第6章 第47課時(shí) 數(shù)據(jù)的離散程度(2)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課時(shí)分層作業(yè)教學(xué)設(shè)計(jì)(北師大版)

第6章第47課時(shí)數(shù)據(jù)的離散程度(2)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課時(shí)分層作業(yè)教學(xué)設(shè)計(jì)(北師大版)課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、教材分析“?shù)據(jù)的離散程度(2)”是北師大版2023-2024學(xué)年八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)的第6章內(nèi)容。本節(jié)課主要讓學(xué)生理解離散程度的含義，掌握極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等衡量數(shù)據(jù)離散程度的方法，并能夠運(yùn)用這些方法分析實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)該能夠理解離散程度的概念，掌握計(jì)算極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的方法，并能夠分析這些統(tǒng)計(jì)量在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析與數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的離散程度，學(xué)生能夠理解并運(yùn)用極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等統(tǒng)計(jì)量來(lái)分析數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況，從而提高他們的數(shù)據(jù)分析能力。同時(shí)，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活中，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。此外，通過(guò)小組討論和合作，學(xué)生能夠培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神和溝通能力，提高他們的社會(huì)適應(yīng)能力。三、學(xué)情分析八年級(jí)的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面已經(jīng)有了一定的基礎(chǔ)，他們已經(jīng)掌握了數(shù)據(jù)的收集、整理和描述的基本方法，對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)有了初步的認(rèn)識(shí)。然而，他們?cè)跀?shù)據(jù)的離散程度的理解和應(yīng)用上還存在一定的困難。由于數(shù)據(jù)離散程度是一個(gè)抽象的概念，學(xué)生可能難以理解其真正的含義和作用。此外，計(jì)算極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等統(tǒng)計(jì)量需要一定的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，學(xué)生可能對(duì)這些運(yùn)算方法不熟悉，導(dǎo)致在實(shí)際應(yīng)用中遇到困難。

在知識(shí)、能力、素質(zhì)方面，學(xué)生普遍具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和邏輯思維能力，但數(shù)據(jù)分析能力和數(shù)學(xué)建模能力還有待提高。他們?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題時(shí)，往往只能依賴于直觀的圖形和數(shù)據(jù)，缺乏對(duì)數(shù)據(jù)背后規(guī)律的深入分析能力。此外，學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和行為習(xí)慣對(duì)課程學(xué)習(xí)也有影響。一部分學(xué)生可能缺乏學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣不高，這會(huì)影響他們對(duì)數(shù)據(jù)離散程度的學(xué)習(xí)和理解。另外，學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和溝通能力也需要進(jìn)一步培養(yǎng)，以便在小組討論和合作中能夠更好地交流和分享自己的想法。

針對(duì)以上學(xué)情分析，教師需要通過(guò)生動(dòng)有趣的教學(xué)方法，將抽象的概念具體化，幫助學(xué)生更好地理解和運(yùn)用數(shù)據(jù)的離散程度。同時(shí)，教師應(yīng)提供充足的練習(xí)機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)際問(wèn)題來(lái)運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)量，培養(yǎng)他們的數(shù)據(jù)分析能力和數(shù)學(xué)建模能力。此外，教師還需激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)他們積極參與課堂討論，培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)合作能力和溝通能力。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材，以便他們能夠跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以便在課堂上進(jìn)行直觀的展示和解釋，幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)據(jù)的離散程度的概念和方法。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果本節(jié)課涉及實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，需要提前準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)器材，并確保其完整性和安全性，以便學(xué)生能夠安全地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，培養(yǎng)他們的實(shí)踐能力和觀察能力。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，對(duì)教室進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟贾?，如設(shè)置分組討論區(qū)和實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，以便學(xué)生能夠在小組討論和實(shí)驗(yàn)操作中更好地交流和合作，提高他們的團(tuán)隊(duì)合作能力和問(wèn)題解決能力。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的離散程度的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“你們知道數(shù)據(jù)的離散程度是什么嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些關(guān)于數(shù)據(jù)離散程度的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受數(shù)據(jù)離散程度的重要性。

簡(jiǎn)短介紹數(shù)據(jù)離散程度的基本概念和重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.數(shù)據(jù)離散程度基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解數(shù)據(jù)離散程度的基本概念、組成部分和原理。

過(guò)程：

講解數(shù)據(jù)離散程度的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

詳細(xì)介紹數(shù)據(jù)離散程度的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.數(shù)據(jù)離散程度案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解數(shù)據(jù)離散程度的特性和重要性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的數(shù)據(jù)離散程度案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解數(shù)據(jù)離散程度的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用數(shù)據(jù)離散程度解決實(shí)際問(wèn)題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與數(shù)據(jù)離散程度相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)數(shù)據(jù)離散程度的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)數(shù)據(jù)離散程度的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括數(shù)據(jù)離散程度的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)數(shù)據(jù)離散程度在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用數(shù)據(jù)離散程度。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于數(shù)據(jù)離散程度的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源

（1）數(shù)據(jù)分析案例集：提供一系列與數(shù)據(jù)離散程度相關(guān)的實(shí)際案例，包括金融、醫(yī)療、社交網(wǎng)絡(luò)等領(lǐng)域的案例，讓學(xué)生更好地理解數(shù)據(jù)離散程度在實(shí)際中的應(yīng)用。

（2）數(shù)學(xué)雜志和期刊：推薦學(xué)生閱讀一些與統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)的數(shù)學(xué)雜志和期刊，如《統(tǒng)計(jì)學(xué)雜志》、《應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)》等，以拓展學(xué)生的知識(shí)視野。

（3）在線課程和講座：推薦一些關(guān)于數(shù)據(jù)離散程度的在線課程和講座，如Coursera、edX等平臺(tái)上的相關(guān)課程，讓學(xué)生在課后進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。

（4）數(shù)學(xué)軟件和工具：介紹一些用于數(shù)據(jù)分析和處理數(shù)學(xué)軟件和工具，如MATLAB、R語(yǔ)言、Python等，讓學(xué)生學(xué)會(huì)使用這些工具進(jìn)行數(shù)據(jù)離散程度的分析和處理。

2.拓展建議

（1）讓學(xué)生結(jié)合自己的興趣和專業(yè)背景，選擇一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用數(shù)據(jù)離散程度的知識(shí)進(jìn)行分析和解決，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。

（2）組織學(xué)生參加數(shù)據(jù)分析和統(tǒng)計(jì)建模的比賽或活動(dòng)，如全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽等，提高學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和團(tuán)隊(duì)合作能力。

（3）鼓勵(lì)學(xué)生在課后進(jìn)行深入研究，如閱讀統(tǒng)計(jì)學(xué)領(lǐng)域的經(jīng)典教材和論文，提高學(xué)生的學(xué)術(shù)素養(yǎng)和研究能力。

（4）建議學(xué)生參加數(shù)學(xué)社團(tuán)或俱樂(lè)部，與其他對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)感興趣的學(xué)生交流和分享，共同學(xué)習(xí)和進(jìn)步。七、教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、提問(wèn)回答、互動(dòng)交流等情況，評(píng)價(jià)學(xué)生在數(shù)據(jù)離散程度概念理解和應(yīng)用上的表現(xiàn)。

2.小組討論成果展示：評(píng)價(jià)學(xué)生在小組討論中的貢獻(xiàn)、合作能力、問(wèn)題解決能力和創(chuàng)新思維，以及他們?cè)谡故局械谋磉_(dá)能力和邏輯思維。

3.隨堂測(cè)試：通過(guò)隨堂測(cè)試評(píng)估學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)離散程度知識(shí)的理解和掌握程度，包括計(jì)算能力、應(yīng)用能力和分析能力。

4.課后作業(yè)：檢查學(xué)生完成的課后作業(yè)，評(píng)估他們對(duì)數(shù)據(jù)離散程度概念的理解和運(yùn)用能力，以及作業(yè)的質(zhì)量和深度。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：針對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)和作業(yè)情況，給予具體的評(píng)價(jià)和反饋，指出他們的優(yōu)點(diǎn)和不足，提出改進(jìn)建議，并鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力。同時(shí)，根據(jù)學(xué)生的反饋，調(diào)整教學(xué)方法和策略，提高教學(xué)效果。八、板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)應(yīng)目的明確，緊扣教學(xué)內(nèi)容，結(jié)構(gòu)清晰，條理分明，簡(jiǎn)潔明了，突出重點(diǎn)，準(zhǔn)確精煉，概括性強(qiáng)。同時(shí)，板書設(shè)計(jì)應(yīng)具有藝術(shù)性和趣味性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。

1.數(shù)據(jù)離散程度概念：

-極差：數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差值。

-方差：數(shù)據(jù)與其平均值的差的平方的平均值。

-標(biāo)準(zhǔn)差：方差的平方根，衡量數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度。

2.數(shù)據(jù)離散程度應(yīng)用：

-分析數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況和分布特征。

-比較不同數(shù)據(jù)集的離散程度。

-解決實(shí)際問(wèn)題，如金融風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、產(chǎn)品質(zhì)量控制等。

3.計(jì)算方法：

-極差：最大值-最小值

-方差：Σ(xi-x?)2/n

-標(biāo)準(zhǔn)差：√方差

4.實(shí)例分析：