列一元一次方程解應用題的一般步驟

．列一元一次方程解應用題的一般步驟（1）審題：弄清題意．（2）找出等量關系：找出能夠表示本題含義的相等關系．（3）設出未知數(shù)，列出方程：設出未知數(shù)后，表示出有關的含字母的式子，然后利用已找出的等量關系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值．（5）檢驗，寫答案：檢驗所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解，是否符合實際，檢驗后寫出答案．2.和差倍分問題增長量＝原有量×增長率現(xiàn)在量＝原有量＋增長量3.等積變形問題常見幾何圖形的面積、體積、周長計算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變．①圓柱體的體積公式V=底面積×高＝S·h＝r2h②長方體的體積V＝長×寬×高＝abc4．數(shù)字問題一般可設個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為c．十位數(shù)可表示為10b+a，百位數(shù)可表示為100c+10b+a．然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關系找等量關系列方程．5．市場經(jīng)濟問題（1）商品利潤＝商品售價－商品成本價（2）商品利潤率＝×100%（3）商品銷售額＝商品銷售價×商品銷售量（4）商品的銷售利潤＝（銷售價－成本價）×銷售量（5）商品打幾折出售，就是按原標價的百分之幾十出售，如商品打8折出售，即按原標價的80%出售．6．行程問題：路程＝速度×時間時間＝路程÷速度速度＝路程÷時間（1）相遇問題：快行距＋慢行距＝原距（2）追及問題：快行距－慢行距＝原距（3）航行問題：順水（風）速度＝靜水（風）速度＋水流（風）速度逆水（風）速度＝靜水（風）速度－水流（風）速度抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜不速）不變的特點考慮相等關系．7．工程問題：工作量＝工作效率×工作時間完成某項任務的各工作量的和＝總工作量＝18．儲蓄問題利潤＝×100%利息＝本金×利率×期數(shù)1．將一批工業(yè)最新動態(tài)信息輸入管理儲存網(wǎng)絡，甲獨做需6小時，乙獨做需4小時，甲先做30分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時才能完成工作？2．兄弟二人今年分別為15歲和9歲，多少年后兄的年齡是弟的年齡的2倍？3．將一個裝滿水的內(nèi)部長、寬、高分別為300毫米，300毫米和80毫米的長方體鐵盒中的水，倒入一個內(nèi)徑為200毫米的圓柱形水桶中，正好倒?jié)M，求圓柱形水桶的高（精確到0.1毫米，≈3.14）．4．有一火車以每分鐘600米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋，過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5秒，又知第二鐵橋的長度比第一鐵橋長度的2倍短50米，試求各鐵橋的長．5．有某種三色冰淇淋50克，咖啡色、紅色和白色配料的比是2：3：5，這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是多少克？6．某車間有16名工人，每人每天可加工甲種零件5個或乙種零件4個．在這16名工人中，一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件．已知每加工一個甲種零件可獲利16元，每加工一個乙種零件可獲利24元．若此車間一共獲利1440元，求這一天有幾個工人加工甲種零件．7．某地區(qū)居民生活用電基本價格為每千瓦時0.40元，若每月用電量超過a千瓦時，則超過部分按基本電價的70%收費．（1）某戶八月份用電84千瓦時，共交電費30.72元，求a．（2）若該用戶九月份的平均電費為0.36元，則九月份共用電多少千瓦？應交電費是多少元？8．某家電商場計劃用9萬元從生產(chǎn)廠家購進50臺電視機．已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號的電視機，出廠價分別為A種每臺1500元，B種每臺2100元，C種每臺2500元．（1）若家電商場同時購進兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案．（2）若商場銷售一臺A種電視機可獲利150元，銷售一臺B種電視機可獲利200元，銷售一臺C種電視機可獲利250元，在同時購進兩種不同型號的電視機方案中，為了使銷售時獲利最多，你選擇哪種方案？等積變形問題1、用直徑為4cm的圓鋼（截面為圓形的實心長條鋼材）鑄造3個直徑為2cm，高為16cm的圓柱形零件，則需要截取多長的圓鋼？2、某銅鐵廠要鍛造長、寬、高分別為260mm、150mm、130mm的長方體毛坯，需要截取截面積為130mm2的方鋼多長？3、用直徑為4厘米的圓鋼，鑄造三個直徑為2厘米，高為16厘米的圓柱形零件，問需要截取多長的圓鋼？4、某機器加工廠要鍛造一個毛胚，上面是一個直徑為20毫米，高為40毫米的圓柱，下面也是一個圓柱，直徑為60毫米，高為20毫米，問需要直徑為40毫米的圓鋼多長？5、某工廠鍛造直徑為60毫米，高20毫米的圓柱形瓶內(nèi)裝水，再將瓶內(nèi)的水倒入一個底面直徑6厘米、高10厘米的圓柱形玻璃杯中，能否完全裝下？若裝不下，那么瓶內(nèi)水面還有多高？若未能裝滿，求杯內(nèi)水面離杯口的距離？6、將一罐滿水的直徑為40厘米，高為60厘米的圓柱形水桶里的水全部灌于另一半徑為30厘米的圓柱形水桶里，問這時水的高度是多少？7、一個直徑為1.2米高為1.5米的圓柱形水桶，已裝滿水，向一個底面邊長為1米的正方形鐵盒倒水，當鐵盒裝滿水時，水桶中的水高度下降了多少米？8、有一塊棱長為4厘米的正方體銅塊，要將它熔化后鑄成長2厘米、寬4厘米的長方體銅塊，鑄成后的銅塊的高是多少厘米（不計損耗）？9、一塊正方形鐵皮四角截去4個一樣的小正方形折成底面邊長是50cm的無蓋長方體盒子容積是45000cm3.求原來正方形鐵皮的邊長。市場經(jīng)濟問題例：王師傅把元存入銀行，年利率2.4%，利息按20%納稅，一年后本息共多少元？小張去年買了一種股票，該股票去年跌了20%，今年要上漲%才能保持原價。一件衣服購入價是250元，售出價是800元，這件衣服凈賺元，利潤率是%？一種商品降價10%后，又提價10%，那么現(xiàn)在售價和原價比是提高了還是降低了，差%，若先提價10%，再降價10%，現(xiàn)在售價與原價比是提高了還是降低了。如果小李以定價的五分之四出售一臺照相機，他可獲利50元，他以定價的六分之五出售,可獲利60元,這臺照相機原來的定價是元？某超市出售一種衣服定價120元沒有人買，第二天將定價調(diào)為每件280元，再按定價的八折出售，結果400件衣服搶購一空，這個超市出售這些衣服比預期多掙多少元?某商場以每臺1800元的相同的價格售出兩臺不同的彩電，一臺提價25%，一臺降價20%，這個商場售出的這兩臺彩電與原來比是盈是虧，計算出盈虧的金額某商店到蘋果產(chǎn)地收購蘋果，每千克1.2元，人產(chǎn)地到商店相隔400千米，運費每噸貨物1千米要1.5元，如果在運輸及銷售過程中損耗10%，那么要想實現(xiàn)25%利潤，每千克零售需（）元？數(shù)字問題一般可設個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為c．十位數(shù)可表示為10b+a，百位數(shù)可表示為100c+10b+a．然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關系找等量關系列方程．要正確區(qū)分“數(shù)”與“數(shù)字”兩個概念，這類問題通常采用間接設法，常見的解題思路分析是抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關系尋找等量關系。列方程的前提還必須正確地表示多位數(shù)的代數(shù)式，一個多位數(shù)是各位上數(shù)字與該位計數(shù)單位的積之和。例題1：一個兩位數(shù)，數(shù)字之和為9，十位與個位顛倒后得到的新數(shù)比原數(shù)大9，求原兩位數(shù)是多少？例題2：一個三位數(shù)，百位與十位數(shù)字相同，十位與個位數(shù)字之和為10，十位與個位數(shù)字顛倒后得到的新數(shù)與原數(shù)之和為510，求顛倒之后的三位數(shù)。例題3：已知一個六位數(shù)，十萬位數(shù)字是1，把這個六位數(shù)乘以3以后，十萬位的數(shù)字1移動到了個位，其余數(shù)字未變，求這個六位數(shù)。例題2：在某個月的日歷上，一個豎列上相鄰3個數(shù)之和是45，那么這3天的日期分別是？和差倍分問題增長量＝原有量×增長率現(xiàn)在量＝原有量＋增長量此問題中常用“多、少、大、小、幾分之幾”或“增加、減少、縮小”等等詞語體現(xiàn)等量關系。審題時要抓住關鍵詞，確定標準量與比校量，并注意每個詞的細微差別例題1：某校初中一年級328名師生乘車外出春游，已有2輛校車可乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛？例題2：一年級三個班為希望小學捐贈圖書。（1）班捐了152冊，（2）班捐書數(shù)是三個班級的平均數(shù)，（3）班捐書數(shù)是年級總數(shù)的40%，三個班共捐了多少冊？例題3：學校在植樹活動中種了楊樹和杉樹兩類樹種，已知種植楊樹的棵數(shù)比總數(shù)的一半多56棵，杉樹的棵數(shù)比總數(shù)的1/3少14棵，兩類