人教版八年級數(shù)學上冊《第十四章整式的乘法與因式分解》單元測試卷（帶答案）

第第頁人教版八年級數(shù)學上冊《第十四章整式的乘法與因式分解》單元測試卷（帶答案）【滿分：120分】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.等式成立的條件是()A. B. C. D.2.計算()A. B. C. D.3.若，則的值為()A.1 B.2 C.3 D.-34.下列運算正確的是()A. B. C. D.5.若,則a與b的大小關系為()A. B. C. D.無法確定大小6.若，則()A.12 B.11 C.10 D.97.將分解因式，結果正確的是()A. B.C. D.8.將6張小長方形紙片(如圖1所示)按圖2所示的方式不重疊的放在長方形ABCD內，未被覆蓋的部分恰好分割為兩個長方形，面積分別為和.已知小長方形紙片的長為a，寬為b，且.當AB長度不變而BC變長時，將6張小長方形紙片還按照同樣的方式放在新的長方形ABCD內，與的差總保持不變，則a，b滿足的關系是()A. B. C. D.9.多項式除以后得商式，余式為0，則的值為()A.3 B.23 C.25 D.2910.觀察下列運算我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律：（為正整數(shù)）：利用這個公式計算：()A.32022﹣1 B. C. D.二、填空題（每小題4分，共20分）11.已知,,則的值為______.12.已知，則_______.13.已知,則______.14.邊長分別為和的兩個正方形按如圖的樣式擺放，記圖中陰影部分的面積為，沒有陰影部分的面積為，則______.15.（1）計算：________________.（2）已知……設則A的個位數(shù)字是________________.三、解答題（本大題共6小題，共計60分，解答題應寫出演算步驟或證明過程）16.（8分）分解因式：(1)(2)17.（8分）已知的結果中不含x的一次項.(1)求a的值；(2)化簡：,并在(1)的條件下求值.18.（10分）在冪的運算中規(guī)定：若(且，x、y是正整數(shù))，則.利用上面結論解析：下列問題：(1)若，求x的值；(2)若，求x的值.19.（10分）【閱讀材料】數(shù)學教科書中這樣寫道：“形如的式子稱為完全平方式”,如果一個多項式不是完全平方式,我們常做如下變形：先添加一個適當?shù)捻?使式子中出現(xiàn)完全平方式,再減去這個項,使整個式子的值不變.這是一種重要的解決問題的數(shù)學方法,不僅可以將一個看似不能分解的多項式分解因式,還能解決一些與非負數(shù)有關的問題或求代數(shù)式的最大值,最小值等.例1：分解因式：.解：.例2：求代數(shù)式的最小值：解：.可知當時,有最小值,最小值是.請根據(jù)閱讀材料中的方法解決下列問題：(1)將多項式因式分解；(2)求多項式的最小值.20.（12分）如圖，甲長方形的兩鄰邊長分別為乙長方形的兩鄰邊長分別為.（其中為正整數(shù)）(1)圖中甲長方形的面積為，乙長方形的面積為，比較大?。篲_____（填“”、“”或“”），并說明理由；(2)現(xiàn)有一正方形，其周長與圖中甲長方形的周長相等，正方形的面積為.若甲、乙兩個長方形的面積，與正方形的面積滿足，求這個正方形的面積.21.（12分）(1)問題探究：已知,可利用完全平方公式得：______.(2)自主推導：______.根據(jù)上面的公式計算：已知,求______.(3)問題解決：已知,求的值.參考答案及解析1.答案：C解析：由題意,得∴.故選：C.2.答案：A解析：.故選：A.3.答案：C解析：故選：C.4.答案：C解析：A：故此選項錯誤B：故此選項錯誤C：故此選項正確D：故此選項錯誤答案故選C.5.答案：B解析：∵∴故選B.6.答案：B解析：故選：B.7.答案：D解析：進行因式分解故選：D.8.答案：D解析：設的長為x，則寬為4b，的長為y，則寬為a則與的差即.故選：D.9.答案：D解析：10.答案：D解析：∵當，時∴故選：.11.答案：3解析：∵∴故答案為：3.12.答案：13解析：對兩邊同時平方，得到：展開后得到：再將代入，得到：.故答案為：13.13.答案：9解析：∵∴原式；故答案為：9.14.答案：解析：由圖可得：故選：.15.答案：（1）1（2）1解析：（1）故答案為：1；（2）觀察已知等式，個位數(shù)字以3，9，7，1循環(huán)則的個位數(shù)字是1故答案為：1.16.答案：(1)(2)解析：(1)原式；(2)原式.17.答案：(1)(2),17解析：(1)∵不含x的一次項∴；(2)==；∴當時,原式.18.答案：(1)3(2)1解析：(1)解得.(2)解得.19.答案：(1)(2)解析：(1)；(2)∵∴當時,有最小值,最小值是.20.答案：(1)，理由見解析(2)10解析：（1）理由如下：故答案為：.（2）正方形的周長與圖中甲長方形的周長相等正方形的周長為正方形的邊