江蘇省淮安市盱眙縣2025屆數(shù)學(xué)高二上期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析_第1頁
江蘇省淮安市盱眙縣2025屆數(shù)學(xué)高二上期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析_第2頁
江蘇省淮安市盱眙縣2025屆數(shù)學(xué)高二上期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析_第3頁
江蘇省淮安市盱眙縣2025屆數(shù)學(xué)高二上期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析_第4頁
江蘇省淮安市盱眙縣2025屆數(shù)學(xué)高二上期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩13頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

江蘇省淮安市盱眙縣2025屆數(shù)學(xué)高二上期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.已知等比數(shù)列中,,則由此數(shù)列的奇數(shù)項所組成的新數(shù)列的前項和為()A. B.C. D.2.若直線的斜率為,則的傾斜角為()A. B.C. D.3.若函數(shù)在上有且僅有一個極值點,則實數(shù)的取值范圍為()A. B.C. D.4.觀察數(shù)列,(),,()的特點,則括號中應(yīng)填入的適當(dāng)?shù)臄?shù)為()A. B.C. D.5.正三棱柱各棱長均為為棱的中點,則點到平面的距離為()A. B.C. D.16.?dāng)?shù)學(xué)家歐拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直線上,且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半.這條直線被后人稱為三角形的歐拉線,已知△的頂點,,且,則△的歐拉線的方程為()A. B.C. D.7.在正四面體中,棱長為2,且E是棱AB中點,則的值為A. B.1C. D.8.命題“,均有”的否定為()A.,均有 B.,使得C.,使得 D.,均有9.如圖,平面四邊形中,,,,為等邊三角形,現(xiàn)將沿翻折,使點移動至點,且,則三棱錐的外接球的表面積為()A. B.C. D.10.給出下列判斷,其中正確的是()A.三點唯一確定一個平面B.一條直線和一個點唯一確定一個平面C.兩條平行直線與同一條直線相交,三條直線在同一平面內(nèi)D.空間兩兩相交的三條直線在同一平面內(nèi)11.已知圓,則圓上的點到坐標(biāo)原點的距離的最小值為()A.-1 B.C.+1 D.612.如果雙曲線的一條漸近線方程為,且經(jīng)過點,則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是()A. B.C. D.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的結(jié)果________14.已知橢圓的右頂點為A,上頂點為B,且直線l與橢圓交于C,D兩點,若直線l直線AB,設(shè)直線AC,BD的斜率分別為,,則的值為___________.15.在空間直角坐標(biāo)系中,已知向量,則的值為__________.16.在等比數(shù)列中,若,,則_____三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(12分)已知數(shù)列滿足,,.(1)證明:數(shù)列是等比數(shù)列,并求其通項公式;(2)若,求數(shù)列的前項和.18.(12分)在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,角A、B、C的度數(shù)成等差數(shù)列,(1)若,求c的值;(2)求最大值19.(12分)已知函數(shù)(1)討論的單調(diào)區(qū)間;(2)求在上的最大值.20.(12分)如圖,在四棱錐S-ABCD中,SA⊥底面ABCD,底面ABCD是梯形,其中,且.(1)求四棱錐S-ABCD的側(cè)面積;(2)求平面SCD與平面SAB的夾角的余弦值.21.(12分)如圖,在四棱錐中,平面,底面是直角梯形,,,,,為側(cè)棱包含端點上的動點.(1)當(dāng)時,求證平面;(2)當(dāng)直線與平面所成角的正弦值為時,求二面角的余弦值.22.(10分)已知橢圓:的四個頂點組成的四邊形的面積為,且經(jīng)過點.(1)求橢圓的方程;(2)若橢圓的下頂點為,如圖所示,點為直線上的一個動點,過橢圓的右焦點的直線垂直于,且與交于,兩點,與交于點,四邊形和的面積分別為,,求的最大值.

參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1、B【解析】確實新數(shù)列是等比數(shù)列及公比、首項后,由等比數(shù)列前項和公式計算,【詳解】由題意,新數(shù)列為,所以,,前項和為故選:B.2、C【解析】設(shè)直線l傾斜角為,根據(jù)題意得到,即可求解.【詳解】設(shè)直線l的傾斜角為,因為直線的斜率是,可得,又因為,所以,即直線的傾斜角為.故選:C.3、C【解析】根據(jù)極值點的意義,可知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在上有且僅有一個零點.結(jié)合零點存在定理,即可求得的取值范圍.【詳解】函數(shù)則因為函數(shù)在上有且僅有一個極值點即在上有且僅有一個零點根據(jù)函數(shù)零點存在定理可知滿足即可代入可得解得故選:C【點睛】本題考查了函數(shù)極值點的意義,函數(shù)零點存在定理的應(yīng)用,屬于中檔題.4、D【解析】利用觀察法可得,即得.【詳解】由題可得數(shù)列的通項公式為,∴.故選:D5、C【解析】建立空間直角坐標(biāo)系,利用點面距公式求得正確答案.【詳解】設(shè)分別是的中點,根據(jù)正三棱柱的性質(zhì)可知兩兩垂直,以為原點建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系,,,.設(shè)平面的法向量為,則,故可設(shè),所以點到平面的距離為.故選:C6、D【解析】由題設(shè)條件求出垂直平分線的方程,且△的外心、重心、垂心都在垂直平分線上,結(jié)合歐拉線的定義,即垂直平分線即為歐拉線.【詳解】由題設(shè),可得,且中點為,∴垂直平分線的斜率,故垂直平分線方程為,∵,則△的外心、重心、垂心都在垂直平分線上,∴△的歐拉線的方程為.故選:D7、A【解析】根據(jù)題意,由正四面體的性質(zhì)可得:,可得,由E是棱中點,可得,代入,利用數(shù)量積運算性質(zhì)即可得出.【詳解】如圖所示由正四面體的性質(zhì)可得:可得:是棱中點故選:【點睛】本題考查空間向量的線性運算,考查立體幾何中的垂直關(guān)系,考查轉(zhuǎn)化與化歸思想,屬于中等題型.8、C【解析】全稱命題的否定是特稱命題【詳解】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題,所以命題“,均有”的否定為“,使得”故選:C9、A【解析】將三棱錐補形為如圖所示的三棱柱,則它們的外接球相同,由此易知外接球球心應(yīng)在棱柱上下底面三角形的外心連線上,在中,計算半徑即可.【詳解】由,,可知平面將三棱錐補形為如圖所示的三棱柱,則它們的外接球相同,由此易知外接球球心應(yīng)在棱柱上下底面三角形的外心連線上,記的外心為,由為等邊三角形,可得又,故在中,此即為外接球半徑,從而外接球表面積為故選:A【點睛】本題考查了三棱錐外接球的表面積,考查了學(xué)生空間想象,邏輯推理,綜合分析,數(shù)學(xué)運算的能力,屬中檔題.10、C【解析】根據(jù)確定平面的條件可對每一個選項進行判斷.【詳解】對A,如果三點在同一條直線上,則不能確定一個平面,故A錯誤;對B,如果這個點在這條直線上,就不能確定一個平面,故B錯誤;對C,兩條平行直線確定一個平面,一條直線與這兩條平行直線都相交,則這條直線就在這兩條平行直線確定的一個平面內(nèi),故這三條直線在同一平面內(nèi),C正確;對D,空間兩兩相交的三條直線可確定一個平面,也可確定三個平面,故D錯誤.故選:C11、A【解析】先求出圓心和半徑,求出圓心到坐標(biāo)原點的距離,從而求出圓上的點到坐標(biāo)原點的距離的最小值.【詳解】變形為,故圓心為,半徑為1,故圓心到原點的距離為,故圓上的點到坐標(biāo)原點的距離最小值為.故選:A12、D【解析】根據(jù)漸近線方程設(shè)出雙曲線方程,然后將點代入,進而求得答案.【詳解】因為雙曲線的一條漸近線方程為,所以設(shè)雙曲線方程為,將代入得:,即雙曲線方程為.故選:D.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、132【解析】根據(jù)程序框圖模擬程序運行,確定變量值的變化可得結(jié)論【詳解】程序運行時,變量值變化如下:,判斷循環(huán)條件,滿足,,;判斷循環(huán)條件,滿足,,;判斷循環(huán)條件,不滿足,輸出故答案為:13214、##0.25【解析】求出點A,B坐標(biāo),設(shè)出直線l的方程,聯(lián)立直線l與橢圓方程,借助韋達定理即可計算作答.【詳解】依題意,點,直線AB斜率為,因直線l直線AB,則設(shè)直線l方程為:,,由消去y并整理得:,,解得,于是有或,設(shè),則,有,因此,,所以的值為.故答案:15、【解析】由題知,進而根據(jù)向量數(shù)量積運算的坐標(biāo)表示求解即可.【詳解】解:因為向量,所以,所以故答案為:16、【解析】根據(jù)等比數(shù)列下標(biāo)和性質(zhì)計算可得;【詳解】解:∵在等比數(shù)列中,,∴原式故答案為:【點睛】本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1)證明見解析,;(2).【解析】(1)由已知條件,可得為常數(shù),從而得證數(shù)列是等比數(shù)列,進而可得數(shù)列的通項公式;(2)由(1)可得,又,所以,所以,利用錯位相減法即可求解數(shù)列的前項和.【小問1詳解】證明:由題意,因為,,,所以,,所以數(shù)列是以2為首項,3為公比的等比數(shù)列,所以;【小問2詳解】解:由(1)可得,又,所以,所以,所以,所以,,所以,所以.18、(1);(2)【解析】(1)利用等差數(shù)列以及三角形內(nèi)角和,正弦定理以及余弦定理求解即可;(2)利用正弦定理以及兩角和與差的三角函數(shù),結(jié)合三角函數(shù)的最值求解即可【詳解】(1)由角A、B、C的度數(shù)成等差數(shù)列,得2B=A+C又,∴由正弦定理,得,即由余弦定理,得,即,解得(2)由正弦定理,得,∴,∴由,得所以當(dāng)時,即時,19、(1)①,在上單減;②,在上單增,單減;(2).【解析】(1),根據(jù)函數(shù)定義域,分,,討論求解;(2)根據(jù)(1)知:分,,,討論求解.【小問1詳解】解:(1)定義域,①時,成立,所以在上遞減;②時,當(dāng)時,,當(dāng)時,,所以在上單增,單減;【小問2詳解】由(1)知:時,在單減,所以;時,在單減,所以;時,在上單增,上遞減,所以;時,在單增,所以;綜上:.20、(1)(2)【解析】(1)根據(jù)垂直關(guān)系依次求解每個側(cè)面三角形邊長和面積即可得解;(2)建立空間直角坐標(biāo)系,利用向量法求解.小問1詳解】由題可得:,則,SA⊥底面ABCD,所以,SA平面SAB,平面SAB⊥底面ABCD,交線,所以BC⊥平面SAB,BC⊥BS,,所以四棱錐的側(cè)面積【小問2詳解】以A為原點,建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示:設(shè)平面SCD的法向量,,取所以取為平面SAB的的法向量所以平面SCD與平面SAB的夾角的余弦值.21、(1)證明見解析;(2).【解析】(1)連接交于,連接,證得,從而證得平面;(2)過作于,以為原點,建立空間直角坐標(biāo)系,設(shè),求面的法向量,由直線與平面所成角的正弦值為,求得的值,再用向量法求出二面角的余弦值.【詳解】解:(1)連接交于,連接,由題意,∵,∴,∴,又面,面,∴面.(2)過作于,則在中,,,,以為原點,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.設(shè),則,,,,,,,,設(shè)向量為平面的一個法向量,則由,有,令,得;記直線與平面所成的角為,則,解得,此時;設(shè)向量為平面的一個法向量則由,有,令,得;∴二面角的余弦值為.【點睛】本題考查了線面平行的判定與證明,用向量法求線面角,二面角,還考查了學(xué)生的分析能力,空間想象能力,運算能力,屬于中檔題.22、(1)(2)【解析】(1)因為在橢圓上,所以,又因為橢圓四個頂點組成的四邊形的面積為,所以,解得,所以橢圓的方程為(2)由(1)可知,設(shè),則當(dāng)時

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論