《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算(一)》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版

《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算(一)》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間設(shè)計(jì)思路本節(jié)課以《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算(一)》為核心內(nèi)容，結(jié)合北師大版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材，以學(xué)生已有的分?jǐn)?shù)知識(shí)為基礎(chǔ)，通過(guò)生活情境引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。課程設(shè)計(jì)注重知識(shí)體系的構(gòu)建與實(shí)際應(yīng)用的結(jié)合，采用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)、合作探究的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的規(guī)律。在教學(xué)過(guò)程中，穿插練習(xí)與討論，幫助學(xué)生鞏固分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的方法，提升運(yùn)算能力，培養(yǎng)邏輯思維和解決問(wèn)題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)旨在發(fā)展學(xué)生的邏輯思維與數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，通過(guò)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感和符號(hào)意識(shí)。在問(wèn)題解決過(guò)程中，提高學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，同時(shí)培養(yǎng)他們的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。通過(guò)合作探究，鍛煉學(xué)生的交流與合作能力，增強(qiáng)其獨(dú)立思考與批判性思維，為后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

①理解并掌握分?jǐn)?shù)的加法和減法運(yùn)算規(guī)則。

②掌握分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算方法，能夠熟練進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算。

③能夠運(yùn)用分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題。

2.教學(xué)難點(diǎn)

①學(xué)生在分?jǐn)?shù)加法和減法運(yùn)算中，對(duì)通分方法的理解和運(yùn)用。

②學(xué)生在處理分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算時(shí)，對(duì)乘法分配律的靈活運(yùn)用。

③學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，如何正確選擇合適的分?jǐn)?shù)運(yùn)算方法，以及如何將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算模型。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：人手一冊(cè)《北師大版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)》教材。

2.輔助材料：制作PPT課件，包含分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的相關(guān)例題和練習(xí)題。

3.教具：準(zhǔn)備分?jǐn)?shù)模型和教具，以便直觀(guān)展示分?jǐn)?shù)的運(yùn)算過(guò)程。

4.教室布置：將學(xué)生分成若干小組，每組配備必要的學(xué)習(xí)工具，如白板、筆和擦。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-創(chuàng)設(shè)情境：通過(guò)展示一份披薩被不同人數(shù)分食的圖片，引導(dǎo)學(xué)生思考如何計(jì)算每個(gè)人分到的披薩量。

-提出問(wèn)題：如果一份披薩先被切成4份，小明吃了1份，小紅吃了1/4份，剩下的披薩如何計(jì)算剩余部分？

-學(xué)生思考并回答，教師引導(dǎo)進(jìn)入新課內(nèi)容。

2.講授新課（15分鐘）

-講解分?jǐn)?shù)加法和減法運(yùn)算規(guī)則，通過(guò)具體例題展示運(yùn)算過(guò)程。

①用例題1演示分?jǐn)?shù)加法運(yùn)算，如：1/4+1/4=1/2。

②用例題2演示分?jǐn)?shù)減法運(yùn)算，如：3/4-1/4=1/2。

-講解分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算方法，通過(guò)例題展示分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算。

①用例題3演示分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，如：1/2×3=3/2。

-引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和注意事項(xiàng)。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-分組練習(xí)：學(xué)生分成小組，每組完成一套分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的練習(xí)題。

①練習(xí)題設(shè)計(jì)包含不同難度的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，要求學(xué)生獨(dú)立完成后在小組內(nèi)討論。

②教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生的疑問(wèn)，確保每個(gè)學(xué)生都能正確理解和運(yùn)用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。

-全班反饋：隨機(jī)抽取幾組學(xué)生的練習(xí)結(jié)果進(jìn)行展示，全班共同校對(duì)答案。

4.師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（10分鐘）

-課堂提問(wèn)：針對(duì)練習(xí)題中的難點(diǎn)，教師提問(wèn)，學(xué)生回答。

①提問(wèn)1：在分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中，何時(shí)需要先進(jìn)行乘除運(yùn)算？

②提問(wèn)2：如何確定分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序？

-學(xué)生演示：隨機(jī)抽取幾名學(xué)生上臺(tái)演示分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的過(guò)程，其他學(xué)生觀(guān)察并評(píng)價(jià)。

-小組討論：學(xué)生針對(duì)某個(gè)具體問(wèn)題進(jìn)行小組討論，如：如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。

5.解決問(wèn)題及核心素養(yǎng)能力拓展（5分鐘）

-教師提出一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，要求學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算解決。

①實(shí)際問(wèn)題：一個(gè)水池容量為3/4立方米，每次倒入1/8立方米的水，需要倒入幾次才能填滿(mǎn)水池？

-學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試解決問(wèn)題，教師提供必要的指導(dǎo)。

-學(xué)生分享解題過(guò)程和答案，教師總結(jié)并強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

6.總結(jié)與布置作業(yè)（5分鐘）

-教師總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的要點(diǎn)和注意事項(xiàng)。

-布置作業(yè)：發(fā)放一份包含分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算練習(xí)的作業(yè)，要求學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成。

（總用時(shí)：45分鐘）教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用案例，如烹飪中的食譜比例、家庭預(yù)算分配等。

-分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算在工程問(wèn)題中的運(yùn)用，如計(jì)算材料用量、工程進(jìn)度等。

-分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的歷史背景，如古代數(shù)學(xué)家對(duì)分?jǐn)?shù)的研究和運(yùn)用。

-國(guó)內(nèi)外關(guān)于分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的教學(xué)方法和策略。

-分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算在不同領(lǐng)域的應(yīng)用，如物理學(xué)中的速度計(jì)算、化學(xué)中的濃度計(jì)算等。

2.拓展建議：

-鼓勵(lì)學(xué)生在家中尋找與分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算相關(guān)的實(shí)際案例，并嘗試解決。

-建議學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)歷史書(shū)籍或資料，了解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的發(fā)展過(guò)程。

-提供一些數(shù)學(xué)游戲或軟件，如分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的在線(xiàn)練習(xí)平臺(tái)，供學(xué)生在課外自主學(xué)習(xí)。

-鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或俱樂(lè)部，與其他同學(xué)交流分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的心得體會(huì)。

-推薦學(xué)生閱讀相關(guān)的數(shù)學(xué)拓展書(shū)籍，如《數(shù)學(xué)萬(wàn)花筒》、《數(shù)學(xué)之旅》等，以拓寬數(shù)學(xué)視野。

-建議學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)相關(guān)的科普文章和視頻，如科普雜志、教育頻道等，以增加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性和實(shí)踐性。

-鼓勵(lì)學(xué)生將分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，如設(shè)計(jì)一個(gè)小型工程預(yù)算方案，或制定一個(gè)家庭購(gòu)物預(yù)算計(jì)劃。

-建議學(xué)生與家長(zhǎng)一起探討分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算在日常生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)親子互動(dòng)和數(shù)學(xué)實(shí)踐能力。教學(xué)反思與改進(jìn)今天的課堂結(jié)束后，我感到學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的理解有了一定的提升，但在教學(xué)過(guò)程中也發(fā)現(xiàn)了一些需要改進(jìn)的地方。

首先，在設(shè)計(jì)導(dǎo)入環(huán)節(jié)時(shí)，我通過(guò)生活情境引入新課，這個(gè)方法有效地激發(fā)了學(xué)生的興趣，但在提問(wèn)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)問(wèn)題理解不夠深入，可能是因?yàn)槲姨釂?wèn)的方式不夠明確或者學(xué)生對(duì)情境不夠熟悉。未來(lái)，我會(huì)嘗試使用更加貼近學(xué)生生活的情境，同時(shí)提問(wèn)時(shí)更加具體和清晰。

在教學(xué)新課環(huán)節(jié)，我注意到有些學(xué)生在進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算時(shí)，對(duì)于乘法分配律的應(yīng)用還不夠熟練。我應(yīng)該在講解時(shí)更加詳細(xì)地解釋這一概念，并通過(guò)更多的例題來(lái)鞏固學(xué)生的理解。此外，我也可以設(shè)計(jì)一些互動(dòng)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在小組內(nèi)討論并解決這些問(wèn)題，這樣既能增強(qiáng)他們的合作能力，也能加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)雖然學(xué)生們能夠完成練習(xí)題，但解題速度不夠快，這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的規(guī)則還不夠熟悉。我計(jì)劃在未來(lái)的課程中增加一些專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)，幫助學(xué)生提高運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性。

至于課堂提問(wèn)，我覺(jué)得我在引導(dǎo)學(xué)生思考和回答問(wèn)題時(shí)，有時(shí)候沒(méi)有給予足夠的時(shí)間讓他們思考和表達(dá)。我會(huì)在未來(lái)的教學(xué)中更加耐心，給予學(xué)生更多的時(shí)間和空間來(lái)思考和表達(dá)自己的觀(guān)點(diǎn)。

針對(duì)以上反思，以下是我制定的改進(jìn)措施：

1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)將更加注重情境的真實(shí)性和問(wèn)題的明確性，確保學(xué)生能夠快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

2.講解新課內(nèi)容時(shí)，會(huì)增加更多例題和互動(dòng)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在實(shí)踐中理解和掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的規(guī)則。

3.定期進(jìn)行專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)，通過(guò)重復(fù)訓(xùn)練幫助學(xué)生熟練掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的技巧。

4.在課堂提問(wèn)環(huán)節(jié)，我會(huì)更加耐心，鼓勵(lì)學(xué)生充分表達(dá)自己的想法，并在必要時(shí)提供引導(dǎo)。

5.加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的個(gè)別輔導(dǎo)，特別是對(duì)于那些在分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算上遇到困難的學(xué)生，我會(huì)提供更多的幫助和支持。課后作業(yè)1.請(qǐng)學(xué)生們完成以下分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算練習(xí)題：

a)1/2+3/4-1/8

b)3/5×2+1/3×4

c)(2/3-1/6)×12

d)4/9÷2/3+1/4

e)5/6×(1-1/3)

2.請(qǐng)學(xué)生們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，要求使用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算解決，并將解題過(guò)程寫(xiě)下來(lái)。

3.閱讀以下拓展材料，并寫(xiě)一篇短文，描述分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算在你生活中的應(yīng)用。

拓展材料：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算在家庭預(yù)算中的應(yīng)用案例。

4.完成以下思考題：

a)在分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中，為什么需要先進(jìn)行乘除運(yùn)算？

b)你如何確定分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序？

c)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算在哪些實(shí)際情境中可能遇到？

題型一：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算應(yīng)用題

題目：小明有一塊巧克力，他先吃掉了1/3，然后又吃掉了剩下的1/2。請(qǐng)問(wèn)小明還剩下多少巧克力？

解答：小明吃掉1/3后，剩下2/3。再吃掉剩下的1/2，即吃掉了2/3×1/2=1/3。所以，小明還剩下2/3-1/3=1/3的巧克力。

題型二：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中的簡(jiǎn)算題

題目：計(jì)算(3/4+1/2)×2

解答：先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的加法，3/4+1/2=6/8+4/8=10/8=5/4。然后將結(jié)果乘以2，5/4×2=10/4=5/2。

題型三：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中的實(shí)際問(wèn)題題

題目：一個(gè)水池的容量是3/4立方米，每次可以倒入1/8立方米的水。需要倒入多少次才能填滿(mǎn)水池？

解答：3/4÷1/8=3/4×8/1=3×8/4=6次。所以需要倒入6次才能填滿(mǎn)水池。

題型四：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中的復(fù)雜計(jì)算題

題目：計(jì)算(5/6×3/4)-(1/3×1/2)

解答：先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的乘法，5/6×3/4=15/24=5/8，1/3×1/2=1/6。然后計(jì)算減法，5/8-1/6=15/24-4/24=11/24。

題型五：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中的邏輯推理題

題目：如果a/b+c/d=1，且a/b×c/d=1/2，求a/b÷c/d的值。

解答：由a/b×c/d=1/2，可知a/b÷c/d=1/(a/b×c/d)=1/(1/2)=2。所以，a/b÷c/d的值是2。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.基礎(chǔ)練習(xí)題：請(qǐng)學(xué)生們獨(dú)立完成以下分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算練習(xí)題，鞏固課堂所學(xué)知識(shí)。

a)2/5+1/3-1/15

b)4/9×3-1/4×2

c)(7/10+1/5)×5

d)3/7÷1/2+2/5

e)1/6×(1+1/4)

2.提高題：設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，要求使用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算解決，并將解題過(guò)程寫(xiě)下來(lái)。

3.拓展閱讀：閱讀關(guān)于分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算在實(shí)際生活中應(yīng)用的文章，并撰寫(xiě)一篇短文，描述分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算在生活中的具體應(yīng)用。

作業(yè)反饋：

1.批改作業(yè)：我將及時(shí)批改學(xué)生的作業(yè)，確保每位學(xué)生的作業(yè)都能得到及時(shí)的反饋。

2.作業(yè)講評(píng)：對(duì)于作業(yè)中普遍存在的問(wèn)題，我會(huì)在下一節(jié)課上進(jìn)行集中講評(píng)，幫助學(xué)生理解和糾正錯(cuò)誤。

3.個(gè)別輔導(dǎo)：對(duì)于作業(yè)中出現(xiàn)的個(gè)性化問(wèn)題，我會(huì)安排課后時(shí)間進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，幫助學(xué)生解決疑問(wèn)。

4.改進(jìn)建議：在作業(yè)批改后，我會(huì)給出具體的改進(jìn)建議，如：

-對(duì)于計(jì)算錯(cuò)誤的學(xué)生，建議他們回顧課堂講解的例題，加強(qiáng)基礎(chǔ)練習(xí)。

-對(duì)于理解不深的學(xué)生，建議他們閱讀教材相關(guān)內(nèi)容，或與同學(xué)討論，加深理解。

-對(duì)于解題步驟不清晰的學(xué)生，建議他們按照解題步驟逐一列出，確保邏輯清晰。

5.鼓勵(lì)與表?yè)P(yáng)