專(zhuān)題23固體壓強(qiáng)計(jì)算及切割疊放問(wèn)題（解析板）

專(zhuān)題23固體壓強(qiáng)計(jì)算及切割、疊放問(wèn)題考點(diǎn)考點(diǎn)透視固體壓強(qiáng)在初中物理中占有重要地位，是學(xué)習(xí)液體壓強(qiáng)、氣體壓強(qiáng)、浮力等知識(shí)的基礎(chǔ)，也是各省市中考中必考的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，近幾年各省市在固體壓強(qiáng)的考查難度增大，出現(xiàn)了固體切割、疊加、與浮力綜合等壓強(qiáng)變化類(lèi)題目，解題方法多變。中考中，各省市對(duì)在固體壓強(qiáng)都有考查，不同省市側(cè)重考查形式不同，選擇、填空、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算都有出現(xiàn)，形式靈活多樣。側(cè)重計(jì)算考查的省份難度稍大，側(cè)重切割與疊放等問(wèn)題。所占分值在2分—7分不等。迷津點(diǎn)撥與點(diǎn)迷津點(diǎn)撥與點(diǎn)對(duì)點(diǎn)講練一、簡(jiǎn)單壓強(qiáng)的計(jì)算的幾種形式：（A的重力GA，B的重力GB，外力F′，A與接觸面的面積S，A放在水平面上或被壓在豎直面）：例題1（2021江蘇連云港）若滑冰運(yùn)動(dòng)員固定姿勢(shì)在水平冰面上勻速直線(xiàn)滑行40m用時(shí)10s。已知運(yùn)動(dòng)員和滑冰鞋的總質(zhì)量為50kg，滑行過(guò)程中冰面的受力面積為2.5×104m2.（g取10N/kg）求：（1）運(yùn)動(dòng)員的滑行速度；（2）冰面受到的壓力；（3）此時(shí)冰面受到的壓強(qiáng)?！敬鸢浮浚?）4m/s（2）500N（3）2×106。【解析】（1）運(yùn)動(dòng)員的滑行速度；（2）運(yùn)動(dòng)員和滑冰鞋的總重力G=mg=50kg×10N/kg=500N，冰面受到的壓力F=G=500N；（3）此時(shí)冰面受到的壓強(qiáng)?！军c(diǎn)撥】固體壓強(qiáng)的計(jì)算注意從兩方面入手：（1）找對(duì)壓力：壓力F是指施加在物體上的壓力，不能等同于重力，只有當(dāng)物體自由放置在水平面上時(shí)，壓力的大小才等于物體所受的重力，即F=G，壓強(qiáng)的計(jì)算壓力的求法可以結(jié)合上表，對(duì)準(zhǔn)模型。（2）找對(duì)受力面積，受力面積S是指物體間相互接觸并相互擠壓部分的面積，不一定等于物體的底面積；另外，還要會(huì)面積單位換算：1m2=104cm2，1m2=102dm2。對(duì)點(diǎn)練：（2021山西模擬預(yù)測(cè)）一位質(zhì)量為70kg的運(yùn)動(dòng)員背著15kg的裝備在雪地行走。假設(shè)他每只腳與地面的接觸面積為170cm2。（g取10N/kg）（1）他對(duì)地面的壓力為_(kāi)_______N，當(dāng)他單腳著地時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)為_(kāi)_______Pa；雙腳著地時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)為_(kāi)_______Pa；（2）當(dāng)他腳蹬滑雪板（每塊滑雪板長(zhǎng)約1.5m，寬約12cm）在雪地水平滑行時(shí)，兩塊滑雪板所受的總重力是50N，他對(duì)雪地的壓強(qiáng)約是________Pa。【答案】（1）8505×1042.5×104（2）2.5×103?！窘馕觥浚?）質(zhì)量為70kg的運(yùn)動(dòng)員背著15kg的裝備在雪地行走，他對(duì)地面的壓力等于他和裝備的總重力，即F=G=mg=（70kg+15kg)×10N/kg=850N，當(dāng)他單腳著地時(shí)與地的接觸面積S1=170cm2=0.017m2，單腳著地時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)；雙腳著地時(shí)與地的接觸面積S2=2×S1=2×170cm=350cm2=0.035m2，雙腳著地時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)；（2）當(dāng)他腳蹬雙板滑雪板在雪地水平滑行時(shí)，他對(duì)雪地的壓力Fl=G+G板=850N+50N=900N，受力面積S′=2×1.5m×0.12m=0.36m2，他對(duì)雪地的壓強(qiáng)。二、對(duì)于柱狀固體的壓強(qiáng)計(jì)算：柱狀固體的是體積V=Sh，所以當(dāng)柱狀固體放在水平面上時(shí)，F(xiàn)=G=mg=ρVg=ρShg，對(duì)水平面對(duì)壓強(qiáng)。即柱狀固體對(duì)水平面的壓強(qiáng)可以用p=ρgh計(jì)算。例題2（2021廣西梧州）兩個(gè)形狀大小完全相同的均勻?qū)嵭拈L(zhǎng)方體放在水平地面上，甲的質(zhì)量為16kg，體積為2×10﹣3m3，則甲的密度為_(kāi)_____kg/m3。如圖所示，當(dāng)甲豎放，乙平放時(shí)，它們對(duì)地面的壓強(qiáng)均為1.6×104Pa，將它們均順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，旋轉(zhuǎn)后甲對(duì)地面的壓強(qiáng)為8×103Pa，乙對(duì)地面的壓強(qiáng)為_(kāi)_____Pa。（g＝10N/kg）【答案】8×1033.2×104。【解析】由題意可知，甲的質(zhì)量為m=16kg，甲的體積為V=2103m3，所以甲的密度為；設(shè)長(zhǎng)方體的質(zhì)量為m，底面積為S，由受力分析可知，長(zhǎng)方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)，設(shè)長(zhǎng)方體豎放高度為h豎，平放高度為h平，故由題意可知p豎甲=ρ甲gh豎=1.6×104Pa，解得豎放高度為，由于p豎甲=p平乙，故有p平乙=ρ乙gh平=1.6×104Pa①又因旋轉(zhuǎn)后甲平放時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)為8×103Pa，即有p平甲=ρ甲gh平=8×103Pa，解得平放高度為，代入①中，解得乙的密度為，故旋轉(zhuǎn)后乙豎放時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)為p豎乙=ρ乙gh豎=1.6×104kg/m3×10N/kg×0.2m=3.2×104Pa?！军c(diǎn)撥】柱狀固體是指上下一樣粗細(xì)，包括圓柱體、方柱體（三棱柱、正方體、長(zhǎng)方體）等。在計(jì)算題中一般不直接用公式p=ρgh直接計(jì)算，需要推導(dǎo)即，填空和選擇題中可以直接計(jì)算壓強(qiáng)。對(duì)點(diǎn)練：（2021廣西欽州）如圖所示，豎放在水平地面上的實(shí)心長(zhǎng)方體質(zhì)量為2kg，棱長(zhǎng)分別為0.2m、0.1m、0.05m，該長(zhǎng)方體的密度為_(kāi)_____kg/m3，對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為_(kāi)_____Pa。為了使該長(zhǎng)方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)變?yōu)?00Pa，擬采取的方法有：將長(zhǎng)方體平放或側(cè)放后，在上部沿水平方向切去一定質(zhì)量m。若要使切去的質(zhì)量m較小，則m的較小值為_(kāi)_____kg。【答案】2×1034×1030.8?！窘馕觥坑深}意知，長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)分別為a=0.2m、b=0.1m、c=0.05m，該長(zhǎng)方體的體積為V=abc=0.2m×0.1m×0.05m=103m3，該長(zhǎng)方體的密度為；長(zhǎng)方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)p=ρgh=2×103kg/m3×10N/kg×0.2m=4×103Pa；【解法一】由p=ρgh可知，當(dāng)長(zhǎng)方體平放時(shí)，對(duì)水平地面產(chǎn)生的壓強(qiáng)p平=ρgc=2×103kg/m3×10N/kg×0.05m=1000Pa，要使長(zhǎng)方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)變?yōu)?00Pa，則有p平′=ρg（cΔh）=2×103kg/m3×10N/kg×（0.05mΔh）=600Pa，解得Δh=0.02m，需要切去的質(zhì)量Δm=ρa(bǔ)bΔh=2×103kg/m3×0.2m×0.1m×0.02m=0.8kg；當(dāng)長(zhǎng)方體側(cè)放時(shí)，對(duì)水平地面產(chǎn)生的壓強(qiáng)p側(cè)=p=ρgb=2×103kg/m3×10N/kg×0.1m=2000Pa，要使長(zhǎng)方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)變?yōu)?00Pa，則有p側(cè)′=ρg（bΔh′）=2×103kg/m3×10N/kg×（0.1mΔh′）=600Pa，解得Δh′=0.07m，需要切去的質(zhì)量Δm′=ρa(bǔ)cΔh′=2×103kg/m3×0.2m×0.05m×0.07m=1.4kg，由于m<m′，所以若要使切去的質(zhì)量m較小，應(yīng)水平放置，切去較小的質(zhì)量值為0.8kg。【解法二】沿水平方向在上部切去一定質(zhì)量Δm，長(zhǎng)方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)，切去的質(zhì)量，由于m、g和p′（=600Pa）不變，所以當(dāng)S′較大時(shí)較小，所以長(zhǎng)方體平放，切去的質(zhì)量Δm較小，切去的質(zhì)量。三、固體切割問(wèn)題（水平面上的自由均勻柱體）：（1）一個(gè)物體切割問(wèn)題：壓力變化變小變小變小壓強(qiáng)變化不變變小變小大小計(jì)算質(zhì)量和體積等比切去，壓強(qiáng)不變切去Δh，壓強(qiáng)切去Δm，壓強(qiáng)切去ΔV，壓強(qiáng)例題3（2021新疆）如圖甲所示，一質(zhì)地均勻的長(zhǎng)方體磚塊放在水平地面上?，F(xiàn)將磚塊切去一部分，剩余部分如圖乙所示，此時(shí)磚塊對(duì)地面的壓強(qiáng)為2000Pa；將圖乙中的磚塊倒置后如圖丙所示，此時(shí)磚塊對(duì)地面的壓強(qiáng)為3000Pa。則圖甲中磚塊對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為（）A．2250Pa B．2400Pa C．2500Pa D．2750Pa【答案】B。【解析】觀察圖甲可知，這是一個(gè)質(zhì)地均勻的長(zhǎng)方體磚塊，設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方體磚塊的高度是h，密度是ρ，那么圖甲中磚塊對(duì)水平地面的壓強(qiáng)p=ρgh。再觀察圖乙，設(shè)上面的邊長(zhǎng)是，下面的邊長(zhǎng)是，高度還是h，密度還是ρ，這磚塊往里面的那條邊長(zhǎng)是，則圖乙中磚塊體積，圖乙中磚塊的質(zhì)量，圖乙中磚塊的重力，圖乙中磚塊對(duì)水平地面的壓力，圖乙中磚塊與水平地面的接觸面積，那么根據(jù)可知，圖乙中磚塊對(duì)水平地面的壓強(qiáng)，同理，圖丙中磚塊對(duì)水平地面的壓強(qiáng)，兩個(gè)壓強(qiáng)相比可得，可設(shè)，，再把兩個(gè)壓強(qiáng)相減可得3000Pa2000Pa=1000Pa，代入數(shù)據(jù)解得，解得，圖甲中磚塊對(duì)水平地面的壓強(qiáng)是2400Pa。故選B?！军c(diǎn)撥】對(duì)于一個(gè)物體切割問(wèn)題，不論豎直切割多少，壓強(qiáng)都不變；如果水平切割，壓強(qiáng)一定變小，切割后的壓強(qiáng)主要看壓力是減小量；對(duì)于斜切，要看質(zhì)量與受力面積減小的比值。對(duì)點(diǎn)練：（2021江蘇蘇州高新區(qū)實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)二模）如圖，兩個(gè)完全相同的正方體均勻物塊A、B，分別沿各自虛線(xiàn)切割掉一半，將剩余部分a和b按照?qǐng)D示位置擺放在同一水平畫(huà)上，則a對(duì)地壓強(qiáng)Pa與b對(duì)地壓強(qiáng)Pb的關(guān)系為Pa_________Pb（選填“>”、“=”或“<”）?！敬鸢浮?gt;?！窘馕觥?jī)蓚€(gè)完全相同的正方體均勻物塊A、B，分別沿各自虛線(xiàn)切割掉一半，則剩余部分的質(zhì)量相等，由G=mg可知，剩余部分重力相等，將剩余部分放在同一水平面上，則它們對(duì)水平面的壓力相等，由于b與水平面之間的受力面積比a大，根據(jù)可知，a對(duì)水平面的壓強(qiáng)比b大，即Pa>Pb。（2）兩個(gè)物體切割問(wèn)題：=1\*GB3①切相同高度：例題4（2021重慶八中三模）將質(zhì)量分布均勻的實(shí)心正方體甲乙放在水平地面上，已知ρ甲>ρ乙，且ρ甲=4×103kg/m3，若沿水平方向切除甲、乙相同的高度Δh，余下部分對(duì)地面的壓強(qiáng)p與切去部分高度?h的關(guān)系如圖所示，則下列選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是（）A．切除之前，甲的高度為20cmB．乙的密度為2×103kg/m3C．當(dāng)甲、乙剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)相等時(shí)，切除高度為8cmD．若將甲、乙切除的部分分別疊放在對(duì)方上面，最終甲、乙對(duì)地面的壓強(qiáng)不可能相等【答案】C?！窘馕觥坑蓤D像知，切除前甲對(duì)地面的壓強(qiáng)為8000Pa，而甲是正方體，可據(jù)p=ρgh得，甲的高度，A正確；由圖像知，當(dāng)壓強(qiáng)為0時(shí)，乙切去的高度為30cm，即乙正方體的高度為30cm，據(jù)p=ρgh得，乙的密度，B正確；當(dāng)甲、乙剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)相等時(shí)，有ρ甲g(h甲?h)=ρ乙g(h乙?h)，帶入數(shù)值得：4×103kg/m3×(0.2m?h)=2×103kg/m3×(0.3m?h)，解得?h=0.1m=10cm，C錯(cuò)誤；若將甲、乙切除部分分別疊加在對(duì)方上面，此時(shí)甲、乙對(duì)地面的壓強(qiáng)分別為，，若最終甲、乙對(duì)地面的壓強(qiáng)相等，則有，帶入數(shù)值，有4×103kg/m3×(0.2m?h′)+2×103kg/m3××?hˊ=2×103kg/m3×(0.3m?hˊ)+4×103kg/m3××?hˊ，解得>0.2m，則甲、乙最終對(duì)地面的壓強(qiáng)不可能相等，D正確。故選C?！军c(diǎn)撥】若在兩個(gè)柱體的上部，沿水平方向截去相同高度Δh，則減小的壓強(qiáng)Δp＝ρgΔh，則剩余部分對(duì)水平地面的壓強(qiáng)p′＝p原－Δp。對(duì)點(diǎn)練：（2021江蘇江都一模）如圖所示，將均勻長(zhǎng)方體甲、乙放在水平地面上，已知ρ甲<ρ乙。若沿水平方向切除相同的高度Δh，剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)p與切去高度Δh的關(guān)系圖像是下圖中的（）A． B． C． D．【答案】C。【解析】由p=ρgh可知，切除相同的高度Δh，減小的壓強(qiáng)為Δp=ρgΔh，剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)p=ρghρgΔh。由圖可知，h甲<h乙，已知ρ甲<ρ乙，截去相同高度時(shí)乙壓強(qiáng)減小的快，所以甲、乙圖像隨著截取高度的增加剩余部分的壓強(qiáng)越來(lái)越接近；但由于乙的高度大于甲的高度，乙的壓強(qiáng)不可能比甲先變成零。故選C。=2\*GB3②切相同體積：例題5（2022上海金山一模）如圖所示，甲、乙為兩個(gè)體積相同的實(shí)心柱體，密度分別為甲、乙，它們對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等；現(xiàn)沿水平方向?qū)⒓?、乙截去相同的體積，甲、乙對(duì)地面壓強(qiáng)變化量為、；則（）A．， B．，C．， D．，【答案】A。【解析】由公式p=ρgh和題意得ρ甲gh甲=ρ乙gh乙①，由于h甲<h乙，所以ρ甲>ρ乙，由①式有②。現(xiàn)沿水平方向?qū)⒓?、乙截去相同的體積，設(shè)甲、乙切去掉的高度分別為Δh甲和Δh乙，則兩物體對(duì)地面的壓強(qiáng)減小值之比為③，將②代入③得，即Δp甲′=Δp乙′，即現(xiàn)沿水平方向?qū)⒓住⒁医厝ハ嗤捏w積，甲、乙對(duì)地面壓強(qiáng)減小量相等，故甲、乙對(duì)地面壓強(qiáng)變化量相同，即Δp甲=Δp乙，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。故選A?！军c(diǎn)撥】若在兩個(gè)柱體的上部，沿水平方向截去相同體積V，則截去部分的質(zhì)量Δm=ρV，物塊對(duì)桌面減小的壓力ΔF=ρgV，物塊對(duì)桌面減小的壓強(qiáng)，剩余部分對(duì)水平地面的壓強(qiáng)p′＝p原－Δp。對(duì)點(diǎn)練：（2021四川青神一模）如圖所示，均勻正方體甲、乙置于水平地面上，對(duì)地面的壓強(qiáng)分別為p甲、p乙。若沿水平方向截去相同體積后，甲、乙剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)相等，則（）A．p甲一定大于p乙 B．p甲一定小于p乙C．p甲可能小于p乙 D．p甲可能大于p乙【答案】A?！窘馕觥空襟w水平放置在地面上，物體對(duì)地面得壓強(qiáng)，。沿水平方向截去相同體積后，甲、乙剩余部分得高度為h甲′、h乙′，因?yàn)榧住⒁沂Ｓ嗖糠謱?duì)地面得壓強(qiáng)相等，則有，，由圖可知h甲′<h乙′，所以有ρ甲>ρ乙，切去得體積相同，則有，因?yàn)镾甲<S乙，所以得Δh甲>Δh乙，則切去后甲對(duì)地面的壓強(qiáng)減少量為，乙對(duì)地面得壓強(qiáng)減少量為，所以，則物體的總壓強(qiáng)為切去后的物體對(duì)地面的壓強(qiáng)加上原來(lái)壓強(qiáng)的減少量為，，因?yàn)?，，所以p甲一定大于p乙，故BCD不符合題意，A符合題意。故選A。=3\*GB3③切相同質(zhì)量：例題6（2021重慶八中三模）甲、乙兩個(gè)圓柱體（ρ甲>ρ乙）分別放置水平面上它們的底面積分別為S甲和S乙，高度分別為h甲和h乙，若均沿水平方向，將兩圓柱體截去相等的質(zhì)量，使甲剩余部分對(duì)水平面壓強(qiáng)小于乙剩余部分對(duì)水平面壓強(qiáng)，則甲、乙兩個(gè)圓柱體被截去前的情況可能是圖中的（）A．S甲=S乙，h甲=h乙 B．S甲>S乙，h甲=h乙C．S甲<S乙，h甲>h乙 D．S甲>S乙，h甲>h乙【答案】C?！窘馕觥繄A柱體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)，甲剩余部分對(duì)水平面壓強(qiáng)小于乙剩余部分對(duì)水平面壓強(qiáng)，p甲<p乙，即，因?yàn)椋?；兩圓柱體截去的質(zhì)量相同，，因?yàn)?，則。當(dāng)S甲=S乙時(shí)，則h甲截<h乙截，h甲<h乙，A錯(cuò)誤；當(dāng)S甲>S乙時(shí)，則h甲截<h乙截，所以h甲<h乙，B、D錯(cuò)誤；當(dāng)S甲<S乙時(shí)，則h甲截可能大于h乙截、也可能小于h乙截、也可能等于h乙截，所以h甲可能大于h乙、可能小于h乙、可能等于h乙，C正確。故選C?！军c(diǎn)撥】若在兩個(gè)柱體的上部，沿水平方向截去相同質(zhì)量m，則物塊減小的壓力ΔF=mg，物塊減小的壓強(qiáng)，剩余部分對(duì)水平地面的壓強(qiáng)p′＝p原－Δp。對(duì)點(diǎn)練：（2021廣西覃塘）如圖所示，底面積為S甲<S乙的甲、乙兩個(gè)實(shí)心圓柱體，已知它們的高度h甲<h乙，且對(duì)水平桌面的壓力F甲>F乙。若將甲、乙分別從上部沿水平方向截去相同質(zhì)量，剩余部分對(duì)桌面的壓強(qiáng)分別為p甲、p乙，則截去部分的高度Δh甲、Δh乙的關(guān)系是（）A．Δh甲>Δh乙，p甲>p乙 B．Δh甲<Δh乙，p甲>p乙C．Δh甲>Δh乙，p甲<p乙 D．Δh甲<Δh乙，p甲<p乙【答案】B?！窘馕觥坑深}知，原來(lái)它們對(duì)水平地面的壓力F甲>F乙，根據(jù)F=G=mg，可得m甲>m乙，都截去相同得質(zhì)量m'，m甲m'>m乙m'，所以ΔF甲>ΔF乙……①；由于，剩余部分對(duì)桌面的壓強(qiáng)分別為，，已知S甲<S乙，根據(jù)①可得p甲>p乙，由于，所以m=ρV，V=Sh，所以可得ρ甲S甲h甲>ρ乙S乙h乙……②，已知h甲<h乙……③，由②③可得ρ甲S甲>ρ乙S乙……④，都截去相同的質(zhì)量m'，則m′=ρ甲V甲′=ρV乙′，即ρ甲S甲Δh甲=ρ乙S乙Δh乙……⑤，由④得Δh甲<Δh乙，故選B。四、固體壓強(qiáng)疊放問(wèn)題：疊放問(wèn)題關(guān)鍵是找到壓力和受力面積，緊抓變量和不變量。另外需要注意題目中的隱含條件，如：“質(zhì)量相等”“受力面積相等”“壓強(qiáng)相等”。例題7（2020重慶）甲、乙為兩個(gè)質(zhì)量分布均勻的實(shí)心圓柱體，放置在水平桌面上，沿水平方向切去上部分，剩余部分對(duì)桌面的壓強(qiáng)p與切去部分高度h的關(guān)系如圖所示，已知甲的密度為4.0×103kg/m3，則圓柱體甲的高度為_(kāi)_______cm。當(dāng)切去的高度為12cm，將各自切去部分放置在另一個(gè)圓柱體的剩余部分的上表面時(shí)，甲剩余部分和乙切去部分的組合體對(duì)桌面的壓強(qiáng)為p1，乙剩余部分和甲切去部分的組合體對(duì)桌面的壓強(qiáng)為p2，且p1:p2=3:2，則甲乙圓柱體的底面積之比為_(kāi)_______。【答案】204：9?！窘馕觥坑蓤D可知，當(dāng)甲切去的高度為零時(shí)，甲對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)為8000Pa，由p=ρgh得，圓柱體甲的高度為。由圖可知，乙切去30cm后對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)為零，可知圓柱體乙的高度為30cm；當(dāng)甲和乙切去的高度為零時(shí)，甲和乙對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)分別為8000Pa和6000pa，則有,解得。當(dāng)切去的高度為12cm，將各自切去部分放置在另一個(gè)圓柱體的剩余部分的上表面時(shí)，，由題意p1:p2=3:2，則有，設(shè)，化簡(jiǎn)得，解得（舍去）或，即甲乙圓柱體的底面積之比為4：9?！军c(diǎn)撥】（1）一個(gè)物體切割后疊放，壓力不變，由于受力面積減小，所以壓強(qiáng)增大，找到切割后的受力面積，壓強(qiáng)就能迎刃而解了；（2）其他物體疊加在原來(lái)的物體上，壓力會(huì)變大，如果受力面積不變的話(huà)，壓強(qiáng)增大；疊加后的壓力是計(jì)算壓強(qiáng)的關(guān)鍵，通常F=G原+G加。對(duì)點(diǎn)練：（2019四川攀枝花）如圖所示，兩個(gè)密度均勻質(zhì)量相等的圓柱體A、B，底面積之比為SA：SB=2：3．若將A的上方水平截去一段疊放在B的正上方后，A剩余部分對(duì)水平面的壓強(qiáng)恰好等于此時(shí)B對(duì)水平地面的壓強(qiáng)，A剩余部分的高度與疊放后B的總高度相同，則A截去的高度與A原高度之比為△h：h=_____，A、B的密度之比為ρA：ρB=____．【答案】1：59：10?！窘馕觥緼剩余部分的高度與疊放后B的總高度相同，即h?h=hB+?h，則hB=h2?h，圓柱體A、B的質(zhì)量相等，則有：ρAhSA=ρB(h2?h)SB，底面積之比為SA：SB=2：3，所以2ρAh=3ρB(h2?h)……①；A剩余部分對(duì)水平面的壓強(qiáng)恰好等于此時(shí)B對(duì)水平地面的壓強(qiáng)，則由得：，則有：，則，解得：△h：h=1：5；將此結(jié)果代入①中，可得：ρA：ρB=9：10。點(diǎn)對(duì)點(diǎn)提高訓(xùn)練1、（2021廣西賀州）如圖所示，甲、乙兩質(zhì)地均勻的正方體放在水平地面上，它們的邊長(zhǎng)之比，質(zhì)量之比，則它們對(duì)地面的壓力之比_________，對(duì)地面的壓強(qiáng)之比________?！敬鸢浮?:19:2?！窘馕觥考?、乙對(duì)地面的壓力等于重力，壓力之比====；甲、乙對(duì)地面的壓強(qiáng)之比=====。2、（2019吉林長(zhǎng)春）水平桌面上放置一個(gè)質(zhì)量為0.8kg的保溫杯，杯底對(duì)桌面的壓強(qiáng)為2×103Pa，g取10N/kg．求：（1）保溫杯對(duì)桌面壓力的大??；（2）桌面的受力面積?！敬鸢浮浚?）8N（2）4×103m2?！窘馕觥浚?）保溫杯對(duì)桌面的壓力等于保溫杯自身的重力，所以壓力為F=G=mg=0.8kg×10N/kg=8N；（2）由得，桌面的受力面積為。3、（2021上海普陀）如圖所示，甲、乙為兩個(gè)實(shí)心正方體，它們對(duì)水平地面的壓力相等。若在兩個(gè)正方體的上部，沿水平方向分別截去相同高度的部分，它們切去的質(zhì)量為Δm甲和Δm乙，則（）A．Δm甲一定大于Δm乙B．Δm甲可能小于Δm乙C．Δm甲可能大于Δm乙D．Δm甲一定等于Δm乙【答案】A?！窘馕觥考?、乙為兩個(gè)實(shí)心正方體，它們對(duì)水平地面的壓力相等，可以得到它們的重力相等，由G=mg可知它們的質(zhì)量相等，甲的體積小于乙的體積，由可知甲的密度大于乙的密度，切去相同高度的時(shí)候甲切掉的部分占總體積的比重大，所以Δm甲＞Δm乙，故選A。4、（2020山東日照）如圖所示，實(shí)心物體A、B是兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a和b的正方體，且b＝2a。將它們平放在水平桌面上時(shí)，兩物體對(duì)桌面的壓強(qiáng)相等?，F(xiàn)沿水平方向?qū)晌矬w的上部均切去的高度，則物體A、B剩余部分對(duì)桌面的壓強(qiáng)pA∶pB＝_____?！敬鸢浮?∶5?！窘馕觥空襟w對(duì)水面桌面的壓強(qiáng)，兩物體對(duì)桌面的壓強(qiáng)相等，兩個(gè)物體的密度之比，沿水平方向?qū)晌矬w的上部均切去，剩余的高度之比，物體A、B剩余部分對(duì)桌面的壓強(qiáng)。5、（2020上海）如圖所示，均勻正方體甲、乙置于水平地面上，甲、乙對(duì)地面的壓強(qiáng)分別為p甲、p乙。若沿水平方向截去相同體積后，甲、乙剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)相等。則（）A．p甲可能小于p乙 B．p甲可能大于p乙C．p甲一定小于p乙 D．p甲一定大于p乙【答案】D?！窘馕觥空襟w水平放置在地面上，物體對(duì)地面的壓強(qiáng)為，所以有，。若沿水平方向截去相同體積后，甲、乙剩余部分的高度為，，因?yàn)榧?、乙剩余部分?duì)地面的壓強(qiáng)相等。則有由圖可知，所以有，切去的體積相同，則有，因?yàn)椋缘?，則切去后甲對(duì)地面的壓強(qiáng)減少量為，乙對(duì)地面的壓強(qiáng)減少量為，所以，則有，，因?yàn)椋?，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確。故選D。6、（2020四川成都市實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校（西區(qū)）模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，甲、乙兩個(gè)實(shí)心正方體物塊放置在水平地面上，甲的邊長(zhǎng)小于乙的邊長(zhǎng)，以下做法中，有可能使兩物體余下部分對(duì)地面的壓強(qiáng)相等的做法是（）A．甲、乙密度相等，沿水平方向切去相等高度B．甲、乙密度相等，沿水平方向切去相等質(zhì)量C．甲、乙質(zhì)量相等，沿水平方向切去相等質(zhì)量D．甲、乙質(zhì)量相等，沿水平方向切去相等高度【答案】D?！窘馕觥考?、乙兩個(gè)都是實(shí)心正方體物塊，且放置在水平地面上，對(duì)地面的壓強(qiáng)，由此可判斷若使兩物體對(duì)水平面的壓強(qiáng)相同，則它們剩余高度相等，甲的邊長(zhǎng)小于乙的邊長(zhǎng)，沿水平方向切去相等高度后，剩余高度不可能相等，A錯(cuò)誤；將它們沿水平方向切去相等質(zhì)量，則切去的物體體積也相等，甲的邊長(zhǎng)小于乙的邊長(zhǎng)，則甲切去的高度大于乙的高度，兩物體剩余部分不會(huì)一樣高，B錯(cuò)誤；當(dāng)甲乙質(zhì)量相等時(shí)，甲對(duì)地面的壓強(qiáng)大于乙對(duì)地面的壓強(qiáng)，若將它們沿水平方向切去相等質(zhì)量，則兩物體剩余部分的質(zhì)量還是相等的，兩物體剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)仍然是P甲＞P乙，C錯(cuò)誤；當(dāng)甲乙質(zhì)量相等時(shí)，甲對(duì)地面的壓強(qiáng)大于乙對(duì)地面的壓強(qiáng)，若將它們沿水平方向切去相等高度，甲、乙兩個(gè)物塊對(duì)地面減小的壓強(qiáng)關(guān)系是，則兩物體剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)有可能相等，D正確。故選D。7、（2020湖北襄陽(yáng)）如圖所示，甲、乙兩個(gè)實(shí)心正方體物塊放置在水平地面上，甲的邊長(zhǎng)大于乙的邊長(zhǎng)。甲對(duì)地面的壓強(qiáng)為p1，乙對(duì)地面的壓強(qiáng)為p2，下列判斷正確的是（）A．若甲、乙密度相等，將甲放到乙上，乙對(duì)地面的壓強(qiáng)有可能變?yōu)閜1B．若甲、乙密度相等，將乙放到甲上，甲對(duì)地面的壓強(qiáng)有可能變?yōu)閜2C．若甲、乙質(zhì)量相等，將甲放到乙上，乙對(duì)地面的壓強(qiáng)有可能變?yōu)閜1D．若甲、乙質(zhì)量相等，將乙放到甲上，甲對(duì)地面的壓強(qiáng)有可能變?yōu)閜2【答案】D?！窘馕觥吭O(shè)甲的邊長(zhǎng)為a，乙的邊長(zhǎng)為b，由題意可知a＞b，S甲=a2，S乙=b2，S甲＞S乙，如果甲、乙的密度相等，則p1=ρga，p2=ρgb，p1＞p2，將甲放到乙上，乙對(duì)地面的壓強(qiáng)；將乙放到甲上，甲對(duì)地面的壓強(qiáng)，A、B錯(cuò)誤；如果甲、乙的質(zhì)量相等，，p1＜p2，將甲放到乙上，乙對(duì)地面的壓強(qiáng)p2'==2p2＞p1，將乙放到甲上，甲對(duì)地面的壓強(qiáng)p1'=，因?yàn)镾甲＞S乙，如果S甲=2S乙，則p1'==p2，C錯(cuò)誤，D正確。故選D。8、（2020四川達(dá)州）如圖所示，把用=1.0×103kg/m3的復(fù)合材料制成邊長(zhǎng)分別為2m和3m的甲、乙兩實(shí)心均勻正方體放在水平地面上，甲、乙對(duì)地面的壓強(qiáng)分別為P甲、P乙；把G1=2×104N的物體放在甲上，G2=3×104N的體放在乙上，此時(shí)甲、乙對(duì)地面的壓強(qiáng)分別為P甲′、P乙′，則下列結(jié)果正確的是（）A．B．C．D．【答案】A?！窘馕觥坑深}意知，將邊長(zhǎng)分別為2m和3m的甲、乙兩實(shí)心均勻正方體放在水平地面上，甲對(duì)地面的壓強(qiáng)為，同理，乙對(duì)地面的壓強(qiáng)為，所以甲、乙對(duì)地面的壓強(qiáng)之比為，甲的重力為，把G1=2×104N的物體放在甲上，此時(shí)甲對(duì)地面的壓強(qiáng)為；乙的重力為，G2=3×104N的體放在乙上，乙對(duì)地面的壓強(qiáng)為，甲、乙對(duì)地面的壓強(qiáng)之比為，B、C、D錯(cuò)誤，A正確。故選A。9、（2021廣西賓陽(yáng)一模）如圖（a）所示，放在水平面上的長(zhǎng)方體甲、乙由同種材料制成，密度為5×103kg/m3，甲、乙的高度均為0.1m，甲的質(zhì)量為5kg，乙的質(zhì)量為20kg，則甲對(duì)水平面的壓力為_(kāi)__________N，乙對(duì)水平面的壓強(qiáng)為_(kāi)__________Pa：若在甲、乙上沿水平方向截去某一相同的厚度h，并將所截去的部分均疊放至對(duì)方剩余部分上表面的中央，如圖（b）所示，此時(shí)恰能使疊放后的物體丙、丁對(duì)地面的壓力相等，則圖丙中物體對(duì)地面的壓強(qiáng)為_(kāi)__________Pa?！敬鸢浮?05×10312500?！窘馕觥考讓?duì)水平面的壓力為F=G甲=m甲g=5kg×10N/kg=50N；乙對(duì)水平面的壓強(qiáng)為p=ρgH=5×103kg/m3×10N/kg×0.1m=5×103Pa；乙對(duì)水平面的壓力F乙=G乙=m乙g=20kg×10N/kg=200N，因甲、乙均為同種材料制成的實(shí)心圓柱體，甲所截去的部分重力為，甲剩余部分的重力為，乙所截去的部分重力為，乙剩余部分的重力為，此時(shí)物體丙對(duì)地面的壓力，此時(shí)物體丁對(duì)地面的壓力，此時(shí)恰能使疊放后的物體丙、丁對(duì)地面的壓力相等，即，解得h=0.05m，F(xiàn)丙=125N，甲體積為，甲底面積為，物體丙對(duì)地面的壓強(qiáng)為。10、（2020四川省成都市石室天府中學(xué)三模）（多選）如圖甲，放在水平桌面上的實(shí)心均勻圓柱體A、B由同種材料制成，高度均為h0，質(zhì)量分別為mA、mB，且mA:mB=1:3，A、B對(duì)桌面的壓強(qiáng)分別為pA、pB；若在A、B上沿水平方向截去某一相同的厚度h，并將所截去的部分疊放至對(duì)方剩余部分上表面的中央，如圖乙，此時(shí)、對(duì)桌面的壓強(qiáng)分別為、。則下列比例關(guān)系正確的是()A．B．C．D．【答案】AD?！窘馕觥恳蛩矫嫔衔?/p>