綜合能力拔高卷（輕松拿滿分）（考試版）

滬教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)【期末滿分沖刺】綜合能力拔高卷（輕松拿滿分）（考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：100分）單選題（本題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）1．（2021·全國·八年級(jí)期末）如圖為一次函數(shù)y＝kx+b的圖象，則一次函數(shù)y＝bx+k的圖象大致是（

）A． B． C． D．2．（2021·湖南長沙·八年級(jí)期末）小張和小王同時(shí)從學(xué)校出發(fā)去距離15千米的青少年素質(zhì)訓(xùn)基地，小張比小王每小時(shí)多行1千米，結(jié)果比小王早到半小時(shí)，設(shè)小王每小時(shí)走千米，則（

）A． B． C． D．3．（2022·湖北武漢·八年級(jí)期末）童威把三張形狀大小相同但畫面不同的風(fēng)景圖片都按相同的方式剪成相同的三段，然后將三段上、三段中、三段下分別混合洗勻?yàn)椤吧稀⒅?、下”三堆圖片，從這三堆圖片中各隨機(jī)抽取一張，則恰好能組成一張完整風(fēng)景圖片的概率是（

）A． B． C． D．4．（2022·陜西·西安市曲江第一中學(xué)八年級(jí)期末）如圖，正方形紙片的邊長為12，點(diǎn)F是上一點(diǎn)，將沿折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，連接并延長交于點(diǎn)E．若，則的長為（

）A． B． C． D．5．（2021·廣東揭陽·八年級(jí)期末）如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，DE平分∠ADC交BC于點(diǎn)E，∠BCD=60°，AD＝2AB，連接OE．下列結(jié)論：①S?ABCD＝AB?BD；②DB平分∠ADE；③AB＝DE；④S△CDE＝S△BOC，其中正確的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．（2022·浙江溫州·八年級(jí)期末）已知A，B兩地相距1680米，甲步行沿一條筆直的公路從A地出發(fā)到B地．乙騎自行車比甲晩7分鐘從B地出發(fā)，沿同一條公路到達(dá)A地后立刻以原速度返回，并與甲同時(shí)到達(dá)B地．甲、乙離A地的距離y（米）與甲行走時(shí)間x（分）的函數(shù)圖象如圖所示，則甲出發(fā)后兩人第一次相遇所需的時(shí)間是（

）A．10分鐘 B．10.5分鐘 C．11分鐘 D．11.5分鐘二、填空題（本題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）7．（2021·浙江麗水·八年級(jí)期末）若關(guān)于的方程有增根，則的值是__________．8．（2022·廣東河源·八年級(jí)期末）在一個(gè)不透明的袋子里裝有白球和黃球共12個(gè)，這些球除顏色不同外其余均相同，每次從袋子中摸出一個(gè)球記錄下顏色后再放回，經(jīng)過很多次重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.75，則袋中黃球約有______個(gè)．9．（2022·廣東河源·八年級(jí)期末）如圖，在矩形ABCD中，，，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接EP，將△APE沿PE折疊得到△FPE，連接CE，CF，當(dāng)時(shí)，AP的長為______．10．（2021·全國·八年級(jí)期末）在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=3cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以2cm/s的速度向終點(diǎn)B移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CD以3cm/s的速度向終點(diǎn)D移動(dòng)，其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．經(jīng)過_________秒P、Q兩點(diǎn)之間的距離是5cm．11．（2022·福建漳州·八年級(jí)期末）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，D是BC邊上一點(diǎn)，線段DA繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到DE，連結(jié)AE，若F是AE的中點(diǎn)，則CF的最小值為_____．12．（2022·河南三門峽·八年級(jí)期末）七巧板是我國古代勞動(dòng)人民的一項(xiàng)發(fā)明，被譽(yù)為“東方魔板”，它由五塊等腰直角三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形組成．小虹同學(xué)利用七巧板拼成的正方形做“滾小球游戲”，小球可以在拼成的正方形上自由地滾動(dòng)，并隨機(jī)地停留在某塊板上，如圖所示，那么小球最終停留在陰影區(qū)域上的概率是______．13．（2022·陜西·西安市曲江第一中學(xué)八年級(jí)期末）如圖，已知函數(shù)和圖象交于點(diǎn)A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為，則關(guān)于x，y的方程的解是_________．14．（2022·福建龍巖·八年級(jí)期末）數(shù)學(xué)的美無處不在，數(shù)學(xué)家們研究發(fā)現(xiàn)彈撥琴弦發(fā)出聲音的音調(diào)高低取決于弦的長度，如三根弦長之比為15：12：10，把它們繃的一樣緊，用同樣的力度彈撥，它們將分別發(fā)出很調(diào)和的樂聲：do、mi，so．研究15，12，10這三個(gè)數(shù)的倒數(shù)發(fā)現(xiàn)：，此時(shí)我們稱15，12，10為一組調(diào)和數(shù)，現(xiàn)有三個(gè)數(shù)：8，6，x（，且x為整數(shù)），若要組成調(diào)和數(shù)，則x的值為______．八年級(jí)期末）如圖，點(diǎn)在線段上由向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，，與的函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)和，則的值為______．16．（2022·安徽合肥·八年級(jí)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣x與反比例函數(shù)（x＜0）的圖象交于點(diǎn)A（﹣2，m），將直線y＝﹣x沿y軸向上平移n個(gè)單位長度，交y軸于點(diǎn)B，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C，連接OC，若BC＝OA，則n的值為_____．17．（2022·廣西百色·八年級(jí)期末）正方形、、……按如圖的方式放置，點(diǎn)、、…和點(diǎn)、、…分別在直線和x軸上，已知點(diǎn)，，按此規(guī)律，則點(diǎn)的坐標(biāo)是______．18．（2021·浙江金華·八年級(jí)期末）在綜合實(shí)踐課上，小明把邊長為2cm的正方形紙片沿著對(duì)角線AC剪開，如圖l所示．然后固定紙片△ABC，把紙片△ADC沿AC的方向平移得到△A′D′C′，連A′B，D′B，D′C，在平移過程中：（1）四邊形A′BCD′的形狀始終是__；（2）A′B+D′B的最小值為__．三、解答題（本題共8個(gè)小題，1924每題5分，25小題6分，26每題10分，共46分）19．（2022·山東·八年級(jí)期末）計(jì)算：(1)；(2)已知，求的值．（2021·上海閔行·八年級(jí)期中）解方程組。（1）解方程組：；（2）解方程組：．21．（2021·福建·福州日升中學(xué)八年級(jí)期末）閱讀：對(duì)于兩個(gè)不等的非零實(shí)數(shù)a，b，若分式的值為零，則或．又因?yàn)?，所以關(guān)于x的方程有兩個(gè)解，分別為．應(yīng)用上面的結(jié)論解答下列問題：(1)方程有兩個(gè)解，分別為2，________．(2)關(guān)于x的方程的兩個(gè)解分別為2，_________．(3)關(guān)于x的方程的兩個(gè)解分別為，求的值．22．（2022·山東煙臺(tái)·八年級(jí)期末）如圖，在中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，，點(diǎn)E在線段OC上，且．(1)求證：；(2)若F，G分別是OD，AB的中點(diǎn)，且，①求證：是等腰三角形；②當(dāng)時(shí)，求的面積．23．（2022·四川成都·八年級(jí)期末）2021年6月，天府國際機(jī)場正式通航．天府國際機(jī)場是4F級(jí)國際機(jī)場、國際航空樞紐、絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶中等級(jí)最高的航空港之一、成都國際航空樞紐的主樞紐．目前，市民出行到天府國際機(jī)場，通常可以選擇地鐵、專線大巴、自駕、出租車四種交通工具出行方式，小明通過調(diào)查統(tǒng)計(jì)附近居民的出行方式繪制了如下兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)上述信息，解答下列問題：(1)本次被調(diào)查的市民有人；(2)求出m的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)小明和小亮分別乘坐交通工具去往天府國際機(jī)場，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求出兩人恰好選到同一種交通工具的概率．24．（2022·山東煙臺(tái)·八年級(jí)期末）小明和小亮分別從家和圖書館同時(shí)出發(fā)，沿同一條路相向而行，小明開始跑步，中途改為步行，到達(dá)圖書館恰好用了30分鐘．小亮騎自行車以300m/min的速度直接回家，兩人離家的路程與各自離開出發(fā)地的時(shí)間之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息解答下列問題：(1)分別求出小明跑步和步行的速度；(2)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)兩人出發(fā)多長時(shí)間相遇？(4)求小亮離家的路程與的函數(shù)關(guān)系式；(5)直接寫出兩人出發(fā)多長時(shí)間相距1500m．25．（2022·浙江寧波·八年級(jí)期末）如圖①，已知直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C，以O(shè)A、OC為邊在第一象限內(nèi)作長方形OABC．(1)求點(diǎn)A、C的坐標(biāo)；(2)將△ABC對(duì)折，使得點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕交AB于點(diǎn)D，求直線CD的解析式（圖②）；(3)在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)P（除點(diǎn)B外），使得△APC與△ABC全等，若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．26．（2022·廣東深圳·八年級(jí)期末）為了預(yù)防疾病，某單位對(duì)辦公室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間x（分鐘）成為正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例（如圖），現(xiàn)測得藥物8分鐘燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量6毫克，請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問題：(1)藥物燃燒時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為，自變量x的取值范圍為；藥物燃燒后，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為．(2)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時(shí)員工方可進(jìn)辦公室，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過分鐘后，員工才能回到辦公室；(3)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時(shí)間不低于10分鐘時(shí)，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？27．（2022·廣東河源·八年級(jí)期末）△ABC中，，，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（（點(diǎn)D不與B，C重合）），以AD為邊的AD右側(cè)作正方形ADEF，連接CF．(1)觀察猜想：如圖1，