人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)第四單元《比例》教案

第四單元《比例》教案

《比例的意義》

教學(xué)目標(biāo):1、使學(xué)生理解比例的意義，能應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否構(gòu)成比例。

2、通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦、觀察、計(jì)算、討論等方式，使學(xué)生自主獲取知識(shí)，全面參與教學(xué)活動(dòng)。

情

3、培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的存在，并在實(shí)際生活中能感受到數(shù)學(xué)的趣味，提高學(xué)

生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

教學(xué)重點(diǎn):比例的意義，應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比是否能構(gòu)成比例。

教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比是否能構(gòu)成比例。

教學(xué)過(guò)程：一、訓(xùn)練鋪墊，情境導(dǎo)入

同學(xué)們，你們知道嗎？在我們的身上也有很多有趣的比，如人的胸圍的長(zhǎng)度與身高之

比是1:2,人腳的長(zhǎng)度與身高的比是1:7。當(dāng)人們了解了這些，又掌握了這種神奇的本領(lǐng)后，

偵察員就能根據(jù)罪犯腳印的長(zhǎng)度推測(cè)出身高。你想擁有這種本領(lǐng)嗎？這種神奇的本領(lǐng)就是我

們這節(jié)課所研究的內(nèi)容，比例（板書(shū)課題：比例）

二、明確目標(biāo)，探究新知

1、從課題中我們不難看出，比例和比有一定的關(guān)系，你們還記得比的意義嗎？（學(xué)生回

答）如何求比值？（學(xué)生回答）

2、借比值引出比例

師：那下面我們就先來(lái)用比的知識(shí)解決幾道題。（觀察教材中的主題圖）

師：那下面我們就先來(lái)用比的知識(shí)解決幾道題。（觀察教材中的主題圖）

師：畫(huà)面上出現(xiàn)了三幅不同大小的國(guó)旗，請(qǐng)同學(xué)們?nèi)芜x兩面國(guó)旗來(lái)算一算它們各自長(zhǎng)與寬

的比值是多少？然后觀察結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么？

（學(xué)生匯報(bào)發(fā)現(xiàn)，教師板書(shū)：兩個(gè)比相等）

師：那我們就可以將這兩個(gè)比用等號(hào)連接。

（教師板書(shū)：2.4：1.6=60:40）

指著這組相等的比說(shuō)：像這樣表示兩個(gè)比相等的式子就叫做比例。

三、合作交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、探索組成比例的條件

師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)倌x一遍比例的意義，思考：想要組成比例必須要具備哪些條件？（教

師再?gòu)?qiáng)調(diào)：一定是比值相等的兩個(gè)比才能組成比例。）

2、尋找比例師：你還能從四面國(guó)旗中找出哪些比例？

（學(xué)生寫(xiě)在練習(xí)本上，然后匯報(bào)。教師板書(shū)2.4：1.6=15：1060：40=5：）

3、介紹比例的第二種表示方法師：我們?cè)趯W(xué)習(xí)比的時(shí)候，可以把比寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，那

比例也能寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式嗎？怎么寫(xiě)？（學(xué)生口答，教師板書(shū)：）

4、區(qū)分比和比例

師：我們剛才一直在強(qiáng)調(diào)比和比例的聯(lián)系，那么比就是比例嗎？（小組交流）

從形式上區(qū)分：比由兩個(gè)數(shù)組成；比例由四個(gè)數(shù)組成。

從意義上區(qū)分：比表示兩個(gè)數(shù)相除；比例表示兩個(gè)比相等的式子。

四、變式訓(xùn)練，鞏固新知

1、課本40頁(yè)“做一做”第1題。

（學(xué)生匯報(bào)比值是否相等，所以成不成比例。教師板書(shū)比例式）

2、課本40頁(yè)“做一做”第2題。

兩個(gè)具有放大關(guān)系的三角形（圖中的四個(gè)數(shù)據(jù)可以組成多少個(gè)比例？）

3、師：通過(guò)剛才的幾組題，我們進(jìn)一步弄清了比例的意義，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看

看生活中的比例吧

a小明買(mǎi)了3本筆記本花了9元錢(qián)，李剛買(mǎi)了5本同樣的筆記本花了15元。（你能根

據(jù)題中的數(shù)據(jù)寫(xiě)出幾組比例式嗎？并說(shuō)出理由。）

b寫(xiě)出比值是5的兩個(gè)比，并組成比例

五、課反饋思考，拓展應(yīng)用

師：這節(jié)課，大家都非常積極和認(rèn)真，老師相信你們的收獲肯定很多，那誰(shuí)來(lái)說(shuō)

說(shuō)本節(jié)課有什么收獲？（學(xué)生自由說(shuō)）

板書(shū)：比例的意義

操場(chǎng)上的國(guó)旗：2.4：1.6=1.5

教室里的國(guó)旗：60:40=1.5

課題《比例的意義》第1教時(shí)總第18教時(shí)

教學(xué)1、使學(xué)生理解比例的意義，能應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否構(gòu)成比例。

目標(biāo)2、通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦、觀察、計(jì)算、討論等方式，使學(xué)生自主獲取知識(shí)，全面參與

教學(xué)活動(dòng)。情

3、培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的存在，并在實(shí)際生活中能感受到數(shù)學(xué)的趣味，

提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

重點(diǎn)比例的意義，應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比是否能構(gòu)成比例。

難點(diǎn)應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比是否能構(gòu)成比例。

教學(xué)

小組合作教學(xué)準(zhǔn)備主題圖

方法

教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)過(guò)程

一、訓(xùn)練鋪墊，情境導(dǎo)入

同學(xué)們，你們知道嗎？在我們的身上也有很多有趣的比，如人的胸圍的長(zhǎng)度與身高之

比是1:2,人腳的長(zhǎng)度與身高的比是1:7。當(dāng)人們了解了這些，又掌握了這種神奇的本領(lǐng)后，

偵察員就能根據(jù)罪犯腳印的長(zhǎng)度推測(cè)出身高。你想擁有這種本領(lǐng)嗎？這種神奇的本領(lǐng)就是我

們這節(jié)課所研究的內(nèi)容，比例（板書(shū)課題：比例）

二、明確目標(biāo)，探究新知

1、從課題中我們不難看出，比例和比有一定的關(guān)系，你們還記得比的意義嗎？（學(xué)生回

答）如何求比值？（學(xué)生回答）

2、借比值引出比例

師：那下面我們就先來(lái)用比的知識(shí)解決幾道題。（觀察教材中的主題圖）

師：畫(huà)面上出現(xiàn)了三幅不同大小的國(guó)旗，請(qǐng)同學(xué)們?nèi)芜x兩面國(guó)旗來(lái)算一算它們各自長(zhǎng)與寬

的比值是多少？然后觀察結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么？

（學(xué)生匯報(bào)發(fā)現(xiàn)，教師板書(shū)：兩個(gè)比相等）

師：那我們就可以將這兩個(gè)比用等號(hào)連接。

（教師板書(shū)：2.4：1.6=60:40）

指著這組相等的比說(shuō)：像這樣表示兩個(gè)比相等的式子就叫做比例。

三、合作交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、探索組成比例的條件

師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)倌x一遍比例的意義，思考：想要組成比例必須要具備哪些條件？（教

師再?gòu)?qiáng)調(diào)：一定是比值相等的兩個(gè)比才能組成比例。）

2、尋找比例師：你還能從四面國(guó)旗中找出哪些比例？

（學(xué)生寫(xiě)在練習(xí)本上，然后匯報(bào)。教師板書(shū)2.4：1.6=15：1060：40=5：）

3、介紹比例的第二種表示方法師：我們?cè)趯W(xué)習(xí)比的時(shí)候，可以把比寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，那

比例也能寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式嗎？怎么寫(xiě)？（學(xué)生口答，教師板書(shū)：）

4、區(qū)分比和比例

師：我們剛才一直在強(qiáng)調(diào)比和比例的聯(lián)系，那么比就是比例嗎？（小組交流）

從形式上區(qū)分：比由兩個(gè)數(shù)組成；比例由四個(gè)數(shù)組成。

從意義上區(qū)分：比表示兩個(gè)數(shù)相除；比例表示兩個(gè)比相等的式子。

四、變式訓(xùn)練，鞏固新知

1、課本40頁(yè)“做一做”第1題。

（學(xué)生匯報(bào)比值是否相等，所以成不成比例。教師板書(shū)比例式）

2、課本40頁(yè)“做一做”第2題。

兩個(gè)具有放大關(guān)系的三角形（圖中的四個(gè)數(shù)據(jù)可以組成多少個(gè)比例？）

3、師：通過(guò)剛才的幾組題，我們進(jìn)一步弄清了比例的意義，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看

看生活中的比例吧

a小明買(mǎi)了3本筆記本花了9元錢(qián)，李剛買(mǎi)了5本同樣的筆記本花了15元。（你能根

據(jù)題中的數(shù)據(jù)寫(xiě)出幾組比例式嗎？并說(shuō)出理由。）

b寫(xiě)出比值是5的兩個(gè)比，并組成比例

五、課反饋思考，拓展應(yīng)用

師：這節(jié)課，大家都非常積極和認(rèn)真，老師相信你們的收獲肯定很多，那誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)本

節(jié)課有什么收獲？（學(xué)生自由說(shuō)）

比例的意義

板書(shū)

操場(chǎng)上的國(guó)旗：2.4：1.6=1.5

設(shè)計(jì)

教室里的國(guó)旗：60：40=1.5

第四單元《比例》教案

課題《比例的基本性質(zhì)》第2教時(shí)總第19教時(shí)

1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”。

教學(xué)

目標(biāo)2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成

比例。

重點(diǎn)理解并掌握比例的基本性質(zhì)；引導(dǎo)觀察，自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)

難點(diǎn)理解并掌握比例的基本性質(zhì)；引導(dǎo)觀察，自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)

教學(xué)合作交流教學(xué)準(zhǔn)備主題圖

方法

教學(xué)內(nèi)容

一、訓(xùn)練鋪墊，情境導(dǎo)入

1、我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了比例，誰(shuí)能說(shuō)一下什么叫比例？

2、應(yīng)用比例的意義判斷下面的比能否組成比例。

0.5:0.25和020.41：5和0.8：4；7：4和5：380：2和200：5

(一是看兩個(gè)比的比值是否相同，二是看他們化成最簡(jiǎn)比是否相同)

二、明確目標(biāo)，探究新知

今天老師將和大家再學(xué)習(xí)一種更快捷的方法來(lái)判斷兩個(gè)比能否組成比例)

板書(shū)：比例的基本性質(zhì)

三、合作交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、教學(xué)比例各部分的名稱.

同學(xué)們能正確地判斷兩個(gè)比能不能組成比例了，那么，比例各部分的名稱是什么?請(qǐng)同

學(xué)們翻開(kāi)教材第41頁(yè)看看什么叫比例的項(xiàng)、外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。

(學(xué)生看書(shū)時(shí)，教師板書(shū)：241.6=60：40)讓學(xué)生指出板書(shū)中的比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。學(xué)生回

答的同時(shí)，板書(shū)：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的

兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。

2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)。

(1)教師：比例有什么性質(zhì)呢?現(xiàn)在我們就來(lái)研究。

學(xué)生分別計(jì)算出這個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積。

教師板書(shū)：

兩個(gè)外項(xiàng)的積是2.4X40=96

兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1.6X60=96

(2)教師：你發(fā)現(xiàn)了什么，

兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積

是不是所有的比例都存在這樣的特點(diǎn)呢？

學(xué)生分組計(jì)算前面判斷過(guò)的比例。

(3)通過(guò)計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)所有的比例都有這個(gè)樣的特點(diǎn)，誰(shuí)能用一句話把這個(gè)特點(diǎn)說(shuō)出

來(lái)?(可多讓一些學(xué)生說(shuō)，說(shuō)得不完整也沒(méi)關(guān)系，讓后說(shuō)的同學(xué)在先說(shuō)的同學(xué)的基礎(chǔ)上說(shuō)得更

完整.)

(4)最后師生共同歸納并板書(shū)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。教師說(shuō)

明這叫做比例的基本性質(zhì)。

⑸如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢？

指名學(xué)生改寫(xiě)，這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢？?jī)?nèi)項(xiàng)呢？

當(dāng)比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣?（邊問(wèn)邊畫(huà)出

交叉線）

（6）強(qiáng)調(diào)：如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩端分子和分母分

別交叉相乘的積相等。以前我們是通過(guò)計(jì)算它們的比值來(lái)判斷兩個(gè)比是不是成比例的。學(xué)過(guò)

比例的基本性質(zhì)后，也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷兩個(gè)比能不能組成比例。

四、變式訓(xùn)練，鞏固新知

完成41頁(yè)做一做

五、課反饋思考，拓展應(yīng)用

通過(guò)這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識(shí)?什么是比例？比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本

性質(zhì)可以做什么?通過(guò)以上學(xué)習(xí)，大家一定進(jìn)一步了解比例了吧？

比例的基本性質(zhì)

板書(shū)2.41.6=60：40

設(shè)計(jì)

外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)

在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。

第四單元《比例》教案

課題解比例第3教時(shí)總第20教時(shí)

1、使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。

教學(xué)

2、通過(guò)合作交流、嘗試練習(xí)，提高學(xué)生運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解比例的能力。

目標(biāo)

3、培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移的能力，增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)。

重點(diǎn)使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例。

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫(xiě)成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)積的

難點(diǎn)

形式，即已學(xué)過(guò)的含有未知數(shù)的等式。

教學(xué)

創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)準(zhǔn)備小黑便

方法

教學(xué)內(nèi)容

一、訓(xùn)練鋪墊，情境導(dǎo)入

1、師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的一些知識(shí)，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些

比例的知識(shí)？（比例的意義，比例的基本性質(zhì)）

2、利用比例的一些知識(shí)，還可以幫助我們解決一些實(shí)際問(wèn)題。出示比例：3：9=（）：

15師：這個(gè)比例中的兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別是多少？

二、明確目標(biāo)，探究新知

我們知道比例共有四項(xiàng)，如果知道其中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)

未知項(xiàng)。像這樣，求比例中未知的項(xiàng)，叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來(lái)解。

（課件出示）。今天這節(jié)課就利用比例的有關(guān)知識(shí)解比例。（板書(shū)課題）

三、合作交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、出示埃菲爾鐵塔情境圖。

這是法國(guó)巴黎有名的塔叫埃菲爾鐵塔,高320米。我國(guó)的旅游景點(diǎn)北京公園里有這座塔

的一具模型,這具模型有多高呢？到北京公園游玩的游客都想知道.你們能幫幫他們嗎?那我

們先來(lái)看看這道題。

2、出示例題，教學(xué)例2。學(xué)生讀題。

師：1：10是誰(shuí)與誰(shuí)的比？教師隨學(xué)生的回答板書(shū)

師：題中還告訴了我們一個(gè)什么條件？（埃菲爾鐵塔實(shí)際的高度是320米。）

師：這樣在這組比例的四個(gè)項(xiàng)中，我們知道其中的幾個(gè)項(xiàng)？還有幾個(gè)項(xiàng)不知道？（知

道其中的三個(gè)項(xiàng)，還有一個(gè)項(xiàng)不知道。）

師：不知道這個(gè)項(xiàng)，我們把它叫做未知項(xiàng)。（在板書(shū)下面加上“未知項(xiàng)”三個(gè)字）

師：這樣知道比例中的任何三項(xiàng)，我們就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。怎樣

根據(jù)這個(gè)比例中的三項(xiàng)來(lái)求另外一個(gè)未知項(xiàng)呢？這就要用到我們前面學(xué)習(xí)的比例的基本性

質(zhì)。我們把埃菲爾鐵塔模型的高度設(shè)為x米。可以寫(xiě)成一個(gè)比例，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看？

師:用比例的基本性質(zhì)可以把這個(gè)比例改寫(xiě)成一個(gè)什么樣的等式呢？誰(shuí)上來(lái)做做？為什

么可以寫(xiě)成這樣的等式呢？

引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：這是應(yīng)用了比例的基本性質(zhì)，把上面的比例寫(xiě)成兩個(gè)外項(xiàng)的積等

于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積的等式。

師：對(duì)了，把上面的比例改寫(xiě)成下面這樣一個(gè)等式，就是應(yīng)用了比例的基本性質(zhì)。應(yīng)

用比例的基本性質(zhì)，不但把比例改寫(xiě)成了等式，這個(gè)等式還是一個(gè)什么樣的等式呀？（含有

未知數(shù)的等式。）

師：我們知道這樣含有未知數(shù)的等式，叫做一一方程。同學(xué)們會(huì)解方程嗎？把這個(gè)方

程解出來(lái)。在全班學(xué)生獨(dú)立解答的同時(shí)，抽一個(gè)學(xué)生在黑板上解答。

師：這樣我們就知道這個(gè)未知項(xiàng)是多少呀？(32)對(duì)了，這座埃菲爾鐵塔模型的高度

是32米。那么求出方程中的未知數(shù)就叫做什么？(解方程)那么在這個(gè)比例式中,我們知道了

任意三項(xiàng)，要求出其中一項(xiàng)的過(guò)程又叫做什么？(解比例)

出示比例的意義。我們解答得對(duì)不對(duì)呢？可以怎樣檢驗(yàn)?zāi)兀?/p>

解比例在生活中的應(yīng)用十分廣泛,我們處處都有可能用到，要是遇到這樣的問(wèn)題怎么來(lái)

解決呢？

我們先來(lái)總結(jié)總結(jié)：(在這道題里，我們先根據(jù)問(wèn)題設(shè)X——再依據(jù)比例的意義列出比例

式一一然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程一一最后解方程)現(xiàn)在同學(xué)們會(huì)用解

比例的方法來(lái)解決問(wèn)題了嗎？3、這個(gè)比例你能解答嗎？

3、出示例3：1.5/2.5=6/X

(1)談話引導(dǎo)學(xué)生理解例3,這個(gè)比例形式上與例2有什么不同？(這個(gè)比例是分?jǐn)?shù)形

式)

(2)解這種比例時(shí)，要注意些什么呢？(找出比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng))，讓學(xué)生指出這個(gè)比例

的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)

(3)學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，求出未知項(xiàng)

(4)同學(xué)間互相交流，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)解決

(5)請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)板演完成例3、4、

4、小結(jié)：

5、解比例的關(guān)鍵是根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化成方程，然后用解方程的方法來(lái)求

未知數(shù)X。含未知數(shù)的比例就是一種特殊的方程，不論在書(shū)寫(xiě)格式還是驗(yàn)算方法上，與解方

程都是相同的。

四、變式訓(xùn)練，鞏固新知

1、出示基本練習(xí)和提高練習(xí)，學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演。

2、解決問(wèn)題：

五、課反饋思考，拓展應(yīng)用

這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？什么叫解比例？怎樣解比例？(先依據(jù)比例的基本性

質(zhì)，把比例轉(zhuǎn)化為方程，再解方程求解。)

板書(shū)解比例

設(shè)計(jì)模型高度：原塔高度=1:10

未知項(xiàng)（X）320米

解：設(shè)這座模型高X米。

X：320=1：10

10X=320x1

X=320+10

X=32

答：這座模型高32米。

第四單元《比例》教案

課題練習(xí)八第4教時(shí)總第21教時(shí)

教學(xué)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題

目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力

重點(diǎn)通過(guò)練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題

難點(diǎn)在解比例時(shí)，能夠準(zhǔn)確找到對(duì)應(yīng)量，并準(zhǔn)確計(jì)算。

教學(xué)

練習(xí)法教學(xué)方法練習(xí)法

方法

教學(xué)內(nèi)容

一、復(fù)習(xí)

1、什么叫做比例？比例由幾個(gè)項(xiàng)組成。分別叫什么？

2、比例的基本性質(zhì)是什么？

3、什么叫解比例？

二、綜合練習(xí)

1、練習(xí)八第一題

本題以表格形式出現(xiàn)，要求學(xué)生通過(guò)計(jì)算相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的比值來(lái)判斷。

2、學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后，集體訂正答案。

每個(gè)小題中的四個(gè)數(shù)沒(méi)有固定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，需要學(xué)生通過(guò)兩兩配對(duì)，計(jì)算比值，比較,

判斷。組成的比例是多樣化的。

3、寫(xiě)出比值是5的兩個(gè)比，并組成比例。

本題是開(kāi)放題，使學(xué)生從多樣化的角度寫(xiě)出比例，理解只要兩個(gè)比的比值相等就可以

組成比例。

4、練習(xí)八的第4題

學(xué)生讀題后獨(dú)立計(jì)算

5、練習(xí)八第5-7、14題

這幾道題是比例的基本性質(zhì)的靈活應(yīng)用。

引導(dǎo)學(xué)生回憶比例的基本性質(zhì)，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成，如果有困難，教師要加以引導(dǎo)。

6、練習(xí)八第8題

指名板演，集體訂正答案。

7、練習(xí)八第9、11、12、13題

重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生找到兩個(gè)比的前、后項(xiàng)，使所對(duì)應(yīng)的量是一致的，理解具體情境中的比的

意義。

8、補(bǔ)充練習(xí)

(1)李叔叔承包了兩塊水稻田，面積分別是0.5公頃和0.8公頃。秋收時(shí)，

兩塊水稻田的產(chǎn)量分別為3.75噸和6噸。

(1)兩塊水稻田的產(chǎn)量與面積之比，是否可以組成比例？

如果可以組成比例，指出比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。

(2)2013年5月22日，中華解紀(jì)念幣和白鰭豚紀(jì)念幣的價(jià)格比

是2:3,每枚中華蛹紀(jì)念幣的價(jià)格是50元，每枚白鰭豚紀(jì)念

幣的價(jià)格是多少元？

(3)中午，太陽(yáng)當(dāng)頭照。小明身高L5m,他的影子長(zhǎng)0.5m。

一棵松樹(shù)的影子長(zhǎng)10m,它的高度是多少米呢？

三、反饋思考，拓展應(yīng)用

1、說(shuō)說(shuō)本節(jié)課的收獲

2、完成練習(xí)八第10、15題

第四單元《比例》教案

課題正比例第5教時(shí)總第22教時(shí)

1.經(jīng)歷正比例意義的構(gòu)建過(guò)程，通過(guò)具體問(wèn)題認(rèn)識(shí)并理解成正比例的量，能

初步找出生活中成正比例的量的實(shí)例。

教學(xué)2.培養(yǎng)學(xué)生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題，使學(xué)生能夠根據(jù)

目標(biāo)

正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。

3.發(fā)展觀察分析，分析交流，判斷推理，抽象概括的能力，初步滲透函數(shù)思

想。

重點(diǎn)成正比例的量的特征及其判斷方法。

難點(diǎn)理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律.

教學(xué)

合作交流教學(xué)方法合作交流

方法

教學(xué)內(nèi)容

一、訓(xùn)練鋪墊，情境導(dǎo)入

同學(xué)們，我們都有去商店買(mǎi)東西的經(jīng)歷，而在這里面也有很多的數(shù)學(xué)知識(shí)，你們有沒(méi)有

信心學(xué)好本節(jié)課的內(nèi)容，去解決生活中的問(wèn)題呢？

二、明確目標(biāo)，探究新知

這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)正比例的有關(guān)知識(shí)。

出示例題：文具店有一種彩帶，銷(xiāo)售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。

數(shù)量/米12345678

總價(jià)/元3.5710.51417.52124.528

觀察上表，回答下面的問(wèn)題。

(1)表中有哪兩種量？

(2)總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？

(3)相應(yīng)的總價(jià)與數(shù)量的比分別是多少？比值是多少？

三、合作交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、學(xué)生根據(jù)提示，完成上面幾個(gè)問(wèn)題。

2、根據(jù)計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？

3、匯報(bào)交流

a從上表可以看出，總價(jià)與數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價(jià)是隨著數(shù)量的變化而變化

的，而且總價(jià)與相應(yīng)數(shù)量的比值總是一定的。

b相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一樣或固定不變,在數(shù)學(xué)上叫做一定。用式子表示他

們的關(guān)系是:總價(jià)/數(shù)量=單價(jià)(一定)

c像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中

相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

d上表中，總價(jià)和數(shù)量是成正比例的量，總價(jià)與數(shù)量成正比例關(guān)系。

4、如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值(一定)，正比例關(guān)系

可以用下面的式子表示：y/x=k(一定)

5、教學(xué)正比例圖像

(1)成正比例關(guān)系的兩個(gè)量中相對(duì)應(yīng)的數(shù)都看作一個(gè)數(shù)對(duì)，引導(dǎo)學(xué)生在格子紙上描點(diǎn)，

然后連線。

(2)觀察圖，，發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

學(xué)生匯報(bào)自己的發(fā)現(xiàn)：正比例的圖像是一條射線。

(3)、根據(jù)圖像判斷，如果買(mǎi)9米彩帶，總價(jià)是多少？49元能買(mǎi)多少米彩帶？

(4)小明買(mǎi)的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢(qián)是小麗的幾倍？

引導(dǎo)學(xué)生在格子紙上查找

四、變式訓(xùn)練，鞏固新知

1、舉一舉生活中的正比例關(guān)系的例子。

2、完成46頁(yè)做一做

五、課堂反饋思考，拓展應(yīng)用

什么是成正比例的量？它必須具備什么條件？怎樣判斷成正比例的量？

正比例

板書(shū)

設(shè)計(jì)兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)

的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

第四單元《比例》教案

課題正比例的練習(xí)課第6教時(shí)總第23教時(shí)

1、使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握正比例的意義和性質(zhì)，并能正確判斷成正比例的

教學(xué)

量；

目標(biāo)

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析問(wèn)題的能力。

重點(diǎn)使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握正比例的意義和性質(zhì)，并能正確判斷成正比例的量

難點(diǎn)根據(jù)所學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題

教學(xué)

合作交流教學(xué)方法合作交流

方法

教學(xué)內(nèi)容

一、觀下圖表，回答問(wèn)題:

時(shí)間（時(shí)）1234567

米數(shù)22446688110132154

上表中（）和（）是兩種相關(guān)聯(lián)的量，（）隨著（）的變化而變化的,

（）一定，時(shí)間和米數(shù)是（）的量。

二、判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例關(guān)系，并說(shuō)理。

1、白糖單價(jià)一定，白糖數(shù)量和總價(jià)；2、稻谷的出米率一定，碾成大米重量和稻谷重量;

3、一個(gè)人的身長(zhǎng)和體重；4、訂《小學(xué)生世界》報(bào)份數(shù)和總價(jià)；5、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定，寬和

面積；5、長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)和寬。

二、練習(xí).

1、請(qǐng)舉出成正比例關(guān)系的量。

2、判斷下面每組中的兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系

⑴、圓周長(zhǎng)與圓半徑；⑵、圓面積與圓半徑；⑶、正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)。

四、練習(xí)九的第1~7題

1題，引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，然后計(jì)算和比較幾組相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值，最后，根據(jù)正比

例關(guān)系的意義作出判斷。

2題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)成正比例關(guān)系的量的定義判斷。

3題，引導(dǎo)學(xué)生能根據(jù)正比例圖像解決問(wèn)題。

4題，引導(dǎo)學(xué)生嚴(yán)格按照成比例關(guān)系的定義來(lái)列出比例式。

5題，使學(xué)生知道：在同一時(shí)間，同一地點(diǎn)的前提下，任何物體的高度與他的影子的

長(zhǎng)度都是成正比例的量。

6題，讓學(xué)生通過(guò)填表，描點(diǎn)，連線發(fā)現(xiàn)，n是自然數(shù)，2n表示的是偶數(shù)，2n和n也

是成正比例的量，比值等于2是不變的，圖像也符合正比例圖像的特點(diǎn)。

7題，重在引導(dǎo)學(xué)生能根據(jù)正比例圖像解決問(wèn)題。

五、小結(jié)：你還有什么不明白的地方？

六、作業(yè)：

第四單元《比例》教案

課題反比例第7教時(shí)總第24教時(shí)

1、理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比

例。

教學(xué)

目標(biāo)2、通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生討論探究，分析合作，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物之間的聯(lián)系和

發(fā)展變化的規(guī)律。

3、初步滲透函數(shù)思想。

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量,是相關(guān)的兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)積一定，進(jìn)而

重點(diǎn)

抽象概括出成反比例的關(guān)系式.

難點(diǎn)利用反比例的意義，正確判斷兩個(gè)量是否成反比例.

教學(xué)

合作交流教學(xué)方法合作交流

方法

教學(xué)內(nèi)容

一、訓(xùn)練鋪墊，情境導(dǎo)入

1、（1）說(shuō)說(shuō)什么是成正比例的量？

（2）判斷下面各題中的兩種量是否成正比例？（出示題目，指名回答）

①長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定,它的寬和面積②圓柱的體積一定，底面積和高

③圓的周長(zhǎng)和半徑④一個(gè)人的年齡和他的身高

2、這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)另一種常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系-成反比例的量。

二、明確目標(biāo)，探究新知

師：老師提供給大家一張表格，以小組為單位研究以下幾個(gè)問(wèn)題。（出示例2中表格。）

高度/302015105底面積/1015203060體積/

杯子的底面積（平方厘米）1015203060..

小組

水的高度（厘米）302015105..

討

論：

①水的高度和底面積變化有關(guān)系嗎？

②水的高度是怎樣隨著底面積的變化而變化的？

③水的高度和底面積變化有什么規(guī)律？

三、合作交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、以小組為單位進(jìn)行討論

2、交流匯報(bào)

3、教師據(jù)學(xué)生匯報(bào)說(shuō)明：在水的高度和底面積這兩種相關(guān)聯(lián)的量中，一種量擴(kuò)大或

縮小若干倍，另一種量反而縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)。相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是一定的。像這

樣的兩種量，叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫反比例關(guān)系。

4、.閱讀P47內(nèi)容小組討論說(shuō)說(shuō)：反比例的意義是什么？

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)

的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

5、.組織學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：反比例關(guān)系怎樣用字母表示？

匯報(bào)：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例

關(guān)系可以用下面式子表示：XXy=k（一定）

6、.完成48頁(yè)做一做

四、變式訓(xùn)練，鞏固新知

1.基本練習(xí)。判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例關(guān)系，并說(shuō)明理由。

（1）正方形的邊長(zhǎng)和面積。（2）路程一定，速度和時(shí)間。

（3）8道數(shù)學(xué)題，做完的題和沒(méi)做完的題。⑷積一定，一個(gè)因數(shù)和另一個(gè)因數(shù)。

2.拓展應(yīng)用。

①7：x=y：15,x和y成什么比例關(guān)系？

②小明從家到學(xué)校已走的路程和剩下的路程是成反比例嗎？為什么？

③甲數(shù)和乙數(shù)互為倒數(shù)，甲數(shù)和乙數(shù)成什么比例關(guān)系？

五、課堂反饋思考，拓展應(yīng)用

1、學(xué)習(xí)了這節(jié)課，談?wù)勀愕氖斋@？2、48頁(yè)“你知道嗎”

反比例

板書(shū)成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，且這兩

設(shè)計(jì)種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定。這兩種量就叫做成反比例的量。

如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（一定），反

比例關(guān)系可以表示為：XXy=k（一定）

第四單元《比例》教案

課題正反比例的量練習(xí)第8教時(shí)總第25教時(shí)

1.進(jìn)一步理解反比例的意義，會(huì)熟練判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例，成什么比

教學(xué)例

目標(biāo)

2.靈活運(yùn)用多種方法（列表，關(guān)系式，畫(huà)圖等），判斷兩種量成什么比例。

3.培養(yǎng)學(xué)生分析判斷以及說(shuō)理能力，進(jìn)一步滲透函數(shù)思想。

進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正、反比例的意義，能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例，

重點(diǎn)

提高判斷成正比例、反比例量的能力。

能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的

難點(diǎn)

能力。

教學(xué)

練習(xí)、合作交流教學(xué)方法練習(xí)、合作交流

方法

教學(xué)內(nèi)容

一、復(fù)習(xí)

判斷下面每題中的兩種量是成正比例還是成反比例？

1.速度一定，路程和時(shí)間。

2.正方形的邊長(zhǎng)和它的面積。

3.生產(chǎn)總時(shí)間一定，生產(chǎn)一個(gè)零件所用時(shí)間和零件總數(shù)。

4.中國(guó)兒童報(bào)的訂數(shù)和錢(qián)數(shù)。

二、引導(dǎo)練習(xí)

這節(jié)課我們要通過(guò)比較弄清成正、反比例的量有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

出示表格。

表一：

路程〃時(shí)間4080160200320

時(shí)間（時(shí)）12458

表二

速度12090604030

時(shí)間346912

1.說(shuō)一說(shuō)。

提問(wèn)：從表1中，你怎樣發(fā)現(xiàn)速度是一定的？根據(jù)什么判斷路程和時(shí)間成正比例？從表

2中，你怎樣發(fā)現(xiàn)路程是一定的？根據(jù)什么判斷速度和時(shí)間成反比例？

2.想一想：路程、速度和時(shí)間這三個(gè)量中每?jī)蓚€(gè)量之間有什么樣的比例關(guān)系？

學(xué)生匯報(bào)：速度X時(shí)間=路程

師：當(dāng)速度一定時(shí)，路程和時(shí)間成什么比例關(guān)系？當(dāng)路程一定時(shí)，速度和時(shí)間成什么比例

關(guān)系？當(dāng)時(shí)間一定時(shí)，路程和速度成什么比例關(guān)系？

3.比較正比例和反比例關(guān)系。

通過(guò)前面的例子，比較正比例關(guān)系和反比例關(guān)系。你能寫(xiě)出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎？

學(xué)生同桌或前后桌討論，教師提問(wèn)并板書(shū)如下：

相同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。

不同點(diǎn)：正比例：兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。關(guān)系式XXY=K（一定）

4.小結(jié)；正比例和反比例有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？判斷兩種量是否比例，成什么比例的，

方法是什么？

三、完成練習(xí)九第8~16題

引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成，對(duì)學(xué)有困難的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。

第四單元《比例》教案

課題比例尺第9教時(shí)總第26教時(shí)

1、讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)生活中需要比例尺。

2、通過(guò)觀察、操作與交流，體會(huì)比例尺實(shí)際意義，了解比例尺的含義。

教學(xué)3、運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過(guò)測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)會(huì)解

目標(biāo)決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。

4、學(xué)生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和

創(chuàng)新的意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。

重點(diǎn)正確理解比例尺的含義。

運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過(guò)測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，體會(huì)比例尺的

難點(diǎn)

實(shí)際意義，學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)

情境導(dǎo)入教學(xué)方法情境導(dǎo)入

方法

教學(xué)內(nèi)容

一、訓(xùn)練鋪墊，情境導(dǎo)入

老師為了考考大家，給同學(xué)們出個(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎：一只螞蟻不到20秒鐘從西安爬到了北

京，你知道為什么嗎？

生思考回答：在地圖上。

師：那么大的地方可以用一幅地圖來(lái)體現(xiàn)出來(lái)，這里運(yùn)用了什么知識(shí)？這就是本節(jié)課我

們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書(shū)課題）

二、明確目標(biāo)，探究新知

自學(xué)課本第53頁(yè)中的例1上面的知識(shí)，把重要的地方畫(huà)上線，不懂的問(wèn)題用鉛筆標(biāo)在

書(shū)上。并思考下列各題。

1、通過(guò)預(yù)習(xí)，我知道了一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫作這幅圖的（）。

比例尺的表示形式有（）比例尺和（）比例尺。

2、為了計(jì)算方便，通常把比例尺寫(xiě)成前項(xiàng)或后項(xiàng)是（）的形式。

三、合作交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1.介紹各種比例尺的名稱。

師：在每一幅地圖都有比例尺。根據(jù)板書(shū)教師介紹數(shù)值比例尺、線段比例尺。

2.認(rèn)識(shí)比例尺的意義。

師：比例尺1：500是什么意思？

生1：就是圖上1厘米的長(zhǎng)度代表現(xiàn)實(shí)中的500厘米。

生2：實(shí)際距離是圖上距離的500倍。

生3：圖上距離是實(shí)際距離的1/500

師：比例尺1：5000000是什么意思？

3、師：同學(xué)們講得都對(duì)，那到底什么是比例尺？

4、學(xué)生回答，師評(píng)價(jià)并規(guī)范學(xué)生語(yǔ)言：對(duì)，比例尺就是圖上距離與實(shí)際距離的

比。

5、學(xué)習(xí)例1,出示例1

學(xué)生讀題，找出已知條件和所求問(wèn)題。

要想求這幅圖的比例尺，關(guān)鍵要知道什么？

指名匯報(bào)公式。

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，強(qiáng)調(diào)單位要統(tǒng)一。

6、思考：比例尺能帶單位名稱嗎？比例尺一定的情況下，圖上距離和實(shí)際距離成什么

關(guān)系？

(1)比例尺與一般的尺不同，它是一個(gè)比，不應(yīng)帶有計(jì)量單位.

(2)求比例尺時(shí)，前、后項(xiàng)的長(zhǎng)度單位一定要化成同級(jí)單位.

(3)比例尺的前項(xiàng)，一般應(yīng)化簡(jiǎn)成“1”.如果寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，分子也應(yīng)化簡(jiǎn)成“1”.

四、變式訓(xùn)練，鞏固新知

完成53頁(yè)做一做

五、課反饋思考，拓展應(yīng)用

說(shuō)說(shuō)本節(jié)課的收獲。

板書(shū)比例尺

設(shè)計(jì)一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫作這幅圖的比例尺。比例尺的表示形式

有數(shù)值比例尺和線段比例尺。

第四單元《比例》教案

課題比例尺的應(yīng)用第10教時(shí)總第27教時(shí)

1、聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，理解比例尺的意義。根據(jù)比例尺的意義解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)2、在師生、生生的交流活動(dòng)中，體會(huì)比例尺在實(shí)際生活中的運(yùn)用。結(jié)合實(shí)際，經(jīng)

目標(biāo)歷提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，初步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思維方式，培養(yǎng)問(wèn)題意

識(shí)和解決問(wèn)題的能力。

3、讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際生活中問(wèn)題的樂(lè)趣，感受到比例尺的

實(shí)用性和科學(xué)的探索方法，培養(yǎng)學(xué)生讀圖、用圖以及小組合作的意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)

學(xué)的信心。培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)家鄉(xiāng)，合作學(xué)習(xí)的情感。

重點(diǎn)能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離。

難點(diǎn)比例尺在生活實(shí)際中的運(yùn)用。

教學(xué)

合作交流教學(xué)方法合作交流

方法

教學(xué)內(nèi)容

一、訓(xùn)練鋪墊，情境導(dǎo)入

1.什么叫做比例尺？

板書(shū)：圖上距離:實(shí)際距離=比例尺

2.說(shuō)一說(shuō)下列各比例尺表示的具體意義。

(1)比例尺1：45000

(2)(2)比例尺80：1

(3)(3)0—40km

二、明確目標(biāo)，探究新知

這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)比例尺的應(yīng)用。

三、合作交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1.教學(xué)例2。(1)出示教材例題及插圖。(2)說(shuō)一說(shuō)從中你得到哪些信息。

已知條件：

①1號(hào)信從蘋(píng)果園站至四惠東站的圖上長(zhǎng)度是7.8cm；

②這幅地圖的比例尺1：400000?

所求問(wèn)題：1號(hào)線從蘋(píng)果園站至四惠東站的的實(shí)際長(zhǎng)度是多少？

(3)你認(rèn)為可以用什么方法解決問(wèn)題？

①學(xué)生嘗試解決問(wèn)題。

②教師巡視課堂，了解解答情況，并對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，幫助他們找到解決問(wèn)題的方法。

③匯報(bào)解答情況。

方程解：

解：設(shè)地鐵1號(hào)線從蘋(píng)果園站至四惠東站的的實(shí)際長(zhǎng)度是X厘米。

根據(jù)圖上距離：實(shí)際距離=比例尺，可以例比例式解答

10/X=1/400000

X=10X400000(問(wèn)：根據(jù)什么？)

根據(jù)比例的基本性質(zhì)。

X=4000000

4000000cm=40km

答：略

算術(shù)解：

根據(jù)圖上距離除以實(shí)際距離等于比例尺，得出：實(shí)際距離等于圖上距離除以比例尺

104-1/400000

=10X400000

=4000000(cm)

4000000cm=40km

答：略

2.教學(xué)例3o

(1)出示例題，學(xué)生了解題目要求。

(2)討論：你想怎樣畫(huà)？

通過(guò)討論，使學(xué)生進(jìn)一步理解在繪制平面圖的時(shí)候，需要把實(shí)際距離按一定的比縮小,

再畫(huà)在圖紙上。這時(shí)，就要確定；圖上距離和相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離的比。

①確定比例尺1:10000；

②求出圖上的距離；

③畫(huà)出三家和學(xué)校的位置的平面圖。

(3)小組同學(xué)合作，解決問(wèn)題。

學(xué)生練習(xí)活動(dòng)時(shí)，教師巡視課堂，了解學(xué)生解決問(wèn)題的情況，記錄存在的問(wèn)題。

(4)匯報(bào)，交流。

①小組派代表說(shuō)明你的方案和結(jié)果。

②選擇合適的方案，展示結(jié)果，并說(shuō)明解決方案

如：選擇比例尺1：10000畫(huà)圖。求出圖上的長(zhǎng)度

200m=20000cm400m=40000cm250m=25000cm

小明家到學(xué)校的圖上距離：20000X1/10000=2(cm)

小紅家到學(xué)校的圖上距離：25000X1/10000=2.5(cm)

小亮家到學(xué)校的圖上距離：(40000-20000)X3/10000=2(cm)

(5)繪制平面圖

四、變式訓(xùn)練，鞏固新知

1、完成54頁(yè)做一做

2、完成55頁(yè)做一做

五、課反饋思考，拓展應(yīng)用

說(shuō)說(shuō)本節(jié)課的收獲

比例尺的應(yīng)用

例2：解：設(shè)地鐵1號(hào)線從蘋(píng)果園站至四惠東站的的實(shí)際長(zhǎng)度是X厘米。

根據(jù)圖上距離：實(shí)際距離=比例尺，可以例比例式解答

板書(shū)10/X=l/400000

設(shè)計(jì)

X=10X400000(問(wèn)：根據(jù)什么？)

根據(jù)比例的基本性質(zhì)。

X=4000000

4000000cm=40km

第四單元《比例》教案

課題圖形的放大與縮小第11教時(shí)總第28教時(shí)

1、了解圖形放大與縮小的意義，能在方格紙上按一定的比例畫(huà)出放大與縮小的圖

形；通過(guò)圖形的放大與縮小體會(huì)圖形的相似。

教學(xué)2、通過(guò)觀察、理解、動(dòng)手操作等數(shù)學(xué)活動(dòng)來(lái)體驗(yàn)圖形放大與縮小的過(guò)程，掌握?qǐng)D

目標(biāo)形放大與縮小的方法。

3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲，使學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中

感受成功的喜悅。

重點(diǎn)理解圖形的放大與縮小。

難點(diǎn)會(huì)把圖形按一定的比例放大或縮小。

教學(xué)合作交流教學(xué)方法合作交流

方法

教學(xué)內(nèi)容

一、訓(xùn)練鋪墊，情境導(dǎo)入

1、看課本圖片，你見(jiàn)過(guò)下面這些現(xiàn)象嗎？這些現(xiàn)象中，哪些是把物體放大？哪些是把

物體縮??？

學(xué)生看圖，匯報(bào)。

2、像照像、用放大鏡看書(shū)、投影儀放大圖表、人和影子都是生活中放大與縮小的現(xiàn)象。

今天我們就來(lái)研究這些圖形是怎樣放大或縮小的。

（把板書(shū)補(bǔ)充完整：圖形的放大與縮?。?/p>

二、明確目標(biāo)，探究新知

學(xué)習(xí)例4

按2：1畫(huà)出下面三個(gè)圖形放大后的圖形。

①審題：從圖中你獲得什么信息？

②小組討論：按2：1放大是什么意思？

③國(guó)一■回0

請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)紙上畫(huà)出放大后的圖形。畫(huà)完后小組里面比較一下，你們畫(huà)的是不是

一樣，交流一下你們各是怎樣畫(huà)的？（下面是學(xué)生的練習(xí)紙）

學(xué)生展示交流各自的畫(huà)法。

三、合作交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

重點(diǎn)評(píng)講三角形的畫(huà)法：

按2：1放大就是把圖形的各邊放大2倍,剛才同學(xué)們只把底和高放大2倍，斜邊呢？

（用尺子量一量）

那你為什么不先畫(huà)斜邊？（斜邊很難確定它的傾斜度。）

小結(jié)：也就說(shuō)按2：1放大三角形，應(yīng)先確定底和高，再畫(huà)斜邊。

請(qǐng)同學(xué)們觀察一下放大后的圖形與原來(lái)的圖形相比，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（圖形的大小變了，形狀沒(méi)變。）

你是怎么知道圖形的大小沒(méi)變的？

如果把放大后的三個(gè)圖形的各邊按1：3縮小，圖形又發(fā)生了什么變化？畫(huà)畫(huà)看。

比一比，再發(fā)現(xiàn)：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，這三組圖形有什么相同的地方和不同的地方？

（三組圖形的大小不同，但形狀相同。）

下面請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū)本59和60頁(yè)，認(rèn)真看看，你還想提出什么問(wèn)題？

通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)你學(xué)會(huì)了什么？

四、變式訓(xùn)練，鞏固新知

把三角形按4:1放大；把梯形按1：4縮小。

1、學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，在方格紙上作圖。

2、匯報(bào)畫(huà)法。

五、課反饋思考，拓展應(yīng)用

1、說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你有什么收獲？

2、課后拓展

李師傅把它制作的零件按一定的比畫(huà)在圖紙上，你能幫它標(biāo)上比例尺嗎？你是怎樣想

的？

板書(shū)圖形的放大與縮小

設(shè)計(jì)

例4按2：1畫(huà)出下面三個(gè)圖形放大后的圖形。

第四單元《比例》教案

課題用比例解決問(wèn)題第12教時(shí)總第29教時(shí)

1.掌握用正比例、反比例知識(shí)解答含有正比例、反比例關(guān)系問(wèn)題的步驟和方法。

教學(xué)2.使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例、反比例，從而加深對(duì)正比例、

目標(biāo)反比例意義的理解。

3.發(fā)展學(xué)生探究解決問(wèn)題策略的能力，幫助其構(gòu)建相應(yīng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

1.判斷題中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量和它們的比例關(guān)系。

重點(diǎn)

2.利用正、反比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，運(yùn)用比例知識(shí)正確解決問(wèn)題。

1.掌握用比例知識(shí)解答解答應(yīng)用題的步驟和方法。

難點(diǎn)

2.理解“用比例解決問(wèn)題”的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，從而構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)。

教學(xué)

合作交流教學(xué)方法合作交流

方法

教學(xué)內(nèi)容

一、訓(xùn)練鋪墊，情境導(dǎo)入

同學(xué)們，我們經(jīng)常用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的一些問(wèn)題。在解決這些問(wèn)題時(shí)有時(shí)不僅能用

一種方法解決，而且常常一個(gè)問(wèn)題有很多方法。這很多種解決問(wèn)題的方法都是我們不斷地學(xué)

習(xí)和研究獲得的，今天我們繼續(xù)探索研究多種方法解決問(wèn)題。同學(xué)們有信心嗎？

二、明確目標(biāo)，探究新知

今天我們來(lái)學(xué)習(xí)用比例解決問(wèn)題。

三、合作交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

（-）教學(xué)例5（出示例5）

1.回顧舊知

師：從這幅圖中你能知道哪些信息？（指名回答）李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢(qián)？想請(qǐng)我

們幫她算一算，你們能幫這個(gè)忙嗎？（1）學(xué)生自己解答，然后交流解答方法。（學(xué)生可以先

求出單價(jià)，再求總價(jià)或先求出用水量的倍數(shù)關(guān)系再求總價(jià)。）（2）師：像這樣的問(wèn)題也可以

用比例的知識(shí)來(lái)解決。

2.探究解法

（1）梳理兩種相關(guān)聯(lián)的量師：用比例解決這個(gè)問(wèn)題之前，我們先來(lái)思考①問(wèn)題中有哪兩種

量？它們對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)分別是多少？②它們成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？③根據(jù)

這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？（2）探究用比例解題的方法（3）《用比例解決問(wèn)題》

①題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)分別是多少？請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表（未知的量用“X”

表示）。相關(guān)聯(lián)的兩種量對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)

張大媽李奶奶

②分析判斷。從上表可以知道（）一定，所以（）和（）成（）

比例。也就是說(shuō)，兩家的（）和（）的（）相等。

③用比例解答。如果設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元，請(qǐng)根據(jù)表中相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)和判斷列出

比例式，然后解答。

3.展示成果

①指定學(xué)生的匯報(bào)

相關(guān)聯(lián)的兩種量對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)

張大媽李奶奶

水費(fèi)（元）28X

用水量（噸）810

從上表可以知道每噸水的價(jià)錢(qián)一定，所以水費(fèi)和用水量成正比例。也就是說(shuō)，兩家的水

費(fèi)和用水量的比值相等。

設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。列出比例是：（28:8=x:10）,比例的解是x=35。

師：你是怎么想的？（根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，概括：因?yàn)槊繃嵥膬r(jià)錢(qián)一定，所以水費(fèi)和用

水的噸數(shù)成正比例。也就是說(shuō)，兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。）

②檢驗(yàn)

4.61頁(yè)做一做

師：同學(xué)們很了不起，幫李奶奶解決完了問(wèn)題，能再幫王大爺解決一個(gè)問(wèn)題嗎？

（出示：''王大爺家上個(gè)月的水費(fèi)是42元，他們家上個(gè)月用了多少噸水？”讓學(xué)生進(jìn)行

變式練習(xí)。）

5.提煉方法

師：解決了兩個(gè)問(wèn)題，我們一起來(lái)反思一下剛才的學(xué)習(xí)過(guò)程，歸納出用比例解決問(wèn)題的

步驟，好嗎？

得出用比例解決問(wèn)題的“五步曲”（板書(shū)）：

一梳（梳理相關(guān)聯(lián)的兩種量）

二判（判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例）

三列（設(shè)未知X,根據(jù)判斷列出比例）

四解（解比例）

五檢（用自己熟練的方法來(lái)檢驗(yàn)）。

（二）教學(xué)例6

1.師：同學(xué)們想不想體驗(yàn)一下剛才歸納的用比例解決問(wèn)題的“五步曲”？

2.課件出示例6的情境圖，讓學(xué)生說(shuō)出題意。

3.師：這個(gè)問(wèn)題同學(xué)們一