第十六章動量守恒定律

第十六章動量守恒定律

1實驗：探究碰撞中的不變量

（時間：40分鐘）

令基礎實驗

1.（多選）某同學用如圖16-1-1所示裝置做"探究碰撞中的不變量”實驗，讓質(zhì)量為nil

的小球從斜槽上某處由靜止開始滾下，其與靜止在斜槽末端的質(zhì)量為m2的小球發(fā)生碰撞.實

驗中必須具備的條件是（）

//////77/7/7//7//////

圖16-1-1

A?斜槽必須是光滑的

B.斜槽末端的切線必須水平

C.兩小球的球心在碰撞瞬間必須在同一高度

D.質(zhì)量為m,的小球每次必須從同一高度處滾下

2."探究碰撞中的不變量”的實驗裝置如圖16-1-2所示，M、P、N分別為入射小球與

被碰小球?qū)穆潼c的平均位置，則實驗中要驗證的關系式是（）

。MPN

圖16-1-2

A.ma?ON=ma?OP+n??OM

8.ma?OP=ma?ON÷mb?OM

C.ma?0P=ma?OM÷tτib?ON

D.miι?0M=ma?OP+∏??ON

3.[2017?西安鐵一中月考]某同學用如圖16-1-3所示的裝置探究碰撞中的不變量，其操

作步驟如下：

重

錘

線

圖16-1-3

A?將操作臺調(diào)為水平；

8.用天平測出滑塊A、B的質(zhì)量mA、mB；

C.用細線將滑塊A、B連接，滑塊A、B緊靠在操作臺邊緣，使A、B間的彈簧處于壓

縮狀態(tài)；

D.剪斷細線，滑塊A、B均做平拋運動，記錄滑塊A、B的落地點M、N；

￡.用刻度尺測出M、N距操作臺邊緣的水平距離xi、X2；

F.用刻度尺測出操作臺面距地面的高度h.

(1)上述步驟中，多余的步驟是.

(2)如果質(zhì)量與速度的乘積之和守恒，應滿足的關系是(用測量量表示).

4.圖16-1-4為"探究碰撞中的不變量”的實驗裝置，兩個帶有等寬遮光條的滑塊A、B

的質(zhì)量分別為nu、mB，在A、B間鎖定一壓縮的輕彈簧，將其置于氣墊導軌上.已知AC

與BD的長度相等，遮光條的寬度為d.接通充氣開關，解除彈簧的鎖定，彈簧將兩物體沿相

反方向彈開，光電門C、D記錄下兩遮光條通過的時間分別為L和t2.

光電門C遮光條光電門O

氣墊導軌

圖16-1-4

(1)本實驗需要調(diào)節(jié)氣墊導軌水平，可以采用的操作是

(2)調(diào)節(jié)導軌水平后進行實驗，若有關系式成立，則說明該實驗中質(zhì)量

與速度的乘積之和守恒.

(3)某次實驗未接通充氣開關，鎖定時彈簧壓縮的長度不變，光電門C、D記錄下兩遮光

條通過的時間分別為t3和t4,兩滑塊與導軌間的動摩擦因數(shù)相同，若要測出該動摩擦因數(shù)，

還需要測量的量是?

令拓展實驗

5.如圖16-1-5所示是在用氣墊導軌探究碰撞中不變量的實驗過程中連續(xù)拍下的三幅閃

光照片，閃光頻率是10"z,a、b兩滑塊的質(zhì)量分別是r∏a=0.2依、mb=0.1kg,標尺的最小

刻度是毫米，請根據(jù)閃光照片探究碰撞前后的不變量.

圖16-1-5

6.圖16-1-6甲為“探究碰撞中的守恒量”的實驗裝置圖，帶有U形槽的鋁制軌道一端

固定在鐵架臺上，另一端平放在桌面上，連接處為較短的圓弧形.外形完全相同的鋼柱與鋁

柱能穩(wěn)定地在軌道中運行(如圖乙所示)?

Q

乙

實驗步驟如下：

①在傾斜軌道上適當位置標記A點，將鋼柱右側(cè)底面與A點對齊，并由靜止釋放，它的

右側(cè)底面運動到C處靜止，在水平軌道上標記C點，測量A、C兩點的水平距離L1;

②拿走鋼柱，將鋁柱右側(cè)底面與A點對齊，并由靜止釋放，它的右側(cè)底面運動到C，處靜

止，在水平軌道上標記C，點，測量A、C，兩點的水平距離L2；

③在水平軌道上離斜面底端B足夠遠的位置標記D點，測量D、C之間的距離xo；

④將鋁柱放在D處，使其(選填“左側(cè)”或"右側(cè)”)底面與D點重合；

⑤仍將鋼柱從A處由靜止釋放，使其與鋁柱碰撞，測量碰撞后鋼柱移動的距離xi、鋁柱

移動的距離X2；

⑥測量鋼柱的質(zhì)量mi、鋁柱的質(zhì)量m2.

回答以下問題：

(1)在步驟④中應填(選填“左側(cè)”或"右側(cè)”).

(2)驗證該過程中守恒量的表達式為(用各

步驟中物理量表示)?

7.某同學設計了一個用電磁打點計時器來做“探究碰撞中的不變量”的實驗：在小車A

的前端粘有橡皮泥，推動小車A使之做勻速運動，然后與原來靜止在前方的小車B相碰并黏

合成一體，繼續(xù)做勻速運動?他設計的裝置如圖16-1-7所示.在小車A后連著紙帶，電磁打

點計時器所用的電源頻率為50也，長木板下墊著小木片以平衡摩擦力?

圖16-1-7

(1)若實驗所得打點紙帶如圖乙所示，并將各計數(shù)點的間距標在圖上，A為運動的起點，

則應選段來計算碰前A的速度,應選段來計算碰后A和B的共同速度.(均

選填，公6""8e："七d"或"正")

(2)現(xiàn)測得小車A的質(zhì)量m,=0.4kg,小車B的質(zhì)量m2=0.2依，則碰前兩小車的質(zhì)量與

速度的乘積之和為僅?m/s,碰后兩小車的質(zhì)量與速度的乘積之和為

_________kg?m∕s.

令挑戰(zhàn)自我

8.某同學利用打點計時器和氣墊導軌做“探究碰撞中的不變量”的實驗，氣墊導軌裝置

如圖16-1-8所示，所用的氣墊導軌裝置由導軌、滑塊、彈射架等組成?在空腔導軌的兩個工

作面上均勻分布著一定數(shù)量的小孔，向?qū)к壙涨粌?nèi)不斷通入壓縮空氣，壓縮空氣會從小孔中

噴出，使滑塊穩(wěn)定地浮在導軌上，這樣就大大減小因滑塊和導軌之間的摩擦而引起的誤差.

歲4滑塊］替2彈射《

導軌標尺調(diào)節(jié)旋鈕

圖16-1-8

(1)下面是實驗的主要步驟：

①安裝好氣墊導軌，調(diào)節(jié)氣墊導軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導軌水平；

②向氣墊導軌中通入壓縮空氣；

③把打點計時器固定在緊靠氣墊導軌左端彈射架的外側(cè)，將紙帶穿過打點計時器越過彈

射架并固定在滑塊1的左端，調(diào)節(jié)打點計時器的高度，直至滑塊拖著紙帶移動時紙帶始終在

水平方向；

④滑塊1擠壓導軌左端彈射架上的橡皮繩；

⑤把滑塊2放在氣墊導軌的中間；

⑥先,然后,讓滑塊1帶動紙帶一起運動；

⑦取下紙帶，重復步驟④⑤⑥，選出較理想的紙帶如圖16-1-9所示；

<j...............

|<—16.8cm—>||<20.0Cm―>|

圖16-1-9

⑧測得滑塊1（包括撞針）的質(zhì)量為310g,滑塊2（包括橡皮泥）的質(zhì)量為205g.

試完善實驗步驟⑥的內(nèi)容.

（2）己知打點計時器每隔0.02S打一個點，計算可知，兩滑塊相互作用前mv的矢量和為

總?""s,兩滑塊相互作用后mv的矢量和為依?w/s.（均保留三位有效數(shù)字）

（3）試說明第（2）問中兩結(jié)果不完全相等的主要原因是

2動量和動量定理

（時間：40分鐘）

令基礎鞏固

1.下列說法正確的是（）

A?物體的動量越大，則其慣性越大

B.動量大的物體，其速度不一定大

C.動量大的物體，其動量變化量也一定大

D.豎直上拋的物體（不計空氣阻力）經(jīng)過空中同一位置時，動量一定相同

2.[2017?山西大學附中期中]質(zhì)量為m的鋼球自高處落下，以速率Vl碰地，豎直向上彈

回，碰撞時間極短，離地的速率為V2.在碰撞過程中，動量的變化為（）

A.m（vι~v2）,方向向下

B.m（v∣+v2）,方向向下

C.m（vι~v2）>方向向上

D.m（v∣+v2）,方向向上

3.運動員向靜止的球踢了一腳（如圖16-2-1所示），踢球時力的大小為IoOM球在地面

上滾動了IoS停下來，則運動員對球的沖量為（）

A.IOoON?s

B.500N?s

C.ON?s

D.無法確定

4.如圖16-2-2所示，質(zhì)量為m的物體放在水平地面上，在與水平面成8角的拉力F作

用下，物體由靜止開始運動，經(jīng)過時間t,速度達到V,在這段時間內(nèi)拉力F、重力mg和合

外力這三個力的沖量分別是（重力加速度為g）（）

圖16-2-2

A.FtcoS9、0、mv

B.FtcuS9、0、0

C.Ft、0、mv

D.Ft、mgt>mv

5.人從高處跳到低處時，為了安全，一般都讓腳尖著地后膝蓋彎曲，這樣做是為了（）

A.減小沖量

B.減小動量的變化量

C.增大與地面的作用時間，從而減小沖力

。.增大人對地面的壓強，保證安全

6.（多選）A、B兩球質(zhì)量相等，A球做自由落體運動，B球做平拋運動，兩球在運動中

空氣阻力不計，則下列說法中正確的是()

A?相同時間內(nèi)，兩球動量的變化大小相等，方向相同

B.相同時間內(nèi)，兩球動量的變化大小相等，方向不同

C.兩球動量的變化率大小相等，方向相同

D兩球動量的變化率大小相等，方向不同

令能力提升

7.質(zhì)量是60奴的建筑工人不慎從高空跌下，由于彈性安全帶的保護而使他懸掛起來.已

知安全帶的緩沖時間是1.2s,安全帶長5%,g取10血S2,則安全帶所受的平均沖力的大小

為()

A.500N

B.600N

C.IIOoN

D.IOON

8.[2017?河南省實驗中學期末]質(zhì)量為m的橡皮球從高處自由下落，經(jīng)過時間t|與地面

相碰，再經(jīng)過時間t2離開地面.若地面對橡皮球的平均作用力大小為F,規(guī)定豎直向上為正

方向，重力加速度為g,則在碰撞過程中，對橡皮球而言()

A.重力的沖量為mg(t|+t2)

B.合外力的沖量為(F-mg)t2

C.合外力的沖量為(F+mg)t2

D.合外力的沖量為(mg-F)t2

9.如圖16-2-3所示，質(zhì)量為m的小球從距離地面高H的A點由靜止開始釋放，落到地

面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用，到達距地面深度為h的B點速度減為零?不計空

氣阻力，重力加速度為g.關于小球下落的整個過程，下列說法中正確的是()

圖16-2-3

A.小球的機械能減少了mg(H+h)

B.小球克服阻力做的功為mgh

C小球所受阻力的沖量小于m^iS

。?小球動量的改變量等于所受阻力的沖量

10.起跳摸高是學生們常進行的一項活動.某學生的身高為1.80m,質(zhì)量為80依.他站

立舉臂，手指摸到的高度為2.10〃?.在一次摸高測試中，如果他先下蹲，再用力蹬地向上跳

起，同時舉臂,離地后手指摸到的高度為2.55"?.設他從蹬地到離開地面所用的時間為0.2s.不

計空氣阻力,g取10"公2.求：

(1)他跳起剛離地時的速度大??；

(2)上跳過程中他對地面的平均壓力大小.

11.一位撐竿跳高運動員的質(zhì)量為70版，越過橫竿后從h=5.6"2高處落下，落在海綿

墊上和落在普通沙坑里分別經(jīng)歷時間4t1=ls、dt2=O.ls停下.重力加速度g取IO"?/.*.

(1)求這兩種情況下海綿墊和沙坑對運動員的作用力的大??；

(2)在撐竿跳高比賽的橫竿下方要放上很厚的海綿墊子，這是為什么？

0挑戰(zhàn)自我

12.人們常說"滴水穿石”,請你根據(jù)下面所提供的信息,估算水對石頭的沖擊力的大小.一

瀑布落差h=20瓶，水流量Q=0.10加/s,水的密度p=1.0X103依//∏3,水在最高點和落至石

頭上的速度都認為是零.(落在石頭上的水立即流走，在討論石頭對水作用時可以不考慮水的

重力，g取IOZM/.*)

13.[2017?濟南一中期末]據(jù)統(tǒng)計，人在運動過程中，腳底在接觸地面瞬間受到的沖擊力

是人體自身重力的數(shù)倍.為探究這個問題，實驗小組的同學利用落錘沖擊的方式進行了實驗,

即通過使一定質(zhì)量的重物從某一高度自由下落沖擊地面來模擬人體落地時的情況.重物與地

面的形變很小，可忽略不計.g取IOm".下表為一次實驗過程中的相關數(shù)據(jù).

重物(包括傳感器)的質(zhì)量Zkg8.5

重物下落高度H/C,"45

重物反彈高度h∕c?m20

最大沖擊力FmW850

重物與地面接觸時間t/s0.1

(1)請你選擇所需數(shù)據(jù)，通過計算回答下列問題：

①重物受到地面的沖擊力最大時的加速度為多大？

②在重物與地面接觸過程中，重物受到地面施加的平均作用力是重物所受重力的多少

倍？

(2)如果人從某一確定高度由靜止豎直跳下，為減小腳底在與地面接觸過程中受到的沖擊

力，可采取什么具體措施？請你提供一種可行的方法并說明理由.

3動量守恒定律

(A組)

（時間：40分鐘）

令基礎鞏固

1.（多選）下列情況中系統(tǒng)的動量守恒的是（）

甲乙

圖16-3-1

A.如圖16-3-1甲所示，小車停在光滑水平面上，車上的人在車上走動時，對人與車組

成的系統(tǒng)

B.如圖乙所示，子彈射入放在光滑水平面上的木塊中，對子彈與木塊組成的系統(tǒng)

C.子彈射入緊靠墻角的木塊中，對子彈與木塊組成的系統(tǒng)

D斜向上拋出的手榴彈在空中炸開時

2.甲、乙兩船靜止在湖面上，甲船上的人通過繩子用力F拉乙船，若水對兩船的阻力

大小均為f,且f<F,則在兩船相向運動的過程中（）

A.甲船的動量守恒

B.乙船的動量守恒

C.甲、乙兩船的總動量守恒

Q.甲、乙兩船的總動量不守恒

3.如圖16-3-2所示是中國隊員投擲冰壺的鏡頭.在某次投擲中，冰壺運動一段時間后

以0.4mis的速度與對方靜止的冰壺發(fā)生碰撞，碰后對方的冰壺以0.3"7/s的速度向前滑行.若

兩冰壺質(zhì)量相等，規(guī)定向前運動的方向為正方向，則碰后中國隊冰壺獲得的速度為（）

圖16-3-2

A.0.1mis

8.—0.1mis

C.0.7機/s

D.—0.7mis

4.如圖16-3-3所示，光滑水平面上的兩小車中間夾著一條被壓縮的輕彈簧，兩手分別

按住小車，使它們靜止.對兩車及彈簧組成的系統(tǒng)，下列說法中不正確的是（）

〃"介,忌懶欣辦〃〃,

圖16-3-3

A.兩手同時放開后，系統(tǒng)總動量始終為零

8.先放開左手，后放開右手，系統(tǒng)動量守恒

C.先放開左手，后放開右手，系統(tǒng)總動量向左

D.無論何時放手，兩手放開后在彈簧恢復原長的過程中，系統(tǒng)總動量都保持不變，但

系統(tǒng)的總動量不一定為零

5.（多選）如圖16-3-4所示，A、B兩物體的質(zhì)量nu>mB,中間用一段細繩相連并有一被

壓縮的彈簧，放在平板小車C上后，A、B、C均處于靜止狀態(tài).若地面光滑，則在細繩被剪

斷后，A、B尚未從C上滑離之前，A、B在C上沿相反方向滑動過程中（）

C

圖1634

A.若A、B與C之間的摩擦力大小相同，則A、B組成的系統(tǒng)動量守恒，A、B、C組

成的系統(tǒng)動量也守恒

8.若A、B與C之間的摩擦力大小相同，則A、B組成的系統(tǒng)動量不守恒，但A、B、

C組成的系統(tǒng)動量守恒

C.若A、B與C之間的摩擦力大小不相同，則A、B組成的系統(tǒng)動量不守恒，A、B、

C組成的系統(tǒng)動量也不守恒

l>.若A、B與C之間的摩擦力大小不相同，則A、B組成的系統(tǒng)動量不守恒，但A、B、

C組成的系統(tǒng)動量守恒

6.甲、乙兩個溜冰者的質(zhì)量分別為48依和50依，甲手里拿著質(zhì)量為2依的球，兩人

均以2而S的速率在光滑的冰面上沿同一直線相向滑行，甲將球傳給乙，乙再將球傳給甲，

這樣拋接幾次后，球又回到甲的手里，乙的速度為零，此時甲的速度大小為（）

A.0

B.2mis

C.4mis

D.無法確定

令能力提升

7.【2017?沈陽高二下學期期中］如圖16-3-5所示,在光滑水平面上有一質(zhì)量為M的木塊,

木塊與輕彈簧水平相連，彈簧的另一端連在豎直墻上，木塊處于靜止狀態(tài).一質(zhì)量為m的子

彈以水平速度Vo擊中木塊，并嵌在其中，木塊壓縮彈簧使其在水平面做往復運動.木塊自被

子彈擊中前到第一次回到原來位置的過程中，木塊受到合外力的沖量大小為（）

77777777777777777/777/77777777777777777/

圖16-3-5

A.2mvo

B.2Mvo

2Mmvo

c,M+m

Mmyo

'M÷m

8.［2016?天津卷］如圖16-3-6所示，方盒A靜止在光滑的水平面上，盒內(nèi)有一小滑塊B,

盒的質(zhì)量是滑塊的2倍，滑塊與盒內(nèi)水平面間的動摩擦因數(shù)為μ.若滑塊以速度V開始向左運

動，與盒的左、右壁發(fā)生無機械能損失的碰撞，滑塊在盒中來回運動多次，最終相對于盒靜

止，則此時盒的速度大小為，滑塊相對于盒運動的路程為?

///////////////////////////////////////

圖1636

9.[2017?河南開封期末]如圖16-3-7所示，一輛質(zhì)量為M=6版的平板小車A停靠在墻

角處，地面水平且光滑，墻與地面垂直.一質(zhì)量為m=2依的小鐵塊B(可視為質(zhì)點)放在平

板小車最右端，平板小車上表面水平且與小鐵塊之間的動摩擦因數(shù)μ=0.45,平板小車的長

度L=I"現(xiàn)給鐵塊一個vo=5,"/s的初速度使其向左運動，鐵塊與豎直墻壁碰撞后向右運

動，碰撞過程中無能量損失，g取10m/s2,求：

(1)平板小車最終的速度大?。?/p>

(2)小鐵塊在平板小車上運動的過程中系統(tǒng)損失的機械能.

圖16-3-7

令挑戰(zhàn)自我

10.如圖16-3-8所示，質(zhì)量為3m的足夠長的木板C靜止在光滑水平面上，質(zhì)量均為m

的兩個小物塊A、B放在C上端.現(xiàn)同時對A、B施加水平向右的瞬時沖量I和21,使A、

B分別獲得初速度，若A、B與C之間的接觸面不光滑，求最終A、B、C的共同速度.

團團

C

圖16-3-8

（B組）

（時間：40分鐘）

令基礎鞏固

1.[2017?河南南陽一中期末]（多選）如圖1639所示，帶有斜面的小車A靜止于光滑水

平面上，現(xiàn)物體B以某一初速度沖上斜面，在沖到斜面最高點的過程中（）

A?若斜面光滑，則系統(tǒng)動量守恒，系統(tǒng)機械能守恒

8.若斜面光滑，則系統(tǒng)動量不守恒，系統(tǒng)機械能守恒

C.若斜面不光滑，則系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，系統(tǒng)機械能不守恒

D若斜面不光滑，則系統(tǒng)在水平方向上動量不守恒，系統(tǒng)機械能不守恒

2.如圖16-3-10所示，在光滑水平面上有兩個滑塊A、B,其質(zhì)量分別為2m和m,它

們中間夾著一條處于壓縮狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧（彈簧與A、B不拴連），兩滑塊由于被一根細繩拉

著而處于靜止狀態(tài).現(xiàn)剪斷細繩，在脫離彈簧之后，下列說法正確的是（）

TWWVWB

圖16-3-10

4.兩滑塊的動能之比Em:EAB=I:2

B.兩滑塊的動量大小之比PA:PB=2:1

C.兩滑塊的速度大小之比VA:VB=2：1

D.彈簧對兩滑塊做功之比WA:WB=I：1

3.（多選）如圖16-3-11所示，小車AB放在光滑水平面上，A端固定一個輕彈簧，B端粘

有油泥，小車AB總質(zhì)量為M,質(zhì)量為"?的木塊C放在小車上，用細繩連接于小車的A端并

使彈簧壓縮，開始時AB和C都靜止?當突然燒斷細繩時，C被釋放，離開彈簧向8端沖去,

并跟B端油泥粘在一起?忽略一切摩擦，以下說法正確的是（）

Aβ≡≡

圖16-3-11

A.彈簧伸長過程中，C向右運動，AB靜止不動

B.C與B碰前，C與AB的速率之比為M：加

C.C與油泥粘在一起后，AB立即停止運動

D.C與油泥粘在一起后，與AB一起向右運動

4.（多選）如圖16-3-12所示，質(zhì)量相等的兩個滑塊M、N位于光滑水平桌面上，彈簧兩

端分別與靜止的滑塊N和擋板P相連接，彈簧與擋板的質(zhì)量均不計?滑塊M以初速度W向

右運動,它與擋板P碰撞后開始壓縮彈簧,最后,滑塊N以速度0。向右運動.在此過程中（）

圖16-3-12

A.M的速度等于0時，彈簧的彈性勢能最大

B.M與N具有相同的速度時，兩滑塊的動能之和最小

C.例的速度為爭1九彈簧的長度最長

D.M的速度為號時，彈簧的長度最短

5.如圖16-3-13所示，質(zhì)量為，"的人站在質(zhì)量為M的車的一端，相對于地面靜止.若

車與地面間的摩擦可以不計，在人由一端走到另一端的過程中（

圖16-3-13

A.人運動得越快，車運動得越慢

B.車的運動方向與人的運動方向相反

C.人在車上行走時，車可以相對地面靜止

D.車的運動方向可以與人的運動方向相同

6.[2016?上海卷]如圖16314所示，粗糙水平面上，兩物體A、B以輕繩相連，在恒力

F作用下做勻速運動.某時刻輕繩斷開，A在F牽引下繼續(xù)前進，B最后靜止.則在B靜止

前，A和8組成的系統(tǒng)動量_______（選填"守恒”或“不守恒”）；在B靜止后，A和8組

成的系統(tǒng)動量（選填"守恒”或“不守恒”）.

圖16314

令能力提升

7.[2017?長沙高二下學期期中]A、B兩球沿同一條直線運動，如圖16-3-15所示的x-t

圖像記錄了它們碰撞前后的運動情況，其中4、方段分別為A、B碰撞前的X4圖線，C段為碰

撞后它們的XY圖線.若4球質(zhì)量為1kg,則8球質(zhì)量為（）

10

Ol234〃S

圖16-3-15

A.0.17kg

B.0.34kg

C.0.67kg

1.00kg

8.[2017?江西九江一中高二期末]如圖16-3-16所示，A、B、C三個物塊的質(zhì)量關系是

:T?=2%A=2"??,4、B放在光滑水平面上，A、B、C間接觸面均是光滑的.一顆子彈沿水平

方向射入A,最后從B穿出，則子彈穿出8后，三個物塊在水平方向上的速率。八、辦、OC的

關系正確的是（）

圖16-3-16

A.VA-VB-VC

B.VA>VB>VC

C.VB>VA>VC

D.VA<VB=VC

9.如圖16-3-17所示，一質(zhì)量M=3.0kg的長方形木板8放在光滑水平地面上，在其右

端放一質(zhì)量，"=1.0kg的小物塊A.現(xiàn)以地面為參考系，給A和8一大小均為4.0m∕S、方向相

反的初速度，使4開始向左運動，8開始向右運動，但最后A并沒有滑離B板，站在地面上

的觀察者看到在一段時間內(nèi)物塊A正在做加速運動，則在這段時間內(nèi)的某時刻木板B相對地

面的速度大小可能是()

4

圖16-3-17

A.3.0m/s

B.2.8m/s

C.2.4m/s

D.1.8m/s

10.[2017?黑龍江大慶實驗中學月考]在水平地面上沿直線放置兩個完全相同的可視為質(zhì)

點的小物體A和B,它們相距為s,在距B為2s的右側(cè)有一坑,如圖16-3-18所示.A以初

速度W向B運動，為使A能與8發(fā)生碰撞且碰后又不會落入坑中，求A、B與水平地面間的

動摩擦因數(shù)4應滿足的條件.己知A、8碰撞時間很短且碰后粘在一起不再分開，重力加速

度為g.

圖16-3-18

11.[2017?長春實驗中學模擬]質(zhì)量為M的帶支架的平板小車固定在光滑水平面上，支

架上用長為L的不可伸長的輕質(zhì)細繩懸掛一質(zhì)量為相的小球，現(xiàn)將小球向右拉至輕繩處于水

平伸直狀態(tài)并由靜止釋放，如圖16-3-19所示，重力加速度為g.

(1)求小球從圖示位置擺到最低點的過程中所受合力的沖量大??；

(2)若解除固定裝置，仍使小球從圖示位置由靜止釋放，則在其擺到最左端的過程中，求

小車速度的最大值.

圖16319

令挑戰(zhàn)自我

12.如圖16-3-20所示，在光滑的水平軌道上停放著一輛質(zhì)量為680g的平板小車，在小

車右端C處的擋板上固定著一根輕質(zhì)彈簧，在小車左端車面上的A處放有一塊質(zhì)量為675g

的滑塊（其大小可不計），車面上B處的左邊粗糙而右邊光滑.現(xiàn)有一質(zhì)量為5g的子彈以一

定的初速度水平向右擊中滑塊，并留在滑塊中與滑塊一起向右滑動，且最終與滑塊一起停在

B處.

（1）若已知子彈的初速度為340m∕s,求滑塊停在B處時小車的速度；

（2）若小車與滑塊一起向右滑動時撞上了一堵豎直墻壁，使小車以原速率反彈回來，求滑

塊最終的位置和速度?

，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，^^，，，，，，，，，，，

圖16-3-20

4碰撞

（A組）

（時間：40分鐘）

令基礎鞏固

1.在光滑的水平面上有兩個在同一直線上運動的小球，其中甲球的質(zhì)量加1=4kg,乙

球的質(zhì)量，"2=1kg,規(guī)定向左為正方向，碰撞前后甲球的IM圖像如圖16-4-1所示.已知兩

球發(fā)生正碰后粘在一起，則碰前乙球速度的大小和方向分別為（）

-1v∕(m?s^l)

2-------------?

1-

Oiit~?

-1................-,--------------

圖16-4-1

A.3m∕s,向右

B.3m∕s,向左

C.13m∕s,向左

D.13m∕s,向右

2.質(zhì)量為2kg的小車以2m/s的速度沿光滑的水平面向右運動，若將質(zhì)量為2kg的沙

袋以3m/s的速度迎面扔上小車，則沙袋與小車一起運動的速度的大小和方向是（）

A.2.6m/s,向右

B.2.6m/s,向左

C.0.5m/s,向左

D.0.8m/s,向右

3.如圖16-4-2所示，光滑水平面上有大小相同的兩球4、8,它們在同一直線上運動.兩

球質(zhì)量關系為"5=2"以，規(guī)定向右為正方向，A、B兩球的動量均為6kg?m/s,運動中兩球

發(fā)生碰撞，碰撞后A球的動量增加量為一4kg?m/s,則（）

一G“

圖16-4-2

A.左方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為2：5

B.左方是A球，碰撞后A、8兩球速度大小之比為1：10

C.右方是A球，碰撞后A、8兩球速度大小之比為2:5

D.右方是A球，碰撞后A、8兩球速度大小之比為1：10

4.在光滑的水平面上有質(zhì)量分別為加“、"%的α、6兩球，兩球在歷時刻發(fā)生正碰，并

且在碰撞過程中無機械能損失，兩球碰撞前后的速度—時間圖像如圖16-4-3所示，下列說法

中正確的是（）

圖16-4-3

A.m^mh

B.ma<mb

C./&=mb

D.無法判斷恤與初,的大小關系

5.如圖16-4-4所示，細線上端固定于0點，其下端系一小球，靜止時細線長為L現(xiàn)將

細線和小球拉至圖中實線位置，此時細線與豎直方向的夾角9=60。,并在小球原來所在的

最低點處放置一與其質(zhì)量相同的泥球，然后使懸掛的小球從實線位置由靜止釋放，它運動到

最低點時與泥球碰撞并合為一體，而后在它們一起擺動的過程中，二者可達到的最大高度是

()

A.，

β?4

C.π

O

D??

6.如圖16-4-5所示，光滑水平直軌道上的兩滑塊A、B用橡皮筋連接，A的質(zhì)量為九

開始時橡皮筋松弛，B靜止，給A向左的初速度內(nèi).一段時間后，B與A同向運動發(fā)生碰撞并

粘在一起.碰撞后的共同速度是碰撞前瞬間A的速度的兩倍，也是碰撞前瞬間B的速度的一

半.求：

(I)B的質(zhì)量；

(2)碰撞過程中系統(tǒng)機械能的損失.

圖16-4-5

令能力提升

7.[2017?湖南雅禮中學月考]如圖1646所示，有兩塊大小不同的圓形薄板(厚度不計),

質(zhì)量關系為M=機=1kg,半徑分別為R和r,兩板之間用一根長∕o=O.4m的輕繩將薄板中

心相連接(未畫出)?開始時，兩板水平放置并疊合在一起，靜止于距離固定支架C高度Zz=

0.2m處，然后自由下落到C上.支架上有一半徑為尼(KRyR)的圓孔，圓孔與兩薄板中心均

在圓板中心軸線上.上面薄板與支架發(fā)生沒有機械能損失的碰撞(碰撞時間極短)?碰撞后，

兩板即分離，直到輕繩繃緊?在輕繩繃緊的瞬間，兩板立即具有共同速度.不計空氣阻力，g

取10m∕s2,求：

(1)從兩板分離到輕繩繃緊經(jīng)歷的時間；

(2)輕繩繃緊過程中系統(tǒng)損失的機械能.

圖16-4-6

8.[2017?廣東茂名高二期中]如圖16-4-7所示，光滑的水平面上有甲、乙兩車.甲車的

質(zhì)量為∕m1=3kg,質(zhì)量為加=Ikg的小球用長為0.5m的輕繩懸掛在支架上，甲車和小球均

靜止.質(zhì)量為加2=2kg的乙車以g=5m/s的速度向甲車運動，甲、乙兩車碰撞后粘在一起

運動.g取IOmZsL求：

(1)碰撞后乙車的瞬時速度大??；

(2)繩子偏離豎直方向的最大偏角(可用反三角函數(shù)表示).

回〃原〃"〃〃息〃展

,∕∕∕∕∕∕∕∕∕Z∕∕∕∕∕∕∕∕∕∕∕Z∕∕∕∕∕∕∕∕∕∕∕∕∕z

圖16-4-7

9.[2017?湖南岳陽一中期末]A、B兩球在光滑水平直軌道上同向運動，它們的動量分別

是"=5kg，m∕s,PB=7kg?m/s.A從后面追上B并發(fā)生碰撞，碰后B的動量pl=10kg?m∕s.

(1)求兩球質(zhì)量WA與"5的關系；

17

(2)若已知mB=ymA,則該碰撞是否為彈性碰撞？

令挑戰(zhàn)自我

10.[2017-湖北恩施高中月考]某同學報告稱他做了如圖16-4-8所示的一個實驗，在足

夠光滑的水平桌面上靜止放置一個質(zhì)量為m=40g的小球4,長為/=0.2m的輕繩上端固定

于鐵架臺上的0點，下端拴掛著一個質(zhì)量為，故=80g的靜止小球B,B球與桌面剛好接觸.實

驗時給A球一水平向右的初速度。o=8m∕s,接著4球與B球發(fā)生正碰，他測得碰后A球的

速度大小為0=4m∕s,且觀察到B球在豎直平面內(nèi)做了完整的圓周運動.試分析該同學報告

的真實性.為分析方便，當?shù)刂亓铀俣却笮取IOm/S2,并忽略空氣阻力.

圖16-4-8

（B組）

（時間：40分鐘）

。基礎鞏固

1.[2017?江西九江一中高二期末]質(zhì)量分別為"?"=1kg、,期=2kg的a、b兩小球在光

滑的水平面上發(fā)生碰撞，在該過程中兩球的位移—時間圖像如圖16-4-9所示，則可知此碰撞

屬于（）

圖16-4-9

A.彈性碰撞

B.非彈性碰撞

C.完全非彈性碰撞

D.條件不足，不能判斷

2.[2017?海淀期末]質(zhì)量分別為加、根2、根3的三個小球半徑相同，并排懸掛在長度相同

的三根豎直繩上，彼此恰好相互接觸.現(xiàn)把質(zhì)量為他的小球拉開一些，如圖16-4-10中虛線

所示，然后釋放，經(jīng)球1與球2、球2與球3相碰之后，三個球的動量相等.若各球間碰撞

時均為彈性碰撞，且碰撞時間極短，不計空氣阻力，則"n:他：，小為（）

圖16-4-10

A.6：3：1

B.2：3：1

C.2：1：1

D.3：2：1

3.（多選）如圖16-4-11所示，在光滑的水平面上放著甲、乙兩個物塊，甲的質(zhì)量是乙的

2倍，在乙上固定有一個處于自由狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧.開始物塊乙靜止，物塊甲以速度0向乙

運動，在運動過程中（）

、、回WWW乙

圖16-4-11

A.甲的動量變化量大小等于乙的動量變化量大小

B.當彈簧壓縮量最大時，甲的速度為零

C.當乙的速度最大時，甲的速度為零

D.當乙的速度最大時，甲的速度向右

4.[2017?河南八市期末]如圖16-4-12所示，有一個質(zhì)量為M=3kg的木箱靜止放置在

光滑水平面上.木箱上某處有一靜止的小鐵塊，其質(zhì)量為恤=Ikg,與木箱上表面間的動摩

擦因數(shù)為"=02在木箱右側(cè)足夠遠的地方放有一質(zhì)量為,"=9kg的薄板,其上表面為軟膠體

物質(zhì).木箱和薄板的上表面高度差為/?=5m.某時刻，給小鐵塊一個水平向右的瞬時沖量/

=4N?s,小鐵塊隨即開始運動，剛好能“?！痹谀鞠溆疫吘?之后的某時刻木箱與薄板發(fā)

生極短時間的彈性碰撞，木箱頂部的小鐵塊順勢向前滑出，落到薄板上.認為小鐵塊落到薄

板上立即相對薄板靜止，不計空氣阻力，薄板足夠長，重力加速度g取Iom/S2.求：

（1）小鐵塊原來靜止時距木箱右端的距離L;

（2）小鐵塊在薄板上的落點距薄板左端的距離.

MI扣"1

圖16-4-12

令能力提升

5.[2017?河北衡水中學高二月考]如圖16-4-13所示，兩足夠長的光滑平行直桿水平固

定，質(zhì)量為機的滑塊A穿在桿αα'上，質(zhì)量為2,"的滑塊B穿在桿"，上，兩滑塊均可視為質(zhì)

點，用輕彈簧相連后靜止在桿上，已知兩直桿間距恰等于彈簧原長.現(xiàn)給滑塊A-水平向右

的初速度。O后，兩滑塊開始運動，運動過程中，彈簧始終未超過彈性限度，求：

(1)彈簧能達到的最大彈性勢能；

(2)滑塊A的最小速度.

0

匕b'

圖16-4-13

6.如圖16-4-14所示，一長木板靜止在光滑的水平面上，長木板的質(zhì)量為2加，長為L,

在水平地面的右側(cè)有一豎直墻壁.一質(zhì)量為他、可視為質(zhì)點的滑塊從長木板的左端以速度OO

滑上長木板，在長木板與墻壁相撞前滑塊與長木板已達到共同速度，長木板與墻壁碰撞后立

即靜止，滑塊繼續(xù)在長木板上滑行，滑塊到達長木板最右端時，速度恰好為零，求：

(1)滑塊與長木板間的動摩擦因數(shù)；

(2)滑塊與長木板間因摩擦而產(chǎn)生的熱量.

圖16-4-14

7.[2017?廣東新溪一中期末]如圖16-4-15所示，A、B、C三個木塊的質(zhì)量均為"?，置

于光滑的水平面上，8、C之間有一輕質(zhì)彈簧，彈簧的兩端與木塊接觸但不固連.將彈簧壓

緊到不能再壓縮時用細線把8和C緊連，使彈簧不能伸展，以至于8、C可視為一個整體.現(xiàn)

A以初速度Oo沿8、C的連線方向朝8運動，與8相碰并黏合在一起.在A與B黏合后的瞬

間細線突然斷開，彈簧伸展，從而使C與A、B分離.己知C離開彈簧后的速度恰為0。.求彈

簧釋放的彈性勢能.

，，'，，，，》，，，，，，，，，，，，，，'，，，，，，，，，，'，，，，》?

圖164-15

令挑戰(zhàn)自我

8.[2017?合肥一中期末]如圖16416所示，水平傳送帶AB長∕=8.3m,質(zhì)量為M=Ikg

的木塊隨傳送帶一起以5=2m/s的速度向左勻速運動（傳送帶的傳送速度恒定），木塊與傳送

帶間的動摩擦因數(shù)"=05當木塊運動至最左端4點時，一顆質(zhì)量為根=20g的子彈以大小為

0o=3OOm/s、方向水平向右的速度正對射入木塊并穿出，穿出速度"=50m∕s,以后每隔IS

就有一顆子彈射向木塊，已知子彈射穿木塊的時間極短，且每次射入點各不相同,g取10m∕s2.

(1)在被第二顆子彈擊中前，木塊向右運動離A點的最大距離為多少？

(2)木塊在傳送帶上最多能被多少顆子彈擊中？

(3)從第一顆子彈射中木塊到木塊最終離開傳送帶的過程中，子彈、木塊和傳送帶這一系

統(tǒng)所產(chǎn)生的熱量是多少？

圖16-4-16

5反沖運動火箭

(時間：40分鐘)

令基礎鞏固

1.下列不屬于反沖運動的是()

A.噴氣式飛機的運動

B.直升機的運動

C.火箭的運動

D.反擊式水輪機的運動

2.若步槍的質(zhì)量為4.1kg,子彈的質(zhì)量為9.6g,子彈從槍口飛出時的速度為865