專題23數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)(原卷版+解析)_第1頁(yè)
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專題23數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)目錄TOC\o"1-1"\h\u必備知識(shí)點(diǎn) 1考點(diǎn)一平均數(shù)的相關(guān)問(wèn)題求解 2考點(diǎn)二加權(quán)平均數(shù) 4考點(diǎn)三利用中位數(shù)性質(zhì)求解 5考點(diǎn)四利用眾數(shù)性質(zhì)求解7知識(shí)導(dǎo)航知識(shí)導(dǎo)航必備知識(shí)點(diǎn)平均數(shù)(1)平均數(shù)的概念:一般地,如果有n個(gè)數(shù)據(jù),,,…,Xn,我們把(+++…+Xn)叫做這組數(shù)據(jù)的平均數(shù),簡(jiǎn)稱平均數(shù).(2)平均數(shù)表示的意義:平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”加權(quán)平均數(shù)在求n個(gè)數(shù)的平均數(shù)時(shí),如果出現(xiàn)次,出現(xiàn)次……出現(xiàn)次(這里++…+=n),那么這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)也叫做,,,…,這k個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù),其中,,…,分別叫做,,,…,的權(quán)。中位數(shù)中位數(shù)的概念:將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列,如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù),則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).重點(diǎn):①一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)不一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中;②一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是一個(gè)唯一的數(shù);③中位數(shù)僅僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān),當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)較大或較小時(shí),可用中位數(shù)來(lái)描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。眾數(shù)是對(duì)各數(shù)據(jù)出現(xiàn)頻數(shù)的考查,其大小只與這組數(shù)據(jù)中部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān),當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí),以至于其他數(shù)據(jù)的作用顯得相對(duì)較小,眾數(shù)可以在某種意義上代表這組數(shù)據(jù)的整體情況.破疑點(diǎn):一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中;②一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個(gè);③眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),而不是數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù);④一組數(shù)據(jù)也可能沒(méi)有眾數(shù),因?yàn)槊總€(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)相等.平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別聯(lián)系:若各個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)數(shù)相同,則加權(quán)平均數(shù)就是平均數(shù),因而可以看出算術(shù)平均數(shù)實(shí)質(zhì)上是加權(quán)平均數(shù)的一種特例.區(qū)別:平均數(shù)是指一組數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù),加權(quán)平均數(shù)是指在實(shí)際問(wèn)題中,一組數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同,即各個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)數(shù)未必相同,因而在計(jì)算上與平均數(shù)有所區(qū)別.眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別(1)聯(lián)系:眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)都反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì),其中以平均數(shù)最為重要.(2)區(qū)別:①平均數(shù)的大小與這組數(shù)據(jù)里每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系,任一數(shù)據(jù)變動(dòng)都會(huì)引起平均數(shù)的變動(dòng);②眾數(shù)主要研究各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù),其大小只與這組數(shù)據(jù)中的某些數(shù)據(jù)有關(guān),當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí),我們往往關(guān)注眾數(shù);③中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列(大小順序)位置有關(guān),某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)它的中位數(shù)沒(méi)有影響,當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí),可用中位數(shù)來(lái)描述其集中趨勢(shì).考點(diǎn)一平均數(shù)的相關(guān)問(wèn)題求解1.某球員參加一場(chǎng)籃球比賽,比賽分4節(jié)進(jìn)行,該球員每節(jié)得分如折線統(tǒng)計(jì)圖所示,則該球員平均每節(jié)得分為()A.7分 B.8分 C.9分 D.10分2.已知一組數(shù)據(jù)共有個(gè)數(shù),前面?zhèn)€數(shù)的平均數(shù)是,后面?zhèn)€數(shù)的平均數(shù)是,則這個(gè)數(shù)的平均數(shù)是(

)A. B. C. D.3.如圖是小明家今年1月份至5月份的每月用電量的統(tǒng)計(jì)圖,據(jù)此推斷他家這五個(gè)月的月平均用電量是_____度.4.一組數(shù)據(jù)a,b,c,d,e的平均數(shù)是7,則另一組數(shù)據(jù)a+2,b+2,c+2,d+2,e+2的平均數(shù)為_(kāi)_______.5.小紅幫助母親預(yù)算家庭4月份電費(fèi)開(kāi)支情況,如下表是她4月初連續(xù)8天每天早上電表顯示的讀數(shù):(1)從表格可看出,在共________天時(shí)間內(nèi),用電________度,平均每天用電________度;(2)如果以此為樣本來(lái)估計(jì)4月份(按30天計(jì)算)的用電量,那么4月份共用電多少度?(3)如果用電不超過(guò)100度時(shí),按每度電0.53元收費(fèi);超過(guò)100度時(shí),超出的部分按每度電0.56元收費(fèi),根據(jù)以上信息,估計(jì)小紅家4月份的電費(fèi)是多少元?6.某公司招聘人才,對(duì)應(yīng)聘者分別進(jìn)行了閱讀能力、思維能力和表達(dá)能力三項(xiàng)測(cè)試,其中甲、乙兩人的測(cè)試成績(jī)(百分制)如下表:(單位:分)應(yīng)聘者閱讀能力思維能力表達(dá)能力甲859080乙958095(1)若根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)?cè)诩?、乙兩人中錄用一人,那么誰(shuí)將被錄用?(2)若將閱讀能力、思維能力和表達(dá)能力三項(xiàng)測(cè)試得分按1:3:1的比確定每人的最后成績(jī),誰(shuí)將被錄用?考點(diǎn)二加權(quán)平均數(shù)7.從一組數(shù)據(jù)中取出a個(gè)x1,b個(gè)x2,c個(gè)x3,組成一個(gè)樣本,那么這個(gè)樣本的平均數(shù)是()A. B.C. D.8.某商場(chǎng)銷售A,B,C,D四種商品,它們的單價(jià)依次是50元,30元,20元,10元.某天這四種商品銷售數(shù)量的百分比如圖所示,則這天銷售的四種商品的平均單價(jià)是()A.19.5元 B.21.5元 C.22.5元 D.27.5元9.某單位定期對(duì)員工的專業(yè)知識(shí)、工作業(yè)績(jī)、出勤情況三個(gè)方面進(jìn)行考核(考核的滿分均為100分),三個(gè)方面的重要性之比依次為3:5:2.小王經(jīng)過(guò)考核后所得的分?jǐn)?shù)依次為90、88、83分,那么小王的最后得分是()A.87 B.87.5 C.87.6 D.8810.已知數(shù)據(jù),,,,,,,,利用計(jì)算器求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(

)A. B. C. D.11.某公司要招聘一名職員,根據(jù)實(shí)際需要,從學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)和工作態(tài)度三個(gè)方面對(duì)甲、乙兩名應(yīng)聘者進(jìn)行了測(cè)試.測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆绻麑W(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)和工作態(tài)度三項(xiàng)得分按2:1:3的比例確定兩人的最終得分,并以此為依據(jù)確定錄用者,那么__________將被錄用(填甲或乙)應(yīng)聘者項(xiàng)目甲乙學(xué)歷98經(jīng)驗(yàn)76工作態(tài)度5712.某同學(xué)使用計(jì)算器求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí),錯(cuò)將其中的一個(gè)數(shù)據(jù)105輸入為150,那么由此求出的平均數(shù)比實(shí)際平均數(shù)多____.13.從某食品廠生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋,檢測(cè)各袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn),超過(guò)或不足的部分用正、負(fù)數(shù)表示,記錄如下表:這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少?考點(diǎn)三利用中位數(shù)性質(zhì)求解14.某市6月份某周氣溫(單位:℃)為23、25、28、25、28、31、28,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A.25、25 B.28、28 C.25、28 D.28、3115.在某?!拔业闹袊?guó)夢(mèng)”演講比賽中,有9名學(xué)生參加決賽,他們決賽的最終成績(jī)各不相同.其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前5名,不僅要了解自己的成績(jī),還要了解這9名學(xué)生成績(jī)的(

)A.眾數(shù) B.方差 C.平均數(shù) D.中位數(shù)16.在從小到大排列的五個(gè)數(shù)x,3,6,8,12中再加入一個(gè)數(shù),若這六個(gè)數(shù)的中位數(shù)、平均數(shù)與原來(lái)五個(gè)數(shù)的中位數(shù)、平均數(shù)分別相等,則x的值為_(kāi)____.17.在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上,根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)(單位:m),繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②,請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問(wèn)題:(Ⅰ)圖1中a的值為;(Ⅱ)求統(tǒng)計(jì)的這組初賽成績(jī)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);(Ⅲ)根據(jù)這組初賽成績(jī),由高到低確定9人進(jìn)入復(fù)賽,請(qǐng)直接寫出初賽成績(jī)?yōu)?.65m的運(yùn)動(dòng)員能否進(jìn)入復(fù)賽.18.為了解甲?乙兩座城市的郵政企業(yè)4月份收入的情況,從這兩座城市的郵政企業(yè)中,各隨機(jī)抽取了25家郵政企業(yè),獲得了它們4月份收入(單位:百萬(wàn)元)的數(shù)據(jù),并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理?描述和分析.下面給出了部分信息..甲城市郵政企業(yè)4月份收入的數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據(jù)分成5組:):.甲城市郵政企業(yè)4月份收入的數(shù)據(jù)在這一組的是:10.0,10.0,10.1,10.9,11.4,11.5,11.6,11.8.甲?乙兩座城市郵政企業(yè)4月份收入的數(shù)據(jù)的平均數(shù)?中位數(shù)如下:平均數(shù)中位數(shù)甲城市10.8乙城市11.011.5根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題:(1)寫出表中的值;(2)在甲城市抽取的郵政企業(yè)中,記4月份收入高于它們的平均收入的郵政企業(yè)的個(gè)數(shù)為.在乙城市抽取的郵政企業(yè)中,記4月份收入高于它們的平均收入的郵政企業(yè)的個(gè)數(shù)為.比較的大小,并說(shuō)明理由;(3)若乙城市共有200家郵政企業(yè),估計(jì)乙城市的郵政企業(yè)4月份的總收入(直接寫出結(jié)果).考點(diǎn)四利用眾數(shù)的性質(zhì)求解19.某校九年級(jí)(1)班全體學(xué)生2015年初中畢業(yè)體育考試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表:成績(jī)(分)35394244454850人數(shù)(人)2566876根據(jù)上表中的信息判斷,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(

)A.該班一共有40名同學(xué)B.該班學(xué)生這次考試成績(jī)的眾數(shù)是45分C.該班學(xué)生這次考試成績(jī)的中位數(shù)是45分D.該班學(xué)生這次考試成績(jī)的平均數(shù)是45分20.圖中的手機(jī)截屏內(nèi)容是某同學(xué)完成的作業(yè),他做對(duì)的題數(shù)是()A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)21.有11個(gè)正整數(shù),平均數(shù)是10,中位數(shù)是9,眾數(shù)只有一個(gè)8,問(wèn)最大的正整數(shù)最大為(

)A.25 B.30 C.35 D.4022.一組從小到大排列的數(shù)據(jù):,3,4,4,5(為正整數(shù)),唯一的眾數(shù)是4,則數(shù)據(jù)是(

)A.1 B.2 C.0或1 D.1或223.某初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校學(xué)生的年齡情況,隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生的年齡,整理數(shù)據(jù)并繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.依據(jù)以上信息解答以下問(wèn)題:(1)求樣本容量;(2)直接寫出樣本容量的平均數(shù),眾數(shù)和中位數(shù);(3)若該校一共有1800名學(xué)生,估計(jì)該校年齡在15歲及以上的學(xué)生人數(shù).24.車間有20名工人,某天他們生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表.車間20名工人某一天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)表生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)(個(gè))91011121315161920工人人數(shù)(人)116422211(1)求這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個(gè)數(shù);(2)為了提高大多數(shù)工人的積極性,管理者準(zhǔn)備實(shí)行“每天定額生產(chǎn),超產(chǎn)有獎(jiǎng)”的措施.如果你是管理者,從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的角度進(jìn)行分析,你將如何確定這個(gè)“定額”?25.每年夏季全國(guó)各地總有未成年人因溺水而喪失生命,令人痛心疾首.今年某校為確保學(xué)生安全,開(kāi)展了“遠(yuǎn)離溺水·珍愛(ài)生命”的防溺水安全知識(shí)競(jìng)賽.現(xiàn)從該校七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)(百分制)進(jìn)行整理、描述和分析(成績(jī)得分用x表示,共分成四組:A.80≤x≤85,B.85≤x≤90,C.90≤x≤95,D.95≤x≤100),下面給出了部分信息:七年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)是:99,80,99,86,99,96,96,100,89,82八年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?cè)贑組中的數(shù)據(jù)是:94,90,94根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:(1)直接寫出上述圖表中a,b,c的值;(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù),你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生掌握防溺水安全知識(shí)較好?請(qǐng)說(shuō)明理由(一條理由即可);(3)該校七、八年級(jí)共730人參加了此次競(jìng)賽活動(dòng),估計(jì)參加此次競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)優(yōu)秀(x≧90)的學(xué)生人數(shù)是多少?專題23數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)目錄TOC\o"1-1"\h\u必備知識(shí)點(diǎn) 1考點(diǎn)一平均數(shù)的相關(guān)問(wèn)題求解 2考點(diǎn)二加權(quán)平均數(shù) 6考點(diǎn)三利用中位數(shù)性質(zhì)求解 10考點(diǎn)四利用眾數(shù)性質(zhì)求解15知識(shí)導(dǎo)航知識(shí)導(dǎo)航必備知識(shí)點(diǎn)平均數(shù)(1)平均數(shù)的概念:一般地,如果有n個(gè)數(shù)據(jù),,,…,Xn,我們把(+++…+Xn)叫做這組數(shù)據(jù)的平均數(shù),簡(jiǎn)稱平均數(shù).(2)平均數(shù)表示的意義:平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”加權(quán)平均數(shù)在求n個(gè)數(shù)的平均數(shù)時(shí),如果出現(xiàn)次,出現(xiàn)次……出現(xiàn)次(這里++…+=n),那么這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)也叫做,,,…,這k個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù),其中,,…,分別叫做,,,…,的權(quán)。中位數(shù)中位數(shù)的概念:將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列,如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù),則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).重點(diǎn):①一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)不一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中;②一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是一個(gè)唯一的數(shù);③中位數(shù)僅僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān),當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)較大或較小時(shí),可用中位數(shù)來(lái)描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。眾數(shù)是對(duì)各數(shù)據(jù)出現(xiàn)頻數(shù)的考查,其大小只與這組數(shù)據(jù)中部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān),當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí),以至于其他數(shù)據(jù)的作用顯得相對(duì)較小,眾數(shù)可以在某種意義上代表這組數(shù)據(jù)的整體情況.破疑點(diǎn):一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中;②一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個(gè);③眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),而不是數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù);④一組數(shù)據(jù)也可能沒(méi)有眾數(shù),因?yàn)槊總€(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)相等.平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別聯(lián)系:若各個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)數(shù)相同,則加權(quán)平均數(shù)就是平均數(shù),因而可以看出算術(shù)平均數(shù)實(shí)質(zhì)上是加權(quán)平均數(shù)的一種特例.區(qū)別:平均數(shù)是指一組數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù),加權(quán)平均數(shù)是指在實(shí)際問(wèn)題中,一組數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同,即各個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)數(shù)未必相同,因而在計(jì)算上與平均數(shù)有所區(qū)別.眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別(1)聯(lián)系:眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)都反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì),其中以平均數(shù)最為重要.(2)區(qū)別:①平均數(shù)的大小與這組數(shù)據(jù)里每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系,任一數(shù)據(jù)變動(dòng)都會(huì)引起平均數(shù)的變動(dòng);②眾數(shù)主要研究各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù),其大小只與這組數(shù)據(jù)中的某些數(shù)據(jù)有關(guān),當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí),我們往往關(guān)注眾數(shù);③中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列(大小順序)位置有關(guān),某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)它的中位數(shù)沒(méi)有影響,當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí),可用中位數(shù)來(lái)描述其集中趨勢(shì).考點(diǎn)一平均數(shù)的相關(guān)問(wèn)題求解1.某球員參加一場(chǎng)籃球比賽,比賽分4節(jié)進(jìn)行,該球員每節(jié)得分如折線統(tǒng)計(jì)圖所示,則該球員平均每節(jié)得分為()A.7分 B.8分 C.9分 D.10分【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義進(jìn)行求解即可得.【詳解】根據(jù)折線圖可知該球員4節(jié)的得分分別為:12、4、10、6,所以該球員平均每節(jié)得分==8,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖、平均數(shù)的定義等知識(shí),解題的關(guān)鍵是理解題意,掌握平均數(shù)的求解方法.2.已知一組數(shù)據(jù)共有個(gè)數(shù),前面?zhèn)€數(shù)的平均數(shù)是,后面?zhèn)€數(shù)的平均數(shù)是,則這個(gè)數(shù)的平均數(shù)是(

)A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由題意可以求出前14個(gè)數(shù)的和,后6個(gè)數(shù)的和,進(jìn)而得到20個(gè)數(shù)的總和,從而求出20個(gè)數(shù)的平均數(shù).【詳解】解:由題意得:(10×14+15×6)÷20=11.5,故選C.【點(diǎn)睛】此題考查平均數(shù)的意義和求法,求出這些數(shù)的總和,再除以總個(gè)數(shù)即可.3.如圖是小明家今年1月份至5月份的每月用電量的統(tǒng)計(jì)圖,據(jù)此推斷他家這五個(gè)月的月平均用電量是_____度.【答案】144【解析】【詳解】首先根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖先求出今年1月份至5月份的總用電量,然后根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式得出結(jié)果.解:由圖可知,今年1月份至5月份的總用電量為:140+160+150+130+140=720(度),故這五個(gè)月的月平均用電量是720÷5=144(度).4.一組數(shù)據(jù)a,b,c,d,e的平均數(shù)是7,則另一組數(shù)據(jù)a+2,b+2,c+2,d+2,e+2的平均數(shù)為_(kāi)_______.【答案】9【解析】【詳解】一組數(shù)據(jù)a,b,c,d,e的平均數(shù)是7,得a+b+c+d+e=35,則數(shù)據(jù)a+2,b+2,c+2,d+2,e+2的平均數(shù)為.故答案為9.5.小紅幫助母親預(yù)算家庭4月份電費(fèi)開(kāi)支情況,如下表是她4月初連續(xù)8天每天早上電表顯示的讀數(shù):(1)從表格可看出,在共________天時(shí)間內(nèi),用電________度,平均每天用電________度;(2)如果以此為樣本來(lái)估計(jì)4月份(按30天計(jì)算)的用電量,那么4月份共用電多少度?(3)如果用電不超過(guò)100度時(shí),按每度電0.53元收費(fèi);超過(guò)100度時(shí),超出的部分按每度電0.56元收費(fèi),根據(jù)以上信息,估計(jì)小紅家4月份的電費(fèi)是多少元?【答案】(1)7;28;4;(2)120度;(3)64.2元.【解析】【分析】(1)從表格可看出,在共7天時(shí)間內(nèi),用第8天早上電表顯示的讀數(shù)減去第1天早上電表顯示的讀數(shù),求出一共用電多少度,再根據(jù)平均數(shù)的求法求解即可;(2)用平均每天的用電量乘4月份的天數(shù),求出4月份共用電多少度即可;(3)根據(jù)單價(jià)、總價(jià)、數(shù)量的關(guān)系,估計(jì)出小紅家4月份的電費(fèi)是多少元即可.【詳解】(1)從表格可看出,在共7天時(shí)間內(nèi),一共用電:1549-1521=28(度),平均每天用電:28÷7=4(度),故答案為7;28;4;(2)4×30=120(度),答:4月份共用電120度;(3)0.53×100+0.56×(120-100)=53+11.2=64.2(元),答:小紅家4月份的電費(fèi)是64.2元.【點(diǎn)睛】本題考查了用樣本估計(jì)總體的思想,平均數(shù),熟練掌握平均數(shù)的計(jì)算公式以及用樣本估計(jì)總體的思想是解題的關(guān)鍵.6.某公司招聘人才,對(duì)應(yīng)聘者分別進(jìn)行了閱讀能力、思維能力和表達(dá)能力三項(xiàng)測(cè)試,其中甲、乙兩人的測(cè)試成績(jī)(百分制)如下表:(單位:分)應(yīng)聘者閱讀能力思維能力表達(dá)能力甲859080乙958095(1)若根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)?cè)诩住⒁覂扇酥袖浻靡蝗?,那么誰(shuí)將被錄用?(2)若將閱讀能力、思維能力和表達(dá)能力三項(xiàng)測(cè)試得分按1:3:1的比確定每人的最后成績(jī),誰(shuí)將被錄用?【答案】(1)乙將被錄用;(2)甲將被錄用【解析】【分析】(1)根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式分別進(jìn)行計(jì)算即可;(2)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式分別進(jìn)行解答即可.【詳解】解:(1)∵=(85+90+80)÷3=85(分),=(95+80+95)÷3=90(分),∴<,∴乙將被錄用;(2)根據(jù)題意得:==87(分),==86(分);∴>,∴甲將被錄用.故答案為(1)乙將被錄用;(2)甲將被錄用.【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù),解題的關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式.考點(diǎn)二加權(quán)平均數(shù)7.從一組數(shù)據(jù)中取出a個(gè)x1,b個(gè)x2,c個(gè)x3,組成一個(gè)樣本,那么這個(gè)樣本的平均數(shù)是()A. B.C. D.【答案】B【解析】【詳解】由題意知,a個(gè)x1的和為ax1,b個(gè)x2的和為bx2,c個(gè)x3的和為cx3,數(shù)據(jù)總共有a+b+c個(gè),所以這個(gè)樣本的平均數(shù)=,故選B.考點(diǎn):加權(quán)平均數(shù).8.某商場(chǎng)銷售A,B,C,D四種商品,它們的單價(jià)依次是50元,30元,20元,10元.某天這四種商品銷售數(shù)量的百分比如圖所示,則這天銷售的四種商品的平均單價(jià)是()A.19.5元 B.21.5元 C.22.5元 D.27.5元【答案】C【解析】【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)定義即可求出這天銷售的四種商品的平均單價(jià).【詳解】這天銷售的四種商品的平均單價(jià)是:50×10%+30×15%+20×55%+10×20%=22.5(元),故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的求法,是統(tǒng)計(jì)和概率部分的簡(jiǎn)單題型,根據(jù)各單價(jià)分別乘以所占百分比即可獲得平均單價(jià).9.某單位定期對(duì)員工的專業(yè)知識(shí)、工作業(yè)績(jī)、出勤情況三個(gè)方面進(jìn)行考核(考核的滿分均為100分),三個(gè)方面的重要性之比依次為3:5:2.小王經(jīng)過(guò)考核后所得的分?jǐn)?shù)依次為90、88、83分,那么小王的最后得分是()A.87 B.87.5 C.87.6 D.88【答案】C【解析】【分析】將三個(gè)方面考核后所得的分?jǐn)?shù)分別乘上它們的權(quán)重,再相加,即可得到最后得分.【詳解】小王的最后得分為:90×+88×+83×=27+44+16.6=87.6(分),故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù),數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對(duì)“重要程度”,要突出某個(gè)數(shù)據(jù),只需要給它較大的“權(quán)”,權(quán)的差異對(duì)結(jié)果會(huì)產(chǎn)生直接的影響.10.已知數(shù)據(jù),,,,,,,,利用計(jì)算器求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(

)A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】只要運(yùn)用求平均數(shù)公式:即可求出,為簡(jiǎn)單題.【詳解】利用計(jì)算器計(jì)算平均數(shù)(9.9+10.3+9.8+10.1+10.4+10+9.8+9.7)=10.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了樣本平均數(shù)的求法及用計(jì)算器處理數(shù)據(jù)的能力.熟記公式是解決本題的關(guān)鍵.注意各種型號(hào)的計(jì)算器統(tǒng)計(jì)功能按鍵不一樣.11.某公司要招聘一名職員,根據(jù)實(shí)際需要,從學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)和工作態(tài)度三個(gè)方面對(duì)甲、乙兩名應(yīng)聘者進(jìn)行了測(cè)試.測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆绻麑W(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)和工作態(tài)度三項(xiàng)得分按2:1:3的比例確定兩人的最終得分,并以此為依據(jù)確定錄用者,那么__________將被錄用(填甲或乙)應(yīng)聘者項(xiàng)目甲乙學(xué)歷98經(jīng)驗(yàn)76工作態(tài)度57【答案】乙【解析】【分析】直接根據(jù)加權(quán)平均數(shù)比較即可.【詳解】解:甲得分:乙得分:∵>故答案為:乙.【點(diǎn)睛】此題主要考查加權(quán)平均數(shù),正確理解加權(quán)平均數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.12.某同學(xué)使用計(jì)算器求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí),錯(cuò)將其中的一個(gè)數(shù)據(jù)105輸入為150,那么由此求出的平均數(shù)比實(shí)際平均數(shù)多____.【答案】1.5【解析】【詳解】求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí),錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)105輸入為150,即使總和多了45,那么由此求出的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是45÷30=1.5.故答案為1.5.【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)的概念.平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量數(shù),它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo).13.從某食品廠生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋,檢測(cè)各袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn),超過(guò)或不足的部分用正、負(fù)數(shù)表示,記錄如下表:這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少?【答案】這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多0.7克.【解析】【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)計(jì)算與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值的總數(shù),再除以20,如果是正數(shù),即多,如果是負(fù)數(shù),即少.【詳解】解:這批樣品的平均質(zhì)量是:==0.7(克),所以,這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多0.7克.【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)圖和加權(quán)平均數(shù).在實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)原理相結(jié)合的問(wèn)題中,解題關(guān)鍵是分清題中的數(shù)值所代表的實(shí)際含義,只有了解了這層含義才能正確的解決問(wèn)題.考點(diǎn)三利用中位數(shù)性質(zhì)求解14.某市6月份某周氣溫(單位:℃)為23、25、28、25、28、31、28,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A.25、25 B.28、28 C.25、28 D.28、31【答案】B【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義進(jìn)行分析.【詳解】將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列23,25,25,28,28,28,31,在這一組數(shù)據(jù)中28是出現(xiàn)次數(shù)最多的,故眾數(shù)是28℃.處于中間位置的那個(gè)數(shù)是28,那么由中位數(shù)的定義可知,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是28℃;故選B.【點(diǎn)睛】考點(diǎn):1.眾數(shù);2.中位數(shù).15.在某校“我的中國(guó)夢(mèng)”演講比賽中,有9名學(xué)生參加決賽,他們決賽的最終成績(jī)各不相同.其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前5名,不僅要了解自己的成績(jī),還要了解這9名學(xué)生成績(jī)的(

)A.眾數(shù) B.方差 C.平均數(shù) D.中位數(shù)【答案】D【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到?。┲匦屡帕泻?,最中間的那個(gè)數(shù)(最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))的意義,9人成績(jī)的中位數(shù)是第5名的成績(jī).參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前5名,只需要了解自己的成績(jī)以及全部成績(jī)的中位數(shù),比較即可.【詳解】由于總共有9個(gè)人,且他們的分?jǐn)?shù)互不相同,第5的成績(jī)是中位數(shù),要判斷是否進(jìn)入前5名,故應(yīng)知道中位數(shù)的多少.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇,熟練掌握眾數(shù),方差,平均數(shù),中位數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.16.在從小到大排列的五個(gè)數(shù)x,3,6,8,12中再加入一個(gè)數(shù),若這六個(gè)數(shù)的中位數(shù)、平均數(shù)與原來(lái)五個(gè)數(shù)的中位數(shù)、平均數(shù)分別相等,則x的值為_(kāi)____.【答案】1【解析】【分析】原來(lái)五個(gè)數(shù)的中位數(shù)是6,如果再加入一個(gè)數(shù),變成了偶數(shù)個(gè)數(shù),則中位數(shù)是中間兩位數(shù)的平均數(shù),由此可知加入的一個(gè)數(shù)是6,再根據(jù)平均數(shù)的公式得到關(guān)于x的方程,解方程即可求解.【詳解】解:從小到大排列的五個(gè)數(shù)x,3,6,8,12的中位數(shù)是6,∵再加入一個(gè)數(shù),這六個(gè)數(shù)的中位數(shù)與原來(lái)五個(gè)數(shù)的中位數(shù)相等,∴加入的一個(gè)數(shù)是6,∵這六個(gè)數(shù)的平均數(shù)與原來(lái)五個(gè)數(shù)的平均數(shù)相等,∴解得x=1.故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù),熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.17.在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上,根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)(單位:m),繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②,請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問(wèn)題:(Ⅰ)圖1中a的值為;(Ⅱ)求統(tǒng)計(jì)的這組初賽成績(jī)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);(Ⅲ)根據(jù)這組初賽成績(jī),由高到低確定9人進(jìn)入復(fù)賽,請(qǐng)直接寫出初賽成績(jī)?yōu)?.65m的運(yùn)動(dòng)員能否進(jìn)入復(fù)賽.【答案】(1)25;(2)這組初賽成績(jī)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.61.;眾數(shù)是1.65;中位數(shù)是1.60;(3)初賽成績(jī)?yōu)?.65m的運(yùn)動(dòng)員能進(jìn)入復(fù)賽.【解析】【詳解】試題分析:(1)、用整體1減去其它所占的百分比,即可求出a的值;(2)、根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可;(3)、根據(jù)中位數(shù)的意義可直接判斷出能否進(jìn)入復(fù)賽.試題解析:(1)、根據(jù)題意得:1﹣20%﹣10%﹣15%﹣30%=25%;

則a的值是25;(2)、觀察條形統(tǒng)計(jì)圖得:=1.61;∵在這組數(shù)據(jù)中,1.65出現(xiàn)了6次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,

∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.65;將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為,其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是1.60,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.60.(3)、能;∵共有20個(gè)人,中位數(shù)是第10、11個(gè)數(shù)的平均數(shù),∴根據(jù)中位數(shù)可以判斷出能否進(jìn)入前9名;∵1.65m>1.60m,∴能進(jìn)入復(fù)賽考點(diǎn):(1)、眾數(shù);(2)、扇形統(tǒng)計(jì)圖;(3)、條形統(tǒng)計(jì)圖;(4)、加權(quán)平均數(shù);(5)、中位數(shù)18.為了解甲?乙兩座城市的郵政企業(yè)4月份收入的情況,從這兩座城市的郵政企業(yè)中,各隨機(jī)抽取了25家郵政企業(yè),獲得了它們4月份收入(單位:百萬(wàn)元)的數(shù)據(jù),并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理?描述和分析.下面給出了部分信息..甲城市郵政企業(yè)4月份收入的數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據(jù)分成5組:):.甲城市郵政企業(yè)4月份收入的數(shù)據(jù)在這一組的是:10.0,10.0,10.1,10.9,11.4,11.5,11.6,11.8.甲?乙兩座城市郵政企業(yè)4月份收入的數(shù)據(jù)的平均數(shù)?中位數(shù)如下:平均數(shù)中位數(shù)甲城市10.8乙城市11.011.5根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題:(1)寫出表中的值;(2)在甲城市抽取的郵政企業(yè)中,記4月份收入高于它們的平均收入的郵政企業(yè)的個(gè)數(shù)為.在乙城市抽取的郵政企業(yè)中,記4月份收入高于它們的平均收入的郵政企業(yè)的個(gè)數(shù)為.比較的大小,并說(shuō)明理由;(3)若乙城市共有200家郵政企業(yè),估計(jì)乙城市的郵政企業(yè)4月份的總收入(直接寫出結(jié)果).【答案】(1);(2),理由見(jiàn)詳解;(3)乙城市的郵政企業(yè)4月份的總收入為2200百萬(wàn)元.【解析】【分析】(1)由題中所給數(shù)據(jù)可得甲城市的中位數(shù)為第13個(gè)數(shù)據(jù),然后問(wèn)題可求解;(2)由甲、乙兩城市的中位數(shù)可直接進(jìn)行求解;(3)根據(jù)乙城市的平均數(shù)可直接進(jìn)行求解.【詳解】解:(1)由題意可得m為甲城市的中位數(shù),由于總共有25家郵政企業(yè),所以第13家郵政企業(yè)的收入作為該數(shù)據(jù)的中位數(shù),∵有3家,有7家,有8家,∴中位數(shù)落在上,∴;(2)由(1)可得:甲城市中位數(shù)低于平均數(shù),則最大為12個(gè);乙城市中位數(shù)高于平均數(shù),則至少為13個(gè),∴;(3)由題意得:(百萬(wàn)元);答:乙城市的郵政企業(yè)4月份的總收入為2200百萬(wàn)元.【點(diǎn)睛】本題主要考查中位數(shù)、平均數(shù)及統(tǒng)計(jì)與調(diào)查,熟練掌握中位數(shù)、平均數(shù)及統(tǒng)計(jì)與調(diào)查是解題的關(guān)鍵.考點(diǎn)四利用眾數(shù)的性質(zhì)求解19.某校九年級(jí)(1)班全體學(xué)生2015年初中畢業(yè)體育考試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表:成績(jī)(分)35394244454850人數(shù)(人)2566876根據(jù)上表中的信息判斷,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(

)A.該班一共有40名同學(xué)B.該班學(xué)生這次考試成績(jī)的眾數(shù)是45分C.該班學(xué)生這次考試成績(jī)的中位數(shù)是45分D.該班學(xué)生這次考試成績(jī)的平均數(shù)是45分【答案】D【解析】【詳解】試題解析:該班人數(shù)為:2+5+6+6+8+7+6=40,得45分的人數(shù)最多,眾數(shù)為45,第20和21名同學(xué)的成績(jī)的平均值為中位數(shù),中位數(shù)為:=45,平均數(shù)為:=44.425.故錯(cuò)誤的為D.故選D.20.圖中的手機(jī)截屏內(nèi)容是某同學(xué)完成的作業(yè),他做對(duì)的題數(shù)是()A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)【答案】B【解析】【詳解】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)、眾數(shù)的定義、零指數(shù)冪的定義及單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則逐一判斷可得.【詳解】①﹣1的倒數(shù)是﹣1,原題錯(cuò)誤,該同學(xué)判斷正確;②|﹣3|=3,原題計(jì)算正確,該同學(xué)判斷錯(cuò)誤;③1、2、3、3的眾數(shù)為3,原題錯(cuò)誤,該同學(xué)判斷錯(cuò)誤;④20=1,原題正確,該同學(xué)判斷正確;⑤2m2÷(﹣m)=﹣2m,原題正確,該同學(xué)判斷正確,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)、絕對(duì)值、眾數(shù)、零指數(shù)冪及整式的運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)、眾數(shù)的定義、零指數(shù)冪的定義及單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則.21.有11個(gè)正整數(shù),平均數(shù)是10,中位數(shù)是9,眾數(shù)只有一個(gè)8,問(wèn)最大的正整數(shù)最大為(

)A.25 B.30 C.35 D.40【答案】C【解析】【分析】最大數(shù)出現(xiàn)的條件就是前面10個(gè)數(shù)的和盡可能小,而它們的和是110,中間的是9,則其它的越小,剩下的就越大,但是8的個(gè)數(shù)要多于其它的,可分8的個(gè)數(shù)分別是2,3,4,5時(shí),討論寫出符合條件的數(shù)據(jù)即得答案.【詳解】解:∵有11個(gè)正整數(shù),平均數(shù)是10,∴這11個(gè)數(shù)的和為110,由于中位數(shù)是9,眾數(shù)只有一個(gè)8,如有兩個(gè)8,則其他數(shù)至多1個(gè),符合條件的數(shù)據(jù)可以是:1,2,3,8,8,9,10,11,12,13,x;如有3個(gè)8,9是中位數(shù),則其他數(shù)至多2個(gè),符合條件的數(shù)據(jù)可以是:1,1,8,8,8,9,9,10,10,11,x;如有4個(gè)8,則其他數(shù)至多3個(gè),符合條件的數(shù)據(jù)可以是:1,8,8,8,8,9,9,9,10,10,x;如有5個(gè)8,則其他數(shù)至多4個(gè),符合條件的數(shù)據(jù)可以是:8,8,8,8,8,9,9,9,9,10,x;再根據(jù)其和為110,比較上面各組數(shù)據(jù)中哪個(gè)x更大即可,通過(guò)計(jì)算x分別為33,35,30,24,故最大的正整數(shù)為35.故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了眾數(shù)、平均數(shù)以及中位數(shù)的運(yùn)用,解題時(shí)注意:一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到?。┑捻樞蚺帕校瑒t處于中間位置的數(shù)(或中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).22.一組從小到大排列的數(shù)據(jù):,3,4,4,5(為正整數(shù)),唯一的眾數(shù)是4,則數(shù)據(jù)是(

)A.1 B.2 C.0或1 D.1或2【答案】D【解析】【分析】根據(jù)從小到大排列的這組數(shù)據(jù)且x為正整數(shù)、有唯一眾數(shù)4得出x的值.【詳解】∵一組從小到大排列的數(shù)據(jù):,3,4,4,5(為正整數(shù)),唯一的眾數(shù)是4,∴數(shù)據(jù)是1或2.故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查算術(shù)平均數(shù),平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo).23.某初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校學(xué)生的年齡情況,隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生的年齡,整理數(shù)據(jù)并繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.依據(jù)以上信息解答以下問(wèn)題:(1)求樣本容量;(2)直接寫出樣本容量的平均數(shù),眾數(shù)和中位數(shù);(3)若該校一共有1800名學(xué)生,估計(jì)該校年齡在15歲及以上的學(xué)生人數(shù).【答案】(1)樣本容量為50;(2)平均數(shù)為14(歲);中位數(shù)為14(歲),眾數(shù)為15歲;(3)估計(jì)該校年齡在15歲及以上的學(xué)生人數(shù)為720人.【解析】【分析】(1)由12歲的人數(shù)除以所占百分比可得樣本容量;(2)先求出14、16歲的人數(shù),再根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得;(3)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中15、16歲的人數(shù)所占比例可得.【詳解】解:(1)樣本容量為6÷12%=50;(2)14歲的人數(shù)為50×28%=14、16歲的人數(shù)為50﹣(6+10+14+18)=2,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為=14(歲),中位數(shù)為=14(歲),眾數(shù)為15歲;(3)估計(jì)該校年齡在15歲及以上的學(xué)生人數(shù)為1800×=720人.【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總

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