四川省射洪市2025屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期5月考前模擬測試試題理

PAGEPAGE6四川省射洪市2025屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期5月考前模擬測試試題理滿分150分?？荚嚂r間120分鐘?？忌鞔饡r，須將答案答在答題卡上，在本試題卷或草稿紙上答題無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷（選擇題共60分）留意事項(xiàng)：必需運(yùn)用2B鉛筆在答題卡上將所選答案對應(yīng)的標(biāo)號涂黑。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個是符合題目要求的．1.已知集合，，則A. B. C. D.2.當(dāng)時，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于A.第一象限 B.其次象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，，則A. B.1C.D.24.如圖是某統(tǒng)計部門網(wǎng)站發(fā)布的《某市2024年2～12月國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》中居民消費(fèi)價格指數(shù)（CPI）月度漲跌幅度折線圖（注：同比是今年第n個月與去年第n個月相比，環(huán)比是現(xiàn)在的統(tǒng)計周期和上一個統(tǒng)計周期相比）2024年居民消費(fèi)價格月度漲跌幅度下列說法錯誤的是①2024年9月CPI環(huán)比上升0.5%，同比上漲2.1%②2024年9月CP1環(huán)比上升0.2%，同比無改變③2024年3月CPI環(huán)比下降1.1%，同比上漲0.2%④2024年3月CPI環(huán)比下降0.2%，同比上漲1.7%A.①③B.①④C.②④D.②③5.設(shè)是兩個不同平面，是兩條不同直線，下列說法正確的是A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則6.已知函數(shù)，則下列說法錯誤的是A.函數(shù)的最小正周期為B.是函數(shù)圖象的一條對稱軸C.函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱D.將函數(shù)的圖象向右平移個單位后得到函數(shù)的圖象7.已知函數(shù)的圖像如右圖所示，則此函數(shù)可能是A. B.C.D.8.若是雙曲線上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)，點(diǎn)是雙曲線的右支上位于第一象限的動點(diǎn)，記的斜率分別為，且，則雙曲線的離心率為A. B. C. D.9.皮埃爾?德?費(fèi)馬，法國律師和業(yè)余數(shù)學(xué)家，被譽(yù)為“業(yè)余數(shù)學(xué)家之王”，對數(shù)學(xué)作出了重大貢獻(xiàn)，其中在1636年發(fā)覺了：若是質(zhì)數(shù)，且互質(zhì)，那么的次方除以的余數(shù)恒等于1，后來人們稱該定理為費(fèi)馬小定理．依此定理，若在數(shù)集中任取兩個數(shù)，其中一個作為，另一個作為，則所取兩個數(shù)符合費(fèi)馬小定理的概率為A. B. C. D.10.已知是不共線向量，設(shè),若△的面積為3，則△的面積為A.8 B.6 C.5 D.411.定義函數(shù)，其中表示不超過的最大整數(shù)，例如：，，.當(dāng)時，的值域?yàn)?記集合中元素的個數(shù)為,則的值為A.B.C.D.12.已知函數(shù)，若存在相異的實(shí)數(shù)，使得成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍為第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13.等比數(shù)列公比為2，，則▲.14.的綻開式的常數(shù)項(xiàng)是▲.（用數(shù)字作答）15.已知函數(shù)，若對隨意的正數(shù)，滿意則的最小值為▲.16.我國古代《九章算術(shù)》中將上，下兩面為平行矩形的六面體稱為芻童，如圖的芻童有外接球，且，點(diǎn)到平面距離為4，則該芻童外接球的表面積為▲．三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17~21題為必考題，每道試題考生都必需作答.第22、23題為選考題，考生依據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分17.（12分）記（1）求角A的大小；（2）若，BC邊上的高為3，求c的值．▲18.（12分）如圖所示，已知長方形中，，為的中點(diǎn)，將沿折起，使得．（1）求證：平面平面；（2）若點(diǎn)滿意，求二面角的大?。俊?9.（12分）在創(chuàng)建“全國文明城市”過程中，我市“創(chuàng)城辦”為了調(diào)查市民對創(chuàng)城工作的了解狀況，進(jìn)行了一次創(chuàng)城學(xué)問問卷調(diào)查（一位市民只能參與一次）通過隨機(jī)抽樣，得到參與問卷調(diào)查的100人的得分統(tǒng)計結(jié)果如表所示：組別[30，40)[40，50)[50，60)[60，70)[70，80)[80，90)[90，100]頻數(shù)213212524114（1）由頻數(shù)分布表可以大致認(rèn)為，此次問卷調(diào)查的得分，近似為這100人得分的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的左端點(diǎn)值作代表），①求的值；②利用該正態(tài)分布，求；▲（2）在（1）的條件下，“創(chuàng)城辦”為此次參與問卷調(diào)查的市民制定如下嘉獎方案：①得分不低于的可以獲贈2次隨機(jī)話費(fèi)，得分低于的可以獲贈1次隨機(jī)話費(fèi)；②每次獲贈的隨機(jī)話費(fèi)和對應(yīng)的概率為：贈送話費(fèi)的金額（單位：元）2050概率現(xiàn)有市民甲參與此次問卷調(diào)查，記（單位：元）為該市民參與問卷調(diào)查獲贈的話費(fèi)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．參，.▲20.（12分）已知拋物線，點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，拋物線內(nèi)部一點(diǎn)，拋物線上隨意一點(diǎn)滿意的最小值為2.直線與拋物線交于兩點(diǎn)，的內(nèi)切圓圓心恰是.（1）求拋物線的方程；（2）求直線的方程.▲21.（12分）已知函數(shù)（1）若函數(shù)無極值，求的取值范圍；（2）當(dāng)中的最大值時，求函數(shù)的最小值；（3）若不等式▲請考生在第22、23兩題中任選一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.留意所做題目的題號必需與所涂題目的題號一樣，在答題卡選答區(qū)域指定位置答題。假如多做，則按所做的第一題計分.【選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】（10分）22.在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，并使得它與直角坐標(biāo)系有相同的長度單位，