2022高考數(shù)學全真模擬試題第12671期

精品文檔，全文可編輯修改。單選題(共8個)1、函數(shù)在區(qū)間上的最小值為()A．1B．C．.－D．－12、已知函數(shù)，對任意，，都有，則實數(shù)的取值范圍是（

）A．B．C．D．3、總體由編號為01，02，…，29，30的30個個體組成，現(xiàn)從中抽取一個容量為6的樣本，請從隨機數(shù)表第1行第5列開始，向右讀取，則選出來的第5個個體的編號為（

）A．12B．13C．03D．404、數(shù)學中處處存在著美，機械學家萊洛發(fā)現(xiàn)的萊洛三角形就給人以對稱的美感.萊洛三角形的畫法∶先畫等邊三角形ABC，再分別以點A，B，C為圓心，線段AB長為半徑畫圓弧，便得到萊洛三角形（如圖所示）.若萊洛三角形的周長為2π，則其面積是（）A．B．C．D．5、已知兩個正實數(shù)滿足，并且恒成立，則實數(shù)m的取值范圍（

）A．B．C．D．6、函數(shù)的定義域是（

）A．B．C．D．7、已知函數(shù)滿足，且對任意的，都有，則滿足不等式的的取值范圍是（

）A．B．C．D．8、若，則（

）A．B．C．D．多選題(共4個)9、設向量，則（

）A．B．C．D．與的夾角為10、已知函數(shù)，有下列四個結論，其中正確的結論為（

）A．在區(qū)間上單調(diào)遞增B．是的一個周期C．的值域為D．的圖象關于軸對稱11、在中，邊所對的角分別為，若，則（

）A．B．C．D．12、設向量，則下列命題中正確的有（

）A．的最小值為3B．的最小值為3C．若，則D．若，則填空題(共3個)13、2021年3月20日，國家文物局公布，四川三星堆考古發(fā)掘取得重大進展，考古人員在三星堆遺址內(nèi)新發(fā)現(xiàn)6座祭祀坑，經(jīng)碳14測年法測定，這6座祭祀坑為商代晚期遺址，碳14測年法是根據(jù)碳14的衰變程度測度樣本年代的一種測量方法，已知樣本中碳14的原子數(shù)隨時間（單位：年）的變化規(guī)律是，則該樣本中碳14的原子數(shù)由個減少到個時所經(jīng)歷的時間（單位：年）為______．14、已知正四棱錐的所有棱長均為，E，F(xiàn)分別是PC，AB的中點，M為棱PB上異于P，B的一動點，則的最小值為________.15、已知，，且，則的最小值為__________．解答題(共6個)16、設集合，集合；（1）當時，求；（2）若，求實數(shù)的取值范圍；17、設函數(shù)．（1）若對于一切實數(shù)，恒成立，求的取值范圍；（2）解不等式．18、函數(shù)的定義域為.（1）設，求t的取值范圍；（2）求函數(shù)的值域.19、在△中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若，且，（1）求角A.（2）求△的面積.20、已知的最大值為．(1)求常數(shù)的值；(2)畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象，并寫出上的單調(diào)遞減區(qū)間；(3)若，函數(shù)的零點為，，求的值．21、已知函數(shù)（1）求，，；（2）若，求a的值．雙空題(共1個)22、已知甲盒中有個白球，個黑球；乙盒中有個白球，個黑球.現(xiàn)從這個球中隨機選取一球，該球是白球的概率是__________，若選出的球是白球，則該球選自甲盒的概率是______________.精品文檔，全文可編輯修改。

2022高考數(shù)學全真模擬試題參考答案1、答案：A解析：根據(jù)基本初等函數(shù)的單調(diào)性，得到的單調(diào)性，進而可得出結果.因為，在區(qū)間上都是減函數(shù)，所以在區(qū)間上單調(diào)遞減，因此.故選A小提示：本題主要考查由函數(shù)單調(diào)性求函數(shù)的最值，熟記基本初等函數(shù)的單調(diào)性即可，屬于?？碱}型.2、答案：D解析：由題意，函數(shù)在R上單調(diào)遞減，只需保證二次函數(shù)在單調(diào)遞減，且即可，列出不等式限制范圍求解即可由題意，對任意，，都有，故函數(shù)在R上單調(diào)遞減設，由反比例函數(shù)的性質(zhì)可得在單調(diào)遞減，滿足條件因此保證二次函數(shù)在單調(diào)遞減，且即可，解得故選：D3、答案：C解析：根據(jù)隨機數(shù)表的讀數(shù)規(guī)則求解．解：根據(jù)題意：向右讀取隨機數(shù)為17，12，13，40，33，12，38，26，13，89，51，03又隨機數(shù)小于等于30，且不能重復所以前5個個體編號為17，12，13，26，03，所以第5個個體的編號為：03，故選：C4、答案：D解析：由題設可得，法1：求三個弓形的面積，再加上三角形的面積即可；法2：求出一個扇形的面積并乘以3，減去三角形面積的2倍即可.由已知得：，則，故扇形的面積為，法1：弓形的面積為，∴所求面積為．法2：扇形面積的3倍減去三角形面積的2倍，∴所求面積為．故選：D5、答案：B解析：將不等式恒成立問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問題，結合式子的特點聯(lián)系基本不等式來求出最小值，得到關于m的不等式，即可得到m的范圍.因為恒成立，則，，當且僅當即時等號成立，所以的最小值為8，所以，即，解得：.故選：B6、答案：C解析：根據(jù)具體函數(shù)定義域的求解辦法列不等式組求解.由題意，且，所以函數(shù)的定義域為.故選：C7、答案：A解析：可化為，構造函數(shù)，再結合奇偶性可知該函數(shù)在R上單調(diào)遞增，又將所求不等式變形，即可由單調(diào)性解該抽象不等式.根據(jù)題意可知，可轉(zhuǎn)化為，所以在[0，+∞)上是增函數(shù)，又，所以為奇函數(shù)，所以在R上為增函數(shù)，因為，，所以，所以，解得，即x的取值范圍是.故選：A.【關鍵點點睛】本題的關鍵是將不等式化為，從而構造函數(shù)，再根據(jù)奇偶性和單調(diào)性解抽象不等式.8、答案：A解析：根據(jù)題中條件，利用同角三角函數(shù)基本關系，將弦化切，即可得出結果.因為，所以.故選：A.9、答案：CD解析：對于A，求出兩個向量的?？傻媒Y論；對于B，求出的坐標后，再利用向量共線的判斷方法判斷即可；對于C，求出的數(shù)量積判斷；對于D，直接利用向量的夾角公式求解即可解：對于A，因為，所以，所以，所以A錯誤；對于B，由，得，而，所以與不共線，所以B錯誤；對于C，由，，得，所以與垂直，所以C正確；對于D，由，得，而，所以，所以D正確，故選：CD10、答案：CD解析：代入特殊值檢驗，可得A錯誤；求得的表達式，即可判斷B的正誤；分段討論，根據(jù)x的范圍，求得的范圍，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求得的值域，即可判斷C的正誤；根據(jù)奇偶性的定義，即可判斷的奇偶性，即可判斷D的正誤，即可得答案.對于A：因為，所以，，所以，所以在區(qū)間上不是單調(diào)遞增函數(shù)，故A錯誤；對于B：，所以不是的一個周期，故B錯誤；對于C：，所以的周期為，當時，，；當時，，；當時，，；當時，，；當時，，；綜上：的值域為，故C正確；對于D：，所以為偶函數(shù)，即的圖象關于軸對稱，故D正確，故選：CD小提示：解題的關鍵是根據(jù)的解析式，結合函數(shù)的奇偶性、周期性求解，考查分類討論，化簡計算的能力，綜合性較強，屬中檔題.11、答案：BD解析：由余弦定理可得，求得，再由化簡可得，求得，，即可得出結果.，則由余弦定理可得，，，，，即，，，，則，.故選：BD.12、答案：BCD解析：根據(jù)向量模、向量共線、向量垂直的坐標運算求解判斷．由題意，時取等號，A錯；，時取等號，B正確；若，則，，C正確；若，則，，D正確．故選：BCD．13、答案：11460解析：代入函數(shù)值，求出自變量.當時，，若，則，所以，.故答案為：1146014、答案：解析：根據(jù)正四棱錐的性質(zhì)，將所在平面展開在一個平面上，即可判斷最小時的位置關系，即可確定最小值.正四棱錐如下圖示，將面與面展開在一個平面上，E、F為中點，如下圖，所以在移動過程中，當共線時，最小為.故答案為：.15、答案：##1.25解析：由題設將目標式轉(zhuǎn)化為，再利用基本不等式“1”的代換求最小值，注意等號成立條件.由，則，∴，∴，當且僅當時等號成立.∴的最小值為.故答案為：.16、答案：（1）；（2）．解析：（1）求出集合B，由交集的定義求；（2）因為，分情況討論A為空集和A非空時的范圍，求解即可.解：（1）當時，，∴（2）∵當時，，即，當時，綜上所述：17、答案：（1）；（2）答案見解析．解析：（1）分別在和兩種情況下，結合二次函數(shù)圖象的分析可確定不等式組求得結果；（2）將不等式整理為，分別在，和三種情況下求得結果.（1）由知：，當時，，滿足題意；當時，則，解得：；綜上所述：的取值范圍為．（2）由得，即，即；當時，解得：；當時，解得；當時，解集為．綜上所述：當時，解集為；當時，解集為；當時，解集為．18、答案：（1）；（2）.解析：（1）由題意，可先判斷函數(shù)，單調(diào)性，再由單調(diào)性求出函數(shù)值的取值范圍.（2）因為是一個復合函數(shù)，函數(shù)可化為：，此時定義域，求出二次函數(shù)在這個區(qū)間上的值域即可得到函數(shù)的值域.解：（1）當時，在上單調(diào)遞增，所以.（2）函數(shù)可化為：在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，比較函數(shù)的值域.19、答案：（1）；（2）.解析：（1）由題設條件，結合余弦定理可得，即可求角A；（2）應用三角形面積公式直接求△的面積即可.（1）由，得，∴，，可得.（2）.20、答案：(1)(2)圖象見解析，單調(diào)遞減區(qū)間為(3)解析：（1）根據(jù)三角恒等變換化簡，得出函數(shù)最大值，求解即可；（2）“五點法”作出函數(shù)圖象，由圖象寫出單調(diào)減區(qū)間；（3）由題意轉(zhuǎn)化為函數(shù)與的交點橫坐標為，，根據(jù)函數(shù)圖象對稱性求解.(1)所以解得：(2)（2）列表如圖所示由圖可知上的單調(diào)遞減區(qū)間為：(3)由題意方程的兩根為，，即方程，可轉(zhuǎn)化為函數(shù)與的交點橫坐標為，，且由上圖可知，，關于對稱，可得.21、答案：（1），，；（2）1或．解析：（1）根據(jù)自變量的范圍選擇相應的解析