廣東省2024屆高三上學(xué)期新高考聯(lián)合質(zhì)量測(cè)評(píng)9月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

第1頁/共1頁廣東新高考聯(lián)合質(zhì)量測(cè)評(píng)9月聯(lián)考試題高三數(shù)學(xué)本卷滿分150分考試時(shí)間120分鐘注意事項(xiàng)：1.答題前請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名?準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試題卷和答題卡上用2B鉛筆將試卷類型（A）填涂在答題卡相應(yīng)位置上將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”.2.作答選擇題時(shí)選出每小題答案后用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)用橡皮擦干凈后再選涂其他答案答案不能答在試卷上.3.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)先劃掉原來的答案然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.4.考生必須保持答題卡的整潔.考試結(jié)束后將試卷和答題卡一并交回.一?單項(xiàng)選擇題：本題共8小題每小題5分共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.的值為（）A. B. C. D.2.已知等差數(shù)列其前n項(xiàng)和滿足則（）A.4 B. C. D.33.走馬燈古稱蟠螭燈、仙音燭和轉(zhuǎn)鷺燈、馬騎燈是漢族特色工藝品亦是傳統(tǒng)節(jié)日玩具之一屬于燈籠的一種．如圖為今年元宵節(jié)某地?zé)魰?huì)的走馬燈主體為正六棱柱底面邊長(zhǎng)6cm高15cm則它的體積為（）A. B.C. D.4.過點(diǎn)作曲線的兩條切線切點(diǎn)分別為則（）A. B. C. D.35.若則（）A. B.2 C. D.36.已知的一個(gè)極值點(diǎn)是則（）A.在上單調(diào)遞增 B.在上單調(diào)遞減C.在上單調(diào)遞增 D.在上單調(diào)遞減7.已知正項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為且滿足設(shè)將數(shù)列中的整數(shù)項(xiàng)組成新的數(shù)列則（）A.4048 B.2023 C.2022 D.40468.已知等腰直角中為直角邊PQ分別為ACAB上的動(dòng)點(diǎn)（P與C不重合）將沿PQ折起使點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)的位置且平面平面BCPQ．若點(diǎn)BCPQ均在球O的球面上則球O體積的最小值為（）A B.C. D.二?多項(xiàng)選擇題：本題共4小題每小題5分共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分部分選對(duì)的得2分有選錯(cuò)的得0分.9.已知函數(shù)則下列說法正確的是（）A.的最小正周期為B.上單調(diào)遞減C.D.的定義域?yàn)?0.等差數(shù)列公差為前項(xiàng)和為；等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)公比為前項(xiàng)和為下列說法正確的是（）A.是等比數(shù)列公比為B.是等差數(shù)列公差為C.若則成等差數(shù)列公差是D.若則成等比數(shù)列公比是11.在正方體中分別為的中點(diǎn)則（）A.直線與所成的角為B.直線與平面平行C.若正方體棱長(zhǎng)為1三棱錐的體積是D.點(diǎn)和到平面的距離之比是12.已知數(shù)列滿足是前n項(xiàng)和若（且）若不等式對(duì)于任意的恒成立則實(shí)數(shù)的值可能為（）A.－4 B.0 C.2 D.5三?填空題：本題共4小題每小題5分共20分.13.已知函數(shù)則______．14.已知圓錐的頂點(diǎn)為母線與底面所成的角為60°底面圓心到的距離為則該圓錐內(nèi)切球的表面積為___________.15.任取一個(gè)正整數(shù)若是奇數(shù)就將該數(shù)乘3再加上1；若是偶數(shù)就將該數(shù)除以2．反復(fù)進(jìn)行上述兩種運(yùn)算經(jīng)過有限次步驟后必進(jìn)入循環(huán)圈．這就是數(shù)學(xué)史上著名的“冰雹猜想”（又稱“角谷猜想”等）．如取正整數(shù)根據(jù)上述運(yùn)算法則得出共需經(jīng)過8個(gè)步驟變成1（簡(jiǎn)稱為8步“雹程”）．現(xiàn)給出冰雹猜想的遞推關(guān)系如下：已知數(shù)列滿足：（m為正整數(shù)）當(dāng)時(shí)______．16.某學(xué)校有如圖所示的一塊荒地其中經(jīng)規(guī)劃以AB為直徑做一個(gè)半圓在半圓外進(jìn)行綠化半圓內(nèi)作為活動(dòng)中心在以AB為直徑的半圓弧上取兩點(diǎn)現(xiàn)規(guī)劃在區(qū)域安裝健身器材在區(qū)域設(shè)置乒乓球場(chǎng)若且使四邊形的面積最大則______．四?解答題：本題共6小題共70分.解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟.17.在中．（1）求的面積；（2）求c及sinA的值．18.已知數(shù)列滿足設(shè)．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和．19.如圖四棱錐中底面點(diǎn)E在平面上運(yùn)動(dòng)．（1）試確定一點(diǎn)E使得平面并說明點(diǎn)E的位置；（2）若四棱錐的體積為6在側(cè)棱上是否存在一點(diǎn)F使得二面角的余弦值為．若存在求的長(zhǎng)若不存在請(qǐng)說明理由．20.已知（1）討論的單調(diào)性；（2）若對(duì)任意關(guān)于x的方程恒有正數(shù)解求k的取值范圍．21.已知函數(shù)同時(shí)滿足函數(shù)的最小正周期為π函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．（1）求的解析式及最小