人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《22.1二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)》同步練習(xí)題帶答案

第第頁人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《22.1二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)》同步練習(xí)題帶答案一、選擇題1．下列函數(shù)中一定是二次函數(shù)的是（）A．y=3x?1 B．y=ax2+x C．y=2．拋物線y=x+3A．3,4 B．?3,4 C．3,?4 D．?3,?43．二次函數(shù)y=m?2x2A．m>2 B．m<2 C．m≠2 D．一切實(shí)數(shù)4．已知A、B是拋物線y=?12xA．2 B．3 C．4 D．55．將二次函數(shù)y=2x?1A．y=2x?12+4 B．y=2x?12 6．如果函數(shù)y＝x2+4x﹣m的圖象與x軸有公共點(diǎn)，那么m的取值范圍是（）A．m≤4 B．m＜4 C．m≥﹣4 D．m＞﹣47．二次函數(shù)y=ax2+bx+cA．B．C．D．8．對(duì)稱軸為直線x=1的拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）如圖所示，小明同學(xué)得出了以下結(jié)論：①abc>0，②b2<4ac，③4a+2b+c>0A．①②④ B．①③⑤ C．①②③ D．①④⑤二、填空題9．二次函數(shù)y=?x2?2x+110．拋物線y=x2?2x+211．若函數(shù)y=(2?m)x|m|+112．若關(guān)于x的二次函數(shù)y=mx2?6x+1的圖象與x軸有2個(gè)公共點(diǎn)，則m13．如圖，二次函數(shù)y=?x2+m(m>0)的圖像經(jīng)過一個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn)的正方形的另三個(gè)頂點(diǎn)，則三、解答題14．已知拋物線y=1（1）寫出該拋物線的開口方向、對(duì)稱軸．（2）函數(shù)y有最大值還是最小值？并求出這個(gè)最大（或最?。┲担?）設(shè)拋物線與y軸的交點(diǎn)為P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．15．如圖，已知拋物線L：y＝x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(0，﹣5)，B(5，0)．（1）求b，c的值；（2）連結(jié)AB，交拋物線L的對(duì)稱軸于點(diǎn)M．求點(diǎn)M的坐標(biāo)。16．已知函數(shù)y=-x2+(m-3)x+3(m+1)的圖象如圖所示，OA·OB=6．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)．（2）求A，B兩點(diǎn)間的距離．17．如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x交于A，B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(?1，0)，（1）求拋物線的解析式．（2）求四邊形OBMC的面積．參考答案1．D2．D3．C4．A5．C6．C7．B8．D9．?210．x＝111．-212．m<9且m≠013．214．（1）解：∵拋物線y=∴拋物線開口向上，對(duì)稱軸為直線x＝1；（2）解：∵a=1∴函數(shù)y有最小值，最小值為-2．（3）解：在y=13(x?1)2?2中，令x＝0，則y＝∴P（0，-5315．（1）解：將點(diǎn)A、點(diǎn)B坐標(biāo)代入函數(shù)解析式可得：?5=c0=25+5b+c解得：b=?4c=?5∴b=?4c=?5；（2）解：設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b(k≠0)將點(diǎn)A、點(diǎn)B坐標(biāo)代入函數(shù)解析式可得：?5=b0=5k+b解得：k=1b=?5∴一次函數(shù)解析式為：y=x?5由（1）得二次函數(shù)解析式為：y=x對(duì)稱軸為：x=?b直線y=x?5與x=2的交點(diǎn)為M∴當(dāng)x=2時(shí)∴交點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，-3）．16．（1）解：設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（a，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為(b，0)

當(dāng)y=0時(shí)，-x2+(m-3)x+3(m+1)=0

∵OA·OB=6∴-a·b=6∴a·b=-6由根與系數(shù)的關(guān)系可得：a·b=-3(m+1)∴-3(m+1)=-6解得：m=1∴y=-x2-2x+6∴當(dāng)x=0時(shí)，y=6.

∴C點(diǎn)坐標(biāo)是（0，6）.（2）∵y=-x2-2x+6當(dāng)y=0時(shí)，x1=-1-7，x2=-1+7∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1-7，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為(-1+7，0)

∴A，B兩點(diǎn)間的距離是（-1+7）-（-1-7）=27．17．（1）解：設(shè)拋物線的解析式為y=a(x?2將A點(diǎn)坐標(biāo)為(?1，0)代入解析式可得a=?1

∴y=?(