第4章 第32課時 提公因式法(2)2023-2024學年八年級下冊數(shù)學高效課堂教學設計（北師大版）

第4章第32課時提公因式法(2)2023-2024學年八年級下冊數(shù)學高效課堂教學設計（北師大版）主備人備課成員教學內(nèi)容本節(jié)課的教學內(nèi)容來源于北師大版2023-2024學年八年級下冊數(shù)學教材第4章的第32課時“提公因式法(2)”。本節(jié)課主要講述提公因式法在解決二次多項式分解中的應用。通過學習，學生能夠掌握提公因式法的基本步驟，能夠運用提公因式法分解因式，提高解決數(shù)學問題的能力。教材中的相關(guān)例題和練習題將幫助學生鞏固所學知識，培養(yǎng)學生的解題技巧和思維能力。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象、邏輯推理和數(shù)學建模等數(shù)學核心素養(yǎng)。通過學習提公因式法的基本概念和步驟，學生能夠理解并運用提公因式法解決二次多項式分解問題，提高數(shù)學抽象和邏輯推理能力。同時，通過解決實際問題，學生能夠運用提公因式法構(gòu)建數(shù)學模型，培養(yǎng)數(shù)學建模的核心素養(yǎng)。通過本節(jié)課的學習，學生將能夠更好地運用數(shù)學知識解決實際問題，提高數(shù)學思維和解決問題的能力。學習者分析1.學生已經(jīng)掌握了相關(guān)知識：學生在之前的數(shù)學學習過程中，已經(jīng)掌握了整式的基本概念，包括加減乘除、冪的運算等。他們還學習了因式分解的基本方法，如提取公因式、十字相乘法等。這些知識為本節(jié)課的學習提供了基礎(chǔ)。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：八年級的學生對數(shù)學具有較強的興趣，他們喜歡通過實際問題來應用所學的知識。在學習能力方面，學生具備一定的邏輯推理和抽象思維能力，能夠理解和掌握新的數(shù)學概念。在學習風格上，學生喜歡通過合作交流和動手操作來學習，對于抽象的數(shù)學概念，他們更傾向于通過具體的例子和實際應用來理解和掌握。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學習提公因式法的過程中，學生可能會遇到以下困難和挑戰(zhàn)：首先，理解提公因式法的概念和步驟可能會有些抽象，學生可能難以把握其中的邏輯和規(guī)律。其次，學生在運用提公因式法解決實際問題時，可能會遇到選擇合適的公因式和分解因式的困難。最后，學生在解決復雜的多項式分解問題時，可能會出現(xiàn)計算錯誤或思路不清晰的情況。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學方法與策略1.選擇適合教學目標和學習者特點的教學方法：本節(jié)課將采用講授法和小組合作學習相結(jié)合的教學方法。講授法主要用于介紹提公因式法的基本概念和步驟，通過教師的講解和示范，幫助學生理解和掌握相關(guān)知識。小組合作學習則用于解決實際問題，學生分組討論和合作，共同運用提公因式法分解因式，培養(yǎng)學生的合作能力和解決問題的能力。

2.設計具體的教學活動：為了促進學生的參與和互動，本節(jié)課將設計以下教學活動：

-示例講解：教師通過展示幾個典型的例子，引導學生觀察和分析，讓學生體會提公因式法的應用和效果。

-小組討論：學生分組討論，共同解決實際問題，鼓勵學生分享自己的思路和解題方法，培養(yǎng)學生的合作和交流能力。

-練習鞏固：學生獨立完成教材中的練習題，通過練習鞏固所學知識，提高解題技巧。

3.確定教學媒體使用：本節(jié)課將利用多媒體教學輔助設備，如PPT和教學軟件，展示清晰的例題和動畫演示，幫助學生更好地理解和掌握提公因式法的應用。同時，利用教學軟件進行實時互動和解答學生的問題，提高教學效果和學生的參與度。教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對提公因式法的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道提公因式法是什么嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些關(guān)于提公因式法的圖片或視頻片段，讓學生初步感受提公因式法的魅力或特點。

簡短介紹提公因式法的基本概念和重要性，為接下來的學習打下基礎(chǔ)。

2.提公因式法基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解提公因式法的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解提公因式法的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

詳細介紹提公因式法的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學生理解。

3.提公因式法案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解提公因式法的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的提公因式法案例進行分析。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生全面了解提公因式法的多樣性或復雜性。

引導學生思考這些案例對實際生活或?qū)W習的影響，以及如何應用提公因式法解決實際問題。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個與提公因式法相關(guān)的主題進行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對提公因式法的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)提公因式法的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學習內(nèi)容，包括提公因式法的基本概念、組成部分、案例分析等。

強調(diào)提公因式法在現(xiàn)實生活或?qū)W習中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應用提公因式法。

布置課后作業(yè)：讓學生撰寫一篇關(guān)于提公因式法的短文或報告，以鞏固學習效果。教學資源拓展1.拓展資源：

（1）數(shù)學繪本：《數(shù)學的故事》《數(shù)學的力量》等，幫助學生了解數(shù)學的發(fā)展歷程，感受數(shù)學的魅力。

（2）網(wǎng)絡資源：人教版數(shù)學課程網(wǎng)、數(shù)學學科網(wǎng)等，提供豐富的教學素材、教案、課件等資源。

（3）數(shù)學競賽：全國中學生數(shù)學競賽、美國數(shù)學競賽等，提高學生的數(shù)學解題能力和思維水平。

（4）數(shù)學雜志：《數(shù)學通報》《數(shù)學愛好者》等，介紹數(shù)學前沿動態(tài)、數(shù)學家的故事等，拓寬學生的數(shù)學視野。

2.拓展建議：

（1）讓學生閱讀數(shù)學繪本，了解數(shù)學的發(fā)展歷程，感受數(shù)學的魅力，激發(fā)學習興趣。

（2）引導學生利用網(wǎng)絡資源，自主學習人教版數(shù)學課程網(wǎng)、數(shù)學學科網(wǎng)等資源，豐富自己的數(shù)學知識。

（3）鼓勵學生參加全國中學生數(shù)學競賽、美國數(shù)學競賽等，提高自己的數(shù)學解題能力和思維水平。

（4）建議學生訂閱數(shù)學雜志，了解數(shù)學前沿動態(tài)、數(shù)學家的故事等，拓寬自己的數(shù)學視野。

（5）組織學生參觀數(shù)學博物館、數(shù)學實驗室等，感受數(shù)學在現(xiàn)實生活中的應用，提高學生的實踐能力。

（6）開展數(shù)學沙龍、數(shù)學講座等活動，讓學生分享自己的學習心得，提高學生的表達能力。

（7）鼓勵學生參加數(shù)學研究小組，開展數(shù)學課題研究，提高學生的研究能力。課堂1.課堂評價

本節(jié)課通過以下方式進行課堂評價：

（1）提問：教師將針對講授內(nèi)容和案例分析環(huán)節(jié)進行提問，以了解學生對提公因式法的理解和掌握情況。

（2）觀察：教師將觀察學生在小組討論和課堂展示中的表現(xiàn)，以評估學生的合作能力和解決問題的能力。

（3）測試：教師將在課堂結(jié)束前進行一次簡短的知識點測試，以評估學生對提公因式法的掌握程度。

2.作業(yè)評價

教師將對學生的作業(yè)進行認真批改和點評，及時反饋學生的學習效果，鼓勵學生繼續(xù)努力。作業(yè)評價主要包括以下方面：

（1）作業(yè)完成情況：評估學生是否按時完成作業(yè)，作業(yè)的書寫是否規(guī)范。

（2）解題思路：評估學生的解題思路是否清晰，是否能夠正確運用提公因式法。

（3）答案正確性：檢查學生的答案是否正確，對錯誤答案給出具體修改建議。

（4）創(chuàng)新與拓展：鼓勵學生在作業(yè)中展現(xiàn)自己的創(chuàng)新性和拓展性思維。

3.綜合評價

綜合評價將涵蓋學生在課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成、小組討論和課堂展示等方面的表現(xiàn)。評價指標包括：

（1）知識掌握：評估學生對提公因式法的理解和掌握程度。

（2）能力應用：評估學生能否將提公因式法應用于解決實際問題。

（3）合作與交流：評估學生在小組討論和課堂展示中的合作能力和溝通技巧。

（4）思維與創(chuàng)新：評估學生的邏輯推理、批判性思維和創(chuàng)新能力。板書設計①提公因式法的基本概念：介紹提公因式法的定義、目的和應用范圍。

②提公因式法的步驟：展示提公因式法的具體步驟，如識別公因式、提取公因式、驗證等。

③提公因式法的應用：通過具體案例，展示提公因式法在解決二次多項式分解問題中的應用。

2.板書設計藝術(shù)性和趣味性

②使用清晰的圖表和示意圖：通過圖示展示提公因式法的步驟和應用，使得學生更容易理解和記憶。

③設計有趣的符號和標記：使用不同顏色和形狀的符號標記關(guān)鍵步驟和重點內(nèi)容，增加板書的趣味性。

④創(chuàng)造互動性：設計一些填空題或選擇題，讓學生在課堂上參與填寫或選擇，激發(fā)學生的學習興趣和主動性。教學反思與改進在教學后，我將設計一系列反思活動，以便評估教學效果并識別需要改進的地方。這些活動包括：

-學生問卷調(diào)查：通過問卷調(diào)查，了解學生對提公因式法的理解和掌握情況，以及他們對課堂活動的滿意度和建議。

-學生作業(yè)分析：詳細分析學生的作業(yè)，了解他們在運用提公因式法解決問題時的困難和錯誤，以及他們在解題過程中的思維方式。

-小組討論反饋：收集學生對小組討論和課堂展示的反饋，了解他們在合作學習中的體驗和收獲，以及他們在討論中的參與度和貢獻度。

2.制定改進措施：

根據(jù)反思活動的結(jié)果，我將制定以下改進措施，并計劃在未來的教學中實施：

-針對學生問卷調(diào)查的結(jié)果，調(diào)整教學內(nèi)容和難度，確保學生能夠理解和掌握提公因式法的基本概念和步驟。

-根據(jù)學生作業(yè)分析的結(jié)果，提