浙江省之江教育評價2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中聯(lián)考試題

PAGEPAGE6浙江省之江教化評價2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中聯(lián)考試題一、單項選擇題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．已知集合P＝{x1＜x＜4}，，則＝（）A． B． C． D．2．命題的否定為（）A． B．C． D．3．已知函數(shù)，則＝（）A．﹣4 B． C． D．﹣84．若，則是的（）A．充分必要條件 B．必要不充分條件 C．充分不必要條件 D．既不充分也不必要條件5．在上的定義運算，則滿意的解集為（）A．（0，2） B．（-2，1） C． D．（-1，2）6．已知定義在上的奇函數(shù)滿意：當(dāng)時，，則=（）A．2 B．1 C．-2 D．-17．為了節(jié)約用電，某城市對居民生活用電實行“階梯電價”，計算方法如下：每戶每月用電量電價不超過230度的部分0.5元/度超過230度但不超過400度的部分0.6元/度超過400度的部分0.8元/度若某戶居民本月交納的電費為380元，則此戶居民本月用電量為（）A．475度 B．575度C．595.25度 D．603.75度8．已知函數(shù)，假如關(guān)于的方程有四個不同的實數(shù)解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．二、多項選擇題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求全部選對得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分）9．已知且，則下列結(jié)論正確的是（）A． B．C． D．y1x10．當(dāng)時，函數(shù)和的圖像不行能是（）y1x11yx000xxy010xy1A．0xy1C．D．11．對隨意兩個實數(shù)，定義，若，，下列關(guān)于函數(shù)的說法正確的是（）A．函數(shù)是偶函數(shù)B．方程有兩個解C．方程至少有三個根D．函數(shù)有最大值為0，無最小值12．函數(shù)，以下四個結(jié)論正確的是（）A．的值域是B．對隨意，都有C．若規(guī)定，則對隨意的D．對隨意的，若函數(shù)恒成立，則當(dāng)時，或三、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分）13．函數(shù)的定義域是．14．已知冪函數(shù)的圖像過點，則=．15．已知函數(shù)的圖像過原點，且無限接近直線但又不與該直線相交，則．16．若函數(shù)在上的最小值為15，則函數(shù)的最小值為．四、解答題（共6小題，共70分．解答題應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（10分）已知集合，集合.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若集合，且，求實數(shù)的取值范圍．18．（12分）已知函數(shù).（1）若在上是增函數(shù)，求的取值范圍；（2）若，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．19．（12分）設(shè)定義域為的奇函數(shù)．（1）求的值；（2）推斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性（不必證明），并求f（x）的值域：（3）若對于隨意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．20．（12分）已知關(guān)于的不等式．（1）求不等式的解集；（2）若，求實數(shù)的取值范圍．21.（12分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的號召，因地制宜的將該鎮(zhèn)打造成“生態(tài)水果特色小鎮(zhèn)”.經(jīng)調(diào)研發(fā)覺：某珍惜水果樹的單株產(chǎn)量（單位：千克）與施用肥料（單位：千克）滿意如下關(guān)系：，肥料成本投入為10元，其它成本投入（如培育管理，施肥等人工費）元.已知這種水果的市場售價大約為15元/千克，且銷路暢通供不應(yīng)求.記該水果樹的單株利潤為（單位：元）.（1）求的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)施肥肥料為多少千克時，該水果樹的單株利潤最大？最大利潤是多少？22．（12分）已知函數(shù)，．（1）恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（2）當(dāng)時，若函數(shù)的圖像上存在兩個不同的點與圖像上的兩點關(guān)于軸對稱，求實數(shù)的取值范圍．浙江省之江教化評價2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（答案）一、單項選擇題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．已知集合P＝{x1＜x＜4}，，則＝（B）A． B． C． D．2．命題的否定為（A）A． B．C． D．3．已知函數(shù)，則＝（D）A．﹣4 B． C． D．﹣84．若，則是的（C）A．充分必要條件 B．必要不充分條件 C．充分不必要條件 D．既不充分也不必要條件5．在上的定義運算，則滿意的解集為（B）A．（0，2） B．（-2，1） C． D．（-1，2）6．已知定義在上的奇函數(shù)滿意：當(dāng)時，，則=（C）A．2 B．1 C．-2 D．-17．為了節(jié)約用電，某城市對居民生活用電實行“階梯電價”，計算方法如下：每戶每月用電量電價不超過230度的部分0.5元/度超過230度但不超過400度的部分0.6元/度超過400度的部分0.8元/度若某戶居民本月交納的電費為380元，則此戶居民本月用電量為（D）A．475度 B．575度C．595.25度 D．603.75度8．已知函數(shù)，假如關(guān)于的方程有四個不同的實數(shù)解，則的取值范圍是（A）A． B． C． D．二、多項選擇題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求全部選對得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分）9．已知且，則下列結(jié)論正確的是（AB）A． B．C． D．y1x10．當(dāng)時，函數(shù)和的圖像不行能是（BCD）y1x11yx000xxy01A． B． C．D．11．對隨意兩個實數(shù)，定義，若，，下列關(guān)于函數(shù)的說法正確的是（ABD）A．函數(shù)是偶函數(shù)B．方程有兩個解C．方程至少有三個根D．函數(shù)有最大值為0，無最小值12．函數(shù)，以下四個結(jié)論正確的是（ABC）A．的值域是B．對隨意，都有C．若規(guī)定，則對隨意的D．對隨意的，若函數(shù)恒成立，則當(dāng)時，或三、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分）13．函數(shù)的定義域是．14．已知冪函數(shù)的圖像過點，則=．15．已知函數(shù)的圖像過原點，且無限接近直線但又不與該直線相交，則-2．16．若函數(shù)在上的最小值為15，則函數(shù)的最小值為6．四、解答題（共6小題，共70分．解答題應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（10分）已知集合，集合.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若集合，且，求實數(shù)的取值范圍．（Ⅰ）；（Ⅱ）18．（12分）已知函數(shù).（1）若在上是增函數(shù)，求的取值范圍；（2）若，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．（1）；（2）19．（12分）設(shè)定義域為的奇函數(shù)．（1）求的值；（2）推斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性（不必證明），并求f（x）的值域：（3）若對于隨意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．（1）（2）f（x）在上單調(diào)遞減，f（x）的值域為（3）20．（12分）已知關(guān)于的不等式．（1）求不等式的解集；（2）若，求實數(shù)的取值范圍．（1）當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，（2）21.（12分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的號召，因地制宜的將該鎮(zhèn)打造成“生態(tài)水果特色小鎮(zhèn)”.經(jīng)調(diào)研發(fā)覺：某珍惜水果樹的單株產(chǎn)量（單位：千克）與施用肥料（單位：千克）滿意如下關(guān)系：，肥料成本投入為10元，其它成本投入（如培育管理，施肥等人工費）元.已知這種水果的市場售價大約為15元/千克，且銷路暢通供不應(yīng)求.記該水果樹的單株利潤為（單位：