730+3=70（秒）+37則30÷70=故選：B8.如圖，在矩形ABCD中，AB4，==3P為AB邊上一動點(diǎn)，連接⊥CP，過點(diǎn)D作于點(diǎn)，與對角線AC交于點(diǎn)．若BP1，則=的長為是（）340A.B.2C.D.213【答案】C【解析】【分析】本題考查相似三角形的性質(zhì)與判定，矩形的性質(zhì)，勾股定理，根據(jù)3，BP1得到==CP=3明KEFCDF，即可得到答案；EKDC2+12=10DCE，CEKCPAEF【詳解】解：過E作，，ABCD∵四邊形是矩形，∴B=DCB=∠DCE+∠BCP90，CD=°，∵3，BP1，AB4，∴CP=3+1=10，AC=3∵CP，===222+4=5，2⊥∴B∠=90，=°∴∠+∠，=°DCE+BCP=90°∴BCP∠=CDE，∴DCE，BPBCCP13104====∴，即：，CECEDE6105210∴=，CE=，5∵EKDC，CD，∴CEKCPA，210510CEEKCK==EKCK，∴，即：==CPAPAC41?56=，CK=2∴∵，5EKDC，∴KEFCDF，6EKKF=2?CF∴，即：5，=CF4CF2013解得：CF=，故選：．k=(≠)y=x+bk0在第二象限內(nèi)的圖象與一次函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)9.已知反比例函數(shù)yxy=x2+bx?k+1的圖象可能為（）A.B.C.D.【答案】D【解析】據(jù)反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象，可得k0，<b>1，進(jìn)而得到函數(shù)y=x+bx?k+1的圖象的對稱軸在2yy+=y=x+bx?k+1與2軸左側(cè)，再根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，得到kb1，進(jìn)而得到函數(shù)軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)大于，即可判斷圖象．k反比例函數(shù)∴k<0，y=(≠)k0的圖象經(jīng)過二、四象限，x當(dāng)x0時，=y=x+b>1，∴b>1，∴y=x2+bx?k+1y的圖象的對稱軸在軸左側(cè)，排除B選項(xiàng)；函數(shù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)有兩個交點(diǎn)，一個交點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，一個交點(diǎn)縱坐標(biāo)為1，∴k+b=1，∴?k+1=b>1，∴∴x=0y=x2+bx?k+1=?k+1>0y=x2+bx?k+1y與軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)大于1，當(dāng)時，，即函數(shù)D選項(xiàng)符合題意，故選：D．10.如圖，在中，A=90°，E是邊AD上的動點(diǎn)，連接⊥BE交CD邊交，過點(diǎn)E作EF于點(diǎn)F、連接，當(dāng)6，BC8，則的最小值是（==）263253A.9B.C.10D.【答案】D【解析】【分析】取O，連接點(diǎn)EG重合時，此時O作OG⊥ADGRtEO≥OG，可知當(dāng)，過點(diǎn)于點(diǎn)，在最小，即最小，由平行線分線段成比例定理知點(diǎn)G為DA中點(diǎn)，再由DEFABE求出，最后在RtBCF中，運(yùn)用勾股定理即可．作OG⊥AD【詳解】解：如圖，取中點(diǎn)O，連接OG，，過點(diǎn)∵EFBEO為中點(diǎn)，⊥1=∴，2ABCD∵四邊形是平行四邊形，CD∴，，，∵OG⊥ADA=90°∴CD∥∥AB，==1，∴∴點(diǎn)G為AD中點(diǎn)，∵在Rt中，EO≥OG，∴當(dāng)點(diǎn)EG重合時，此時最小，即最小，∵A=∠=∠D90，=°∴DEFABE，ABAE∴即∴∴，64=，44DF=，3410CF=6?=，3310226在RtBCF中，BF=BC2+CF2=64+=，3326∴最小值為．3故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了利用垂線段最短求最值，還考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，以及勾股定理的運(yùn)用．正確添加輔助線，利用轉(zhuǎn)化思想是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）計算327?4=________．【答案】1【解析】【詳解】試題解析：327?4=3-2=1.12.中國國家統(tǒng)計局公布，2023年中國夏糧產(chǎn)量14613萬噸（2923127.4萬噸（億用科學(xué)記數(shù)法可以表示為______．【答案】2.5510×9【解析】a×10≤a<10)的形式叫科學(xué)記數(shù)法直接求解即可得n到答案；【詳解】解：由題意可得，億=2550000000=2.55×109，故答案為：2.55109．×(?)k1x22x+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是?13.若關(guān)于x的方程k______．【答案】k2且k≠1．<【解析】【分析】本題考查了一元二次方程根的判別式，?>0，方程有兩個不相等是實(shí)數(shù)根；Δ=0相等的實(shí)數(shù)根；Δ<0，方程有沒有實(shí)數(shù)根．據(jù)此列不等式求解即可．方程(k?1x)2?2x+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，24k10∴=(?)?(?)>，k?1≠0，2Δ解得：k2且<k≠1，故答案為：k2且k≠1．<y=xAB⊥x軸于點(diǎn)BC在線段AB上，以AC為邊作正方形ACDE，14.如圖，點(diǎn)A在直線ky=k≠0點(diǎn)D恰好在反比例函數(shù)（k為常數(shù)，）第一象限的圖象上，連接AD．x（15，=CD=3，則k=___________；（2OA2?AD2=14，則k=___________．【答案】【解析】.16②.7）延長ED交x軸于點(diǎn)F，先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)是()，則5,5OB=AB=5,由四邊形ACDE是正方形得到=CD=3，則BC=2，⊥x軸，證明四邊形BCDF是矩形，得到BC==，BF=CD=3，則OF=OB+BF=8，得D2),進(jìn)一步得到答案；（2）設(shè)正方形的邊長為a(t,t)，則OB=AB=t，AC=CD=aC(t,t?a)Dt+a,t?a)，得到，，ky=a27，由點(diǎn)D在反比例函數(shù)由OA2?AD2=14得t2?=的圖象上，即可得到xk=t+at?a)=t2?a2=7．）延長ED交x軸于點(diǎn)F，∵ABx軸于點(diǎn)BC在線段AB上，=5，⊥∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是5，y=x∵點(diǎn)A在直線上，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是()，5,5∴OB=AB=5,∵四邊形ACDE是正方形，∴=CD=3，∥，∴BCABAC=5?3=2，⊥x軸，=?∵CDF∠=BCD=∠CBD90,=°∴四邊形BCDF是矩形，∴BC=，BFCD3，===∴=5+3=8,=+(),D2∴點(diǎn)kxy=∵點(diǎn)D恰好在反比例函數(shù)，∴k=8×2=16；故答案為：16（2）設(shè)正方形的邊長為，a(t,t)，則OB=AB=t，AC==a，∴Ct,t?a)Dt+a,t?a)，，∴=t，AD=2a，=14，∵OA2?AD2∴(t)∴t?a22?(2a)=7，2=14，2kxy=點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖象上，∴k=t+at?a)=t故答案為：72?a=7．2【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)、正比例函數(shù)、正方形的性質(zhì)、矩形的判定和性質(zhì)等知識，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．2小題，每小題8分，滿分分）1a+1a1a?1+?15.先化簡再求值：，其中a31．2?1a1a+13【答案】【解析】，3a乘法，然后將的值代入計算即可．1a+1a1a?1+?【詳解】解：2?1aa?11a?1=+?(+)(?)(+)(?)a1a1a1a1aaa?1==?(+)(?)a1a1a1a+1，113===當(dāng)a31時，原式．3?1+13316.小剛和小強(qiáng)從B兩地同時出發(fā)，小剛騎自行車，小強(qiáng)步行，沿同一條路線相向勻速而行，出發(fā)后2h兩人相遇，相遇時小剛比小強(qiáng)多行進(jìn)24km，相遇后0.5h小剛到達(dá)B地．兩人的行進(jìn)速度分別是多少？【答案】小強(qiáng)的速度為4；小剛的速度為16【解析】【分析】此題為相遇問題，可根據(jù)相遇時甲乙所用時間相等，且甲乙所行路程之和為AB兩地距離，從而列出方程求出解．【詳解】解：設(shè)小剛的速度為km/h，則相遇時小剛走了2小強(qiáng)走了(2?24)km，由題意得，2?24=0.5，解得：x=16，則小強(qiáng)的速度為：(2×16?24)÷2=4(km/h)，答：小剛的速度是，小強(qiáng)的速度是：4km/h．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程．2小題，每小題8分，滿分分）17.如圖．在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)，C△ABC；11（1）畫出關(guān)于直線l對稱的1（2AB邊上找一點(diǎn)D，連接【答案】（）圖見詳解；（2）圖見詳解；CD，使CD平分的面積．【解析】）本題考查畫軸對稱圖形，根據(jù)對應(yīng)點(diǎn)連線被對稱軸垂直平分直接作圖即可得到答案；（2）本題考查三角形中線平分三角形的面積，先根據(jù)格點(diǎn)找到AB邊上中點(diǎn)D，連接【小問1詳解】CD即可得到答案；△ABC解：由題意可得，如下圖，111；【小問2詳解】解：由題意可得找到AB邊上中點(diǎn)D，連接CD如圖所示．18.用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按下圖的方式鋪地面：（1）觀察圖形，填寫下表：圖形①4②③………黑色瓷磚的塊數(shù)黑白兩種瓷磚的總塊數(shù)7______915______（2）依上推測，第n個圖形中黑色瓷磚的塊數(shù)為______，黑白兩種瓷磚的總塊數(shù)為______（用含n（3）白色瓷磚與黑色瓷磚的總塊數(shù)可能是2024塊嗎？若能，求出是第幾個圖形；若不能，請說明理由．【答案】（），21（2）n+6n+3（3）不能，理由見詳解【解析】（1）第一個圖形有黑色瓷磚4塊，黑白兩種瓷磚的總塊數(shù)為；第二個圖形有黑色瓷磚7塊，黑白兩種瓷磚的總塊數(shù)為；第三個圖形有黑色瓷磚塊，黑白兩種瓷磚的總塊數(shù)為；由此填表即可；（2）由（）可知每一個圖形的黑色瓷磚塊數(shù)比前一個圖形多3，總塊數(shù)多，由此求得答案即可；（3）的規(guī)律根據(jù)“白色瓷磚與黑色瓷磚的總塊數(shù)是2024塊這個假設(shè)成立，聯(lián)立方程，求得整數(shù)解就能，否則不能．【小問1詳解】解：填表如下：圖形①4②③………黑色瓷磚的塊數(shù)710黑白兩種瓷磚的總塊數(shù)91521故答案為：1021；【小問2詳解】解：第一個圖形：黑色瓷磚的塊數(shù)為3114，黑白兩種瓷磚的總塊數(shù)為×+=6×1+3=9；第二個圖形：黑色瓷磚的塊數(shù)為3217，黑白兩種瓷磚的總塊數(shù)為×+=6×2+3=15；第三個圖形：黑色瓷磚的塊數(shù)為33110，黑白兩種瓷磚的總塊數(shù)為6×3+3=21；×+=……第n個圖形中黑色瓷磚的塊數(shù)為n+1；黑白兩種瓷磚的總塊數(shù)為6n+3，故答案為：n+6n+3【小問3詳解】解：不能，理由如下：假設(shè)白色瓷磚與黑色瓷磚的總塊數(shù)是2024塊，則可得：6n+3=2024，即6n=2021，2021n=∴，不是整數(shù)6因?yàn)椴荒鼙?整除，所以假設(shè)不成立．2小題，每小題10分，滿分20分）19.金山銀山不如綠水青山”，為了響應(yīng)這一號召，各地加強(qiáng)綠化建設(shè)，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定在某村的一條河上BC=80m修建一座觀光橋．如圖，河的邊上有座小山，山高，從山頂處測得河岸一邊一點(diǎn)和對岸一點(diǎn)F的俯角分別為∠DBE=45°，31，且點(diǎn)、、F在同一水平線上，若在此處建橋，求河寬msin310.52，cos310.86tan31°≈0.60BE∠=°，）【答案】【解析】【分析本題考查了俯角有關(guān)的解直角三角形的應(yīng)用，先通過平行線的性質(zhì)，得BCCFB==31，=CEB=45°，結(jié)合tan∠BFC=，EC=BC代入數(shù)值進(jìn)行計算，F(xiàn)C即可作答．【詳解】解：∵∠DBE=45°，31，DB∥FC∠=°∴CFB==31，=CEB=45°，BCtan∠BFC=BC=80m，EC=BC則∵∴FCBC800.60==，EC=BC=80mFCFC40040031603FC=，EF=?80=53m≈()∴320.，CD為O的直徑，弦ABCG=2，CF=8．⊥CD于點(diǎn)GB的中點(diǎn)，交AB于點(diǎn)H（1BG的長；（2）如圖2，連接OH，BC．求證：．⊥【答案】（）4（2）見詳解【解析】1⊥CF的NBH=GCH證明，則4，即可作答．=（2）結(jié)合半徑相等，得點(diǎn)O在BC的垂直平分線上，由（）知1GCH=NBH，則BCH=CBH，得到CH=BH【小問1詳解】BC的垂直平分線上，即可作答．H在解：連接，交于一點(diǎn)，如圖所示：N∵B為弧的中點(diǎn)∴CF⊥AB⊥CD∵∴ONC==90，∵NHB+NBH=90，+GCH=90NHB=∴NBH=GCH∵=()∴∴1=CN=CF=4；2【小問2詳解】解：，交于一點(diǎn)，如圖所示：N∵=OCB=BC的垂直平分線上∴O在由（）知，GCH=NBH=∠∴BCH∠CBH∴CHBHH在BC=BC的垂直平分線上∴OH所在的直線是的垂直平分線上∴⊥【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，垂徑定理，垂直平分線的判定、垂直平分線的性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，難度適中，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．12分）21.、C三個電冰箱廠家在廣告中都聲稱，他們的電冰箱在正常情況下的使用壽命都是8甲廠：4，，，55，，9，12，13，15；乙廠：，8，88，，4，46，，，13，15，，；10121415；丙廠：4，，，，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，繪制了下面不完整的表格：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲廠乙廠丙廠85a468.5b9.69.4根據(jù)以上信息解答下列問題：a=______，b=______；（1）表格中（2）這三個廠家的銷售廣告分別利用了哪一種表示集中趨勢的特征數(shù)？（3）如果這三個家電廠家的電子產(chǎn)品的售價相同，則顧客購買哪一家的電子產(chǎn)品更合適，并說明理由．【答案】（），8；（2）見詳解；（3）選乙廠的電子產(chǎn)品更合適；【解析】【分析】本題考查了求眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)及根據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)做決策：（1）根據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是眾數(shù)，最中間的數(shù)是中位數(shù)直接求解即可得到答案；（2）根據(jù)表格及（）直接判斷即可得到答案；（3）根據(jù)三個數(shù)據(jù)大小比較直接判斷即可得到答案；【小問1詳解】解：由題意可得，∵乙中8出現(xiàn)次數(shù)最多，=8，∴a丙中第56個數(shù)是7，7+9∴b==8，2故答案為：8，；【小問2詳解】解：由（）及表格得，甲平均數(shù)是8，乙眾數(shù)是，丙中位數(shù)是，∴甲廠的銷售廣告利用了平均數(shù)8表示集中趨勢的特征數(shù)；乙廠的銷售廣告利用了眾數(shù)8表示集中趨勢的特征數(shù)；丙廠的銷售廣告利用了中位數(shù)8表示集中趨勢的特征數(shù)；【小問3詳解】解：由題意可得，平均數(shù)：乙大于丙大于甲，眾數(shù)：乙大于甲大于丙，中位數(shù)：乙大于丙大于甲，∴應(yīng)選乙廠的電子產(chǎn)品更合適．12分）22.如圖，在四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E為CD邊的中點(diǎn)，對角線BD與AE交于點(diǎn)，連接，與交于點(diǎn)，連接．G，且（1）求證：CF；⊥（2的值；（3）求證：DG2=CG?BG．【答案】（）證明見詳解；4（2）；3（3）證明見詳解；【解析】【分析】本題考查正方形的性質(zhì)，全等三角形判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)：∠=∠ADB=45，°∠=90，===°（1CDB得到CE，即可得到=△≌△BCD與ADFCDF即可得到證明；（2）設(shè)正方形邊長為a，根據(jù)BEC表示出、EG，設(shè)EFx，表示出，在Rt△FEG根據(jù)勾股定理求解得到即可得到答案；=（3G作【小問1詳解】證明：∵四邊形⊥，根據(jù)等積法求出，在根據(jù)勾股定理求出BG即可得到答案；ABCD是正方形，∠=∠ADB=45，°∠=90，==，=°∴CDB∵點(diǎn)E為CD邊的中點(diǎn)，∴CE，=在ADE與中，AD=BC∠ADE=∠BCE=CE∵∴，()BCE，∴DAE∠=CBE，在△與CDF=CD中，=CDB=∵，∴ADFCDF，∴DAE∠=∠FCD，∴FCD∠=CBE，∵FCD∠+∠FCB=90°，∴CBE∠+FCB=BGF90，=°∴C