第4章 第32課時(shí) 提公因式法(2)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)設(shè)計(jì)（北師大版）

第4章第32課時(shí)提公因式法(2)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)設(shè)計(jì)（北師大版）主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)源于北師大版2023-2024學(xué)年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材第4章的第32課時(shí)“提公因式法(2)”。本節(jié)課主要講述提公因式法在解決二次多項(xiàng)式分解中的應(yīng)用。通過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠掌握提公因式法的基本步驟，能夠運(yùn)用提公因式法分解因式，提高解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。教材中的相關(guān)例題和練習(xí)題將幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的解題技巧和思維能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。通過(guò)學(xué)習(xí)提公因式法的基本概念和步驟，學(xué)生能夠理解并運(yùn)用提公因式法解決二次多項(xiàng)式分解問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理能力。同時(shí)，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生能夠運(yùn)用提公因式法構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)思維和解決問(wèn)題的能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了相關(guān)知識(shí)：學(xué)生在之前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，已經(jīng)掌握了整式的基本概念，包括加減乘除、冪的運(yùn)算等。他們還學(xué)習(xí)了因式分解的基本方法，如提取公因式、十字相乘法等。這些知識(shí)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：八年級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的興趣，他們喜歡通過(guò)實(shí)際問(wèn)題來(lái)應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)。在學(xué)習(xí)能力方面，學(xué)生具備一定的邏輯推理和抽象思維能力，能夠理解和掌握新的數(shù)學(xué)概念。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生喜歡通過(guò)合作交流和動(dòng)手操作來(lái)學(xué)習(xí)，對(duì)于抽象的數(shù)學(xué)概念，他們更傾向于通過(guò)具體的例子和實(shí)際應(yīng)用來(lái)理解和掌握。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)提公因式法的過(guò)程中，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難和挑戰(zhàn)：首先，理解提公因式法的概念和步驟可能會(huì)有些抽象，學(xué)生可能難以把握其中的邏輯和規(guī)律。其次，學(xué)生在運(yùn)用提公因式法解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可能會(huì)遇到選擇合適的公因式和分解因式的困難。最后，學(xué)生在解決復(fù)雜的多項(xiàng)式分解問(wèn)題時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤或思路不清晰的情況。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)的教學(xué)方法：本節(jié)課將采用講授法和小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的教學(xué)方法。講授法主要用于介紹提公因式法的基本概念和步驟，通過(guò)教師的講解和示范，幫助學(xué)生理解和掌握相關(guān)知識(shí)。小組合作學(xué)習(xí)則用于解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生分組討論和合作，共同運(yùn)用提公因式法分解因式，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

2.設(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動(dòng)：為了促進(jìn)學(xué)生的參與和互動(dòng)，本節(jié)課將設(shè)計(jì)以下教學(xué)活動(dòng)：

-示例講解：教師通過(guò)展示幾個(gè)典型的例子，引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析，讓學(xué)生體會(huì)提公因式法的應(yīng)用和效果。

-小組討論：學(xué)生分組討論，共同解決實(shí)際問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生分享自己的思路和解題方法，培養(yǎng)學(xué)生的合作和交流能力。

-練習(xí)鞏固：學(xué)生獨(dú)立完成教材中的練習(xí)題，通過(guò)練習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解題技巧。

3.確定教學(xué)媒體使用：本節(jié)課將利用多媒體教學(xué)輔助設(shè)備，如PPT和教學(xué)軟件，展示清晰的例題和動(dòng)畫(huà)演示，幫助學(xué)生更好地理解和掌握提公因式法的應(yīng)用。同時(shí)，利用教學(xué)軟件進(jìn)行實(shí)時(shí)互動(dòng)和解答學(xué)生的問(wèn)題，提高教學(xué)效果和學(xué)生的參與度。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)提公因式法的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“你們知道提公因式法是什么嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些關(guān)于提公因式法的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受提公因式法的魅力或特點(diǎn)。

簡(jiǎn)短介紹提公因式法的基本概念和重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.提公因式法基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解提公因式法的基本概念、組成部分和原理。

過(guò)程：

講解提公因式法的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

詳細(xì)介紹提公因式法的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.提公因式法案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解提公因式法的特性和重要性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的提公因式法案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解提公因式法的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用提公因式法解決實(shí)際問(wèn)題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與提公因式法相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)提公因式法的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)提公因式法的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括提公因式法的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)提公因式法在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用提公因式法。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫(xiě)一篇關(guān)于提公因式法的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）數(shù)學(xué)繪本：《數(shù)學(xué)的故事》《數(shù)學(xué)的力量》等，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，感受數(shù)學(xué)的魅力。

（2）網(wǎng)絡(luò)資源：人教版數(shù)學(xué)課程網(wǎng)、數(shù)學(xué)學(xué)科網(wǎng)等，提供豐富的教學(xué)素材、教案、課件等資源。

（3）數(shù)學(xué)競(jìng)賽：全國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽、美國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽等，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力和思維水平。

（4）數(shù)學(xué)雜志：《數(shù)學(xué)通報(bào)》《數(shù)學(xué)愛(ài)好者》等，介紹數(shù)學(xué)前沿動(dòng)態(tài)、數(shù)學(xué)家的故事等，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。

2.拓展建議：

（1）讓學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)繪本，了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，感受數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

（2）引導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，自主學(xué)習(xí)人教版數(shù)學(xué)課程網(wǎng)、數(shù)學(xué)學(xué)科網(wǎng)等資源，豐富自己的數(shù)學(xué)知識(shí)。

（3）鼓勵(lì)學(xué)生參加全國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽、美國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽等，提高自己的數(shù)學(xué)解題能力和思維水平。

（4）建議學(xué)生訂閱數(shù)學(xué)雜志，了解數(shù)學(xué)前沿動(dòng)態(tài)、數(shù)學(xué)家的故事等，拓寬自己的數(shù)學(xué)視野。

（5）組織學(xué)生參觀數(shù)學(xué)博物館、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室等，感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。

（6）開(kāi)展數(shù)學(xué)沙龍、數(shù)學(xué)講座等活動(dòng)，讓學(xué)生分享自己的學(xué)習(xí)心得，提高學(xué)生的表達(dá)能力。

（7）鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)研究小組，開(kāi)展數(shù)學(xué)課題研究，提高學(xué)生的研究能力。課堂1.課堂評(píng)價(jià)

本節(jié)課通過(guò)以下方式進(jìn)行課堂評(píng)價(jià)：

（1）提問(wèn)：教師將針對(duì)講授內(nèi)容和案例分析環(huán)節(jié)進(jìn)行提問(wèn)，以了解學(xué)生對(duì)提公因式法的理解和掌握情況。

（2）觀察：教師將觀察學(xué)生在小組討論和課堂展示中的表現(xiàn)，以評(píng)估學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

（3）測(cè)試：教師將在課堂結(jié)束前進(jìn)行一次簡(jiǎn)短的知識(shí)點(diǎn)測(cè)試，以評(píng)估學(xué)生對(duì)提公因式法的掌握程度。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)

教師將對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改和點(diǎn)評(píng)，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力。作業(yè)評(píng)價(jià)主要包括以下方面：

（1）作業(yè)完成情況：評(píng)估學(xué)生是否按時(shí)完成作業(yè)，作業(yè)的書(shū)寫(xiě)是否規(guī)范。

（2）解題思路：評(píng)估學(xué)生的解題思路是否清晰，是否能夠正確運(yùn)用提公因式法。

（3）答案正確性：檢查學(xué)生的答案是否正確，對(duì)錯(cuò)誤答案給出具體修改建議。

（4）創(chuàng)新與拓展：鼓勵(lì)學(xué)生在作業(yè)中展現(xiàn)自己的創(chuàng)新性和拓展性思維。

3.綜合評(píng)價(jià)

綜合評(píng)價(jià)將涵蓋學(xué)生在課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成、小組討論和課堂展示等方面的表現(xiàn)。評(píng)價(jià)指標(biāo)包括：

（1）知識(shí)掌握：評(píng)估學(xué)生對(duì)提公因式法的理解和掌握程度。

（2）能力應(yīng)用：評(píng)估學(xué)生能否將提公因式法應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。

（3）合作與交流：評(píng)估學(xué)生在小組討論和課堂展示中的合作能力和溝通技巧。

（4）思維與創(chuàng)新：評(píng)估學(xué)生的邏輯推理、批判性思維和創(chuàng)新能力。板書(shū)設(shè)計(jì)①提公因式法的基本概念：介紹提公因式法的定義、目的和應(yīng)用范圍。

②提公因式法的步驟：展示提公因式法的具體步驟，如識(shí)別公因式、提取公因式、驗(yàn)證等。

③提公因式法的應(yīng)用：通過(guò)具體案例，展示提公因式法在解決二次多項(xiàng)式分解問(wèn)題中的應(yīng)用。

2.板書(shū)設(shè)計(jì)藝術(shù)性和趣味性

②使用清晰的圖表和示意圖：通過(guò)圖示展示提公因式法的步驟和應(yīng)用，使得學(xué)生更容易理解和記憶。

③設(shè)計(jì)有趣的符號(hào)和標(biāo)記：使用不同顏色和形狀的符號(hào)標(biāo)記關(guān)鍵步驟和重點(diǎn)內(nèi)容，增加板書(shū)的趣味性。

④創(chuàng)造互動(dòng)性：設(shè)計(jì)一些填空題或選擇題，讓學(xué)生在課堂上參與填寫(xiě)或選擇，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。教學(xué)反思與改進(jìn)在教學(xué)后，我將設(shè)計(jì)一系列反思活動(dòng)，以便評(píng)估教學(xué)效果并識(shí)別需要改進(jìn)的地方。這些活動(dòng)包括：

-學(xué)生問(wèn)卷調(diào)查：通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查，了解學(xué)生對(duì)提公因式法的理解和掌握情況，以及他們對(duì)課堂活動(dòng)的滿意度和建議。

-學(xué)生作業(yè)分析：詳細(xì)分析學(xué)生的作業(yè)，了解他們?cè)谶\(yùn)用提公因式法解決問(wèn)題時(shí)的困難和錯(cuò)誤，以及他們?cè)诮忸}過(guò)程中的思維方式。

-小組討論反饋：收集學(xué)生對(duì)小組討論和課堂展示的反饋，了解他們?cè)诤献鲗W(xué)習(xí)中的體驗(yàn)和收獲，以及他們?cè)谟懻撝械膮⑴c度和貢獻(xiàn)度。

2.制定改進(jìn)措施：

根據(jù)反思活動(dòng)的結(jié)果，我將制定以下改進(jìn)措施，并計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中實(shí)施：

-針對(duì)學(xué)生問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和難度，確保學(xué)生能夠理解和掌握提公因式法的基本概念和步驟。

-根據(jù)學(xué)生作業(yè)分析的結(jié)果，提