圖形的形似 學(xué)案 人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

圖形的相似練習(xí)題

知識(shí)點(diǎn)1:相似圖形

相同的圖形叫做相似圖照.

1.下列圖形中，屬于相似圖形的是（）

ABCD

2.下列圖形不是形狀相同的圖形是（）

A.同一張底片沖洗出來(lái)的兩張大小不同的照片B.用放大鏡將一個(gè)細(xì)小物體圖案放大過(guò)程中原有圖案和放大圖案

C.某人的側(cè)身照片和正面像D.一棵樹(shù)與它倒影在水中的像

知識(shí)點(diǎn)2：成比例線段

對(duì)于四條線段a,b,c,d,如果其中兩條線段的（即他們長(zhǎng)度的比）與另兩條線段的相等，我們就說(shuō)這

四條線段成比例.

3.若a,b,c,d是成比例線段，其中a=5cm,b—2.5cm,c=10cm,則線段d的長(zhǎng)為（

A.2cmB.4cmC.5cmD.6cm

4.下列線段的長(zhǎng)度成比例的是（）

A.2cm,3cm,4cm,5cmB.1.5cm,2.5cm,4cm,5cm

C.1.1cm,2.2cm,3.3cm,4.4cmD.1cm,2cm,3cm,6cm

5.在比例尺為1：8000000地圖上測(cè)得甲、乙兩地間的圖上距離為4厘米，那么甲、乙兩地間的實(shí)際距離為

千米.

【變式】如果兩地相距500km,那么在1：20000000的地圖上它們之間的距離是.

知識(shí)點(diǎn)3：相似多邊形

1.相似多邊形的概念：兩個(gè)邊數(shù)的多邊形，如果它們的角分別,邊,那么這兩

個(gè)多邊形叫做相似多邊形.相似多邊形的比叫做相似比.

2.相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角,對(duì)應(yīng)邊.

6.下列各組圖形一定相似的是（）

A.兩個(gè)菱形B.兩個(gè)矩形C.兩個(gè)直角梯形D.兩個(gè)正方形

【變式】在如圖所示的各組圖形中，相似的是（）

A.①②B.①③C.②③D.②④

7.兩個(gè)相似多邊形一組對(duì)應(yīng)邊分別為3cm,4.5cm,那么它們的相似比為（)

2八3.9

A.12C.§D.

8.如圖所示，它們是兩個(gè)相似的平行四邊形，根據(jù)條件可知，Z?=,m=

8。

6a

m9

—55。//V

易錯(cuò)點(diǎn)：未分情況討論導(dǎo)致漏解

9.兩個(gè)相似多邊形的相似比是3：7,其中一個(gè)多邊形的最長(zhǎng)邊是21,則另一個(gè)多邊形的最長(zhǎng)邊

是.

10.已知有三條長(zhǎng)度分別為2cm,4cm,8cm的線段，請(qǐng)?jiān)偬砑右粭l線段，使這四條線段成比例，求所添加線段

的長(zhǎng)度.

11.如圖所示的三個(gè)矩形中，其中相似圖形是（）

A.甲與乙B.乙與丙

12.一個(gè)五邊形的各邊長(zhǎng)分別為1,2,3,4,5,另一個(gè)和它相似的五邊形的最大邊的長(zhǎng)為7,則后一個(gè)五邊

形的周長(zhǎng)為（）

A.27B.25C.21D.18

13.如圖，一張矩形紙片ABCD的長(zhǎng)BC=xcm,寬月B=ycm,以寬AB為邊剪去一個(gè)最大的正方形ABEF,

若剩下的矩形ECDF與原矩形ABCD相似，則物值為（）

衛(wèi)A/5+I歷2/2+1

A?2D>2?2

FD

REr

【變式】如圖所示，長(zhǎng)為8cm,寬為6cm的矩形中，截去一個(gè)矩形（圖中陰影部分），如果剩下矩形與原矩形

相似，那么剩下矩形的面積是（)

A.28cm2B.27cm2C.21cm2D.20cm2

14.如圖，E,F分別為矩形ABCQ的邊AO,BC的中點(diǎn)，且矩形A8CQ與矩形E48尸相似，AB=1,則BC的

長(zhǎng)為

AED

RFC

【變式】矩形的兩邊長(zhǎng)分別為1和6（xV6）,把它按如圖方式分割成三個(gè)全等的小矩形，每一個(gè)小矩形都與原矩

形相似，則

15.在AB=30m,A￡>=20m的矩形花壇四周修筑小路.

(1)如果四周的小路的寬均相等，都是x,如圖①，那么小路四周所圍成的矩形A'B'CD'和矩形ABC。相

似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由;

A'B'

D'

①

(2)如果相對(duì)著的兩條小路的寬均相等，寬度分別為x,y,如圖②，試問(wèn)小路的寬x與)，的比值為多少時(shí)，能使

得小路四周所圍成的矩形A'B'CD'和矩形A2CO相似？

16.如圖，在矩形A8C。中，AB=2AD,線段￡F=10.在E尸上取一點(diǎn)M,分別以EM,M尸為一邊作矩形EMNH,

矩形MFGN,使矩形MFGN和矩形A8C。相似.令MN=x,當(dāng)x為何值時(shí)，矩形EMNH的面積S有最大值，最大

值是多少？

DC