第1章 第14課時(shí) 有理數(shù)的乘法(2)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課時(shí)分層作業(yè)教學(xué)設(shè)計(jì)(人教版)

第1章第14課時(shí)有理數(shù)的乘法(2)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課時(shí)分層作業(yè)教學(xué)設(shè)計(jì)(人教版)課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂弧⒔虒W(xué)內(nèi)容本節(jié)課為2023-2024學(xué)年七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第1章第14課時(shí)《有理數(shù)的乘法(2)》，教學(xué)內(nèi)容主要涉及人教版教材以下內(nèi)容：

1.有理數(shù)乘法的法則；

2.有理數(shù)乘法的運(yùn)算規(guī)律，包括交換律、結(jié)合律和分配律；

3.有理數(shù)乘法的應(yīng)用，如解決實(shí)際問(wèn)題；

4.練習(xí)有理數(shù)乘法的運(yùn)算，提高學(xué)生的計(jì)算能力；

5.分層作業(yè)設(shè)計(jì)，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.讓學(xué)生通過(guò)理解有理數(shù)乘法法則，培養(yǎng)邏輯思維能力和數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)；

2.通過(guò)運(yùn)用有理數(shù)乘法的運(yùn)算規(guī)律，發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力和數(shù)學(xué)推理素養(yǎng)；

3.通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析能力；

4.在分層作業(yè)中，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索和合作交流，培養(yǎng)其獨(dú)立思考和團(tuán)隊(duì)協(xié)作的能力。三、學(xué)情分析當(dāng)前七年級(jí)學(xué)生已掌握了有理數(shù)的基本概念和加減法運(yùn)算，對(duì)乘法法則有一定的認(rèn)識(shí)，但還未系統(tǒng)學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法。在知識(shí)方面，學(xué)生具備一定的邏輯思維和數(shù)學(xué)抽象能力，但對(duì)復(fù)雜的有理數(shù)乘法運(yùn)算可能感到困惑。在能力方面，學(xué)生的計(jì)算能力和推理能力尚在發(fā)展中，需要通過(guò)練習(xí)來(lái)鞏固和提升。在素質(zhì)方面，學(xué)生具備初步的自主學(xué)習(xí)和合作交流的能力，但個(gè)別學(xué)生可能缺乏學(xué)習(xí)的積極性和持久性。

學(xué)生的行為習(xí)慣方面，部分學(xué)生可能存在作業(yè)拖延、聽(tīng)課不專注等問(wèn)題，這些習(xí)慣可能會(huì)影響他們對(duì)新知識(shí)的接受和學(xué)習(xí)效果。此外，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和學(xué)習(xí)態(tài)度也會(huì)對(duì)課程學(xué)習(xí)產(chǎn)生重要影響。針對(duì)這些學(xué)情，教學(xué)過(guò)程中需要注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)采用分層教學(xué)策略，以滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都配備了人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備有理數(shù)乘法法則的PPT演示文稿，以及相關(guān)的練習(xí)題和案例。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備黑板和粉筆，以及可能需要的計(jì)算器和數(shù)學(xué)模型。

4.教室布置：將教室分為小組討論區(qū)，便于學(xué)生在練習(xí)時(shí)進(jìn)行合作交流。五、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：通過(guò)提出問(wèn)題“如果一輛車以每小時(shí)10公里的速度向東北方向行駛，那么2小時(shí)后它走了多遠(yuǎn)？”來(lái)引發(fā)學(xué)生對(duì)有理數(shù)乘法的思考。

-回顧舊知：引導(dǎo)學(xué)生回顧有理數(shù)的加法和減法運(yùn)算規(guī)則，以及有理數(shù)的分類。

2.新課呈現(xiàn)（約30分鐘）

-講解新知：詳細(xì)講解有理數(shù)乘法的法則，包括同號(hào)得正、異號(hào)得負(fù)，以及任何數(shù)與0相乘得0的規(guī)則。

-同號(hào)得正：兩個(gè)正數(shù)或兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘，結(jié)果為正數(shù)。

-異號(hào)得負(fù)：一個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)相乘，結(jié)果為負(fù)數(shù)。

-0乘任何數(shù)得0：0與任何數(shù)相乘，結(jié)果都是0。

-舉例說(shuō)明：通過(guò)具體例題，如2×3=6，(-2)×(-3)=6，(-2)×3=-6，0×3=0，幫助學(xué)生理解有理數(shù)乘法規(guī)則。

-互動(dòng)探究：將學(xué)生分成小組，討論以下問(wèn)題：

-如何判斷兩個(gè)有理數(shù)相乘的結(jié)果是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？

-當(dāng)一個(gè)數(shù)與0相乘時(shí)，結(jié)果為什么總是0？

3.鞏固練習(xí)（約25分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：發(fā)放分層設(shè)計(jì)的練習(xí)題，要求學(xué)生獨(dú)立完成，題目包括基礎(chǔ)題、提高題和挑戰(zhàn)題。

-基礎(chǔ)題：簡(jiǎn)單的有理數(shù)乘法運(yùn)算。

-提高題：包含多個(gè)步驟的有理數(shù)乘法運(yùn)算，可能涉及混合運(yùn)算。

-挑戰(zhàn)題：涉及有理數(shù)乘法在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

-教師指導(dǎo)：在學(xué)生練習(xí)過(guò)程中，教師巡視課堂，觀察學(xué)生的解題過(guò)程，對(duì)有困難的學(xué)生給予個(gè)別指導(dǎo)，對(duì)常見(jiàn)錯(cuò)誤進(jìn)行集體講解。

4.總結(jié)反饋（約10分鐘）

-學(xué)生展示：邀請(qǐng)幾名學(xué)生展示他們的解題過(guò)程，并讓其他學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)和討論。

-教師點(diǎn)評(píng)：對(duì)學(xué)生的解題情況進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，指出常見(jiàn)的錯(cuò)誤和需要注意的地方。

-知識(shí)梳理：教師簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)有理數(shù)乘法的法則和運(yùn)算規(guī)律。

5.課堂小結(jié)（約5分鐘）

-回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，讓學(xué)生復(fù)述有理數(shù)乘法的法則和運(yùn)算規(guī)律。

-強(qiáng)調(diào)有理數(shù)乘法在日常生活中的應(yīng)用，鼓勵(lì)學(xué)生在日常生活中發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。

6.作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置分層作業(yè)，包括必做題和選做題，要求學(xué)生在課后完成。

-必做題：鞏固有理數(shù)乘法的基本規(guī)則。

-選做題：拓展有理數(shù)乘法的應(yīng)用，如解決實(shí)際問(wèn)題。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)掌握：學(xué)生能夠熟練掌握有理數(shù)乘法的基本法則，能夠正確進(jìn)行同號(hào)相乘、異號(hào)相乘以及0與任何數(shù)相乘的運(yùn)算。他們能夠區(qū)分正數(shù)和負(fù)數(shù)的乘法規(guī)則，并在實(shí)際運(yùn)算中運(yùn)用自如。

2.運(yùn)算能力：學(xué)生在練習(xí)過(guò)程中，運(yùn)算能力得到了提升。他們能夠快速、準(zhǔn)確地解決有理數(shù)乘法的題目，包括基礎(chǔ)題和提高題，對(duì)挑戰(zhàn)題也能進(jìn)行有效嘗試，并在教師的指導(dǎo)下逐步找到解題思路。

3.推理能力：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力得到了鍛煉。他們能夠根據(jù)有理數(shù)乘法的規(guī)則，推導(dǎo)出更多復(fù)雜的乘法運(yùn)算結(jié)果，并在解決問(wèn)題時(shí)運(yùn)用邏輯推理。

4.應(yīng)用能力：學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，例如計(jì)算物品的重量、面積等，他們能夠理解有理數(shù)乘法在解決實(shí)際問(wèn)題中的重要性。

5.自主學(xué)習(xí)能力：學(xué)生在課堂上的互動(dòng)探究環(huán)節(jié)，展現(xiàn)出了較高的自主學(xué)習(xí)能力。他們能夠主動(dòng)參與討論，通過(guò)合作交流解決問(wèn)題，并在教師的引導(dǎo)下獨(dú)立完成練習(xí)。

6.團(tuán)隊(duì)協(xié)作：在小組討論中，學(xué)生學(xué)會(huì)了如何與他人合作，他們能夠分享自己的想法，傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)，并在小組中達(dá)成共識(shí)。

7.學(xué)習(xí)態(tài)度：學(xué)生對(duì)有理數(shù)乘法的學(xué)習(xí)表現(xiàn)出積極的態(tài)度，他們?cè)敢饨邮芴魬?zhàn)，勇于嘗試不同的解題方法，并在遇到困難時(shí)尋求幫助。

8.知識(shí)梳理：學(xué)生能夠?qū)τ欣頂?shù)乘法的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行有效的梳理，他們能夠清晰地復(fù)述法則和運(yùn)算規(guī)律，并在練習(xí)中靈活運(yùn)用。

9.作業(yè)完成：學(xué)生在課后完成的分層作業(yè)中，能夠根據(jù)自身的學(xué)習(xí)情況選擇合適的題目進(jìn)行練習(xí)，這有助于鞏固課堂所學(xué)，并逐步提高自己的數(shù)學(xué)水平。

10.綜合素養(yǎng)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到了提升，他們不僅掌握了有理數(shù)乘法的知識(shí)，而且在邏輯思維、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)據(jù)分析等方面都有所發(fā)展。七、課堂1.課堂評(píng)價(jià)

-提問(wèn)：在教學(xué)過(guò)程中，教師通過(guò)提問(wèn)的方式檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)有理數(shù)乘法法則的理解和應(yīng)用能力。問(wèn)題設(shè)計(jì)要具有針對(duì)性，能夠引導(dǎo)學(xué)生深入思考。例如，教師可以提問(wèn)：“當(dāng)兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘時(shí)，結(jié)果是什么？為什么？”通過(guò)學(xué)生的回答，教師可以即時(shí)了解學(xué)生對(duì)法則的掌握情況。

-觀察：教師在課堂上觀察學(xué)生的參與度、反應(yīng)和學(xué)習(xí)態(tài)度。學(xué)生是否積極參與討論、是否能夠跟上教學(xué)進(jìn)度、是否對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容感興趣等，都是教師評(píng)價(jià)的重要內(nèi)容。觀察可以發(fā)生在小組討論、解題演示等環(huán)節(jié)。

-測(cè)試：在課程結(jié)束時(shí)，教師可以通過(guò)小測(cè)試的形式，檢測(cè)學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的理解和掌握程度。測(cè)試題目應(yīng)涵蓋本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，以及可能的易錯(cuò)點(diǎn)。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)

-批改：教師對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行仔細(xì)批改，關(guān)注學(xué)生的運(yùn)算過(guò)程和結(jié)果。批改作業(yè)時(shí)，教師不僅要注意學(xué)生是否正確應(yīng)用了有理數(shù)乘法法則，還要關(guān)注學(xué)生是否能夠規(guī)范地寫(xiě)出解題步驟。

-點(diǎn)評(píng)：在作業(yè)批改完成后，教師會(huì)及時(shí)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。對(duì)于共性問(wèn)題，教師會(huì)在課堂上進(jìn)行集體講解，指出錯(cuò)誤原因和糾正方法。對(duì)于個(gè)別問(wèn)題，教師會(huì)單獨(dú)與學(xué)生溝通，提供個(gè)性化的指導(dǎo)和幫助。

-反饋：教師通過(guò)作業(yè)反饋，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力。對(duì)于表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，教師會(huì)給予表?yè)P(yáng)和肯定，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力；對(duì)于需要提高的學(xué)生，教師會(huì)提出改進(jìn)的建議，鼓勵(lì)他們克服困難，不斷進(jìn)步。

-鼓勵(lì)：在評(píng)價(jià)學(xué)生的作業(yè)時(shí)，教師會(huì)注重鼓勵(lì)和激勵(lì)，幫助學(xué)生建立自信心。即使在作業(yè)中出現(xiàn)了錯(cuò)誤，教師也會(huì)強(qiáng)調(diào)錯(cuò)誤是學(xué)習(xí)過(guò)程中的一部分，鼓勵(lì)學(xué)生從錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)，不斷進(jìn)步。八、板書(shū)設(shè)計(jì)①有理數(shù)乘法法則：

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，任何數(shù)與0相乘得0。

-重點(diǎn)詞句：“同號(hào)相乘得正”，“異號(hào)相乘得負(fù)”，“0乘任何數(shù)得0”。

②有理數(shù)乘法運(yùn)算規(guī)律：

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：交換律、結(jié)合律、分配律在有理數(shù)乘法中的應(yīng)用。

-重點(diǎn)詞句：“交換律：ab=ba”，“結(jié)合律：(ab)c=a(bc)”，“分配律：a(b+c)=ab+ac”。

③有理數(shù)乘法應(yīng)用：

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)乘法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，如計(jì)算距離、面積等。

-重點(diǎn)詞句：“計(jì)算物體面積”，“計(jì)算物體重量”，“解決實(shí)際問(wèn)題”。教學(xué)反思與改進(jìn)這節(jié)課結(jié)束后，我感到學(xué)生在有理數(shù)乘法的學(xué)習(xí)上取得了明顯的進(jìn)步，但也發(fā)現(xiàn)了一些需要反思和改進(jìn)的地方。

在設(shè)計(jì)反思活動(dòng)時(shí)，我首先考慮的是如何評(píng)估教學(xué)效果。我決定通過(guò)以下幾個(gè)步驟來(lái)進(jìn)行：

1.學(xué)生反饋：我讓學(xué)生填寫(xiě)一個(gè)簡(jiǎn)短的反饋問(wèn)卷，了解他們對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的理解程度，以及他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的困難。

2.作業(yè)分析：我仔細(xì)分析了學(xué)生的作業(yè)，特別是那些錯(cuò)誤的題目，試圖找出他們普遍存在的問(wèn)題。

3.小組討論：我組織了一個(gè)小組討論會(huì)，讓學(xué)生分享他們對(duì)有理數(shù)乘法的理解和學(xué)習(xí)心得，同時(shí)也讓我聽(tīng)到了他們的聲音。

在反思活動(dòng)的基礎(chǔ)上，我發(fā)現(xiàn)了以下需要改進(jìn)的地方：

-學(xué)生對(duì)于乘法法則的理解還不夠深刻，特別是在處理異號(hào)相乘時(shí)，有些學(xué)生仍然會(huì)混淆。

-在課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，有些學(xué)生參與度不高，可能是因?yàn)樗麄儗?duì)數(shù)學(xué)缺乏興趣或者害怕犯錯(cuò)。

-作業(yè)難度可能對(duì)于部分學(xué)生來(lái)說(shuō)不夠適中，需要調(diào)整分層作業(yè)的設(shè)計(jì)。

針對(duì)這些問(wèn)題，我制定了以下改進(jìn)措施：

-加強(qiáng)對(duì)乘法法則的講解，通過(guò)更多的例題和練習(xí)來(lái)幫助學(xué)生理解。我計(jì)劃制作一些互動(dòng)性強(qiáng)的小游戲，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)和鞏固乘法法則。

-提高課堂互動(dòng)的趣味性，