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14.3全等三角形的概念與性質(zhì)(分層練習(xí))【夯實基礎(chǔ)】一、單選題1.(2022春·上?!て吣昙墝n}練習(xí))下列說法正確的是(
)A.形狀相同的兩個三角形全等 B.面積相等的兩個三角形全等C.完全重合的兩個三角形全等 D.所有的等邊三角形全等2.(2019秋·上海普陀·七年級統(tǒng)考期末)如圖,已知△ABC≌△AEF,其中ABAE,BE.在下列結(jié)論①ACAF,②BAFB,③EFBC,④BAECAF中,正確的個數(shù)有(
)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.(2022春·上?!て吣昙墝n}練習(xí))如圖,兩個三角形全等,則∠α等于(
)A.50° B.58° C.60° D.72°4.(2021春·上海奉賢·七年級校聯(lián)考期末)如圖,已知兩個三角形全等,那么的度數(shù)是(
)A. B. C. D.5.(2021春·上海徐匯·七年級上海市民辦華育中學(xué)??计谀┮阎鐖D中的兩個三角形全等,則等于(
)A.72° B.60° C.50° D.58°二、填空題6.(2020春·上?!て吣昙壭?茧A段練習(xí))全等三角形的_____相等,_______相等.7.(2022春·上海寶山·七年級??茧A段練習(xí))一個三角形的三邊為2、5、x,另一個三角形的三邊為y、2、6,若這兩個三角形全等,則x+y=________.8.(2022春·上海·七年級專題練習(xí))如圖,已知△ABC≌△ABD,其中AC、BC的對應(yīng)邊分別是AD、BD,∠C=60°,∠ABC=80°,那么∠CAD=___度.9.(2021春·上海靜安·七年級上海市市西初級中學(xué)??计谀┮阎喝鐖D,OAD≌OBC,且∠O=70°,∠C=25°,則∠AEB=______度.10.(2021春·上海·七年級上海市久隆模范中學(xué)??计谀┤鐖D,△ACB≌△A′CB′,∠BCB′=30°,則∠ACA′的度數(shù)為______°.11.(2021春·上海徐匯·七年級上海市民辦華育中學(xué)??计谀荛L為18,若,,則______三、解答題12.(2022春·上海·七年級專題練習(xí))如圖,在△ABC和△A′B′C′中,已知AB=A′B′,∠A=∠A′,AC=A′C′,那么△ABC≌△A′B′C′.說理過程如下:把△ABC放到△A′B′C′上,使點A與點A′重合,由于=,所以可以使點B與點B′重合.又因為=,所以射線能落在射線上,這時因為=,所以點與重合.這樣△ABC和△A′B′C′重合,即△ABC≌△A′B′C′.【能力提升】一、單選題1.(2021春·上海徐匯·七年級上海市民辦華育中學(xué)??计谀┤鐖D,,,三點在同一直線上,在中,,又,則等于(
)A. B. C. D.2.(2022春·上?!て吣昙墝n}練習(xí))下列說法正確的是()A.兩個等邊三角形一定全等
B.腰對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等C.形狀相同的兩個三角形全等
D.全等三角形的面積一定相等二、填空題3.(2022春·上?!て吣昙墝n}練習(xí))如圖,已知△ABC與△DEF全等,且∠A=72°、∠B=45°、∠E=63°、BC=10,EF=10,那么∠D=_____度.4.(2022春·上?!て吣昙墝n}練習(xí))如圖,若△ABC≌△A1B1C1,且∠A=110°,∠B=40°,則∠C1=______°.5.(2021春·上海徐匯·七年級上海市民辦華育中學(xué)??计谀┤鐖D,,BE=4,AE=1,則DE的長是______.三、解答題6.(2022春·上海·七年級專題練習(xí))如圖所示,D,A,E在同一條直線上,BD⊥DE于D,CE⊥DE于E,且△ABD≌△CAE,AD=2cm,BD=4cm,求(1)DE的長;(2)∠BAC的度數(shù).7.(2022春·上?!て吣昙墝n}練習(xí))如圖,將三角形ABC沿射線BC平移后能與三角形DEF重合(點B、C分別與點E、F對應(yīng)),如果BF的長為12,點E在邊BC上,且2<EC<4,求邊BC長的取值范圍.8.(2021春·上海徐匯·七年級??计谀┤鐖D,在中,,,,點從點出發(fā),沿線段以3cm/s的速度連續(xù)做往返運動,同時點從點出發(fā)沿線段以2cm/s的速度向終點運動,當(dāng)點到達點時,、兩點同時停止運動,與交于點,設(shè)點的運動時間為(秒).(1)分別寫出當(dāng)和時線段的長度(用含的代數(shù)式表示).(2)當(dāng)時,求的值.(3)若,求所有滿足條件的值.9.(2022春·上?!て吣昙墝n}練習(xí))如圖,已知△ABE≌△ACD.(1)如果BE=6,DE=2,求BC的長;(2)如果∠BAC=75°,∠BAD=30°,求∠DAE的度數(shù).10
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