廣東省廣州市增城區(qū)黃廣中學2024-2025學年九年級數(shù)學上學期9月月考試卷(無答案)

2024-2025學年第一學期九年級數(shù)學第一次月反饋練習（B卷）一、單選題（每小題3分，共30分）1．實數(shù)2，0，，中，最大的數(shù)是（）A．2 B．0 C． D．2．（2022年廣州中考題改編）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．在下列算式中，運算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．4．關于二次函數(shù)的圖象，下列說法正確的是（）A．對稱軸是直線 B．圖象與x軸沒有交點C．頂點坐標為 D．當時，y隨x的增大而減小5．2024年是紅軍長征出發(fā)90周年，某市舉行了學習長征精神的“三獨”比賽．獨唱項目中，5名同學的得分分別是：9.6，9.2，9.6，9.7，9.4．關于這組數(shù)據(jù)，下列說法不正確的是（）A．眾數(shù)是9.6 B．中位數(shù)是9.6 C．平均數(shù)是9.5 D．方差是0.36．某公司今年4月的營業(yè)額為2800萬元，按計劃第二季度的總營業(yè)額達到9800萬元，設該公司5月，6月的營業(yè)額的月平均增長率為x，根據(jù)題意列方程，則下列方程正確的是（）A． B．C． D．7．如圖，是由繞點C旋轉(zhuǎn)得到的，，，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是（）A． B． C． D．8．關于x的二次函數(shù)的圖像過原點，則a的值為（）A． B．3 C． D．09．如圖，在拋物線上有A，B兩點，其橫坐標分別為1，2；在y軸上有一動點C，當最小時，則點C的坐標是（）A． B． C． D．10．如圖，邊長為8a的等邊三角形中，M是高所在直線上的一個動點，連接，將線段繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連接．則在點M運動過程中，線段長度的最小值是（）A．4a B．2a C．a(chǎn) D．二、填空題（每小題3分，共18分）11．（2021年廣州中考真題）已知代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義時，x應滿足的條件是__________．12．將拋物線向右平移2個單位，所得拋物線與y軸的交點的坐標是__________．13．代數(shù)式的值為0，則代數(shù)式的值為__________．14．如圖，在中，，，于點F，于點E，D是的中點，則的周長是__________．15．如圖，運動員小銘推鉛球，鉛球行進高度y（米）與水平距離x（米）間的關系為，則運動員小銘將鉛球推出的距離為__________米．16．如圖，在平面直角坐標系中，將正方形繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)后得到正方形，依此方式，繞點O連續(xù)旋轉(zhuǎn)2018次得到正方形，如果點A的坐標為，那么點的坐標是__________．三、解答題（共72分）17．（4分）解方程：．18．（4分）如圖，點E在的邊上，，，．求證：．19．（6分）如圖，是菱形的對角線．（1）作邊的垂直平分線，分別與，交于點E，F(xiàn)（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，連接，若，求的度數(shù)．20．（2024年廣州中考真題）（6分）關于x的方程有兩個不等的實數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）化簡：．21．（8分）某地區(qū)教育部門為了解初中數(shù)學課堂中學生參與情況，并按“主動質(zhì)疑、獨立思考、專注聽講、講解題目”四個項目進行評價．檢測小組隨機抽查部分學校若干名學生，并將抽查學生的課堂參與情況繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖（均不完整）．請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：（1）本次抽查的樣本容量是__________；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“主動質(zhì)疑”對應的圓心角為__________；（3）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（4）如果該地區(qū)初中學生共有60000名，那么在課堂中能“獨立思考”的學生約有多少人？22．（10分）在平面直角坐標系中，拋物線與x軸相交于，，與y軸相交于點C，連接．（1）求拋物線的解析式；（2）在直線上方拋物線上有一點P，當?shù)拿娣e最大時，求點P的坐標及面積的最大值；23．（10分）某品牌大米遠近聞名，深受廣大消費者好評，某超市每天購進一批成本價為6元/的該大米，以不低于成本價且不超過125元/的價格銷售．當售價為8元/時．每天售出大米1000；當售價為9元/時，每天售出大米900，通過分析銷售數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：每天銷售大米的質(zhì)量與售價x（元/）滿足一次函數(shù)關系．（1）請寫出y與x的函數(shù)關系式；（2）當售價定為多少元/時，每天銷售該大米的利潤可達到3500元；（3）當售價定為多少元/時，每天獲利最大？最大利潤為多少？24．（12分）如圖1，中，，，D為上一動點，E為延長線上的動點，始終保持，連接、，將繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)到，連接．（1）請判斷線段和的位置關系并證明；（2）當時，求的度數(shù)；（3）如圖2，連接，G為中點，，當點D從點C運動到點A的過程中，的中點G也隨之運動，請求出點G所經(jīng)過的路徑長．25．（12分）平面直角坐標系中，拋物線與x軸有兩個交點．（1）求拋物線的對稱軸