山西大學(xué)附屬中學(xué)2017-2018學(xué)年高一4月月考數(shù)學(xué)試題

山西大學(xué)附中20172018學(xué)年高一年級(jí)第二學(xué)期4月（總第二次）模塊診斷數(shù)學(xué)試題第Ⅰ卷（共36分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.的值為（）A．B．C．D．2.的值為（）A．B．C．D．3.某扇形的圓心角為，所在圓的半徑為，則它的面積是（）A．B．C．D．4.函數(shù)的最小正周期為（）A．B．C.D．5.以長(zhǎng)為的線段為直徑作半圓，則它的內(nèi)接矩形面積的最大值為（）A．B．C.D．6.已知，則的值為（）A．B．C.D．7.函數(shù)的圖象如圖所示，為了得到的圖象，則只要將的圖象（）A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度D．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度8.設(shè)，，，則下列結(jié)論正確的是（）A．B．C.D．9.若，且，則（）A．B．C.D．10.在中，，，則的形狀是（）A．銳角三角形B．鈍角三角形C.直角三角形D．等邊三角形11.函數(shù)的大致圖象是（）A．B．C.D．12.函數(shù)的圖象與曲線所有的交點(diǎn)橫坐標(biāo)之和為（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（共64分）二、填空題（每題4分，滿分16分，將答案填在答題紙上）13.在中，，，則的值為．14.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為．15.若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，則．16.給出下列命題：（1）存在實(shí)數(shù)，使得成立；（2）若，則是第二或第三象限的角；（3）若，是銳角的內(nèi)角，則；（4）函數(shù)，的一個(gè)對(duì)稱中心為.其中正確的命題的序號(hào)是．三、解答題（本大題共5小題，共48分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17.化簡(jiǎn)：（1）；（2）（為第四象限角）.18.已知角終邊上的一點(diǎn).（1）求的值；（2）求的值.19.在中，已知，（1）求角；（2）若，且，求.20.設(shè)函數(shù)（1）若，且，求的值；（2）畫(huà)出函數(shù)在區(qū)間上的圖象（在答題紙上完成列表并作圖）.1.列表2.描點(diǎn)，連線21.已知函數(shù)，.（1）若對(duì)任意，都有成立，求的取值范圍；（2）令，求的最小值的表達(dá)式.試卷答案一、選擇題15:BCACC610:DCDDB11、12：BD二、填空題13.14.15.16.（1）（3）（4）三、解答題17.【解析】（1）；（2）∵是第四象限角，∴，上式.18.【解析】（1）由題可得，則；（2）原式.19.【解析】（1）由題可得，，則，則，∴.（2）∵，，∴∴.20.【解析】（1）由，，得：，∵，∴∴.（2）1.列表2.描點(diǎn)，連線函數(shù)在區(qū)間上圖象如下21.【解析】