八年級上冊數(shù)學復習提綱人教版

本文格式為Word版，下載可任意編輯第第頁八班級上冊數(shù)學復習提綱人教版提高數(shù)學成果是很多同學的心愿，但是大家都表示感覺很困難，你是不是需要一些復習提綱呢?下面我給大家共享一些〔八班級〕上冊數(shù)學復習提綱人教版，期望能夠關懷大家，歡迎閱讀!

八班級上冊數(shù)學復習提綱人教版

分式學問點

1、分式的基本性質：分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不等于零的整式，分式的值不變。

2、通分：利用分式的基本性質，使分子和分母都乘以適當?shù)恼?，不轉變分式的值，把幾個異分母分式化成同分母的分式，這樣的分式變形叫做分式的通分。

通分的關鍵是：確定幾個分式的最簡公分母。確定最簡公分母的一般〔方法〕是：(1)假如各分母都是單項式，那么最簡公分母就是各系數(shù)的最小公倍數(shù)、相同字母的次冪、全部不同字母及指數(shù)的積。

(2)假如各分母中有多項式，就先把分母是多項式的分解因式，再參照單項式求最簡公分母的方法，從系數(shù)、相同因式、不同因式三個方面去確定。

3、約分：依據(jù)分式的基本性質，約去分式的分子和分母的公因式，不轉變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分。

在約分時要留意：(1)假如分子、分母都是單項式，那么可直接約去分子、分母的公因式，即約去分子、分母系數(shù)的公約數(shù)，相同字母的最低次冪;(2)假如分子、分母中至少有一個多項式就應先分解因式，然后找出它們的公因式再約分;(3)約分確定要把公因式約完。

實數(shù)學問點

1、實數(shù)的分類：有理數(shù)和無理數(shù)

2、數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸.實數(shù)和數(shù)軸上點一一對應.

3、相反數(shù)：符號不同的兩個數(shù)，叫做互為相反數(shù).a的相反數(shù)是-a，0的相反數(shù)是0.(若a與b護衛(wèi)相反數(shù)，則a+b=0)

4、確定值：在數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離叫數(shù)a的確定值，記作∣a∣，正數(shù)的確定值是它本身;負數(shù)的確定值是它的相反數(shù);0的確定值是0.

5、倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)

6、乘方：求相同因數(shù)的積的運算叫乘方，乘方運算的結果叫冪.(平方和立方)

7、平方根：一般地，假如一個數(shù)x的平方等于a,即x2=a那么這個數(shù)x就叫做a的平方根(也叫做二次方根).一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù);0只有一個平方根，它是0本身;負數(shù)沒有平方根.(算術平方根：一般地，假如一個正數(shù)x的平方等于a,即x2=a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術平方根，0的算術平方根是0.)

實數(shù)，是有理數(shù)和無理數(shù)的總稱。數(shù)學上，實數(shù)定義為與數(shù)軸上的點相對應的數(shù)。實數(shù)可以直觀地看作有限小數(shù)與無限小數(shù)，它們能把數(shù)軸“填滿”。但僅僅以列舉的方式不能描述實數(shù)的整體。實數(shù)和虛數(shù)共同構成復數(shù)。

實數(shù)可以用來測量連續(xù)的量。理論上，任何實數(shù)都可以用無限小數(shù)的方式表示，小數(shù)點的右邊是一個無窮的數(shù)列(可以是循環(huán)的，也可以是非循環(huán)的)。在實際運用中，實數(shù)經常被近似成一個有限小數(shù)(保存小數(shù)點后n位，n為正整數(shù)，包括整數(shù))。在計算機領域，由于計算機只能存儲有限的小數(shù)位數(shù)，實數(shù)經常用浮點數(shù)來表示。

1)相反數(shù)(只有符號不同的兩個數(shù)，它們的和為零，我們就說其中一個是另一個的相反數(shù)，叫做互為相反數(shù))實數(shù)a的相反數(shù)是-a，a和-a在數(shù)軸上到原點0的距離相等。

2)確定值(在數(shù)軸上一個數(shù)a與原點0的距離)實數(shù)a的確定值是：|a|

①a為正數(shù)時，|a|=a(不變)，a是它本身;

②a為0時，|a|=0，a也是它本身;

③a為負數(shù)時，|a|=-a(為a的確定值)，-a是a的相反數(shù)。

(任何數(shù)的確定值都大于或等于0，由于距離沒有負數(shù)。)

3)倒數(shù)(兩個實數(shù)的乘積是1，則這兩個數(shù)互為倒數(shù))實數(shù)a的倒數(shù)是：1/a(a≠0)

4)數(shù)軸

定義：規(guī)定了原點，正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸

(1)數(shù)軸的三要素：原點、正方向和單位長度。

(2)數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應。

平方根與立方根學問點

平方根:

概括1：一般地，假如一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)就叫做a的平方根(或二次方根)。就是說，假如x=a,那么x就叫做a的平方根。如：23與-23都是529的平方根。

由于(±23)=529，所以±23是529的平方根。問：(1)16，49，100，1100都是正數(shù)，它們有幾個平方根?平方根之間有什么關系?(2)0的平方根是什么?

概括2：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù);0有一個平方根，它是0本身;負數(shù)沒有平方根。

概括3：求一個數(shù)a(a≥0)的平方根的運算，叫做開平方。

開平方運算是已知指數(shù)和冪求底數(shù)。平方與開平方互為逆運算。一個數(shù)可以是正數(shù)、負數(shù)或者是0，它的平方數(shù)只有一個，正數(shù)或負數(shù)的平方都是正數(shù)，0的平方是0。但一個正數(shù)的平方根卻有兩個，這兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的平方根是0。負數(shù)沒有平方根。由于平方與開平方互為逆運算，因此我們可以通過平方運算來求一個數(shù)的平方根，也可以通過平方運算來檢驗一個數(shù)是不是另一個數(shù)的平方根。

一、算術平方根的概念

正數(shù)a有兩個平方根(表示為?

根，表示為a。

0的平方根也叫做0的算術平方根，因此0的算術平方根是0，即0?0?！?/p>

”是算術平方根的符號，a就表示a的算術平方根。a的意義有兩點：

a)，我們把其中正的平方根，叫做a的算術平方

(1)被開方數(shù)a表示非負數(shù)，即a≥0;

(2)a也表示非負數(shù)，即a≥0。也就是說，非負數(shù)的“算術”平方根是非負數(shù)。負數(shù)不存在算術平方根，即a0時，a無意義。

如：=3，8是64的算術平方根，?6無意義。

9既表示對9進行開平方運算，也表示9的正的平方根。

二、平方根與算術平方根的區(qū)分在于

①定義不同;

②個數(shù)不同：一個正數(shù)有兩個平方根,而一個正數(shù)的算術平方根只有一個;③表示方法不同：正數(shù)a的平方根表示為?a,正數(shù)a的算術平方根表示為a;④取值范圍不同：正數(shù)的算術平方根確定是正數(shù),正數(shù)的平方根是一正一負.⑤0的平方根與算術平方根都是0.三、例題講解：

例1、求以下各數(shù)的算術平方根：

(1)100;

(2)49;

(3)0.8164

留意：由于正數(shù)的算術平方根是正數(shù)，零的算術平方根是零，可將它們概括成：非負數(shù)的算

術平方根是非負數(shù)，即當a≥0時，a≥0(當a0時，a無意義)

用幾何圖形可以直觀地表示算術平方根的意義如有一個面積為a(a應是非負數(shù))、邊長為

的正方形就表示a的算術平方根。

這里需要說明的是，算術平方根的符號“”不僅是一個運算符號，如a≥0時，a表示對非負數(shù)a進行開平方運算，另一方面也是一獨特質符號，即表示非負數(shù)a的正的平方根。

3、立方根

(1)立方根的定義：假如一個數(shù)x的立方等于a，這個數(shù)叫做a的立方根(也叫做三次方根)，即假如x?a，那么x叫做a的立方根

(2)一個數(shù)a的立方根，讀作：“三次根號a”，其中a叫被開方數(shù)，3叫根指數(shù)，不能省略，若省略表示平方。

(3)一個正數(shù)有一個正的立方根;0有一個立方根，是它本身;一個負數(shù)有一個負的立方根;任何數(shù)都有的立方根。

(4)利用開立方和立方互為逆運算關系，求一個數(shù)的立方根，就可以利用這種互逆關系，檢驗其正確性，求負數(shù)的立方根，可以先求出這個負數(shù)的確定值的立方根，再取其相反數(shù)。

直角三角形學問點

一、解直角三角形

1.定義：已知邊和角(兩個，其中必有一邊)→全部未知的邊和角。

2.依據(jù)：①邊的關系：學校數(shù)學復習提綱

②角的關系：A+B=90°

③邊角關系：三角函數(shù)的定義。

留意：盡量避開使用中間數(shù)據(jù)和除法。

二、對實際問題的處理

1.學校數(shù)學復習提綱俯、仰角

2.方位角、象限角

3.坡度：

4.在兩個直角三角形中，都缺解直角三角形的條件時，可用列方程的方法解決。

〔數(shù)學〔學習方法〕〕

1、基礎很重要

是不是感覺數(shù)學都能考總分的同學，連書都不用看，其實數(shù)學學霸更重視基礎。，數(shù)學公式，幾何圖形的性質，函數(shù)的性質等，都是數(shù)學學習的基礎，甚至可以說基礎的好壞，直接確定中考數(shù)學成果的凹凸。

李現(xiàn)良表示，班里某位同學來找自己講題，其實題目并不難，但這位同學就是由于一些最基礎的學問沒有把握透徹，導致做題的時候沒有思路?；A不牢、地動山搖，一個小小的學問漏洞可能導致你在整一個題中都沒有思路，特殊危急。

2、錯題本很重要

在全部科目中，數(shù)學這個科目最重要錯題本學習法。李現(xiàn)良同學也特殊提倡大家整理錯題，李現(xiàn)良對于錯題本有一些小竅門，那就是平常假如堅持整理錯題，最終會導致自己錯題本很多很厚，我們可以定期復習，對于一些徹底把握的，可以做個標記，以后就不用再次復習，這樣錯題本使用起來就會效率更高。

3、做題要多〔反思〕

數(shù)學學習要大量做題去穩(wěn)固，但做題不要只講究數(shù)量，更要講究質量，遇到經典題，綜合性高的題目時，每道題寫完解答過程后，需要進行分析和反思，多問幾個為什么，這樣才能把題真正做透。

數(shù)學學習技巧

一、主動預習

預習的目的是主動獵取新學問的過程，有助于調動學習主動主動性，新學問在未講解之前，認真閱讀教材，養(yǎng)成主動預習的習慣，是獲得數(shù)學學問的重要手段。

因此，要留意培育自學力量，學會看書。如自學例題時，要弄清例題講的什么內容，告知了哪些條件，求什么，書上怎么解答的，為什么要這樣解答，還有沒有新的解法，解題步驟是怎樣的。

抓住這些重要問題，動腦思考，步步深化，學會運用已有的學問去獨立探究新的學問。

二、主動思考

很多同學在聽課的過程中，只是簡簡潔單的聽，不能主動思考，這樣遇到實際問題時，會無從下手，不知如何應用所學的學問去解答問題。

主要緣由還是聽課過程中不思考惹的禍。除了我們跟著老師的思路走，還要多想想為什么要這么定義，這樣解題的好處是什么，這樣主動去想，不僅能讓我們更加認真的聽課，也能激發(fā)對某些學問的愛好，更有助于學習。

靠著老師的引導，去思考解題的思路;答案真的不重要;重要的是方法!

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