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文檔簡(jiǎn)介
圖形的相似練習(xí)題
知識(shí)點(diǎn)1:相似圖形
相同的圖形叫做相似圖照.
1.下列圖形中,屬于相似圖形的是()
ABCD
2.下列圖形不是形狀相同的圖形是()
A.同一張底片沖洗出來(lái)的兩張大小不同的照片B.用放大鏡將一個(gè)細(xì)小物體圖案放大過(guò)程中原有圖案和放大圖案
C.某人的側(cè)身照片和正面像D.一棵樹(shù)與它倒影在水中的像
知識(shí)點(diǎn)2:成比例線(xiàn)段
對(duì)于四條線(xiàn)段a,b,c,d,如果其中兩條線(xiàn)段的(即他們長(zhǎng)度的比)與另兩條線(xiàn)段的相等,我們就說(shuō)這
四條線(xiàn)段成比例.
3.若a,b,c,d是成比例線(xiàn)段,其中a=5cm,b—2.5cm,c=10cm,則線(xiàn)段d的長(zhǎng)為(
A.2cmB.4cmC.5cmD.6cm
4.下列線(xiàn)段的長(zhǎng)度成比例的是()
A.2cm,3cm,4cm,5cmB.1.5cm,2.5cm,4cm,5cm
C.1.1cm,2.2cm,3.3cm,4.4cmD.1cm,2cm,3cm,6cm
5.在比例尺為1:8000000地圖上測(cè)得甲、乙兩地間的圖上距離為4厘米,那么甲、乙兩地間的實(shí)際距離為
千米.
【變式】如果兩地相距500km,那么在1:20000000的地圖上它們之間的距離是.
知識(shí)點(diǎn)3:相似多邊形
1.相似多邊形的概念:兩個(gè)邊數(shù)的多邊形,如果它們的角分別,邊,那么這兩
個(gè)多邊形叫做相似多邊形.相似多邊形的比叫做相似比.
2.相似多邊形的性質(zhì):相似多邊形的對(duì)應(yīng)角,對(duì)應(yīng)邊.
6.下列各組圖形一定相似的是()
A.兩個(gè)菱形B.兩個(gè)矩形C.兩個(gè)直角梯形D.兩個(gè)正方形
【變式】在如圖所示的各組圖形中,相似的是()
A.①②B.①③C.②③D.②④
7.兩個(gè)相似多邊形一組對(duì)應(yīng)邊分別為3cm,4.5cm,那么它們的相似比為()
2八3.9
A.12C.§D.
8.如圖所示,它們是兩個(gè)相似的平行四邊形,根據(jù)條件可知,Z?=,m=
8。
6a
m9
—55。//V
易錯(cuò)點(diǎn):未分情況討論導(dǎo)致漏解
9.兩個(gè)相似多邊形的相似比是3:7,其中一個(gè)多邊形的最長(zhǎng)邊是21,則另一個(gè)多邊形的最長(zhǎng)邊
是.
10.已知有三條長(zhǎng)度分別為2cm,4cm,8cm的線(xiàn)段,請(qǐng)?jiān)偬砑右粭l線(xiàn)段,使這四條線(xiàn)段成比例,求所添加線(xiàn)段
的長(zhǎng)度.
11.如圖所示的三個(gè)矩形中,其中相似圖形是()
A.甲與乙B.乙與丙
12.一個(gè)五邊形的各邊長(zhǎng)分別為1,2,3,4,5,另一個(gè)和它相似的五邊形的最大邊的長(zhǎng)為7,則后一個(gè)五邊
形的周長(zhǎng)為()
A.27B.25C.21D.18
13.如圖,一張矩形紙片ABCD的長(zhǎng)BC=xcm,寬月B=ycm,以寬AB為邊剪去一個(gè)最大的正方形ABEF,
若剩下的矩形ECDF與原矩形ABCD相似,則物值為()
衛(wèi)A/5+I歷2/2+1
A?2D>2?2
FD
REr
【變式】如圖所示,長(zhǎng)為8cm,寬為6cm的矩形中,截去一個(gè)矩形(圖中陰影部分),如果剩下矩形與原矩形
相似,那么剩下矩形的面積是()
A.28cm2B.27cm2C.21cm2D.20cm2
14.如圖,E,F分別為矩形ABCQ的邊AO,BC的中點(diǎn),且矩形A8CQ與矩形E48尸相似,AB=1,則BC的
長(zhǎng)為
AED
RFC
【變式】矩形的兩邊長(zhǎng)分別為1和6(xV6),把它按如圖方式分割成三個(gè)全等的小矩形,每一個(gè)小矩形都與原矩
形相似,則
15.在AB=30m,A£>=20m的矩形花壇四周修筑小路.
(1)如果四周的小路的寬均相等,都是x,如圖①,那么小路四周所圍成的矩形A'B'CD'和矩形ABC。相
似嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;
A'B'
D'
①
(2)如果相對(duì)著的兩條小路的寬均相等,寬度分別為x,y,如圖②,試問(wèn)小路的寬x與),的比值為多少時(shí),能使
得小路四周所圍成的矩形A'B'CD'和矩形A2CO相似?
16.如圖,在矩形A8C。中,AB=2AD,線(xiàn)段£F=10.在E尸上取一點(diǎn)M,分別以EM,M尸為一邊作矩形EMNH,
矩形MFGN,使矩形MFGN和矩形A8C。相似.令MN=x,當(dāng)x為何值時(shí),矩形EMNH的面積S有最大值,最大
值是多少?
DC
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