（人教版）2021年新高二物理暑假講義-第十一講 電容器的電容

【暑假輔導班】2021年新高二物理暑假精品課程(人教版)

第十一講電容器的電容

【基礎(chǔ)知識梳理】

知識點一、電容器

1.電容器：由兩個相互靠近又彼此絕緣的導體組成。

2.電容器的組成：兩個彼此絕緣又相距較近的導體，組成一個電容器，兩導體分

別是電容器的兩極。

3.平行板電容器：由兩個相互靠近又彼此絕緣的平行金屬板組成。廠~?

知識點二、電容器的充電和放電+++m

i.充電過程：電路如圖所示。T

特點：(1)有電流，電流方向為流入電容器正極板，電流由大到小。

(2)電容器所帶電荷量增加。(3)電容器兩極板間電壓升高。(4)電容器兩極板間電場強度增加。

當電容器充電結(jié)束后，電容器所在電路中無電流，電容器兩極板間電壓與充電電壓相等。

2.放電過程：電路如圖所示。

特點：(1)有電流，電流方向是從正極板流出，電流由大變小。

(2)電容器所帶電荷量減少。(3)電容器兩極板間電壓降低。(4)電容器兩極板間電場強度減弱。

當電容器放電結(jié)束后，電路中無電流。電容器的放電過程實際上是正、負電荷中和的過程。

3.電容器充、放電過程中能量的變化

跳電過程：電源的能量不斷儲存在電容器中。

?(電過程：電容器把儲存的能量通過電流做功轉(zhuǎn)化為電路中其他形式的能量。

知識點三、電容

1.定義：電容器所帶的電荷量。與電容器兩極板之間的電勢差U之比。

2.定義式：C=QU。3.物理意義：表征電容器儲存電荷本領(lǐng)的特性。

4.單位：在國際單位制中,電容的單位是法拉(F),另外還有微法(pF)和皮法(pF),1"=10-6用pF=l(T

nF。

5.電容器的額定電壓和擊穿電壓

⑴額定電壓：電容器能夠長期正常工作時的電壓。

(2)擊穿電壓：電介質(zhì)被擊穿時在電容器兩極板上的極限電壓，若電壓超過這一限度，則電容器就會損壞。

知識點四、平行板電容器

1.電荷量和場強

(1)兩極板電荷量數(shù)量相同，帶電性質(zhì)相反.電容器所帶的電荷量是指一個極板帶電荷量的絕對值.

(2)平行板電容器的電容與極板距離d,正對面積5,電介質(zhì)的相對介電常數(shù)&間的關(guān)系C=￡rS47ikd.當兩極

板間是真空時，C=S47tkd,式中％為靜電力常量。

(3)平行板電容器內(nèi)部是勻強電場，E=Ud.(4)電容器所帶電荷量Q=CU.

2.動態(tài)變化的兩種基本情況

(1)電容器兩板電勢差U保持不變(與電源連接).

(2)電容器的帶電荷量。保持不變(與電源斷開).

(3)結(jié)論：在帶電荷量不變的條件下，改變板間距離，場強不變.在U不變條件下，改變正對面積，場強不

變.

3.平行板電容器兩極板之間電場強度的兩個公式

(1)已知平行板電容器兩極板間的距離d和兩極板之間的電壓U,可用下式計算兩極板間的電場強度E=

Udocld,即電壓不變時E與d成反比.

(2)由C=QU和C=erS47rkd求出U,再代入E=Ud,可得平行板電容器兩極板間的電場強度為￡=

4兀kQ^rSa一,即Q不變時，E與S成反比.

(3)可以用平行板電容器極板上電荷密度(電場線密度)是否變化來判斷極板間電場強度E的變化.

知識點五、關(guān)于平行板電容齡的兩類典型問題

(1)平行板電容器連接在電源兩端時，電容器的“、S、&發(fā)生變化，將引起電容器的C、Q、U、E怎樣變化?

由于電容器始終接在電源上，因此兩板間?e,S

「6rsQ

電勢差U保持不變.、'f”表示增大，''I”「I"'t?麗1uf

f-d：---------------cu

，，?！安蛔僇

表示減小.E吟!

口UQ4宣攵。

t/不變t=E一

------------------------------E不變

(2)平行板電容器充電后，切斷與電源的連JJS

C=e，SBu

接，電容器的d、er、S變化，將引起C、rs!------如絲C；s[1四c44IE=z

U不變]U不變,

I。不變tdE

Q、U、E號

I-------------?￡不變

E怎樣變化？(Q保持不變)后與§無關(guān)

知識點六、常用電容器

1.固定電容器

(1)定義：電容固定不變的電容器(2)分類：聚苯乙烯電容器和電解電容器。

2.可變電容器：由兩組鋁片組成，固定的一組鋁片叫作定片，可以轉(zhuǎn)動的一組鋁片叫作動片。轉(zhuǎn)動動片,

使兩組鋁片的正對面積發(fā)生變化，電容就隨著改變。

3.靜電計

靜電計的工作原理是：當靜電計的金屬桿與金屬外殼間有電勢差時(金屬針與外殼構(gòu)成一個電容器)，由于靜

電斥力的作用，指針偏轉(zhuǎn)，電勢差越大，指針的偏角也越大，指針偏轉(zhuǎn)的角度與刻度盤上的電勢差刻度相

對應，因此，靜電計可以測電壓。

【模型考點剖析】

一、電容器電容

1.電容器的充電過程，電源提供的能量轉(zhuǎn)化為電容器的電場能；電容器的放電過程，電容器的電場能轉(zhuǎn)化

為其他形式的能.

2.電容器的充、放電過程中，電路中有充電、放電電流，電路穩(wěn)定時，電路中沒有電流.

3.C=￡是電容的定義式，由此也可得出：C=筋.

4.電容器的電容決定于電容器本身，與電容器的電荷量。以及電勢差U均無關(guān).

二、平行板電容器

「C=￡與C=^的比較

(1)C=號是電容的定義式，對某一電容器來說，Q8U但C=殆不變，反映電容器容納電荷本領(lǐng)的大小;

(2)C=甕是平行板電容器電容的決定式，Cfgs,g5反映了影響電容大小的因素.

2.平行板電容器動態(tài)問題的分析方法

抓住不變量，分析變化量，緊抓三個公式:

C=U'E號和

3.平行板電容器的兩類典型問題

(1)開關(guān)S保持閉合，兩極板間的電勢差U恒定,

'「SU"&S

Q=CU=471kdd

⑵充電后斷開S,電荷量。恒定,

QAnkdQd

u=c=蕊F，

rU4成。1

召=-=4OC---------

d￡rS￡rS'

【真題分項演練】

1.(2017?海南高考真題)如圖，平行板電容器的兩極板豎直放置并分別與電源的正負極相連，一帶電小球

經(jīng)絕緣輕繩懸掛于兩極板之間，處于靜止狀態(tài)現(xiàn)保持右極板不動，將左極板向左緩慢移動關(guān)于小球所受的

電場力大小F和繩子的拉力大小T,下列判斷正確的是

A.尸逐漸減小，7逐漸減小

B.尸逐漸增大，7逐漸減小

C.F逐漸減小，T逐漸增大

D.F逐漸增大，T逐漸增大

【答案】A

【解析】

電容器與電源相連，所以兩端間電勢差不變，將左極板向左緩慢移動過程中，兩板間距離增大，由E=4可

a

知，電場強度E減小，電場力尸=%減小，小球處于平衡狀態(tài)，受重力、拉力與電場力的作用，受力如圖

所示，根據(jù)力的合成法得：

7=卜+（叫）2

由于重力不變,電場力減小，故拉力減小;

A.尸逐漸減小,T逐漸減小與分析相符,故A正確;

B.F逐漸增大,T逐漸減小與分析不符,故B錯誤;

C尸逐漸減小,T逐漸增大與分析不符,故C錯誤:

D.F逐漸增大,T逐漸增大與分析不符,故D錯誤.

2.（2009?福建高考真題）如圖所示，平行板電容器與電動勢為E的直流電源（內(nèi)阻不計?）連接，下極板接

地.一帶電油滴位于容器中的P點且恰好處于平衡狀態(tài).現(xiàn)將平行板電容器的上極板豎直向上移動一小段

距離

*PE

A.帶點油滴將沿豎直方向向上運動B.P點的電勢將降低C.帶點油滴的電勢能將減少D.若

電容器的電容減小，則極板帶電量將增大

【答案】B

【解析】

A、將平行板電容器的上極板豎直向上移動一小段距離，由于電容器兩板間電壓不變，根據(jù)七得知板

a

間場強減小，油滴所受的電場力減小，則油滴將向下運動.故A錯誤.B、場強E減小，而P點與下極板

間的距離不變，則由公式。=&/分析可知，P點與下極板間電勢差將減小，而P點的電勢高于下極板的電勢，

則知尸點的電勢將降低.故B正確.C、由帶電油滴原來處于平衡狀態(tài)可知，油滴帶負電，P點的電勢降低,

則油滴的電勢能將增加.故C錯誤.D、根據(jù)。=UC,由于電勢差不變，電容器的電容減小，故帶電量減小，

故D錯誤；故選B.

【點睛】本題運用E=4分析板間場強的變化，判斷油滴如何運動.運用推論：正電荷在電勢高處電勢能

a

大，而負電荷在電勢高處電勢能小，來判斷電勢能的變化.

3.（2011?天津高考真題）板間距為d的平行板電容器所帶電荷量為。時，兩極板間電勢差為以，板間場

強為用現(xiàn)將電容器所帶電荷量變?yōu)?Q,板間距變?yōu)槠渌麠l件不變，這時兩極板間電勢差。2,板間

2

場強為七2,下列說法正確的是

A.U2=Ut,E2=￡,

B.&=24，￡2=4&

C.U2=U、,E2=2E\

D.。2=2〃，當=2用

【答案】C

【解析】

.sSQUAk兀dQ4攵萬Q,*、，..

由公式uC=G~C=與和r七=［得（/=—詈，E=—壬,當Q變?yōu)?。、d變?yōu)橐粫r，電壓U

4k7rdUdsS￡S2

不變，電場強度E變?yōu)樵瓉淼?倍.C正確.

4.（2010?重慶高考真題）某電容式話筒的原理示意圖如圖所示，E為電源，R為電阻，薄片P和Q為兩金

屬基板，對著話筒說話時，P振動而。可視為不動，在尸、。間距增大過程中，

A.P、。構(gòu)成的電容器的電容增大

B.P上電荷量保持不變

C.M點的電勢比N點的低

D.M點的電勢比N點的高

【答案】D

【解析】

也容式話筒與電源串聯(lián)，電壓保持不變，在尸、Q間距增大過程中，根據(jù)電容決定式0=^7得電容減小,

411kd

又根據(jù)電容定義式C=?得電容器所帶電量減小，電容器的放電電流通過R的方向由M到M所以“點的

電勢比N點的高，故ABC錯，D正確。

故選D。

5.（2013?全國高考真題）一水平放置的平行板電容器的兩極板間距為4,極板分別與電池兩極相連，上極

板中心有一小孔（小孔對電場的影響可忽略不計）.小孔正上方二處的P點有一帶電粒子，該粒子從靜止

開始下落，經(jīng)過小孔進入電容器，并在下極板處（未與極板接觸）返回.若將下極板向上平移藝，則從P

罩

點開始下落的相同粒子將（）

A.打到下極板上B.在下極板處返回

C.在距上極板場處返回D.在距上極板艇處返回

%

【答案】D

【解析】

設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m電容器兩基板的電壓為U,由動能定理得/ng（@+a）-qU=0,若將下極板向上

2

1TT。。

移動力3,設(shè)帶電粒廣作電場中下降爪再由動能定理得加以一+份―4—^力=0,聯(lián)立解得〃二一〃＜一心

22d/353

所以帶電粒子還沒達到下極板就減速為零，D正確.

【考點定位】動能定理、電場力做功、勻強電場電場強度和電勢差的關(guān)系

6.（2008?重慶高考真題）如圖所示，圖1是某同學設(shè)計的電容式速度傳感器原理圖，其中上板為固定極板,

下板為待測物體，在兩極板間電壓恒定的條件下，極板上所帶電量。將隨待測物體的上下運動而變化，若

_b

。隨時間t的變化關(guān)系為。=——（〃、b為大于零的常數(shù)），其圖象如圖2所示，那么圖3、圖4中反映極

t+a

板間場強大小E和物體速率p隨t變化的圖線可能是

A.①和③B.①和④C.②和③D.②和④

【答案】C

【解析】

試題分析：電容式速度傳感器原理圖，其中上板為固定極板，下板為待測物體，由。=cu、。=—彳二與

4兀kd

E=5得:Q與C成正比，而C與d成反比，則E與d成反比，所以E與Q成正比.則由Q與t關(guān)系可

d

b

得，E與t的關(guān)系：選第②；Q隨時間t的變化關(guān)系為。=——乂由于Q與d成反比.所以d與t成線性關(guān)

t+a

系.故選第③

故選C

考點：考查了常見傳感器工作原理

點評：運用各公式去尋找變量間的關(guān)系，最終得出正確答案.

7.（2009.海南高考真題）一平行板電容器兩極板間距為4、極板面積為S,電容為C=竺，其中q是常

量。對此電容器充電后斷開電源。當增加兩板間距時，電容器極板間（)

A.電場強度不變，電勢差變大

B.電場強度不變，電勢差不變

C.電場強度減小，電勢差不變

D.電場強度較小，電勢差減小

【答案】A

【解析】

因通電后斷開，故兩板上的帶電量不變；增加4則c減小，則電勢差u增大；由公式。=維和c=2

可得

則電勢差變大，電場強度

「UQ

d

故E與d無關(guān)，故電場強度不變。

故選Ao

8.（2018?江蘇高考真題）如圖所示，水平金屬板A、8分別與電源兩極相連，帶電油滴處于靜止狀態(tài).現(xiàn)

將8板右端向下移動一小段距離，兩金屬板表面仍均為等勢面，則該油滴（）

U?油滴

A.仍然保持靜止

B.豎直向下運動

C.向左下方運動

D.向右下方運動

【答案】D

【解析】

本題考查平行板電容器的電場及電荷受力運動的問題，意在考查考生分析問題的能力.兩極板平行時帶電

粒子處于平衡狀態(tài)，則重力等于電場力，當下極板旋轉(zhuǎn)時，板間距離增大場強減小，電場力小于重力；由

于電場線垂直于金屬板表面，所以電荷處的電場線如圖所示，所以重力與電場力的合力偏向右下方，故粒

子向右下方運動，選項D正確.

點睛：本題以帶電粒子在平行板電容器電場中的平衡問題為背景考查平行板電容器的電場及電荷受力運動

的問題，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)電場線與導體表面相垂直的特點，B板右端向下，所以電場線發(fā)生彎曲，電

場力方向改變.

9.（2018?北京高考真題）研究與平行板電容器電容有關(guān)因素的實驗裝置如圖所示，下列說法正確的是（）

A.實驗前，只用帶電玻璃棒與電容器。板接觸，能使電容器帶電

B.實驗中，只將電容器b板向上平移，靜電計指針的張角變小

C.實驗中，只在極板間插入有機玻璃板，靜電計指針的張角變大

D.實驗中，只增加極板帶電量，靜電計指針的張角變大，表明電容增大

【答案】A

【解析】

A、當用帶電玻璃棒與電容器。板接觸，由于靜電感應，從而在〃板感應出等量的異種電荷，從而使電容器

帶電，故選項A正確；

B、根據(jù)電容器的決定式：C=將電容器b板向上平移，即正對面積S減小，則電容C減小，根據(jù)

4蘇力

可知，電量Q不變，則電壓U增大，則靜電計指針的張角變大，故選項B錯誤；

C、根據(jù)電容器的決定式：C=—空一，只在極板間插入有機玻璃板，則介電系數(shù)￡增大，則電容C增大，

4兀kd

根據(jù)C■知，電量Q不變，則電壓U減小，則靜電計指針的張角減小，故選項C錯誤；

D、根據(jù)可知，電量。增大，則電壓U也會增大，則電容C不變，故選項D錯誤.

點睛：本題是電容器動態(tài)變化分析問題，關(guān)鍵抓住兩點：一是電容器的電量不變：二是電容與哪些因素有

什么關(guān)系.

10.（2016.天津高考真題）如圖所示，平行板電容器帶有等量異種電荷，與靜電計相連，靜電計金屬外殼

和電容器下級板都接地.在兩極板間有一固定在尸點的點電荷，以E表示兩極板間的電場強度，瓦表示點

電荷在P點的電勢能，。表示靜電計指針的偏角.若保持下極板不動，將上極板向下移動一小段距離至圖中

A.0增大，E增大B.0增大，EP不變

C.。減小，Ep增大D.0減小，E不變

【答案】D

【解析】

試題分析：若保持下極板不動，將上極板向下移動一小段距離，則根據(jù)C=可知，C變大，Q一定，

4nkd

I]FS

則根據(jù)Q=CU可知，U減小，則靜電計指針偏角0減??；根據(jù)E=—,Q=CU,C=-----,聯(lián)立可得

d471kd

6=土絲，可知Q一定時，E不變；根據(jù)U尸Edi可知P點離下極板的距離不變，E不變，則P點與下極

sS

板的電勢差不變，P點的電勢不變，則EP不變；故選項ABC錯誤，D正確.

【考點定位】電容器、電場強度、電勢及電勢能

【名師點睛】此題是對電容器的動態(tài)討論；首先要知道電容器問題的兩種情況：電容器帶電荷量一定和電

容器兩板間電勢差一定；其次要掌握三個基本公式：。=巖7，E=I，Q=CU；同時記住一個特殊的

4兀kdd

結(jié)論：電容器帶電荷量一定時，電容器兩板間的場強大小與兩板間距無關(guān).

11.（2016?全國高考真題）一平行電容器兩極板之間充滿云母介質(zhì)，接在恒壓直流電源上，若將云母介質(zhì)

移出，則電容器（）

A.極板上的電荷量變大，極板間的電場強度變大

B.極板上的電荷量變小，極板間的電場強度變大

C.極板上的電荷量變大，極板間的電場強度不變

D.極板上的電荷量變小，極板間的電場強度不變

【答案】D

【解析】

試題分析：電容器接在恒壓直流電源上，則電容器兩端的電勢差不變，將云母介質(zhì)移出后，介電常數(shù)減小，

sO

根據(jù)電容的決定式￡「知，介電常數(shù)減小，電容減小，由于電壓不變，根據(jù)。=黃可知，電荷量Q

4兀kdU

rj

減小，由于電容器的電壓不變，板間的距離d不變，根據(jù)E=r可知，極板間的電場強度不變，所以ABC

a

錯誤，D正確.

考點：電容器的動態(tài)分析

【名師點睛】本題是電容器的動態(tài)分析問題，關(guān)鍵抓住不變量，當電容器與電源始終相連，則電勢差不變；

當電容器與電源斷開，則電荷量不變.要掌握C=V、C=—~.E=—三個公式.

U4#id

12.（2008?廣東高考真題）關(guān)于電容器的電容C、電壓U和所帶電荷量Q之間的關(guān)系.以下說法正確的是（）

A.C由U確定B.C由Q確定

C.C一定時，Q與U成正比D.C一定時，Q與U成反比

【答案】C

【解析】

電容器的電容C由電容器本身決定，與電壓U和所帶電荷量Q無關(guān)，根據(jù)可知，選項C正確

13.（2008?寧夏高考真題）如圖所示，C為中間插有電介質(zhì)的電容器，a和b為其兩極板；a板接地；P和

Q為兩豎直放置的平行金屬板，在兩板間用絕緣線懸掛一帶電小球；P板與b板用導線相連，Q板接地.開

始時懸線靜止在豎直方向，在b板帶電后，懸線偏轉(zhuǎn)了角度a.在以下方法中，能使懸線的偏角a變大的是

abT

PQ

A.縮小“、b間的距離B.加大a、6間的距離

C.取出a、匕兩極板間的電介質(zhì)D.換一塊形狀大小相同、介電常數(shù)更大的電介質(zhì)

【答案】BC

【解析】

試題分析：兩極板間的電荷量恒定，因為a板和Q板接地，b板和P板相連，所以ab間的電勢差和PQ間

FS

的電勢差相等，根據(jù)公式。=丁=7可知縮小a、b間的距O離，電容增大，根據(jù)公式C=上可得U.&減小，

47ikdU

則Up。也減小，即PQ間的電場強度減小，所以偏角變變小，反之增大ab間的距離，則偏角變大，A錯誤

FSO

B正確；根據(jù)公式C■可知取出a、b兩極板間的電介質(zhì)，電容ab減小，根據(jù)公式。=乂■可得U而增

4兀kdU

大，則也增大，即PQ間的電場強度增大，所以偏角變大，反之換一塊形狀大小相同，介電常數(shù)更大的

電介質(zhì)，偏小變小，C正確D錯誤；

考點：考查了電容的動態(tài)變化分析

FSU

【名師點睛】在分析電容器動態(tài)變化時，需要根據(jù)C=判斷電容器的電容變化情況，然后結(jié)合E=:，

4兀kdd

C=工等公式分析，需要注意的是，如果電容器和電源相連則電容器兩極板間的電壓恒定，如果電容器充

電后與電源斷開，則電容器兩極板上的電荷量恒定不變

14.（2012.海南高考真題）將平行板電容器兩極板之間的距離、電壓、電場強度大小和極板所帶的電荷量

分別用d、U、E和Q表示.下列說法正確的是

A.保持U不變，將d變?yōu)樵瓉淼膬杀?，則E變?yōu)樵瓉淼囊话?/p>

B.保持E不變，將d變?yōu)樵瓉淼囊话?，則U變?yōu)樵瓉淼膬杀?/p>

C.保持d不變，將Q變?yōu)樵瓉淼膬杀叮瑒tU變?yōu)樵瓉淼囊话?/p>

D.保持d不變，將Q變?yōu)樵瓉淼囊话?，則E變?yōu)樵瓉淼囊话?/p>

【答案】AD

【解析】

試題分析：保持U不變，根據(jù)公式E=4分析E與d的關(guān)系；保持E不變，U與d正比；保持d不變，C

a

不變，根據(jù)c=,分析Q與U的關(guān)系；保持d不變，將Q變?yōu)樵瓉淼囊话?，由C=5分析U的變化，由

E=4分析E的變化.

a

解：A、保持U不變，將d變?yōu)樵瓉淼膬杀?，根?jù)公式￡=，可知，E變?yōu)樵瓉淼囊话?故A正確.

B、保持E不變，將d變?yōu)樵瓉淼囊话?，由U=Ed可知，U變?yōu)樵瓉淼囊话?故B錯誤.

C、保持d不變，電容C不變，將Q變?yōu)樵瓉淼膬杀叮晒紺=5分析可知，U變?yōu)樵瓉淼膬杀?故C

錯誤.

D、保持d不變，電容C不變，將Q變?yōu)樵瓉淼?半，由公式C=2分析可知，U變?yōu)樵瓉淼?半，由E=3

Ua

分析知，E變?yōu)樵瓉淼囊话?故D正確.

故選AD

【點評】

本題關(guān)鍵要掌握E=D、c=2兩個公式，同時，要明確d不變時，電容C不變.

aU

15.(2018?江蘇高考真題)如圖所示，電源E對電容器C充電，當C兩端電壓達到80V時，閃光燈瞬間

導通并發(fā)光，C放電.放電后，閃光燈斷開并熄滅，電源再次對C充電.這樣不斷地充電和放電，閃光燈

A.充電時，通過R的電流不變

B.若R增大，則充電時間變長

C.若C增大，則閃光燈閃光一次通過的電荷量增大

D.若￡減小為85V,閃光燈閃光一次通過的電荷量不變

【答案】BCD

【解析】

本題考查電容器的充放電，意在考查考生的分析能力.電容器充電時兩端電壓不斷增大，所以電源與電容

器極板間的電勢差不斷減小，因此充電電流變小，選項A錯誤；當電阻K增大時，充電電流變小，電容器

所充電荷量不變的情況下，充電時間變長，選項B正確；若C增大，根據(jù)Q=CU,電容器的帶電荷量增大,

選項C正確；當電源電動勢為85V時，電源給電容器充電仍能達到閃光燈擊穿電壓80V時，所以閃光燈仍

然發(fā)光，閃光一次通過的電荷量不變，選項D正確.

點睛：本題源自于2009年江蘇高考物理卷的第5題，以閃光燈發(fā)光問題為背景考查電容器的充放電問題，

解題的關(guān)鍵是要弄清電路的工作原理和電容器

16.(2019?北京高考真題)電容器作為儲能器件，在生產(chǎn)生活中有廣泛的應用.對給定電容值為C的電容

器充電，無論采用何種充電方式，其兩極間的電勢差，，隨電荷量g的變化圖像都相同.

(1)請在圖1中畫出上述“-4圖像.類比直線運動中由v-f圖像求位移的方法，求兩極間電壓為U時電容

器所儲存的電能Ep.

()

u

oq

圖i

（2）在如圖2所示的充電電路中，R表示電阻，E表示電源（忽略內(nèi)阻）.通過改變電路中元件的參數(shù)對

同一電容器進行兩次充電，對應的CH曲線如圖3中①②所示.

a.①②兩條曲線不同是（選填E或R）的改變造成的；

b.電容器有時需要快速充電，有時需要均勻充電.依據(jù)a中的結(jié)論，說明實現(xiàn)這兩種充電方式的途徑.

（3）設(shè)想使用理想的“恒流源''替換（2）中電源對電容器充電，可實現(xiàn)電容器電荷量隨時間均勻增加.請思

考使用“恒流源''和（2）中電源對電容器的充電過程，填寫下表（選填“增大”、"減小”或"不變”）.

“恒流源”（2）中電源

電源兩端電壓——

通過電源的電流——

u

CU2

【答案】穌=*:R要快速度充電時，只要減小圖2中的電

0

阻&要均勻充電時，只要適當增大圖2中的電阻/?即可增大不變不變減小

【解析】

由電容器電容定義式C=幺得到圖象，類比y-f圖象求位移求解電量，由圖3斜率解決兩種充電方式

U

不同的原因和方法；根據(jù)電容器充電過程中電容器兩極板相當于電源解答

(1)由電容器電容定義式可得：C=9,整理得：u=-q,所以“一4圖象應為過原點的傾斜直線，如圖：

uC

由題可知，兩極間電壓為U時電容器所儲存的電能即為圖線與橫軸所圍面積，即Ep=與，當兩極間電壓

CIJ2

為。時，電荷量為。=。。，所以與=m-；

(2)a.由于電源內(nèi)阻不計，當電容器充滿電后電容器兩端電壓即電源的電動勢，電容器最終的電量為：

Q=CE,由4-r圖可知1,兩種充電方式最終的電量相同，只是時間不同，所以①②曲線不同是R造成的；

b.由圖3可知，要快速度充電時，只要減小圖2中的電阻R,要均勻充電時，只要適當增大圖2中的電阻R

即可；

(3)在電容器充電過程中在電容器的左極板帶正電，右極板帶負電，相當于另一電源，且充電過程中電量越

來越大，回路中的總電動勢減小，當電容器兩端電壓與電源電動勢相等時，充電結(jié)束，所以換成“恒流源”

時，為了保證電流不變，所以“恒流源兩端電壓要增大，通過電源的電流不變，在⑵電源的電壓不變，通過

電源的電流減小.

17.(2012?全國高考真題)如圖所示，一平行板電容器的兩個極板豎直放置，在兩極板間有一帶電小球，

小球用一絕緣輕線懸掛于。點.現(xiàn)給電容器緩慢充電，使兩極板所帶電荷量分別為+Q和一Q,此時懸線與

7TTT

豎直方向的夾角為=.再給電容器緩慢充電，直到懸線和豎直方向的夾角增大到一，且小球與兩極板不接

63

觸.求第二次充電使電容器正極板增加的電荷量.

【答案】2Q

【分析】

由題中“一平行板電容器的兩個極板豎直放置,，可知，本題考查平行板電容器充放電、帶點小球電場平衡問題，

根據(jù)電容器公式和電場公式可分析本題。

【解析】

試題分析：設(shè)電容器的電容為C,板間距為d.

第一次充電后有

和￡=〃

Cd

由受力分析得

tan3=—

mg

即

tan0=

mgCd

由于＜7、，〃、g、d、C均為常數(shù)

所以

tanq_Q

tan02Q+AQ

代入數(shù)據(jù)

△Q=2Q

【分類過關(guān)檢測】

一、單選題

1.（2021?湖南岳陽市?高二期末）如圖所示，由M、N兩塊相互?？拷钠叫薪饘侔褰M成的平行板電容器,

極板N與靜電計的金屬球相連接。極板M與靜電計的外殼均接地。給電容器充電，靜電計指針張開一定角

度。實驗過程中電容器所帶電荷量不變。下面操作能使靜電計指針張角變大的是（）

A.在M、N之間插入有機玻璃板B.把接地的兩根導線直接相連

C.將M板向上平移D.將M板沿水平方向向右移動

【答案】c

【解析】

A.在M、N之間插入有機玻璃板，根據(jù)

C=-^-

47必

可知，C變大，由于。一定，根據(jù)

Q=CU

可知，U減小，則靜電計指針張角變小，A錯誤；

B.把接地的兩根導線直接相連對電容器兩板電壓無影響，張角不變，B錯誤；

C.將M板向上平移，根據(jù)

C=-^-

4兀kd

可知，S變小，則C變小，由于。一定，根據(jù)

Q=CU

可知，U變大，則靜電計指針張角變大，c正確；

D.將M板沿水平方向向右移動，根據(jù)

C=-^—

4兀kd

可知，d變小，則C變大，由于。一定，根據(jù)

Q=CU

可知，U變小，則靜電計指針張角變小，D錯誤。

故選C。

2.（2021?浙江嘉興市?高一期末）在“觀察電容器的充、放電現(xiàn)象''實驗中，將直流電源、電阻、電容器、電

流表、電壓表以及單刀雙擲開關(guān)組裝成如圖實驗電路，則（）

1S

pI

R（丁學

L_\i\___________U

A.將開關(guān)接1,電容器處于充電狀態(tài)，上極板帶正電

B.將開關(guān)接1,電容器處于放電狀態(tài)，上極板帶正電

C.將開關(guān)接2,電容器處于充電狀態(tài)，上極板帶正電

D.將開關(guān)接2,電容器處于放電狀態(tài)，下極板帶正電

【答案】A

【解析】

AB.將開關(guān)接1,電容器和電源連接處于充電狀態(tài)，上極板與電源正極連接，上極板帶正電，B錯誤A正

確；

CD.將開關(guān)接2,電容器和電源斷開和電阻連接處于放電狀態(tài)，上極板帶正電，CD錯誤。

故選Ao

3.（2021?江蘇泰州市?泰州中學高一期末）兩個較大的平行金屬板A、8相距為d,分別接在電壓為U的電

源正、負極上，這時質(zhì)量為〃?，帶電油滴恰好靜止在兩極之間，如圖所示，在其它條件不變的情況下，如

果將兩極非常緩慢地錯開一些，那么在錯開的過程中（）

————

A------------------

B------------------

A.油滴將向上加速運動，電流計中電流從。流向a

B.油滴將向下加速運動，電流計中的電流從〃流向6

C.油滴靜止不動，電流計中的電流從a流向匕

D.油滴靜止不動，電流計中的電流從b流向a

【答案】C

【解析】

電容器與電源相連，兩極板間電壓不變，將兩極板非常緩慢地水平錯開一些，兩極板正對面積減小，而間

距不變，由

d

可知，電場強度不變，油滴受到的電場力不變，仍與重力平衡，因此油滴靜止不動。由

C=-^~

4兀kd

可知，電容減小，由

Q=CU

可知，電荷量減小，電容器放電，因此可判斷電流計中的電流從“流向〃，故C正確，ABD錯誤。

故選C。

4.（2021?江蘇省鎮(zhèn)江中學高一月考）如圖所示，有一個平行板電容器與靜電計連接，板間為干燥的空氣,

使電容器帶電后，張開一個角度，現(xiàn)撤去電源，以下操作中可以使張開的角度變小的是（）

A.將B板向右移動B.將B板向上移動

C.將B板向左移動D.用手接觸B板

【答案】A

[Of]

A.將B板向右移動，板間距變小，根據(jù)

4兀kd

可知，c變大，電量不變，由

c=Q

u

可知兩板間電勢差變小，張開的角度變小，故A正確;

B.將B板向上移動，兩板的正對面積減小，根據(jù)

c=-^-

44kd

可知，c變小，電量不變，由

c=2

u

可知兩板間電勢差變大，張開的角度變大，故B錯誤;

C.將B板向左移動，板間距變大，根據(jù)

C=-^-

4jvkd

可知，C變小，電量不變，由

c=Q

u

可知兩板間電勢差變大，張開的角度變大，故C錯誤；

D.用手接觸B板，不會改變電容器的電容和帶電量，所以板間的電勢差也不變，張角不變，故D錯誤。

故選Ao

5.（2021?江蘇徐州市?高一期末）如圖所示，直流電源、開關(guān)、電流表、平行板電容器、可變電阻R組成

閉合電路。下列說法中正確的是（）

A.增大電容器極板間距，電容器的電容增大

B.電容器的電容隨其兩端電壓的增大而增大

C.電容器充電時，通過電流表的電流方向由人到a

D.保持開關(guān)閉合，可變電阻R的阻值增大，電容器兩端電壓減小

【答案】C

【解析】

A.根據(jù)

-sS

C=--------

4兀kd

可知，增大電容器極板間距，電容器的電容減小，選項A錯誤；

B.電容器的電容是由電容器本身決定的，與其兩端電壓無關(guān)，選項B錯誤；

C.電容器充電時，通過電流表的電流方向由下到上，即由〃到a,選項C正確；

D.保持開關(guān)閉合，電容器相當于斷路，可變電阻R的阻值增大，電容器兩端電壓不變?yōu)殡娫措妷海x項D

錯誤。

故選C。

6.（2021?江蘇蘇州市?高一期末）如圖為某電容式話筒的原理示意圖，圖中電壓U不變，/?為定值電阻，

薄片P和Q為兩相互絕緣的金屬極板。當對著話筒說話時，P振動而可視為不動，在P、Q間距增大過程中

（）

P才二不絕緣固定支架

R

oUo*o

-十N

A.有向下的電流流過R

B.P板電荷量增大

C.P、Q兩板構(gòu)成電容器的電容增大

D.P、Q兩板間的場強不變

【答案】A

【解析】

ABC.電容式話筒與電源串聯(lián)，電壓1/不變，在P、Q間距增大時由電容的決定式。=空-可知，電容

4兀kd

減小，又由電容的定義式C=5可知，電容器電荷量減小，p板電荷量減小，電容器放電，放電電流經(jīng)R

的方向由M到N,A正確，BC錯誤，

D.P、Q兩板間的電壓U不變，兩板間距d增大，由E=M可知，P、Q兩板間的場強￡變小，D錯誤。

a

故選Ao

7.（2021.江蘇無錫市.高一期末）某同學利用如圖所示的實驗電路觀察電容器的充、放電現(xiàn)象，下列說法

正確的是（）

2

葉,EFT

A.把開關(guān)S接1,電壓表和電流表示數(shù)均逐漸增大

B.把開關(guān)S先接1再斷開，斷開后電壓表示數(shù)立即變?yōu)榱?/p>

C.電容器充電與放電過程，通過電流表的電流方向相同

D.電容器放電過程，電壓表和電流表示數(shù)均逐漸減小

【答案】D

【解析】

A.把開關(guān)S接1,電容器充電過程，電流表的示數(shù)逐漸減小，電壓表測量的是電容器兩端的電壓，示數(shù)逐

漸增大，A錯誤；