北師大版數(shù)學七年級上冊1.1 生活中的立體圖形 教案

北師大版數(shù)學七年級上冊1.1生活中的立體圖形教案科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）北師大版數(shù)學七年級上冊1.1生活中的立體圖形教案課程基本信息1.課程名稱：北師大版數(shù)學七年級上冊1.1生活中的立體圖形

2.教學年級和班級：七年級（1）班

3.授課時間：2023年9月15日

4.教學時數(shù)：1課時核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的空間觀念和幾何直觀。通過觀察、分析生活中的立體圖形，學生將能夠識別和描述立體圖形的基本特征，發(fā)展空間想象能力。同時，通過實際操作和小組討論，學生將提升合作交流能力，培養(yǎng)解決實際問題的能力，從而形成對數(shù)學知識的深入理解和應用。重點難點及解決辦法重點：

1.立體圖形的基本概念和特征。

2.立體圖形在實際生活中的應用。

難點：

1.立體圖形的空間想象能力。

2.立體圖形的識別和分類。

解決辦法：

1.對于立體圖形的基本概念和特征，通過展示實物模型和多媒體圖片，引導學生直觀感受立體圖形的特點，并通過小組討論，讓學生用自己的語言描述這些特征。

2.對于立體圖形的空間想象能力，設計一些簡單的拼插活動，讓學生親自動手操作，通過實際操作加深對立體圖形的理解。

3.對于立體圖形的識別和分類，采用游戲化教學，如“找不同”或“分類競賽”，讓學生在游戲中學習如何識別和區(qū)分不同類型的立體圖形。

4.引導學生將課堂所學與生活實際相結合，通過尋找生活中的立體圖形實例，提高學生的實際應用能力。教學方法與手段教學方法：

1.講授法：講解立體圖形的基本概念和特征，為學生提供系統(tǒng)知識。

2.討論法：組織學生進行小組討論，促進思維碰撞和深度理解。

3.實踐操作法：通過動手操作實物模型，增強學生對立體圖形的直觀感受。

教學手段：

1.多媒體演示：使用PPT展示立體圖形的圖片和動畫，增強視覺效果。

2.教學軟件：利用教學軟件進行互動練習，鞏固學生對立體圖形的認識。

3.網絡資源：引導學生利用網絡資源搜索生活中的立體圖形實例，拓寬學習視野。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預習任務：通過班級微信群發(fā)布預習資料，包括立體圖形的PPT介紹和相關的視頻資料，要求學生預習立體圖形的基本概念和分類。

設計預習問題：設計如“列舉生活中常見的立體圖形”和“描述立體圖形的特征”等問題，引導學生思考。

監(jiān)控預習進度：通過在線平臺收集學生的預習筆記，監(jiān)控學生的預習情況。

學生活動：

自主閱讀預習資料：學生閱讀預習資料，了解立體圖形的基本知識。

思考預習問題：學生針對問題進行思考，嘗試用自己的語言描述立體圖形。

提交預習成果：學生將預習筆記和問題答案提交至在線平臺。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：鼓勵學生自主探索，培養(yǎng)獨立思考能力。

信息技術手段：利用微信群和在線平臺，實現(xiàn)資源的共享和預習監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學生提前構建立體圖形的基本框架，為課堂深入學習打下基礎。

2.課中強化技能

教師活動：

導入新課：通過展示生活中常見的立體圖形圖片，引出本節(jié)課的主題。

講解知識點：詳細講解立體圖形的特征、分類以及在實際生活中的應用。

組織課堂活動：設計“找出隱藏的立體圖形”游戲，讓學生在游戲中學習識別立體圖形。

解答疑問：對學生在學習過程中提出的問題進行解答。

學生活動：

聽講并思考：學生認真聽講，思考如何將理論知識應用到實際中。

參與課堂活動：學生積極參與游戲，通過實踐加深對立體圖形的理解。

提問與討論：學生提出自己在學習過程中的疑問，并參與課堂討論。

教學方法/手段/資源：

講授法：講解立體圖形的理論知識。

實踐活動法：通過游戲和操作活動，讓學生在實踐中學習。

合作學習法：小組討論，培養(yǎng)學生的團隊合作能力。

作用與目的：

幫助學生掌握立體圖形的知識，提升空間想象能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

布置作業(yè)：布置繪制生活中立體圖形的作業(yè)，要求學生標注圖形的名稱和特征。

提供拓展資源：提供相關的數(shù)學網站和書籍，供學生進一步學習立體圖形的應用。

反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋。

學生活動：

完成作業(yè)：學生完成繪制作業(yè)，鞏固所學知識。

拓展學習：學生利用提供的資源進行自學，拓寬知識面。

反思總結：學生反思學習過程，總結立體圖形在生活中的應用。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：鼓勵學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

反思總結法：引導學生對學習成果進行反思，促進自我提升。

作用與目的：

鞏固學生對立體圖形的理解，提升實際應用能力。通過拓展學習，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)解決問題的能力。通過反思總結，幫助學生形成系統(tǒng)的知識體系。知識點梳理1.立體圖形的基本概念

-定義：在三維空間中，有長度、寬度和高度的圖形稱為立體圖形。

-分類：立體圖形包括多面體和旋轉體兩大類。

2.多面體的基本特征

-定義：由若干個平面多邊形圍成的立體圖形。

-分類：多面體包括棱柱、棱錐、棱臺等。

-特征：

-棱柱：兩底面平行且相等，側面是矩形。

-棱錐：一個底面，側面是三角形。

-棱臺：上下底面平行，側面是梯形。

3.旋轉體的基本特征

-定義：由一個平面圖形繞著一個軸旋轉一周所形成的立體圖形。

-分類：旋轉體包括圓柱、圓錐、圓臺等。

-特征：

-圓柱：底面是圓形，側面是矩形。

-圓錐：底面是圓形，側面是三角形。

-圓臺：上下底面是圓形，側面是梯形。

4.立體圖形的表面

-表面積：立體圖形表面由若干個面組成，這些面的面積之和稱為立體圖形的表面積。

-體積：立體圖形所占空間的大小稱為體積。

5.立體圖形的計算公式

-棱柱的表面積和體積：

-表面積=2×底面積+側面積

-體積=底面積×高

-棱錐的表面積和體積：

-表面積=底面積+側面積

-體積=(底面積×高)/3

-棱臺的表面積和體積：

-表面積=2×底面積+側面積

-體積=(上底面積+下底面積+√(上底面積×下底面積))×高/3

-圓柱的表面積和體積：

-表面積=2×圓面積+側面積

-體積=圓面積×高

-圓錐的表面積和體積：

-表面積=圓面積+側面積

-體積=(圓面積×高)/3

-圓臺的表面積和體積：

-表面積=2×圓面積+側面積

-體積=(上底面積+下底面積+√(上底面積×下底面積))×高/3

6.立體圖形在實際生活中的應用

-識別和分類：在日常生活中，我們常常需要識別和分類不同的立體圖形，例如在建筑、設計、藝術等領域。

-空間想象：立體圖形的理解和想象對于培養(yǎng)空間想象力至關重要，有助于解決實際問題，如組裝家具、規(guī)劃空間等。

-計算應用：在工程、建筑、物理學等領域，計算立體圖形的表面積和體積是基本技能。

7.立體圖形與空間幾何的關系

-空間幾何：立體圖形是空間幾何研究的基本對象，研究立體圖形的性質和關系有助于深入理解空間幾何。

-空間觀念：通過學習立體圖形，學生可以培養(yǎng)空間觀念，提高對空間幾何圖形的感知和推理能力。

8.立體圖形與數(shù)學思維

-邏輯推理：在研究立體圖形時，學生需要進行邏輯推理，分析圖形的性質和關系。

-抽象思維：立體圖形的學習有助于培養(yǎng)學生的抽象思維能力，能夠從具體的實物中抽象出幾何圖形。課堂1.課堂評價

-提問：通過課堂提問，檢驗學生對立體圖形基本概念的理解程度，如“請說出你所知道的立體圖形種類”或“描述一下圓柱的特征”。

-觀察：觀察學生在課堂活動中的表現(xiàn)，如參與小組討論的積極性、操作模型的準確性等，以評估學生的參與度和理解力。

-測試：在課程結束時進行小測驗，測試學生對本節(jié)課所學知識的掌握情況，包括立體圖形的識別、分類和計算等。

-問題解決：鼓勵學生在課堂上提出問題，通過解答問題來發(fā)現(xiàn)學生的疑惑點和理解難點，及時進行針對性講解。

2.作業(yè)評價

-批改：對學生的作業(yè)進行細致批改，關注學生對立體圖形知識的運用能力，如繪制圖形的準確性、計算公式的正確性等。

-點評：在作業(yè)批改后，對學生的作業(yè)進行集體點評，指出普遍存在的問題，提供改進建議，同時也表揚優(yōu)秀作業(yè)，激勵學生。

-反饋：及時將作業(yè)評價結果反饋給學生，讓學生了解自己的學習效果，鼓勵學生針對不足之處進行改進。

-鼓勵：對學生的進步給予肯定和鼓勵，增強學生的自信心，激發(fā)學生的學習興趣。

3.過程性評價

-學習態(tài)度：觀察學生在整個學習過程中的態(tài)度，包括預習、課堂參與和作業(yè)完成情況，評估學生的學習積極性和自律性。

-團隊合作：在小組活動中，評價學生的團隊合作能力，如分工合作、溝通交流和共同解決問題等。

4.綜合性評價

-定期進行綜合性評價，結合學生的課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況、過程性評價結果，給出學生的綜合評價。

-通過期末考試或階段性測試，全面評估學生對立體圖形知識的掌握程度，以及在實際問題中運用知識的能力。

5.自我評價

-鼓勵學生進行自我評價，讓學生反思自己在學習過程中的表現(xiàn)，包括對立體圖形的理解、作業(yè)的完成情況等，以促進學生的自我認識和自我提升。板書設計1.立體圖形的基本概念與分類

①立體圖形的定義：三維空間中的圖形，具有長度、寬度和高度。

②立體圖形的分類：多面體（棱柱、棱錐、棱臺）和旋轉體（圓柱、圓錐、圓臺）。

2.多面體和旋轉體的特征

①多面體的特征：由平面多邊形圍成，棱柱的側面是矩形，棱錐的側面是三角形，棱臺側面是梯形。

②旋轉體的特征：由平面圖形旋轉形成，圓柱側面是矩形，圓錐側面是三角形，圓臺側面是梯形。

3.立體圖形的表面積和體積計算

①表面積的計算：棱柱表面積=2×底面積+側面積，棱錐表面積=底面積+側面積，棱臺表面積=2×底面積+側面積。

②體積的計算：棱柱體積=底面積×高，棱錐體積=(底面積×高)/3，棱臺體積=(上底面積+下底面積+√(上底面積×下底面積))×高/3。

4.立體圖形在實際生活中的應用

①識別和分類：在日常生活中識別立體圖形，如家具、建筑物的形狀。

②空間想象：通過立體圖形培養(yǎng)空間想象力，解決實際問題。

③計算應用：在工程、建筑等領域計算立體圖形的表面積和體積。課后拓展1.拓展內容：

-閱讀材料：《幾何原本》選段，了解歐幾里得對立體圖形的研究。

-視頻資源：《生活中的幾何》系列視頻，展示立體圖形在建筑、藝術等領域的應用。

2.拓展要求：

-閱讀材料要求：

-學生閱讀《幾何原本》中關于立體圖形的章節(jié)，重點關注立體圖形的定義、分類和性質。

-鼓勵學生記錄閱讀過程中的疑問和心得，為課堂討論做準備。

-視頻資源要求：

-學生觀看《生活中的幾何》系列視頻，關注立體圖形在現(xiàn)實生活中的應用案例。

-觀看后，要求學生思考如何將立體圖形的知識應用到實際生活中去。

-自主學習要求：

-學生利用課后時間，根據(jù)自己的興趣和需求，選擇閱讀材料或視頻資源進行學習。

-教師可提供以下推薦閱讀材料和視頻資源：

-《幾何原本》中關于立體圖形的章節(jié)，特別是對棱柱、棱錐和圓臺的討論。

-《生活中的幾何》系列視頻，特別是那些涉及建筑、藝術和工程領域的視頻。

-在線幾何知識庫，如WolframMathWorld，提供立體圖形的詳細信息和計算工具。

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