人教版四年級下冊數(shù)學(xué)第五單元三角形教案

第五單元三角形

【教學(xué)內(nèi)容分析】

學(xué)生通過第一湛這段以及四年級上冊對空間與圖形內(nèi)容的學(xué)習(xí)，對三角形

已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識，能夠多平面圖形中分辨出三角形。本單元內(nèi)容的設(shè)計是在

上述內(nèi)容基礎(chǔ)上進(jìn)行的，通過這一內(nèi)容的教學(xué)進(jìn)一步古富學(xué)生對三角形的認(rèn)識和

理解。本單元主要內(nèi)容有：三角形特性、三角形兩邊之和大于第三邊、三角形的

分類、三角形內(nèi)角和是180°及圖形的拼組。

【教學(xué)目標(biāo)】

一、基礎(chǔ)性目標(biāo)

1.使學(xué)生認(rèn)識三角形的特性，了解三角形任意兩邊之和大于第三邊和三角形

的內(nèi)角和是180°。

2.使學(xué)生認(rèn)識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、和等腰三角形、等

邊三角形，知道這些三角形的特點并能夠辨認(rèn)和區(qū)別它們

3.聯(lián)系生活實際并通過拼擺、設(shè)計等活動，使學(xué)生進(jìn)一步感受三角形的特征

及三角形與四邊形的聯(lián)系。

二、發(fā)展性目標(biāo)

1.感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)會欣賞數(shù)學(xué)美

2.使學(xué)生在探索圖形的特征、圖形變換以及圖形的設(shè)計活動中進(jìn)一步發(fā)展空

間觀念，提高學(xué)生觀察能力和動手操作能力。

【本單元教學(xué)重點】

1、三角形的分類

2、三角形的特性：三角形的二邊之和大于第三邊和三角形的內(nèi)角和是180°

3、三角形與四邊形的聯(lián)系與區(qū)別。

【本單元教學(xué)難點】

1、三角形根據(jù)不同的角度進(jìn)行分類；

2、三角形二邊之和大于第三邊和三角形的內(nèi)角和是180°的應(yīng)用。

3、學(xué)生對數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想的理解。

【解決措施與教法建議】

1、準(zhǔn)確把握本冊關(guān)于“三角形的認(rèn)識”的教學(xué)目標(biāo)。

因為本冊對三角形認(rèn)識的教學(xué)目標(biāo)與第一學(xué)段“獲得對簡單開面圖形的直觀經(jīng)

驗”有所不同，應(yīng)使學(xué)生通過觀察、操作、揄等手段，逐步認(rèn)識三角形。因此，

在進(jìn)行本單元的教學(xué)，落實“了解三角形任意兩邊的和大于第三邊”“三角形內(nèi)

角和是180°等內(nèi)容的具體目標(biāo)時，不僅要求學(xué)生積極參與各種形式的活動，而

且要積極引導(dǎo)學(xué)生對活動過程和結(jié)果進(jìn)行判斷分析、揄思考和抽象概括，讓學(xué)生

在學(xué)習(xí)知識的過程中提高能力。

2、重視實踐活動，讓學(xué)生在探索中獲取知識。

教學(xué)時，應(yīng)從學(xué)生的生活實踐出發(fā)，給予學(xué)生充分從事數(shù)學(xué)活動的時間和空間，

讓他們通過觀察、操作、有條理的思考和推理、交流等活動，經(jīng)因從現(xiàn)實空間抽

象出幾何圖形的、探索圖形性質(zhì)及其變化規(guī)律的過程，從而獲得對圖形認(rèn)識，發(fā)

展空間觀念。

3、促進(jìn)教學(xué)中的數(shù)學(xué)交流

交流可以幫助學(xué)生在他們的直覺的觀念與抽象的數(shù)學(xué)語言、符號之間建立聯(lián)系。

由于學(xué)生的個體差異，不同的學(xué)生認(rèn)識事物的廣泛示盡相同。我們要重視為學(xué)生

創(chuàng)設(shè)交流有情境，提供“數(shù)學(xué)對話”機會，鼓勵學(xué)生用耳、用口、用眼、用手去

表達(dá)自己的思想和接受他人的思想。這樣的過程有助于培養(yǎng)學(xué)生的參與意識，學(xué)

會用不同的方式探索、思考、解釋問題，不斷提高自己的思維水平。

4、注重教具、學(xué)具和現(xiàn)代教學(xué)手段的運用，加強教學(xué)的直觀性。

【課時劃分】7課時

第一課時三角形的特性

教學(xué)內(nèi)容：四年級下冊60~61頁的例1、例2

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過動手操作和觀察比較，使學(xué)生認(rèn)識三角形，知道三角形的特性及三角形

的高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。

2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、自學(xué)的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

3.體驗數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點：L理解三角形的特性。

2.在三角形內(nèi)畫高。

教學(xué)難點：理解三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、投影。三角形、三角板、平行四邊形框架、小棒。

自學(xué)提綱：

自學(xué)課本第60~61頁的例題1、2及做一做第1、2題

1、生活中你在哪里見過三角形？

2、什么樣的圖形叫三角行？你會畫三角形嗎？

3、三角形有什么特性？

【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件

教學(xué)過程：

一、目標(biāo)導(dǎo)入

1、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

(1)通過動手操作和觀察比較，使學(xué)生認(rèn)識三角形，知道三角形的特性及三

角形的高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。

(2)培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、自學(xué)的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

2、出示隨堂練習(xí)

二、自主探究

（-）自學(xué)反饋：

1、生活中你在哪里見過三角形?

2、課件出示教材中的主題圖：你能說出哪些物體上有三角形嗎？

師：說一說你對三角形有哪些認(rèn)識？

師：同學(xué)們對三角形已經(jīng)有了初步的了解，這節(jié)課我們繼續(xù)研究和三角形有關(guān)的

知識。板書課題：三角形的特性

（-）重點點撥：

1.三角形的特征。

（1）課件出示，一個三角形。說說它有什么特征，你有什么想法？

（2）教師用課件演示并強調(diào)：有三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點

相連）叫做三角形。

（3）找一找。

下面圖形中是三角形的請打v,不是三角形的請打x,并說出你的理由。（學(xué)

生一起用手勢表示）

2.三角形的特性。

（1）動手操作發(fā)現(xiàn)三角形的特性。

師生拿出平行四邊形框架。

師：用手拉動，說一說有什么發(fā)現(xiàn)？（容易變形，不穩(wěn)定。）

指導(dǎo)學(xué)生操作：去掉一條邊，再扣上拼組成三角形框架。

師：再拉一拉有什么感覺？

師：想一想這說明三角形具備什么特性？（穩(wěn)定性）

（2）生活中尋找三角形的特性。

師：三角形的穩(wěn)定性在生活中的用處很大，你能舉個例子嗎？

課件出示例2的主題圖，請你找出各圖中哪有三角形？說一說它們有什么作

用？

3.認(rèn)識三角形的底和高。

師：什么是三角形的高？怎樣正確的畫出三角形的高呢？

師：誰來說一說？

請你在剛才的三角形中畫出三角形的一條高，并標(biāo)出它所對應(yīng)的底。

（3）教師板演。

我把三角形的三個頂點分別用字母A、B、C表示，這個三角形可以稱作三

角形ABC。想想怎樣以AC邊為底畫出這個三

角形的高？

生說高的畫法，師板演，并強調(diào)

用三角板畫高的方法。

（4）進(jìn)一步認(rèn)識三角形的高。

在三角形中標(biāo)上字母ABC,和同桌說一說剛才畫的高是以哪條邊為底畫的？

師：剛才我們畫了三角形的一組底和高，想一想一個三角形只有一組底和高嗎？

為什么？

三、隨堂練習(xí)

1.填空：三角形有（）個頂點，（）條邊，（）

個角。

2.請畫出每個三角形的一條高。（教材65頁第1題）

訂正直角三角形的高時使學(xué)生了解直角三角形的兩條直角邊可以分別當(dāng)作底和

高，也可以以斜邊為底畫高。重點訂正第三個三角形高的畫法，讓學(xué)生說說怎樣

來畫這條底邊上的高。

四、達(dá)標(biāo)檢測

1.學(xué)校的椅子壞了，課件演示，怎樣加固它呢？（教材65頁第2題）

2.小明畫了三角形的一條高，你說他畫的對嗎？為什么？

五、課堂小結(jié)。

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對三角形又有了哪些新的認(rèn)識？

你還想了解和三角形有關(guān)的哪些知識？

課后作業(yè)：P65頁1—3題,j—

板書設(shè)計：三角形的特性,/L—1

第二課時三角形兩邊之和大于第三邊

教學(xué)內(nèi)容：P62例3、4

教學(xué)目標(biāo)：

1使學(xué)生理解三角形的意義，掌握三角形的特征和特性，。

2經(jīng)歷度量三角形邊長的實踐活動，理解三角形三邊不等的關(guān)系

3通過引導(dǎo)學(xué)生自主探索、動手操作、培養(yǎng)初步的創(chuàng)新精神和實踐能力。

4讓學(xué)生樹立幾何知識源于客觀實際，用于實際的觀念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)重點:掌握三角形的特性

教學(xué)難點:懂得判斷三角形三條線段能否構(gòu)成一個三角形的方法，并能用于解決

有關(guān)的問題；

自學(xué)提綱：

自學(xué)課本第62頁的例題3

1、任意地畫2,3個三角形，三角形的三條邊之間有什么關(guān)系？

2、利用手中的小棒擺一擺，證明一下自己的觀點。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)過程：

一、目標(biāo)導(dǎo)入

1、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

(1)使學(xué)生理解三角形的意義，掌握三角形的特征和特性，。

(2)經(jīng)歷度量三角形邊長的實踐活動，理解三角形三邊不等的關(guān)系

2、出示隨堂練習(xí)

A、做一做，想一想

1、剪出下面三組紙條(單位：厘米)

(1)8、10、15(2)6、6、12(3)5、9、15

2、用每組紙條擺三角形。

想一想：通過剪和擺，你發(fā)現(xiàn)了什么？

B、判斷。下面哪幾組中的三條線段可以圍成一個三角形？為什么？

1>5cm,2cm,2cm

2、4cm,3cm,3cm

3、8cm,5cm,3cm

3從下面圖中任意取3根，%%期幾種不同的三角形?

二、自主探究

1.出示：課本62頁例3情境圖。

(1)這是小明同學(xué)上學(xué)的路線。請大家仔細(xì)觀察，他可以怎樣走？

(2)在這幾條路線中哪條最近？為什么？

2.大家都認(rèn)為走中間這條路最近，這是什么原因呢？

請大家看，連接小明家、商店、學(xué)校三地，近似一個什么圖形？連接小明家、

郵局、學(xué)校三地，同樣也近似一個什么圖形？那么走中間這條路，走過的路程是

三角形的一條邊，走旁邊的路走過的路程實質(zhì)上是三角形的另兩條邊的和，根據(jù)

剛才大家的判斷，走三角形的兩條邊的和要比第三邊大，那么，是不是所有的三

角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？

我們來做個實驗。

三、重點探究點撥

1.實驗1：用三根小棒擺一個三角形。

在每個小組的桌上都有5根小棒，請大家隨意拿三根來擺三角形，看看有什

么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生動手操作，發(fā)現(xiàn)隨意拿三根小棒不一定都能擺成三角形。接著引導(dǎo)學(xué)生觀察

和比較擺7yX永考。

4/

2.實驗2：進(jìn)一步探究三根小棒在什么情況下擺不成三角形。

⑴①'=4③<-4

，"51一4

,"6,"6

②'*3④，“3

<=2

??6<力6

小棒組別能或不能擺成三角形任?兩邊的和足否大r第:.邊

ra

4,,3166>-JUQ

I+6C：144IC：6

3(：仙66+-303

1..1)6-t-3022+603

（2）觀察上表結(jié)果，說一說不能擺成三角形的情況有幾種？為什么？

（3）能擺成三角形的三根小棒又有什么規(guī)律？

（4）師生歸納總結(jié)：三角形任意兩邊的和大于第三邊。

四、隨堂練習(xí)

填空

1.一個三角形三條邊的長度分別為3厘米、3厘米、4厘米，按照邊來分，這是

一個（）三角形；圍成這個三角形至少要（）厘米長的繩子。

2.三個角都是60。的三角形既是（）三角形，又是（）三角形。

3.一個等腰三角形的底角是35。頂角是（）。

4.直角三角形中一個銳角是36。，另一個銳角是（）。

五、達(dá)標(biāo)檢測

1.通過實驗，我們知道了三角形三條邊的一個規(guī)律，你能用它來解釋小明家到

學(xué)校哪條路最近的原因嗎？

2.請學(xué)生獨立完成86頁練習(xí)十四的第4題：在能拼成三角形的各組小棒下面畫

“。（單位：厘米）

問：我們是否要把三條線段中的每兩條線段都相加后才能作出判斷？有沒有快捷

的方法？（用較小的兩條線段的和與第三條線段的關(guān)系來檢驗。）

6cm

3.有兩根長度分別為2cm和5cm的木棒。

（1）用長度為3cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？

（2）用長度為1cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？

（3）要能擺成三角形，第三邊能用的木棒的長度范圍是。

課后作業(yè)：P65頁4-7題

板書設(shè)計：

第二課時三角形兩邊不之和大于第三邊

三角形任意兩邊的和大于第三邊。

用較小的兩條線段的和與第三條線段的關(guān)系來檢驗

教學(xué)反思:

第三課時：三角形的分類

教學(xué)內(nèi)容：P63例5

教學(xué)目的：

1.通過動手操作，會按角的特征及邊的特征給三角形進(jìn)行分類。

2.培養(yǎng)學(xué)生動手動腦及分析推理能力。

教學(xué)重點：會按角的特征及邊的特征給三角形進(jìn)行分類。

教學(xué)難點：會按角的特征及邊的特征給三角形進(jìn)行分類，。

教學(xué)用具：量角器、直尺。

自學(xué)提綱：第63頁的例題4；課本第64頁“做一做”

1、把所有的三角形進(jìn)行分類，你有什么分法？

2、按照三角形的特點，按角和邊的特點，把三角形分為哪幾類？

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、練習(xí)設(shè)計：

教學(xué)過程：

一、目標(biāo)導(dǎo)入

1、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

通過動手操作，會按角的特征及邊的特征給三角形進(jìn)行分類。

2、出示隨堂練習(xí)

一、判一判。（對的打“J"，錯的打“義”）

1、一個三角形至少有兩個銳角。............（）

2、一個三角形中最大的一個角是89",這個三角形可能是鈍角三角形

（）

3、一個等邊三角形，一定是銳角三角形。……（）

4、一個等腰三角形，一個底角是80°,另一個底角也是80°。…（）

二、操作練習(xí)

1、在釘子板上分別圍出銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。

2、用一張長方形紙，折出兩個完全一樣的直角三角形。

三、想一想

在直角三角形中畫一條線段，把它分成兩個三角形，你分成了兩個什么樣的

三角形？還可以怎么分？

二、自主探究

1、引入：我們認(rèn)識了三角形，三角形有什么特征？今天這節(jié)課我們就按照三角

形的特征對三角形進(jìn)行分類.怎樣分？

2、小組活動：

（1）出示小片子，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的特點將三角形分類。

3、按角分的情況

引導(dǎo)學(xué)生明確：相同點是每個三角形都至少有兩個銳角；不同點是還有一個

角分別是銳角、鈍角和直角.

我們可以根據(jù)它們的不同進(jìn)行分類

（1）分類.

根據(jù)上邊三個三角形三個角的特點的分析，可以把三角形分成三類.

圖①，三個角都是銳角，它就叫銳角三角形.（板書）

提問：圖②、圖③只有兩個銳角，能叫銳角三角形嗎？（不能）

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)另一個角來區(qū)分.圖②還有一個角是直角，它就叫直角三角形,

圖③還有一個鈍角，它就叫鈍角三角形.

請同學(xué)再概括一下，根據(jù)三角形角的特征可以把三角形分成幾類？分別叫做

什么三角形？

教師板書：

三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；

有一個角是直角的三角形叫做直角三角形；

有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形.

（2）三角形的關(guān)系.

我們可以用集合圖表示這種三角形之間的關(guān)系.把所有三角形看作一個整

體，用一個圓圈表示.（畫圓圈）好像是一個大家庭，因為三角形分成三類，就好

象是包含三個小家庭.

（邊說邊把集合圖補充完整.）

每種三角形就是這個整體的一部分.反過來說，這三種三角形正好組成了所

有的三角形.

（3）三角形中至少要有兩個銳角，所以判斷三角形的類型，應(yīng)看它最大的內(nèi)

角....

問：還有沒有其他的分法？

4、按邊分的情況：

（1）我發(fā)現(xiàn)有兩條邊相等的三角形，還有三條邊都相等的。

（2）師：我們把兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，相等的兩條邊叫腰，另

外一條邊叫底。

（3）師：把三條邊都相等的三角形叫等邊三角形。

（4）分別量一量等腰三角形和等邊三角形的各個角，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（5）從紅領(lǐng)巾、三角板、慢行標(biāo)志中找一找哪里有這兩種特殊的三角形？

三、隨堂練習(xí)

（一）判斷題

（1）一個三角形里有兩個銳角，必定是銳角三角形。（）

（2）一個三角形里至少有兩個銳角。（）

（3）所有的等腰三角形都是銳角三角形。（）

（4）等腰三角形都是等邊三角形。（）

（5）所有等邊三角形都是等腰三角形而且都是銳角三角形。（）

（6）由三條直線圍成的圖形叫做三角形。（）

（7）在一個三角形中，不可能有兩個或兩個以上的直角。（）

（8）在同一個三角形中，只能有一個角是鈍角。（）

（9）一個三角形中，至少有兩個角是鈍角。（）

（二）畫一個銳角三角形，一個直接三角形和一個鈍角三角形，并分別畫出它們

的一條高。

四、達(dá)標(biāo)檢測

1.判斷題.

(1)由三條線段組成的圖形叫三角形.

(2)銳角三角形中最大的角一定小于90°.

(3)看到三角形中一個銳角，可以斷定這是一個銳角三角形.

(4)三角形中能有兩個直角嗎？為什么？

2.P66第9題猜一猜小組同學(xué)模仿練習(xí)

四、課堂總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

課后作業(yè)：P65頁3—7題

板書設(shè)計：三角形的分類

按角分類

三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；

有一個角是直角的三角形叫做直角三角形；

有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形.

教學(xué)反思：

第四課時：三角形的內(nèi)角和

教學(xué)內(nèi)容：課本67例6

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過動手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。

2.能運用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。

3.培養(yǎng)學(xué)生動手動腦及分析推理能力。

教學(xué)重點三角形的內(nèi)角和是180°的規(guī)律。

教學(xué)難點使學(xué)生理解三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律。

教學(xué)用具每個學(xué)生準(zhǔn)備銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片各一張,

量角器。

自學(xué)提綱：自學(xué)課本第67頁的例題65及“做一做“

1、什么叫三角形的內(nèi)角？

2、畫兩個大小不同的任意形狀的三角形，然后用量角器測量三角形的三個角的

度數(shù)，并把它們相加，看看有什么特點？

教學(xué)過程：

一、目標(biāo)導(dǎo)入

1、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

（1）通過動手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。

（2）能運用三角形的內(nèi)角和是180。這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。

2、出示隨堂練習(xí)

A、它們說得對嗎？

1、鈍角三角形：我的兩個銳角之和大于90°。

2、直角三角形：我的兩個銳角之和正好等于90°。

3、等腰三角形：等腰三角形沿高對折，每個三角形的內(nèi)角和是90°。

B、已知Nl、N2、N3是三角形中的三個內(nèi)角。

1、Zl=45°Z2=65°N3=（）。這是（）三角形。

2、Zl=20°N2=5O"Z3=（）。這是（）三角形。

3、Z2=15°Z3=75°Zl=（）。這是（）三角形。

C、已知N1和、N2是直角三角形中的兩個銳角。

1、Z1=8O°,求N2。

2、N2=45°,求N1。

D、已知等腰三角形的一個底角是55°,它的頂角是多少度？

二、自主探究

1.投影出示一組三角形：（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）。三

角形有幾個角？老師指出：三角形的這三個角，就叫做三角形的三個內(nèi)角。（板

書：內(nèi)角）

2.三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書課題：三角形的

內(nèi)角和）今天我們一起來研究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。

3.以小組為單位先畫4個不同類型的三角形，利用手中的工具分別計算三

角形三個內(nèi)角的和各是多少度？

4.指名學(xué)生匯報各組度量和計算的結(jié)果。你有什么發(fā)現(xiàn)？

5.大家算出的三角形的內(nèi)角和都接近180°,那么，三角形的內(nèi)角和與180°

究竟是怎樣的關(guān)系呢？就讓我們一起來動手實驗研究，我們一定能弄清這個問題

的。

6.剛才我們計算三角形的內(nèi)角和都是先測量每個角的度數(shù)再相加的。在量

每個內(nèi)角度數(shù)時只要有一點誤差，內(nèi)角和就有誤差了。我們能不能換一種方法，

減少度量的次數(shù)呢？

三、重點點撥：

1、可以把三個內(nèi)角拼成一個角，就只需測量一次了。

2、.請拿出桌上的直角三角形紙片，想一想，怎樣折可以把三個角拼在一

起，試一試。

3.三個角拼在一起組成了一個什么角？我們可以得出什么結(jié)論？（直角三

角形的內(nèi)角和是180°）

4.拿一個銳角三角形紙片試試看，折的方法一樣。再拿鈍角三角形折折看,

你發(fā)現(xiàn)了什么？（直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°）

5.那么，我們能不能說所有三角形的內(nèi)角和都是180°呢？為什么？（能,

因為這三種三角形就包括了所有三角形）11.老師板書結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是

180°o

6.一個三角形中如果知道了兩個內(nèi)角的度數(shù)，你能求出另一個角是多少度

嗎？怎樣求？

7.出示教材85頁做一做。讓學(xué)生試做。

8.指名匯報怎樣列式計算的。兩種方法均可。

Z2=180°-140°-25°=15°

Z2=180°(140°+25°)=15°

四、隨堂練習(xí)

填空題。

1.三角形按角分類分為（）三角形、（）三角形和（）三角形。

2.銳角三角形的三個角都是（）角；直角三角形中必定有一個是（）角；鈍

角三角形中也必定有一個角是（）角。

3.在三角形中，已知/1=55。，Z2=48°,N3=（）。

4.等腰三角的頂角是60。，它的一個底角是（），它又叫（）三角形。如果底

角是70。，頂角是（）；如果底角是45。，它的頂角是（），它又叫（）三角形。

5.任何一個三角形都具有（）特性，都有（）條高。

五、達(dá)標(biāo)檢測

1.69頁第1題

這一題是不是只知道一個角的度數(shù)？另一個角是多少度，從哪看出來的？獨

立完成，集體訂正。

直角三角形中的一個銳角還可以怎樣算？

2、69頁第3題

①等腰三角形有什么特點？（兩底角相等）

②列式計算180°-70°-70°=40°或

180°-（70°X2）=40°

2.69頁第4題

①連接長方形、正方形一組對角頂點，把長方形、正方形分成兩個什么圖形？

②一個三角形的內(nèi)角和是180°,兩個三角形呢？

板書設(shè)計：

三角形的內(nèi)角和

三角形的這三個角，就叫做三角形的三個內(nèi)角。

三角形的內(nèi)角和是180°。

教學(xué)反思:

第五課時四邊形的內(nèi)角和

教學(xué)目標(biāo)

1.知識目標(biāo)：探究并了解四邊形的內(nèi)角和。

2.能力目標(biāo)：通過引導(dǎo)學(xué)生自主探究四邊形內(nèi)角和，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的方法

與能力；讓學(xué)生嘗試從不同角度尋求探究問題的方法并能有效地解決問題，訓(xùn)練

學(xué)生的發(fā)散性思維和培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。

3.情感目標(biāo)：通過實例引入，使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，喚

起學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。在自主探究、合作交流的過程中，感受

數(shù)學(xué)活動的重要意義和合作成功的喜悅，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和合作意識。

教學(xué)重點：四邊形的內(nèi)角和。

教學(xué)難點：如何引導(dǎo)學(xué)生參與到探索四邊形的內(nèi)角和的過程；探索多邊形內(nèi)角和

時，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入

1、出示一個三角形：這個三角形的內(nèi)角和是多少度？

2、如果剪掉一個角，剩下的圖形是什么圖形？內(nèi)角和是多少度呢？這節(jié)課我們

來研究四邊形的內(nèi)角和。

二、新課探究

1、我們學(xué)過的四邊形有哪些？

2、出示長方形、正方形、平行四邊形、梯形。

師：長方形和正方形的內(nèi)角和都是多少度？你是怎么知道的？

長方形和正方形的4個角都是直角，它們的內(nèi)角和是360°。

那么平行四邊形和梯形的內(nèi)角和是否和長方形和正方形一樣呢？你有辦法驗證

一下嗎？

3、驗證：

（1）用量角器量一量平行四邊形和梯形的四個角。

（2）如果是任意一個四邊形呢？

A:把這個四邊形的4個角剪下來，拼成一個周角。

B:把這個四邊形分成兩個三角形。

（3）總結(jié)：四邊形的內(nèi)角和都是360度

三、拓展延伸：

1、你有辦法求出五邊形、六邊形的內(nèi)角和嗎？

2、你有什么發(fā)現(xiàn)？

四、回顧總結(jié)

師：這節(jié)課你有什么收獲？我們是怎樣研究三角形的內(nèi)角和是180。？

這節(jié)課我們分別用度量、剪拼、折一折的方法對猜想進(jìn)行驗證，最后運用三

角形內(nèi)角和是180°的知識解決生活中的問題。

第六課時：圖形的拼組

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過讓學(xué)生用三角形拼不同的四邊形，用三角形拼組圖案，使學(xué)生進(jìn)一

步體會三角形的特征，體會平面圖形之間的關(guān)系。

2、通過拼擺、設(shè)計等活動，接著學(xué)生觀察、操作和想象能力。

3、通過圖形的拼組、培養(yǎng)學(xué)生的合作探究和創(chuàng)新意識，并且使學(xué)生獲得美

的感受，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)重難點：感受三角形與其他圖形的關(guān)系。

自學(xué)提綱：

1、你能利用手中的各種三角形擺出哪些漂亮的圖形？

2、想一想，用兩個完全一樣的直角三角形（不等腰）可以拼成什么圖形？動手

試一試。

教學(xué)過程：

一、目標(biāo)導(dǎo)入

1、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

（1）通過讓學(xué)生用三角形拼不同的四邊形，用三角形拼組圖案，使學(xué)生進(jìn)

一步體會三角形的特征，體會平面圖形之間的關(guān)系。

（2）通過拼擺、設(shè)計等活動，接著學(xué)生觀察、操作和想象能力。

2、出示練習(xí)導(dǎo)入

A、判一判。（對的打“J”，錯的打“X”）

1、兩個三角形紙片，一定能拼成一個四邊形。..............（）

2、用一副三角尺，可以拼出一個105度的角。..............（）

B、看一看，數(shù)一數(shù)。

上面的圖形中有（）個長方形，（）個正方形，（）個三角形,

（）個平行四邊形。

C、用七巧板擺出平行四邊形，你能用幾種擺法？

二、自主探究

1、導(dǎo)入：

師：同學(xué)們，我們到目前為止，都學(xué)習(xí)了哪些平面圖形？你最喜歡哪種圖形？

為什么呢？

師：長方形、正方形、平行四邊形、三角形還有梯形統(tǒng)稱什么圖形？

師：怎樣用三角形拼出不同的四邊形呢？除了用三角形拼出不同的四邊形,

還能用三角形拼出哪些不同的圖案？這節(jié)課我們就一起研究圖形的拼組好嗎？

（板書課題：圖形的拼組）

2、自主拼擺：

小組同學(xué)合作，用三角形拼四邊形。

師：我們首先用三角形拼出不同的四邊形好嗎？

師：想一想：用同樣的三角形可以拼出哪些四邊形？（學(xué)生動手操作）

學(xué)生匯報

師：現(xiàn)在講桌上放了許多三角形，誰能用這些三角形拼四邊形，不僅要會

拼，還能清楚地講你用了幾個什么三角形拼成了哪種四邊形？怎么拼的？

指名學(xué)生邊操作邊講解，

師：現(xiàn)在請大家仔細(xì)觀察這些四邊形，回憶你們剛才拼四邊形的過程，你

有什么發(fā)現(xiàn)？（發(fā)現(xiàn)兩個完全相同的三角形，只要各有一條邊是相等的，把這兩

條邊拼在一起，也是一個四邊形，只不過是一個不規(guī)則的四邊形）

師：誰還有什么發(fā)現(xiàn)？

（發(fā)現(xiàn)用兩個相同的三角形拼四邊形，不只有一種拼法，如果是用三條邊不

相等的三角形來拼，它有三種拼法；如果用等腰三角形來拼，它有兩種拼法；如

果用等邊三角形去拼只有一種拼法。）

第一種：用三邊不等的三角形拼可以拼成：

第二種：用等腰三角形拼可以拼成：

第三種：用等邊三角形拼可以拼成：

師：大家想一想，是不是任何兩個相同

的三角形都可以拼成一個四邊形。

通過拼擺，學(xué)生歸納總結(jié)：任何兩個相同的三角形都可以拼成一個四邊形。

三、拓展提升：

師：我們會用兩個完全相同的三角形拼出一個長方形、正方形、平行四邊

形，用兩個不完全相同的三角形拼出一個任意的四邊形，用兩個以下的三角形，

有相同的三角形，有不同的三角形，把它們拼組在一起又能拼成什么圖形呢？請

同學(xué)們觀察這幅圖形，都有哪些圖形。

師：你們想設(shè)計出一幅更好看的圖形嗎？下面我們一起來做“我是圖案設(shè)

計大師”，充分發(fā)揮你們的聰明才智，用你們準(zhǔn)備的各種三角形來拼出美麗的圖

案，請同學(xué)們欣賞，比一比，看哪一組設(shè)計的圖案最美