第四單元百分數(shù)（講義）六年級上冊數(shù)學(xué)北師大版

板塊一：考點精講百分數(shù)板塊一：考點精講1．數(shù)的估算【知識點解釋】沒有經(jīng)過準確計算，是對計算結(jié)果的一種估計，叫做估算．估算方法：①四舍五入法：例：π（保留兩位小數(shù)）≈3.14②進一法：例：一支筆2.6元，四支需多少錢（保留到整數(shù)）解：2.6×4＝10.4元≈11元如果四舍五入的話是10元，是不夠的，所以是要進上去的③去尾法：例：有20元，買3元一支的筆，可賣多少支？解：20÷3＝6.6666…支≈6支如果四舍五入是7支，買不到，所以是要去掉的．2．百分數(shù)的實際應(yīng)用【知識點歸納】①出勤率＝出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%發(fā)芽率＝發(fā)芽種子數(shù)÷試驗種子數(shù)×100%小麥的出粉率＝面粉的重量÷小麥的重量×100%產(chǎn)品的合格率＝合格的產(chǎn)品數(shù)÷產(chǎn)品總數(shù)×100%職工的出勤率＝實際出勤人數(shù)÷應(yīng)出勤人數(shù)×100%②納稅問題：繳納的稅款叫應(yīng)納稅款應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率稅款＝應(yīng)納稅金×稅率③利息問題：存入銀行的錢叫本金；取款時，銀行多支付的錢叫做利息利息與本金的比值叫做利率利息＝本金×利率×?xí)r間板塊二：高頻考點一、選擇題1．加工一批零件，經(jīng)檢驗有100個合格，有25個不合格，這批零件的合格率是（

）。A．75% B．80% C．100%2．某景點今年五一期間的游客人數(shù)比去年同期上漲七成五，那么該景點今年五一期間的游客人數(shù)相當于去年同期的（

）。A．75% B．25% C．175%3．4千克的20%和1千克的（

）相等。A．80% B．40% C．60%4．某村共有耕地400公頃，其中40%是旱地，在旱地中的80%種棉花，種棉花的地有（

）公頃。A．185 B．80 C．1285．一件商品打八折后按50元售出，原價是（

）。A．40元 B．62.5元 C．60元6．下列幾組數(shù)中，相等的是（

）。A．16.6%，，0.166 B．60%，，0.6 C．0.625，62.5%，7．兩個相鄰的偶數(shù)，大數(shù)比小數(shù)多25%，這個大數(shù)是（

）．A．6 B．8 C．10二、填空題8．一輛汽車按原價的85%出售相當于打了()折，買三送一相當于打了()折。9．六（1）班數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率是65%，65%表示()。10．50米的20%是()米，35米比()米多。11．一件衣服打七五折后價錢是600元，這件衣服便宜了()元。12．截止2021年10月16日，興平市30.45萬畝玉米已收獲30.25萬畝，收獲進度99.32%。99.32%讀作()。13．學(xué)校組織同學(xué)們?yōu)闉?zāi)區(qū)小朋友捐書，其中故事書占，畫冊占，畫冊比故事書少60本，那么故事書和畫冊共有()本。14．一天，六（1）班出勤48人，2人因病請假，六（1）班這天的出勤率是()。15．一本書打八五折后的價格是17元，這本書原價是()元。三、判斷題16．一種彩票中獎率是2%，買200張這種彩票，就一定會中獎。()17．一件商品打八折銷售，就是指這件商品比原來便宜了80%。()18．莉莉買來一個10%千克的西瓜。()19．甲數(shù)的50%與乙數(shù)的50%一定相等。()20．全班同學(xué)一起做一道題，正確的有50人，錯誤的有5人，這道題的錯誤率是10%。()21．400噸是800噸的50%。()22．在50千克水中加鹽10千克，這時鹽水的含鹽率是20%。()23．鋼筆比鉛筆貴，那么鉛筆比鋼筆便宜．

()四、計算題24．直接寫出得數(shù)。

15.7÷3.14＝

25．能簡算的要簡算。（＋）÷

36×＋36×37.5%

[×（－23）]÷五、解答題26．某校六年級舉行語文和數(shù)學(xué)競賽，參加競賽的人數(shù)占全年級總?cè)藬?shù)的20%，參加語文競賽的人數(shù)占競賽總?cè)藬?shù)的，參加數(shù)學(xué)競賽的人數(shù)占競賽總?cè)藬?shù)的，兩項競賽都參加的有14人，該校六年級共有多少名學(xué)生？27．學(xué)校大掃除期間，六（1）班和六（2）班共同打掃學(xué)校跑道的雜物，完成時，六（1）班打掃了240米，正好打掃了學(xué)校跑道的60%，學(xué)校整條跑道長多少米？28．一套課桌椅的價格是200元，椅子的單價是課桌的60%，課桌和椅子的單價各是多少元？（列方程解答）29．小蘭家買了一套普通住房，房子的售價為80萬元，如果一次性付清房款就有九五折的優(yōu)惠價，買房還需要繳納實際房價的1.5%的契稅．小蘭家這次買房若選擇一次性付清房款，共需付多少錢？30．五（1）班共有40人，今天的出勤率是92.5%。五（1）班有多少人缺勤？31．中心圖書館的書分為4類，A表示科學(xué)類，B表示技術(shù)類，C表示藝術(shù)類，D表示人文類，全圖書館書的總數(shù)量為500本，根據(jù)所給統(tǒng)計圖，請問人文類的書有多少本？32．小紅統(tǒng)計了自己的儲蓄罐里有200個硬幣，其中一元的硬幣占35%，五角的硬幣占25%，一角的硬幣占40%．儲蓄罐里共有多少錢？33．一次數(shù)學(xué)測驗，五年一班有30人取得優(yōu)秀，優(yōu)秀率達到75%，五年一班共有多少名學(xué)生？參考答案：題號1234567答案BCACBBC1．B【分析】零件總個數(shù)＝不合格零件個數(shù)＋合格零件個數(shù)，求出總零件的個數(shù)；再用合格零件個數(shù)÷總零件個數(shù)×100%，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?00÷（100＋25）×100%＝100÷125×100%＝0.8×100%＝80%故答案為：B【點睛】利用求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾（百分率問題）的知識進行解答。2．C【分析】由于七成五相當于75%，則今年的游客人數(shù)相當于去年的1＋75%＝175%，由此即可選擇。【詳解】七成五即75%1＋75%＝175%故答案為：C?！军c睛】本題主要考查成數(shù)問題，幾成就是百分之幾十。3．A【分析】先求出4千克的20%是多少，再用所得值除以1千克即可?！驹斀狻?×20%÷1×100%＝0.8÷1×100%＝80%故答案為：A【點睛】本題主要考查“求一個數(shù)的百分之幾是多少”、“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的綜合應(yīng)用。4．C【分析】將耕地總面積看作單位“1”，用耕地總面積×旱地對應(yīng)分率，求出旱地面積，再將旱地面積看作單位“1”，用旱地面積×棉花地的對應(yīng)分率，據(jù)此列出綜合算式計算即可。【詳解】棉花：400×40%×80%＝128（公頃）故答案為：C【點睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，注意本題有兩個單位“1”。5．B【分析】一件商品打八折就是按原價的80%出售，就是一個數(shù)的80%是50，用除法求出這個數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?0÷80%＝62.5（元）故答案為：B【點睛】本題主要考查了打折，已知一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾是多少，求這個數(shù)用除法計算。6．B【分析】先將每個選項中三個數(shù)都化為小數(shù)，然后再看是不是相等?！驹斀狻緼．16.6%，，0.166，因為16.6%＝0.166，≈0.167，大于0.166和16.6%，所以不相等；B．60%，，0.6，因為60%＝0.6，＝0.6，所以都相等；C．0.625，62.5%，，因為62.5%＝0.625，＝0.875，大于0.625和62.5%，所以不相等。故答案為：B【點睛】本題主要考查小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)之間的互化，不是小數(shù)的一般情況下要化成小數(shù)，再按小數(shù)的大小判斷是否相等。7．C8．八五七五【分析】打幾折就是現(xiàn)價是原價的百分之幾十；85%就是八五折；“買三送一”，即花費買三件物品的錢數(shù)，能買到（3＋1）件物品，即現(xiàn)價是原價的3÷（3＋1）×100%，計算出結(jié)果，即可解答?！驹斀狻?5%就是八五折3÷（3＋1）×100%＝3÷4×400%＝0.75×100%＝75%75%就是打七五折。一輛汽車按原價的85%出售相當于打了八五折，買三送一相當于打了七五折。9．優(yōu)秀人數(shù)占全班人數(shù)的65%【分析】優(yōu)秀率是指優(yōu)秀人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，計算方法是：優(yōu)秀率＝優(yōu)秀人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，65%表示優(yōu)秀人數(shù)占全班人數(shù)的65%。六（1）班數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率是65%，65%表示優(yōu)秀人數(shù)占全班人數(shù)的65%。10．1025【分析】（1）把50米看作單位“1”，根據(jù)一個數(shù)乘百分數(shù)的意義，用乘法解答；（2）把要求的數(shù)量看作單位“1”，35米相當于要求數(shù)量的（1＋），根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答?！驹斀狻?0×20％＝10（米）35÷（1＋）＝35÷＝35×＝25（米）50米的20%是10米，35米比25米多?！军c睛】解答此類問題，首先找清單位“1”，進一步理清解答思路，從而解答問題。11．200【分析】七五折就是75%，用600元除以75%，求出這件衣服的原價，再減去現(xiàn)價600元，就是這件衣服便宜多少元。【詳解】七五折就是75%600÷75%－600＝800－600＝200（元）【點睛】本題考查折扣問題，打幾折就是百分之幾十。12．百分之九十九點三二【分析】一個百分數(shù)，%前面的數(shù)是幾，就讀作百分之幾?！驹斀狻?9.32%讀作百分之九十九點三二?！军c睛】本題主要考查百分數(shù)的讀法。13．200【分析】設(shè)故事書和畫冊共有x本，故事書有60%x本，畫冊有30%x本，畫冊比故事書少60本，用60%x－30%x＝60，解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)故事書和畫冊共有x本，60%x－30%x＝6030%x＝60x＝200【點睛】根據(jù)題意得出數(shù)量間的等量關(guān)系，是解決此題的關(guān)鍵。14．96%【分析】根據(jù)出勤率＝出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】48÷（48＋2）×100%＝48÷50×100%＝0.96×100%＝96%一天，六（1）班出勤48人，2人因病請假，六（1）班這天的出勤率是96%?！军c睛】利用求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾（百分率問題）的知識進行解答。15．20【分析】將原價看作單位“1”，幾折就是百分之幾十，打折后的價格÷折扣＝原價，據(jù)此列式計算。【詳解】17÷85%＝17÷0.85＝20（元）這本書原價是20元。16．×【分析】一種彩票中獎率是2%，則未中獎率是98%。未中獎的概率大，所以買200張這種彩票，不一定會中獎，據(jù)此解答即可。【詳解】一種彩票中獎率是2%，買200張這種彩票，不一定會中獎，原題說法錯誤；故答案為：×【點睛】本題考查生活中的概率問題，未中獎率的概率大于中獎概率，中獎概率小。17．×【分析】打“八折”表示現(xiàn)價是原價的80%，是把原價看成單位“1”，用原價1減去80%，就是便宜的錢數(shù)是原價的百分之幾?！窘獯稹拷猓?－80%＝20%答：一件商品打八折銷售，就是指這件商品比原來便宜了20%。所以本題說法錯誤。故答案為：×。【點評】本題考查了打折的含義：打幾折現(xiàn)價就是原價的百分之幾十，結(jié)合題意分析解答即可。18．×【分析】百分數(shù)是“表示一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的數(shù)，”它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體數(shù)量，所以，10%千克的表示方法是錯誤的?！驹斀狻扛鶕?jù)百分數(shù)的意義可知，百分數(shù)不能表示某一具體數(shù)量，所以10%千克的表示方法是錯誤的；故答案為：×【點睛】百分數(shù)不能表示具體的數(shù)量是百分數(shù)與分數(shù)的區(qū)別之一。19．×【分析】根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用這個數(shù)×百分之幾，由于甲數(shù)的50%，則用甲數(shù)×50%，乙數(shù)的50%，用乙數(shù)×50%，當甲數(shù)和乙數(shù)不相等的時候，則甲數(shù)的50%和乙數(shù)的50%不相等，據(jù)此即可判斷?！驹斀狻考僭O(shè)甲數(shù)是4，乙數(shù)是6。4×50%＝26×50%＝32≠3所以甲數(shù)的50%與乙數(shù)的50%不一定相等，原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題主要考查求一個數(shù)的百分之幾是多少，熟練掌握它的運算方法。20．×【分析】錯誤率＝錯題人數(shù)÷全班人數(shù)×100%，以此解答?！驹斀狻?÷（50＋5）×100%＝5÷55×100%≈9%故答案為：×【點睛】此題主要考查學(xué)生對百分率的理解與應(yīng)用。21．√【分析】求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用這個數(shù)除以另一個數(shù)即可?！驹斀狻?00÷800＝50%即400噸是800噸的50%。故答案為：√【點睛】本題主要考查百分率問題。22．×【詳解】鹽水的含鹽率＝×100%。這時鹽水的含鹽率是10÷（10＋50）≈16.7%。故答案為：×23．╳24．；0.9；；5；25；1225．2；36；【分析】利用乘法分配律和分數(shù)乘除法計算法則求解即可?！驹斀狻浚剑剑剑?＝＝＝36×1＝36＝＝＝26．300名【分析】先用（＋－1）求出兩項競賽都參加的14人占參加競賽人數(shù)的分率，再用14除以這個分率求出參加競賽的人數(shù)，最后用參加競賽的人數(shù)除以20%就是六年級學(xué)生總數(shù)?！驹斀狻?4÷（＋－1）＝14÷＝60（名）60÷20%＝300（名）答：該校六年級共有300名學(xué)生。【點睛】本題考查了利用分數(shù)及百分數(shù)的混合運算解決問題，關(guān)鍵是求出14人占參加競賽學(xué)生的分率。27．400米【分析】把學(xué)校整條跑道長看作單位“1”，已知六（1）班打掃了學(xué)校跑道的60%，是240米，根據(jù)數(shù)量÷對應(yīng)百分率＝單位“1”，求單位“1”的量，用240米除以60%即可解答。【詳解】240÷60%＝400（米）答：學(xué)校整條跑道長400米?！军c睛】本題主要考查百分數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是確定單位“1”。28．課桌