53模擬試卷初中數(shù)學(xué)九年級下冊07中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)精練(七)

中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)精練(七)圖形的變化類型1圖形的對稱、平移與旋轉(zhuǎn)1.(2023黑龍江牡丹江中考)下列圖形中,既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形的是()2.(2023四川南充中考)如圖,將△ABC沿BC向右平移得到△DEF,若BC=5,BE=2,則CF的長是()A.2B.2.5C.3D.53.(2023湖南張家界中考)如圖,AO為∠BAC的平分線,且∠BAC=50°,將四邊形ABOC繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后,得到四邊形AB'O'C',且∠OAC'=100°,則四邊形ABOC旋轉(zhuǎn)的角度是.

4.【易錯題】(2023遼寧本溪中考)如圖,在三角形紙片ABC中,AB=AC,∠B=20°,點(diǎn)D是邊BC上的動點(diǎn),將三角形紙片沿AD翻折,使點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處,當(dāng)B'D⊥BC時,∠BAD的度數(shù)為.

5.(2023江蘇徐州中考)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=CB=3,點(diǎn)D在邊BC上.將△ACD沿AD折疊,使點(diǎn)C落在點(diǎn)C'處,連接BC',則BC'的最小值為.

6.(2023黑龍江佳木斯中考)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(2,-1),B(1,-2),C(3,-3).(1)將△ABC向上平移4個單位,再向右平移1個單位,得到△A1B1C1,請畫出△A1B1C1;(2)請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2;(3)將△A2B2C2繞著原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A3B3C3,求線段A2C2在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積(結(jié)果保留π).類型2相似圖形7.【A字模型】(2023吉林中考)如圖,在△ABC中,點(diǎn)D在邊AB上,過點(diǎn)D作DE∥BC,交AC于點(diǎn)E.若AD=2,BD=3,則AEACA.28.(2023浙江嘉興中考)如圖,點(diǎn)P是△ABC的重心,點(diǎn)D是邊AC的中點(diǎn),PE∥AC交BC于點(diǎn)E,DF∥BC交EP延長線于點(diǎn)F.若四邊形CDFE的面積為6,則△ABC的面積為()A.12B.14C.18D.249.【跨學(xué)科·地理】(2023山東威海中考)常言道:“失之毫厘,謬以千里.”當(dāng)人們向太空發(fā)射火箭或者描述星際位置時,需要非常準(zhǔn)確的數(shù)據(jù).1″的角真的很小.把整個圓等分成360份,每份弧所對的圓心角的度數(shù)是1°.1°=60'=3600″.若一個等腰三角形的腰長為1千米,底邊長為4.848毫米,則其頂角的度數(shù)就是1″.太陽到地球的平均距離大約為1.5×108千米.若以太陽到地球的平均距離為等腰三角形的腰長,1″為該等腰三角形的頂角的度數(shù),則其底邊長為()A.24.24千米B.72.72千米C.242.4千米D.727.2千米10.(2023湖北鄂州中考)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC與△A1B1C1位似,原點(diǎn)O是位似中心,且ABA1B1=3.若A(9,3),則A11.(2023四川達(dá)州中考)如圖,樂器上的一根弦AB=80cm,兩個端點(diǎn)A,B固定在樂器面板上,支撐點(diǎn)C是靠近點(diǎn)B的黃金分割點(diǎn),支撐點(diǎn)D是靠近點(diǎn)A的黃金分割點(diǎn),則支撐點(diǎn)C,D之間的距離為cm.(結(jié)果保留根號)

12.【三垂直模型】(2023湖南邵陽中考)如圖,CA⊥AD,ED⊥AD,點(diǎn)B是線段AD上的一點(diǎn),且CB⊥BE.已知AB=8,AC=6,DE=4.(1)證明:△ABC∽△DEB;(2)求線段BD的長.13.(2023山東濱州中考)如圖,點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心,AE的延長線與邊BC相交于點(diǎn)F,與△ABC的外接圓交于點(diǎn)D.(1)求證:S△ABF∶S△ACF=AB∶AC;(2)求證:AB∶AC=BF∶CF;(3)求證:AF2=AB·AC-BF·CF;(4)猜想:線段DF,DE,DA三者之間存在的等量關(guān)系.(直接寫出,不需證明)類型3投影、視圖及表面展開圖14.(2023湖南郴州中考)下列幾何體中,各自的三視圖完全一樣的是()15.(2023四川內(nèi)江中考)下圖是由5個完全相同的小正方體堆成的幾何體,其正視圖是()16.(2023江蘇揚(yáng)州中考)下列圖形是棱錐側(cè)面展開圖的是()ABCD17.(2023湖北宜昌中考)“爭創(chuàng)全國文明典范城市,讓文明成為宜昌人民的內(nèi)在氣質(zhì)和城市的亮麗名片”.下圖是一個正方體的平面展開圖,把展開圖折疊成正方體后,“城”字對面的字是()A.文B.明C.典D.范18.(2023四川眉山中考)由相同的小正方體搭成的立體圖形的部分視圖如圖所示,則搭成該立體圖形的小正方體的最少個數(shù)為()A.6B.9C.10D.1419.(2023山東威海中考)如圖所示的是一正方體的表面展開圖.將其折疊成正方體后,與頂點(diǎn)K距離最遠(yuǎn)的頂點(diǎn)是()A.A點(diǎn)B.B點(diǎn)C.C點(diǎn)D.D點(diǎn)

答案全解全析1.AA中的圖形既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形,故此選項(xiàng)符合題意;B中的圖形是中心對稱圖形,不是軸對稱圖形,故此選項(xiàng)不合題意;C中的圖形是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故此選項(xiàng)不合題意;D中的圖形不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,故此選項(xiàng)不合題意.故選A.2.A由平移的性質(zhì)可知CF=BE=2,故選A.3.75°解析∵AO為∠BAC的平分線,∠BAC=50°,∴∠BAO=∠CAO=12∠BAC=25°,依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知∠C'AO'=∠CAO=25°,∴旋轉(zhuǎn)角∠OAO'=∠OAC'-∠4.25°或115°解析如圖1,當(dāng)點(diǎn)B'在直線BC的下方時,∵B'D⊥BC,∴∠BDB'=90°,∴∠ADB'+∠ADB=360°-90°=270°,∵將三角形紙片沿AD翻折,使點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處,∴∠ADB'=∠ADB=12×270°=135°,∵∠B=20°,∴∠BAD=180°-∠B-∠ADB=180°-20°-135°=25°;如圖2,當(dāng)點(diǎn)B'在直線BC的上方時,∵B'D⊥BC,∴∠BDB'=90°,∵將三角形紙片沿AD翻折,使點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處,∴∠ADB'=∠ADB=12×90°=45°,∴∠BAD=180°-∠B-易錯點(diǎn)易受題圖的影響忽視在上方的情況.5.32-3解析∵∠C=90°,CA=CB=3,∴AB=AC2+BC2=32,由折疊的性質(zhì)可知AC=AC'=3,∵BC'6.解析(1)如圖所示,△A1B1C1即為所求.(2)如圖所示,△A2B2C2即為所求.(3)如圖,畫出將△A2B2C2繞著原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A3B3C3,易得線段A2C2在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的部分為陰影部分,設(shè)OC3、OC2與B2易得△OA2C2≌△OA3C3(SSS),∴S△又OC2=32∴線段A2C2在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積=S扇形C2OC7.A∵DE∥BC,∴AEAC8.C如圖,連接BD.∵點(diǎn)P是△ABC的重心,點(diǎn)D是邊AC的中點(diǎn),∴P在BD上,S△ABC=2S△BDC,BP∶PD=2∶1,∵DF∥BC,∴△DFP∽△BEP,∴S△∵EF∥AC,∴△BEP∽△BCD,∴S△設(shè)△DFP的面積為m,則△BEP的面積為4m,△BCD的面積為9m,∵四邊形CDFE的面積為6,∴m+9m-4m=6,∴m=1,∴△BCD的面積為9,∴△ABC的面積是18.故選C.9.D設(shè)等腰三角形底邊長為x毫米,由題意,得14.848=1.57.272×108毫米=727.2千米.故選D.10.(3,1)解析∵△ABC與△A1B1C1位似,原點(diǎn)O為位似中心,且ABA1B∴A1點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,1).11.(805-160)解析∵點(diǎn)C是靠近點(diǎn)B的黃金分割點(diǎn),AB=80cm,∴AC=5-1∵點(diǎn)D是靠近點(diǎn)A的黃金分割點(diǎn),AB=80cm,∴DB=5-1∴CD=AC+BD-AB=2(405?40)?80=(80∴支撐點(diǎn)C,D之間的距離為(805-160)cm.12.解析(1)證明:∵CA⊥AD,ED⊥AD,CB⊥BE,∴∠A=∠CBE=∠D=90°,∴∠C+∠CBA=90°,∠CBA+∠DBE=90°,∴∠C=∠DBE,∴△ABC∽△DEB.(2)∵△ABC∽△DEB,∴ACBD∴6BD=813.解析(1)證明:過點(diǎn)F作FH⊥AC,FG⊥AB,垂足分別為H,G,如圖,∵點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心,∴AD是∠BAC的平分線,∵FG⊥AB,FH⊥AC,∴FG=FH,∵S△ABF=12AB·FG,S△ACF=12AC∴S△ABF∶S△ACF=AB∶AC.(2)證明:過點(diǎn)A作AM⊥BC于點(diǎn)M,如圖,∵S△ABF=12BF·AM,S△ACF=12FC∴S△ABF∶S△ACF=BF∶FC,又由(1)可得S△ABF∶S△ACF=AB∶AC,∴AB∶AC=BF∶FC.(3)證明:如圖,連接DB,DC.∵AB=∴∠ACF=∠BDF,∠FAC=∠FBD,∴△BFD∽△AFC,∴BFAF∴BF·CF=AF·DF,∵AC=AC,∴∠FBA=∠ADC,又∠BAD=∠DAC,∴△ABF∽△ADC,∴∴AB·AC=AD·AF,∴AB·AC=(AF+DF)·AF=AF2+AF·DF,∴AF2=AB·AC-AF·DF=AB·AC-BF·CF.(4)DE2=DA·DF.理由如下:連接BE,DB,CD,如圖,∵點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心,∴BE是∠ABC的平分線,∴∠ABE=∠FBE.∵∠CBD=∠CAD=∠BAD,∠ADB=∠BDF,∴△ABD∽△BFD,∴DBDF=DADB,∴DB∵∠BED=∠BAE+∠ABE=12∠BAC+12∠DBE=∠DBC+∠FBE=∠DAC+∠FBE=12∠BAC+12∴∠BED=∠DBE,∴DB=DE,∴DE2=DA·DF.14.D球的主視圖、左視圖、俯視圖為三個全等的圓.故選D.15.A從正面看,有兩行,下面一行有3個小正方