八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱人教版

本文格式為Word版，下載可任意編輯第第頁八班級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱人教版提高數(shù)學(xué)成果是很多同學(xué)的心愿，但是大家都表示感覺很困難，你是不是需要一些復(fù)習(xí)提綱呢?下面我給大家共享一些〔八班級(jí)〕上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱人教版，期望能夠關(guān)懷大家，歡迎閱讀!

八班級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱人教版

分式學(xué)問點(diǎn)

1、分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。

2、通分：利用分式的基本性質(zhì)，使分子和分母都乘以適當(dāng)?shù)恼?，不轉(zhuǎn)變分式的值，把幾個(gè)異分母分式化成同分母的分式，這樣的分式變形叫做分式的通分。

通分的關(guān)鍵是：確定幾個(gè)分式的最簡公分母。確定最簡公分母的一般〔方法〕是：(1)假如各分母都是單項(xiàng)式，那么最簡公分母就是各系數(shù)的最小公倍數(shù)、相同字母的次冪、全部不同字母及指數(shù)的積。

(2)假如各分母中有多項(xiàng)式，就先把分母是多項(xiàng)式的分解因式，再參照單項(xiàng)式求最簡公分母的方法，從系數(shù)、相同因式、不同因式三個(gè)方面去確定。

3、約分：依據(jù)分式的基本性質(zhì)，約去分式的分子和分母的公因式，不轉(zhuǎn)變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分。

在約分時(shí)要留意：(1)假如分子、分母都是單項(xiàng)式，那么可直接約去分子、分母的公因式，即約去分子、分母系數(shù)的公約數(shù)，相同字母的最低次冪;(2)假如分子、分母中至少有一個(gè)多項(xiàng)式就應(yīng)先分解因式，然后找出它們的公因式再約分;(3)約分確定要把公因式約完。

實(shí)數(shù)學(xué)問點(diǎn)

1、實(shí)數(shù)的分類：有理數(shù)和無理數(shù)

2、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸.實(shí)數(shù)和數(shù)軸上點(diǎn)一一對(duì)應(yīng).

3、相反數(shù)：符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，叫做互為相反數(shù).a的相反數(shù)是-a，0的相反數(shù)是0.(若a與b護(hù)衛(wèi)相反數(shù)，則a+b=0)

4、確定值：在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫數(shù)a的確定值，記作∣a∣，正數(shù)的確定值是它本身;負(fù)數(shù)的確定值是它的相反數(shù);0的確定值是0.

5、倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)

6、乘方：求相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫乘方，乘方運(yùn)算的結(jié)果叫冪.(平方和立方)

7、平方根：一般地，假如一個(gè)數(shù)x的平方等于a,即x2=a那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根(也叫做二次方根).一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù);0只有一個(gè)平方根，它是0本身;負(fù)數(shù)沒有平方根.(算術(shù)平方根：一般地，假如一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根是0.)

實(shí)數(shù)，是有理數(shù)和無理數(shù)的總稱。數(shù)學(xué)上，實(shí)數(shù)定義為與數(shù)軸上的點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的數(shù)。實(shí)數(shù)可以直觀地看作有限小數(shù)與無限小數(shù)，它們能把數(shù)軸“填滿”。但僅僅以列舉的方式不能描述實(shí)數(shù)的整體。實(shí)數(shù)和虛數(shù)共同構(gòu)成復(fù)數(shù)。

實(shí)數(shù)可以用來測量連續(xù)的量。理論上，任何實(shí)數(shù)都可以用無限小數(shù)的方式表示，小數(shù)點(diǎn)的右邊是一個(gè)無窮的數(shù)列(可以是循環(huán)的，也可以是非循環(huán)的)。在實(shí)際運(yùn)用中，實(shí)數(shù)經(jīng)常被近似成一個(gè)有限小數(shù)(保存小數(shù)點(diǎn)后n位，n為正整數(shù)，包括整數(shù))。在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域，由于計(jì)算機(jī)只能存儲(chǔ)有限的小數(shù)位數(shù)，實(shí)數(shù)經(jīng)常用浮點(diǎn)數(shù)來表示。

1)相反數(shù)(只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，它們的和為零，我們就說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)，叫做互為相反數(shù))實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是-a，a和-a在數(shù)軸上到原點(diǎn)0的距離相等。

2)確定值(在數(shù)軸上一個(gè)數(shù)a與原點(diǎn)0的距離)實(shí)數(shù)a的確定值是：|a|

①a為正數(shù)時(shí)，|a|=a(不變)，a是它本身;

②a為0時(shí)，|a|=0，a也是它本身;

③a為負(fù)數(shù)時(shí)，|a|=-a(為a的確定值)，-a是a的相反數(shù)。

(任何數(shù)的確定值都大于或等于0，由于距離沒有負(fù)數(shù)。)

3)倒數(shù)(兩個(gè)實(shí)數(shù)的乘積是1，則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù))實(shí)數(shù)a的倒數(shù)是：1/a(a≠0)

4)數(shù)軸

定義：規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸

(1)數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向和單位長度。

(2)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)。

平方根與立方根學(xué)問點(diǎn)

平方根:

概括1：一般地，假如一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根(或二次方根)。就是說，假如x=a,那么x就叫做a的平方根。如：23與-23都是529的平方根。

由于(±23)=529，所以±23是529的平方根。問：(1)16，49，100，1100都是正數(shù)，它們有幾個(gè)平方根?平方根之間有什么關(guān)系?(2)0的平方根是什么?

概括2：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù);0有一個(gè)平方根，它是0本身;負(fù)數(shù)沒有平方根。

概括3：求一個(gè)數(shù)a(a≥0)的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。

開平方運(yùn)算是已知指數(shù)和冪求底數(shù)。平方與開平方互為逆運(yùn)算。一個(gè)數(shù)可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或者是0，它的平方數(shù)只有一個(gè)，正數(shù)或負(fù)數(shù)的平方都是正數(shù)，0的平方是0。但一個(gè)正數(shù)的平方根卻有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的平方根是0。負(fù)數(shù)沒有平方根。由于平方與開平方互為逆運(yùn)算，因此我們可以通過平方運(yùn)算來求一個(gè)數(shù)的平方根，也可以通過平方運(yùn)算來檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的平方根。

一、算術(shù)平方根的概念

正數(shù)a有兩個(gè)平方根(表示為?

根，表示為a。

0的平方根也叫做0的算術(shù)平方根，因此0的算術(shù)平方根是0，即0?0?！?/p>

”是算術(shù)平方根的符號(hào)，a就表示a的算術(shù)平方根。a的意義有兩點(diǎn)：

a)，我們把其中正的平方根，叫做a的算術(shù)平方

(1)被開方數(shù)a表示非負(fù)數(shù)，即a≥0;

(2)a也表示非負(fù)數(shù)，即a≥0。也就是說，非負(fù)數(shù)的“算術(shù)”平方根是非負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)不存在算術(shù)平方根，即a0時(shí)，a無意義。

如：=3，8是64的算術(shù)平方根，?6無意義。

9既表示對(duì)9進(jìn)行開平方運(yùn)算，也表示9的正的平方根。

二、平方根與算術(shù)平方根的區(qū)分在于

①定義不同;

②個(gè)數(shù)不同：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,而一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè);③表示方法不同：正數(shù)a的平方根表示為?a,正數(shù)a的算術(shù)平方根表示為a;④取值范圍不同：正數(shù)的算術(shù)平方根確定是正數(shù),正數(shù)的平方根是一正一負(fù).⑤0的平方根與算術(shù)平方根都是0.三、例題講解：

例1、求以下各數(shù)的算術(shù)平方根：

(1)100;

(2)49;

(3)0.8164

留意：由于正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)，零的算術(shù)平方根是零，可將它們概括成：非負(fù)數(shù)的算

術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)，即當(dāng)a≥0時(shí)，a≥0(當(dāng)a0時(shí)，a無意義)

用幾何圖形可以直觀地表示算術(shù)平方根的意義如有一個(gè)面積為a(a應(yīng)是非負(fù)數(shù))、邊長為

的正方形就表示a的算術(shù)平方根。

這里需要說明的是，算術(shù)平方根的符號(hào)“”不僅是一個(gè)運(yùn)算符號(hào)，如a≥0時(shí)，a表示對(duì)非負(fù)數(shù)a進(jìn)行開平方運(yùn)算，另一方面也是一獨(dú)特質(zhì)符號(hào)，即表示非負(fù)數(shù)a的正的平方根。

3、立方根

(1)立方根的定義：假如一個(gè)數(shù)x的立方等于a，這個(gè)數(shù)叫做a的立方根(也叫做三次方根)，即假如x?a，那么x叫做a的立方根

(2)一個(gè)數(shù)a的立方根，讀作：“三次根號(hào)a”，其中a叫被開方數(shù)，3叫根指數(shù)，不能省略，若省略表示平方。

(3)一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根;0有一個(gè)立方根，是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根;任何數(shù)都有的立方根。

(4)利用開立方和立方互為逆運(yùn)算關(guān)系，求一個(gè)數(shù)的立方根，就可以利用這種互逆關(guān)系，檢驗(yàn)其正確性，求負(fù)數(shù)的立方根，可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)的確定值的立方根，再取其相反數(shù)。

直角三角形學(xué)問點(diǎn)

一、解直角三角形

1.定義：已知邊和角(兩個(gè)，其中必有一邊)→全部未知的邊和角。

2.依據(jù)：①邊的關(guān)系：學(xué)校數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱

②角的關(guān)系：A+B=90°

③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義。

留意：盡量避開使用中間數(shù)據(jù)和除法。

二、對(duì)實(shí)際問題的處理

1.學(xué)校數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱俯、仰角

2.方位角、象限角

3.坡度：

4.在兩個(gè)直角三角形中，都缺解直角三角形的條件時(shí)，可用列方程的方法解決。

〔數(shù)學(xué)〔學(xué)習(xí)方法〕〕

1、基礎(chǔ)很重要

是不是感覺數(shù)學(xué)都能考總分的同學(xué)，連書都不用看，其實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)霸更重視基礎(chǔ)。，數(shù)學(xué)公式，幾何圖形的性質(zhì)，函數(shù)的性質(zhì)等，都是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，甚至可以說基礎(chǔ)的好壞，直接確定中考數(shù)學(xué)成果的凹凸。

李現(xiàn)良表示，班里某位同學(xué)來找自己講題，其實(shí)題目并不難，但這位同學(xué)就是由于一些最基礎(chǔ)的學(xué)問沒有把握透徹，導(dǎo)致做題的時(shí)候沒有思路?；A(chǔ)不牢、地動(dòng)山搖，一個(gè)小小的學(xué)問漏洞可能導(dǎo)致你在整一個(gè)題中都沒有思路，特殊危急。

2、錯(cuò)題本很重要

在全部科目中，數(shù)學(xué)這個(gè)科目最重要錯(cuò)題本學(xué)習(xí)法。李現(xiàn)良同學(xué)也特殊提倡大家整理錯(cuò)題，李現(xiàn)良對(duì)于錯(cuò)題本有一些小竅門，那就是平常假如堅(jiān)持整理錯(cuò)題，最終會(huì)導(dǎo)致自己錯(cuò)題本很多很厚，我們可以定期復(fù)習(xí)，對(duì)于一些徹底把握的，可以做個(gè)標(biāo)記，以后就不用再次復(fù)習(xí)，這樣錯(cuò)題本使用起來就會(huì)效率更高。

3、做題要多〔反思〕

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要大量做題去穩(wěn)固，但做題不要只講究數(shù)量，更要講究質(zhì)量，遇到經(jīng)典題，綜合性高的題目時(shí)，每道題寫完解答過程后，需要進(jìn)行分析和反思，多問幾個(gè)為什么，這樣才能把題真正做透。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧

一、主動(dòng)預(yù)習(xí)

預(yù)習(xí)的目的是主動(dòng)獵取新學(xué)問的過程，有助于調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)主動(dòng)主動(dòng)性，新學(xué)問在未講解之前，認(rèn)真閱讀教材，養(yǎng)成主動(dòng)預(yù)習(xí)的習(xí)慣，是獲得數(shù)學(xué)學(xué)問的重要手段。

因此，要留意培育自學(xué)力量，學(xué)會(huì)看書。如自學(xué)例題時(shí)，要弄清例題講的什么內(nèi)容，告知了哪些條件，求什么，書上怎么解答的，為什么要這樣解答，還有沒有新的解法，解題步驟是怎樣的。

抓住這些重要問題，動(dòng)腦思考，步步深化，學(xué)會(huì)運(yùn)用已有的學(xué)問去獨(dú)立探究新的學(xué)問。

二、主動(dòng)思考

很多同學(xué)在聽課的過程中，只是簡簡潔單的聽，不能主動(dòng)思考，這樣遇到實(shí)際問題時(shí)，會(huì)無從下手，不知如何應(yīng)用所學(xué)的學(xué)問去解答問題。

主要緣由還是聽課過程中不思考惹的禍。除了我們跟著老師的思路走，還要多想想為什么要這么定義，這樣解題的好處是什么，這樣主動(dòng)去想，不僅能讓我們更加認(rèn)真的聽課，也能激發(fā)對(duì)某些學(xué)問的愛好，更有助于學(xué)習(xí)。

靠著老師的引導(dǎo)，去思考解題的思路;答案真的不重要;重要的是方法!

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