滬科版2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊計算專題訓(xùn)練專題18期末復(fù)習(xí)-四大必考題型總結(jié)(學(xué)生版+解析)

專題18期末復(fù)習(xí)——四大必考題型總結(jié)【題型一：有理數(shù)的混合運算】1．（23+24七年級上·河南南陽·期末）計算：（1）?2?1+(?16)?(?13)；（2）?4÷4（3）?8（4）?3（5）?32．（23+24七年級上·寧夏銀川·期末）計算：（1）?13??22（2）16（3）?2（4）?13．（23+24七年級上·云南昭通·期末）計算：（1）?1（2）?24．（23+24七年級上·四川達州·期末）計算：（1）2??6（2）?15．（23+24七年級上·吉林長春·期末）計算：（1）?32（2）?46．（23+24七年級上·四川廣元·期末）計算：（1）713（2）?120237．（23+24七年級上·山東德州·期末）計算：（1）?17?(?16)+(?33)；（2）?28．（23+24七年級上·四川達州·期末）計算：（1）17??8（2）?19．（23+24七年級上·湖北黃石·期末）計算：（1）(?2)（2）?110．（23+24七年級上·河北石家莊·期末）計算：（1）?1（2）?1【題型二：整式的加減】11．（23+24七年級上·新疆喀什·期末）化簡：（1）?xy（2）3?ab+2a12．（23+24七年級上·福建福州·期末）化簡：（1）?a+2a?3a；（2）3213．（23+24七年級上·四川宜賓·期末）化簡下列式子：（1）m?5m（2）2x14．（23+24七年級上·浙江金華·期末）化簡下列各題：（1）8a（2）3x15．（23+24七年級上·山東青島·期末）化簡：（1）3mn?2m（2）1216．（23+24七年級上·四川宜賓·期末）化簡：（1）4（2）?217．（23+24七年級上·江蘇揚州·期末）化簡：（1）2xy?4x（2）?a18．（23+24七年級上·重慶南岸·期末）計算：（1）?24ab?3（2）2x19．（23+24七年級上·山東菏澤·期末）化簡：（1）7m（2）(b+3a)+2(3?5a)?(6?2b)．20．（23+24七年級上·陜西寶雞·期末）計算：（1）?32（2）4x【題型三：整式的化簡求值】21．（23+24七年級上·遼寧沈陽·期末）先化簡，再求值：23x2y?xy?322．（23+24七年級上·甘肅定西·期末）先化簡，再求值12x?2x?1323．（23+24七年級上·云南紅河·期末）先化簡再求值：?10y3+624．（23+24七年級上·寧夏銀川·期末）先化簡，再求值：3a2b?225．（23+24七年級上·河南洛陽·期末）先化簡，再求值：4mn2?1226．（23+24七年級上·甘肅慶陽·期末）已知A=3x（1）計算A+2B；（2）若A+2B的值與y的取值無關(guān)，求x的值．27．（23+24七年級上·浙江金華·期末）已知A=?3a（1）當(dāng)a=2，b=2024時，求（2）若A+3B的值與a的取值無關(guān)，求b的值．28．（23+24七年級上·廣東潮州·期末）已知：A=2a2+3ab?2a?1（1）若a+22+b?3（2）當(dāng)a取任何數(shù)值，A?2B的值是一個定值時，求b的值．29．（23+24七年級上·安徽六安·期末）已知代數(shù)式A=2x（1）求3A?2A+2B（2）若A?2B的值與y的取值無關(guān)，求x的值．45．（23+24七年級上·四川宜賓·期末）已知代數(shù)式A=2x2+5xy?7y?3（1）當(dāng)x=?1，y=2（2）若A?B的值與y的取值無關(guān)，求x的值．【題型四：（組）】31．（23+24七年級下·山西臨汾·期末）（1）：3x?12（2）組：x+2y=032．（23+24七年級上·廣西百色·期末）解下列方程（組）：（1）2?x（2）3x?y=733．（23+24七年級上·安徽安慶·期末）與方程組：（1）2x+13（2）x+y=1①38．（23+24七年級上·重慶·期末）（組）：（1）10x（2）3x+5y=239．（23+24七年級下·河南周口·期末）解下列方程(組)：（1）x?x?1（2）y+140．（23+24七年級下·河南洛陽·期末）方程或方程組：（1）4x?320?x（2）2x?15專題18期末復(fù)習(xí)——四大必考題型總結(jié)【題型一：有理數(shù)的混合運算】1．（23+24七年級上·河南南陽·期末）計算：（1）?2?1+(?16)?(?13)；（2）?4÷4（3）?8（4）?3（5）?3【思路點撥】本題考查的是含乘方的有理數(shù)的混合運算，掌握運算順序是解本題的關(guān)鍵；（1）先化為省略加號的和的形式，再計算即可；（2）按照從左至右的順序進行計算即可；（3）按照從左至右的順序進行計算即可；（4）按照乘法的分配律進行計算即可；（5）先計算乘方，再計算乘除，最后計算加減運算，有括號先計算括號內(nèi)的運算即可．【解題過程】（1）解：?2?1+(?16)?(?13)=?2?1?16+13=?19+13=?6；（2）?4÷=?4×9=81（3）?===2（4）?==9+14?40=?17；（5）?=?9+?=?9?=?912．（23+24七年級上·寧夏銀川·期末）計算：（1）?13??22（2）16（3）?2（4）?1【思路點撥】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合計算，有理數(shù)的加減計算，有理數(shù)乘法分配律：（1）根據(jù)有理數(shù)加減計算法則求解即可；（2）先計算乘方，再計算括號內(nèi)的減法，最后計算乘方即可；（3）先計算乘方，再計算乘除法，最后計算加減法即可；（4）先利用乘法分配律去括號，然后計算加減法即可．【解題過程】（1）解：?13?=?13+22?28=?19；（2）解：1===?1；（3）解：?=?4?9×=?4?1+4×=?4?1+6=1；（4）解：?=?=?4+14?9?=23．（23+24七年級上·云南昭通·期末）計算：（1）?1（2）?2【思路點撥】本題主要考查含乘方的有理數(shù)的混合運算，熟練掌握各個運算法則是解題關(guān)鍵．（1）先計算有理數(shù)的乘除法運算，然后計算加減法即可；（2）先計算有理數(shù)的乘方運算，然后計算乘除法，最后計算加減法即可．【解題過程】（1）解：?==0；（2）?=?4+=?2．4．（23+24七年級上·四川達州·期末）計算：（1）2??6（2）?1【思路點撥】本題主要考查了有理數(shù)混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運算法則，“先算乘方，再算乘除，最后算加減，有小括號的先算小括號里面的”．（1）根據(jù)有理數(shù)混合運算法則進行計算即可；（2）根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運算法則進行計算即可．【解題過程】（1）解：2?=2+6+=8?12?6=?10；（2）?1=1?===55．（23+24七年級上·吉林長春·期末）計算：（1）?32（2）?4【思路點撥】本題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運算等知識點，（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減即可；（2）先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再根據(jù)乘法分配律的逆運用進行變形，再算括號內(nèi)的加減，最后算乘法即可；能正確根據(jù)有理數(shù)的運算法則進行計算是解此題的關(guān)鍵，注意運算順序．【解題過程】（1）?3=9?=7?3=32（2）?4==?=?=?46．（23+24七年級上·四川廣元·期末）計算：（1）713（2）?12023【思路點撥】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．（1）先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再根據(jù)乘法分配律計算即可；（2）先算乘方和括號內(nèi)的式子，再算乘除法，然后算減法即可．【解題過程】（1）解：7====?14；（2）解：?1====5?46=?41．7．（23+24七年級上·山東德州·期末）計算：（1）?17?(?16)+(?33)；（2）?2【思路點撥】本題考查了有理數(shù)的混合計算，，熟練掌握其運算法則即可．（1）先把減法轉(zhuǎn)化為加法，然后根據(jù)有理數(shù)的加法計算即可．（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運算的運算順序進行運算即可．【解題過程】（1）?17?(?16)+(?33)=?17+16+(?33)=?34（2）?=?4+1.75÷=?4+1.75÷=?4+1.75÷=?4+=?4.258．（23+24七年級上·四川達州·期末）計算：（1）17??8（2）?1【思路點撥】本題考查了有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的運算法則和運算律是解題的關(guān)鍵．（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減即可得到結(jié)果；（2）先算乘方和絕對值，再算乘法，最后算加減．【解題過程】（1）解：17??8=17?4+=17?4+=17；（2）解：?1=?1+=?1?8+=12．9．（23+24七年級上·湖北黃石·期末）計算（1）(?2)（2）?1【思路點撥】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序．（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．【解題過程】（1）解：(?2)=16÷=16×==2?=13（2）解：?1=1?=1?=1?=1+4=5．10．（23+24七年級上·河北石家莊·期末）計算：（1）?1（2）?1【思路點撥】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合運算．（1）先計算乘方再計算括號里面的，然后算乘法，最后算加減法．（2）先計算乘方，再利用乘法運算律展開，然后算乘法，最后算加減法．【解題過程】（1）解：?=?1?=?1?=?1+=1（2）?==?1?33?56+90=?90+90=0【題型二：整式的加減】11．（23+24七年級上·新疆喀什·期末）化簡（1）?xy（2）3?ab+2a【思路點撥】（1）先合并同類項，即可作答．（2）先去括號，然后合并同類項；即可作答．本題考查了去括號、合并同類項，熟悉去括號法則是解題的關(guān)鍵．【解題過程】（1）解：?x2（2）解：3=?3ab+6a?3a+b+3ab=3a+b．12．（23+24七年級上·福建福州·期末）化簡∶（1）?a+2a?3a；（2）32【思路點撥】本題主要考查了整式的加減運算，正確進行去括號、合并同類項是解題關(guān)鍵．（1）利用合并同類項法則計算即可；（2）先去括號，再合并同類項即可．【解題過程】（1）解：原式==?2a；（2）解：原式===2x?y13．（23+24七年級上·四川宜賓·期末）化簡下列式子：（1）m?5m（2）2x【思路點撥】本題主經(jīng)考查了整式的加減．熟練掌握去括號，合并同類項，符號的變化，運算順序，是解決問題的關(guān)鍵．（1）把同類項合并即可．（2）先去括號，再合并同類項即可．【解題過程】（1）m?5==?m+2．（2）2=2=?x14．（23+24七年級上·浙江金華·期末）化簡下列各題：（1）8a（2）3x【思路點撥】本題考查整式的加減混合運算，掌握去括號和合并同類項法則是解題的關(guān)鍵．（1）先去括號，再合并同類項即可；（2）先去中括號，再去小括號，最后再合并同類項即可．【解題過程】（1）解：8=8=2a（2）解：3=3=3=x15．（23+24七年級上·山東青島·期末）化簡：（1）3mn?2m（2）12【思路點撥】本題考查整式加減運算，涉及去括號、合并同類項等知識，熟練掌握整式加減運算是解決問題的關(guān)鍵．（1）先去括號，再合并同類項即可得到答案；（2）先去括號，再合并同類項即可得到答案．【解題過程】（1）解：3mn?2=3mn?2=5mn?6m（2）解：1=a?=?2316．（23+24七年級上·四川宜賓·期末）化簡：（1）4（2）?2【思路點撥】本題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．（1）直接合并同類項即可；（2）先去括號，再合并同類項即可．【解題過程】（1）解：4=2ab?b（2）?2＝?2=?x17．（23+24七年級上·江蘇揚州·期末）化簡：（1）2xy?4x（2）?a【思路點撥】本題考查的是整式的加減運算，掌握去括號，合并同類項是解本題的關(guān)鍵；（1）直接合并同類項即可；（2）先去括號，再合并同類項即可．【解題過程】（1）解：2xy?4=7xy?3x（2）?=?=2ab18．（23+24七年級上·重慶南岸·期末）計算：（1）?24ab?3（2）2x【思路點撥】本題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減的實質(zhì)就是去括號、合并同類項．一般步驟是：先去括號，然后合并同類項．（1）先去括號，再合并同類項即可；（2）先去括號，再合并同類項即可．【解題過程】（1）解：?2=?8ab+6=5a（2）解：2=2x=119．（23+24七年級上·山東菏澤·期末）化簡：（1）7m（2）(b+3a)+2(3?5a)?(6?2b)．【思路點撥】本題考查整式的加減運算，正確計算是解題的關(guān)鍵：（1）根據(jù)整式的加減運算法則求解即可；（2）根據(jù)整式的加減運算法則求解即可．【解題過程】（1）解：7=7=12m（2）(b+3a)+2(3?5a)?(6?2b)=b+3a+6?10a?6+2b=3b?7a．20．（23+24七年級上·陜西寶雞·期末）計算（1）?32（2）4x【思路點撥】本題考查了整式的加減，合并同類項：（1）先去括號，然后合并同類項即可；（2）去除括號，將同類項進行合并即可得到結(jié)果；正確計算是解題的關(guān)鍵．【解題過程】（1）解：原式=?6=?2a（2）解：原式=4x=4x=?x【題型三：整式的化簡求值】21．（23+24七年級上·遼寧沈陽·期末）先化簡，再求值：23x2y?xy?3【思路點撥】本題主要考查整式加減中的化簡求值，根據(jù)整式加減的運算法則計算即可．【解題過程】解：2=6=6=?x當(dāng)x=?1，y=1原式=?=?=?1．22．（23+24七年級上·甘肅定西·期末）先化簡，再求值12x?2x?13【思路點撥】本題主要考查了整式的化簡求值，掌握整式的加減混合運算法則成為解題的關(guān)鍵．先根據(jù)整式的加減運算法則化簡，然后將x=?2、y=?1【解題過程】解：1=1=?3x+y當(dāng)x=?2,y=?12時23．（23+24七年級上·云南紅河·期末）先化簡再求值：?10y3+6【思路點撥】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，整式的加減運算中的化簡求值，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)先求解x=?2，y=3，再去括號，合并同類項，得到化簡的結(jié)果，再代入計算即可．【解題過程】解：∵x+2+∴x+2=0，y?3=0，解得：x=?2，y=3，∴?10=?10===?8?18=?26．24．（23+24七年級上·寧夏銀川·期末）先化簡，再求值：3a2b?2【思路點撥】本題主要考查了整式的化簡求值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，先去括號，然后合并同類項化簡，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，最后代值計算即可．【解題過程】解：3=3=3=a∵a?2+b+12∴a?2=∴a?2=0，∴a=2，∴原式=225．（23+24七年級上·河南洛陽·期末）先化簡，再求值：4mn2?12【思路點撥】本題主要考查整式的化簡求值，熟練掌握整式的運算法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意對式子進行化簡，再根據(jù)平方以及絕對值的非負(fù)性求出m=?2，n=?1，代數(shù)求值即可．【解題過程】解：原式=4m=4m=?6mn∵m+22∴m+2=0，n+1=0，即m=?2，n=?1，當(dāng)m=?2，n=?1時，原式=?6×?226．（23+24七年級上·甘肅慶陽·期末）已知A=3x（1）計算A+2B；（2）若A+2B的值與y的取值無關(guān)，求x的值．【思路點撥】本題考查整式的加減，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．（1）將A，B代入A+2B，然后去括號合并同類項可得A+2B的最簡結(jié)果；（2）根據(jù)A+2B的值與y的取值無關(guān)得到3?4x=0，即可得出答案．【解題過程】（1）A+2B==3=9x（2）A+2B=9x因為A+2B的值與y的取值無關(guān)，所以3?4x=0，解得x=327．（23+24七年級上·浙江金華·期末）已知A=?3a（1）當(dāng)a=2，b=2024時，求（2）若A+3B的值與a的取值無關(guān)，求b的值．【思路點撥】本題考查了整式的加減?化簡求值，掌握整式的加減?化簡方法是解題的關(guān)鍵．（1）先去括號合并同類項，再代值計算即可解答；（2）根據(jù)已知可得含a項的系數(shù)為0，然后進行計算即可解答．【解題過程】（1）解：∵A=?3∴A+3B=?3=ab?3a+2把a=2，b=2024代入得ab?3a+2=2×2024?3×2+2=4044；（2）解：∵A+3B=ab?3a+2=∵A+3B的值與a的值無關(guān)，∴b?3=0∴b=3．28．（23+24七年級上·廣東潮州·期末）已知：A=2a2+3ab?2a?1（1）若a+22+b?3（2）當(dāng)a取任何數(shù)值，A?2B的值是一個定值時，求b的值．【思路點撥】本題主要考查整式的加減混合運算，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握去括號法則、合并同類項法則等知識．（1）利用絕對值以及偶次方的性質(zhì)得出a，b的值，再去括號、合并同類項化簡，最后計算即可；（2）根據(jù)A?2B=a(b?2)+1，即可求出答案．【解題過程】（1）解：A?2B=2=2=ab?2a+1，∵(a+2)2+|b?3|=0，(a+2)∴a+2=0，b?3=0，∴a=?2，b=3，∴原式=(?2)×3?2×(?2)+1=?6+4+1=?1；（2）解：A?2B=ab?2a+1=a(b?2)+1，∴當(dāng)b=2時，無論a取何值，A?2B的值總是一個定值1．29．（23+24七年級上·安徽六安·期末）已知代數(shù)式A=2x（1）求3A?2A+2B（2）若A?2B的值與y的取值無關(guān)，求x的值．【思路點撥】本題考查整式的運算，熟練掌握整式的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)整式的運算法則即可求出答案；（2）根據(jù)題意將A?2B化簡，然后令含y的項的系數(shù)為0即可求出x的值．【解題過程】（1）解：3A?2A+2B∵A=2x2∴A?2B==2x=7xy?7y?7；（2）解：∵A?2B=7xy?7y?7=7yx?1又∵A?2B的值與y的取值無關(guān)，∴x?1=0，解得：x=1．45．（23+24七年級上·四川宜賓·期末）已知代數(shù)式A=2x2+5xy?7y?3（1）當(dāng)x=?1，y=2（2）若A?B的值與y的取值無關(guān)，求x的值．【思路點撥】本題考查了整式的加減，整式的化簡求值，整式的無關(guān)型計算，熟練掌握整式的加減運算是解題的關(guān)鍵．（1）代入后，化簡，合并同類項計算即可．（2）先化簡A?B，再根據(jù)A?B與x的值無關(guān)，計算即可．【解題過程】（1）解：∵A=2x2∴A?==7當(dāng)x=?1原式=7×=?33（2）解：∵A=2x2∴A?B====x∵A?2B的值與y的取值無關(guān)，∴6x?7=0，∴x=7【題型四：（組）】31．（23+24七年級下·山西臨汾·期末）（1）：3x?12（2）組：x+2y=0【思路點撥】本題考查解一元一次方程、解二元一次方程組：（1）根據(jù)去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的解法步驟求解即可；（2）利用代入消元法求解即可．【解題過程】解：（1）3x?1233x?19x?3?6=5x?7，9x?5x=?7+3+6，4x=2，x=1（2）x+2y=0由①得：x=?2y，將x=?2y代入②，得：3×?2y解得y=?3，∴x=?2y=?2×?3因此該方程組的解為x=6y=?332．（23+24七年級上·廣西百色·期末）解下列方程（組）：（1）2?x（2）3x?y=7【思路點撥】本題主要考查解一元一次方程以及二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．（1）先去分母，再移項合并同類項進行計算即可；（2）利用加減消元法進行計算即可．【解題過程】（1）解：2?x解：3(2?x)=15?5(x+2)6?3x=15?5x?10?3x+5x=15?10?62x=?1x=?1（2）解：3x?y=7解：①×3+11x=22x=2把x=2代入①得6?y=7y=?1∴x=2y=?133．（23+24七年級上·安徽安慶·期末）與方程組：（1）2x+13（2）x+y=1①【思路點撥】本題主要考查解一元一次方程，解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握以上運算法則．（1）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程組利用加減消元法求解即可．【解題過程】（1）2x+1去分母，得42x+1去括號，得8x+4?3x+3=12，移項，得8x?3x=12?4?3，合并同類項，得5x=5，系數(shù)化為1，得x=1；（2）x+y=1①②﹣①，得3x=?9，解得：x=?3，把x=?3代入①，得?3+y=1，解得：y=4，所以方程組的解是x=?3y=434．（23+24七年級下·湖南衡陽·期末）解下列方程（組）：（1）x?74（2）2x?y=53x+4y=2【思路點撥】本題主要考查了解一元一次方程，解二元一次方程組，熟知加減消元法和代入消元法是解題的關(guān)鍵．（1）先去分母，再去括號，移項，合并同類項，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為1即可；（2）利用加減消元法先消去未知數(shù)y，求解x，再進一步求解即可．【解題過程】（1）解：x?74去分母得：3x?7去括號得：3x?21?20x?32=12，整理得：?17x=65，∴x=?65（2）解：2x?y=5①用①×4+②得：把x=2代入①得：4?y=5，解得y=?1，∴方程組的解為x=2y=?135．（23+24七年級下·甘肅天水·期末）解下列方程（組）：（1）2x?1（2）4x+y=5【思路點撥】本題主要考查了解一元一次方程，解二元一次方程組：（1）按照去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟即可；（2）先整理原方程組，然后利用加減消元法組即可．【解題過程】（1）解：2x?1去分母得：32x?1去括號得：6x?3+15x+5=15x+30，移項得：6x+15x?15x=30?5+3，合并同類項得：6x=28，系數(shù)化為1得：x=14（2）解：4x+y=5整理得：4x+y=5①①×2?②得：?5x=5，解得把x=?1代入①