江西省南昌市青山湖學(xué)校2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷

八年級(jí)數(shù)學(xué)第一次階段性質(zhì)量調(diào)研評(píng)估試題考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1.答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2.請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、單選題（共18分）1.（本題3分）下面各組線段中，能組成三角形的是（）A.5，11，6 B.8，8，16 C.10，5，6 D.6，7，142.（本題3分）在中，若，，則是（）A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.無(wú)法判斷3.（本題3分）已知三角形的兩邊分別為1和4，第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，則該三角形的周長(zhǎng)為（）A.7 B.8 C.9 D.104.（本題3分）已知的三邊長(zhǎng)分別為3，5，7，的三邊長(zhǎng)分別為3，，，若這兩個(gè)三角形全等，則為（）A. B.4 C.3 D.不能確定5.（本題3分）如圖，和是的兩條中線，設(shè)的面積為，的面積為，那么（）A. B. C. D.不能確定6.（本題3分）多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于，則從此多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可作的對(duì)角線共有（）A.8條 B.9條 C.10條 D.11條第II卷（非選擇題）二、填空題（共18分）7.（本題3分）生活中處處有數(shù)學(xué)，起重機(jī)的底座、輸電線路的支架都是采用三角形結(jié)構(gòu)，這里所運(yùn)用的數(shù)學(xué)原理是_______.8.（本題3分）一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，它是_______邊形.9.（本題3分）如圖，將三角形紙片剪掉一角得四邊形，設(shè)與四邊形的外角和的度數(shù)分別為、，則_______.（填“>”，“<”或“=”）10.（本題3分）如圖，，，，，，是平面上的6個(gè)點(diǎn)，則的度數(shù)是______.11.（本題3分）如圖，把的三邊、和分別向外延長(zhǎng)一倍，將得到的點(diǎn)、、順次連接成，若的面積是5，則的面積是_______.12.（本題3分）如圖，中，，，，線段，點(diǎn)、分別在線段和與垂直的射線上移動(dòng)，當(dāng)_______時(shí)，和全等.三、解答題（共84分）13.（本題6分）若，，為的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)：.14.（本題6分）（1）如圖，在四邊形中，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算的值.（2）如圖，已知，求證：.15.（本題6分）如圖，是的中線，是的中線.（1）在中作邊上的高.（2）若的面積為20，，則點(diǎn)到邊的距離為多少？16.（本題6分）如圖所示，在中，是邊上的高，點(diǎn)是上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，且，求證是直角三角形.17.（本題6分）如圖，，點(diǎn)在邊上，與相交于點(diǎn).若，，，.（1）求線段的長(zhǎng)；（2）求的度數(shù).四、解答題18.（本題8分）（1）如圖1是一只展翅飛翔的大雁示意圖，證明：. （2）如圖2是一只嗷嗷待哺的小鳥示意圖，填空_______.19.（本題8分）如圖，在中，是邊上一點(diǎn)，，，于點(diǎn).（1）判斷與是否垂直，并說(shuō)明理由.（2）求證：.20.（本題8分）如圖，已知中，點(diǎn)、分別在邊、上，點(diǎn)在上.（1）若，，求證：；（2）若、、分別是、、的中點(diǎn)，連接，若四邊形的面積為9，試求的面積.五、解答題21.（本題9分）如圖，在中，，分別是，的平分線，，分別是，的平分線.（1）若，直接寫出，的度數(shù)；（2）當(dāng)變化時(shí)，的值是否變化？請(qǐng)說(shuō)明理由.22.（本題9分）生活中到處都存在著數(shù)學(xué)知識(shí)，只要同學(xué)們學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀查生活，就會(huì)有許多意想不到的收獲，如圖所示的圖形是由同一副直角三角板拼湊得到的. （1）如圖1，請(qǐng)計(jì)算的度數(shù).（2）如圖2，，，請(qǐng)計(jì)算的度數(shù).六、解答題23.（本題12分）如圖，已知，現(xiàn)將一直角三角形放入圖中，其中，交于點(diǎn)