第七章關(guān)系數(shù)據(jù)庫理論

數(shù)據(jù)庫原理第七章第七章關(guān)系數(shù)據(jù)庫理論數(shù)據(jù)庫原理第七章關(guān)系數(shù)據(jù)庫設(shè)計(jì)理論關(guān)系數(shù)據(jù)理論關(guān)系數(shù)據(jù)庫操作理論關(guān)系規(guī)范化理論關(guān)系模式分解方法關(guān)系數(shù)據(jù)的查詢和優(yōu)化關(guān)系數(shù)據(jù)庫設(shè)計(jì)和應(yīng)用的理論基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫原理第七章7.1規(guī)范化問題的提出關(guān)系數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)中，關(guān)系模型的設(shè)計(jì)是關(guān)鍵。關(guān)系模型由一組關(guān)系模式組成。數(shù)據(jù)庫原理第七章一個(gè)好的關(guān)系模型應(yīng)該包含多少個(gè)關(guān)系模式？每個(gè)關(guān)系模式應(yīng)該包含哪些屬性？如何將多個(gè)相互聯(lián)系的關(guān)系模式組成一個(gè)關(guān)系模型？關(guān)系數(shù)據(jù)庫的規(guī)范化理論數(shù)據(jù)庫原理第七章1.

規(guī)范化理論的主要內(nèi)容函數(shù)依賴范式（NormalForm）模式設(shè)計(jì)核心，是模式分解和設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)模式分解的標(biāo)準(zhǔn)完成數(shù)據(jù)庫自動(dòng)化設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫原理第七章2.不合理的關(guān)系模式存在的異常問題例：設(shè)計(jì)教學(xué)管理數(shù)據(jù)庫，其關(guān)系模式教學(xué)為：教學(xué)（學(xué)號(hào)，姓名，年齡，性別，系名，系主任，課程名，成績(jī)）碼：（學(xué)號(hào)，課程名）數(shù)據(jù)庫原理第七章學(xué)號(hào)姓名年齡性別系名系主任課程名成績(jī)98001李華20男計(jì)算機(jī)系王民程序設(shè)計(jì)8898001李華20男計(jì)算機(jī)系王民數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)7498001李華20男計(jì)算機(jī)系王民數(shù)據(jù)庫8298001李華20男計(jì)算機(jī)系王民電路6598002張平21女計(jì)算機(jī)系王民程序設(shè)計(jì)9298002張平21女計(jì)算機(jī)系王民數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)8298002張平21女計(jì)算機(jī)系王民數(shù)據(jù)庫7898002張平21女計(jì)算機(jī)系王民電路8398003陳兵20男數(shù)學(xué)系趙敏高等數(shù)學(xué)7298003陳兵20男數(shù)學(xué)系趙敏數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)9498003陳兵20男數(shù)學(xué)系趙敏數(shù)據(jù)庫8398003陳兵20男數(shù)學(xué)系趙敏離散數(shù)學(xué)87數(shù)據(jù)庫原理第七章①數(shù)據(jù)冗余大②

插入異常③

刪除異常④

更新異常“教學(xué)”這一關(guān)系模式不好函數(shù)依賴存在著不好的性質(zhì)導(dǎo)致解決方法：關(guān)系模式的分解將各種數(shù)據(jù)混合在一起，數(shù)據(jù)間相互牽連。數(shù)據(jù)庫原理第七章將“教學(xué)”模式分解為：

學(xué)生(學(xué)號(hào)，姓名，年齡，性別，系名稱)；

教學(xué)系(系名，系主任)；

選課(學(xué)號(hào)，課程名，成績(jī)).參見：P183表7-2為什么要這樣分解？數(shù)據(jù)庫原理第七章一個(gè)好的關(guān)系模式應(yīng)該具備以下四個(gè)條件：（1）盡可能少的數(shù)據(jù)冗余；（2）沒有插入異常；（3）沒有刪除異常；（4）沒有更新異常。數(shù)據(jù)庫原理第七章一個(gè)關(guān)系模式之所以會(huì)產(chǎn)生上述問題，是由存在于模式中的某些數(shù)據(jù)依賴引起的。規(guī)范化理論正是用來改造關(guān)系模式，通過分解關(guān)系模式來消除其中不合適的數(shù)據(jù)依賴，以解決插入異常、刪除異常、更新異常和數(shù)據(jù)冗余問題。數(shù)據(jù)庫原理第七章函數(shù)依賴普遍存在于現(xiàn)實(shí)生活中。學(xué)生（sno,sn,dept）由于一個(gè)學(xué)號(hào)只對(duì)應(yīng)一個(gè)學(xué)生，一個(gè)學(xué)生只在一個(gè)系，因而當(dāng)“學(xué)號(hào)”值確定之后，姓名及其所在系的值也就被唯一確定了。7.2函數(shù)依賴數(shù)據(jù)庫原理第七章屬性間的依賴關(guān)系類似于數(shù)學(xué)中的函數(shù)：y=f(x)自變量x確定之后，相應(yīng)的函數(shù)值y也就唯一確定了。類似的，有：sn=f(sno)dept=f(sno)即sno函數(shù)決定sn，sno函數(shù)決定dept?；蛘撸簊n,dept函數(shù)依賴于sno，記為：數(shù)據(jù)庫原理第七章1.函數(shù)依賴的定義關(guān)系模式的表示：R<U,F>關(guān)系名屬性集合U的數(shù)據(jù)依賴集數(shù)據(jù)庫原理第七章定義：設(shè)關(guān)系模式R(U，F(xiàn))，U是屬性全集，F(xiàn)是U上的函數(shù)依賴集，X和Y是U的子集，如果對(duì)于R(U)的任意一個(gè)可能的關(guān)系r，對(duì)于X的每一個(gè)具體值，Y都有唯一的具體值與之對(duì)應(yīng)，則稱X函數(shù)確定Y，或Y函數(shù)依賴于X，記作

。稱X為決定因素，Y為依賴因素。數(shù)據(jù)庫原理第七章對(duì)于“教學(xué)”關(guān)系模式，根據(jù)實(shí)際情況，其語義為：(1)一個(gè)系有若干學(xué)生，但—個(gè)學(xué)生從屬于一個(gè)系。(2)一個(gè)系只有一名主任，但一個(gè)系主任可以同時(shí)兼任多個(gè)系的主任。(3)一個(gè)學(xué)生可以選修多門課程，每門課程有若干學(xué)生選修。(4)每個(gè)學(xué)生所學(xué)的每門課程都有—個(gè)成績(jī)。數(shù)據(jù)庫原理第七章因此，教學(xué)〈U，F(xiàn)〉

U={學(xué)號(hào)，姓名，年齡，性別，系名，系主任，課程名，成績(jī)}；

F={學(xué)號(hào)→姓名，學(xué)號(hào)→年齡，學(xué)號(hào)→性別，學(xué)號(hào)→系名，系名→系主任，(學(xué)號(hào)，課程名)→成績(jī)}

屬性全集函數(shù)依賴集數(shù)據(jù)庫原理第七章學(xué)號(hào)課程名姓名年齡系名系主任成績(jī)性別函數(shù)依賴示意圖數(shù)據(jù)庫原理第七章（1）若，且，則記為。（2）若Y不函數(shù)依賴于X，記為。

，（3），但

，則稱是平凡的函數(shù)依賴

（4）

，但

，則稱是非平凡的函數(shù)依賴。若不特別聲明，總是討論非平凡的函數(shù)依賴。

2.函數(shù)依賴的相關(guān)概念數(shù)據(jù)庫原理第七章（5）函數(shù)依賴與屬性之間的聯(lián)系類型有關(guān)：

①如果屬性X與Y之間有1:1聯(lián)系，則

②如果屬性X與Y之間有n:1聯(lián)系，則只存在函數(shù)依賴。

③如果屬性X與Y之間是n:m聯(lián)系，則X和Y之間不存在函數(shù)依賴關(guān)系。

數(shù)據(jù)庫原理第七章（6）設(shè)有關(guān)系模式R(U)，U是屬性全集，X和Y是U的子集：如果

，并且對(duì)于X的任何一個(gè)真子集X′，都有

，則稱Y對(duì)X完全函數(shù)依賴，記作。由于且且所以。數(shù)據(jù)庫原理第七章如果，并且對(duì)于X的某個(gè)真子集X′，有，則稱Y對(duì)X部分函數(shù)依賴，記作。由于且所以注意：只有當(dāng)決定因素X是屬性的組合時(shí)，討論部分函數(shù)依賴才有意義。當(dāng)決定因素X中只包括一個(gè)屬性時(shí)，只能是完全函數(shù)依賴。數(shù)據(jù)庫原理第七章（7）設(shè)有關(guān)系模式R(U)，U是屬性全集，X和Y是U的子集：如果則Z對(duì)X傳遞函數(shù)依賴，記為。例如：則：數(shù)據(jù)庫原理第七章函數(shù)依賴完全函數(shù)依賴部分函數(shù)依賴傳遞函數(shù)依賴數(shù)據(jù)庫原理第七章對(duì)于教學(xué)〈U，F(xiàn)〉

U={學(xué)號(hào)，姓名，年齡，性別，系名，系主任，課程名，成績(jī)}；

F={學(xué)號(hào)→姓名，學(xué)號(hào)→年齡，學(xué)號(hào)→性別，學(xué)號(hào)→系名，系名→系主任，(學(xué)號(hào)，課程名)→成績(jī)}部分函數(shù)依賴：數(shù)據(jù)庫原理第七章此外，還存在：完全函數(shù)依賴：傳遞函數(shù)依賴：數(shù)據(jù)庫原理第七章可以看到，在教學(xué)關(guān)系模式中，存在著復(fù)雜的函數(shù)依賴，正是由于這樣才導(dǎo)致數(shù)據(jù)操作中出現(xiàn)了種種弊端，使其成為了不好的關(guān)系模式。如何克服這些弊端？——關(guān)系模式的規(guī)范化：要求關(guān)系模式滿足一定的條件。根據(jù)不同程度的規(guī)范化要求設(shè)立不同的標(biāo)準(zhǔn)——范式。數(shù)據(jù)庫原理第七章范式是符合某種級(jí)別的關(guān)系模式的集合。各種范式之間的關(guān)系1971年，Codd提出1NF

隨后提出了2NF、3NF

1974年，Codd，Boyce提出了BC范式

1976年，F(xiàn)agin提出了4NF7.3范式數(shù)據(jù)庫原理第七章各種范式之間存在以下關(guān)系：通常把某一關(guān)系模式R為第n范式簡(jiǎn)記為：數(shù)據(jù)庫原理第七章1.第1范式（1NF）定義：如果關(guān)系模式R所有的屬性均為簡(jiǎn)單屬性，即每個(gè)屬性都是不可再分的，則稱R屬于第一范式，簡(jiǎn)稱1NF，記作R∈1NF。第1范式是對(duì)關(guān)系模式的一個(gè)最起碼的要求，不滿足1NF的數(shù)據(jù)庫模式不是關(guān)系數(shù)據(jù)庫。數(shù)據(jù)庫原理第七章教學(xué)〈U，F(xiàn)〉

U={學(xué)號(hào)，姓名，年齡，性別，系名，系主任，課程名，成績(jī)}；

其中的每個(gè)屬性都是簡(jiǎn)單屬性，不可再分。所以：但是滿足第一范式關(guān)系模式并不—定是好的關(guān)系模式。比如在教學(xué)關(guān)系模式中，仍然存在著數(shù)據(jù)冗余、插入異常、刪除異常和更新異常。因?yàn)榇嬖谥耆瘮?shù)依賴、部分函數(shù)依賴、傳遞函數(shù)依賴。其它范式如何消除？數(shù)據(jù)庫原理第七章2.第2范式（2NF）定義：若R

1NF，且每一個(gè)非主屬性完全依賴于碼，則R

2NF。數(shù)據(jù)庫原理第七章其中，主碼：（學(xué)號(hào)，課程名）非主屬性：（姓名，年齡，性別，系名，系主任，成績(jī)）對(duì)于教學(xué)〈U，F(xiàn)〉

U={學(xué)號(hào)，姓名，年齡，性別，系名，系主任，課程名，成績(jī)}；

F={學(xué)號(hào)→姓名，學(xué)號(hào)→年齡，學(xué)號(hào)→性別，學(xué)號(hào)→系名，系名→系主任，(學(xué)號(hào)，課程名)→成績(jī)}數(shù)據(jù)庫原理第七章又：所以：數(shù)據(jù)庫原理第七章？模式分解（投影）將教學(xué)關(guān)系模式分解成兩個(gè)關(guān)系模式：學(xué)生_系（學(xué)號(hào)，姓名，年齡，性別，系名，系主任）選課（學(xué)號(hào)，課程名，成績(jī)）數(shù)據(jù)庫原理第七章對(duì)于學(xué)生_系（學(xué)號(hào)，姓名，年齡，性別，系名，系主任）非主屬性：姓名，年齡，性別，系名，系主任數(shù)據(jù)庫原理第七章決定因素X中只包括一個(gè)屬性時(shí)，只能是完全函數(shù)依賴。每一個(gè)非主屬性完全函數(shù)依賴于主碼：學(xué)號(hào)所以：學(xué)生_系2NFFFFF數(shù)據(jù)庫原理第七章對(duì)于選課（學(xué)號(hào)，課程名，成績(jī)）主碼：（學(xué)號(hào)，課程名）非主屬性：成績(jī)所以：選課2NF數(shù)據(jù)庫原理第七章教學(xué)關(guān)系模式1NF學(xué)生_系關(guān)系模式2NF選課關(guān)系模式2NF消除部分函數(shù)依賴關(guān)系模式分解的基本原則：“一事一地”，一個(gè)關(guān)系只描述一個(gè)實(shí)體或聯(lián)系。數(shù)據(jù)庫原理第七章教學(xué)關(guān)系模式經(jīng)過分解后成為了2NF，解決了以下問題：1.在學(xué)生_系中可以插入尚未選課的學(xué)生；2.如果一個(gè)學(xué)生的所有選課記錄全部刪除了，只是選課關(guān)系中沒有關(guān)于該學(xué)生的選課記錄，不會(huì)把學(xué)生_系關(guān)系中該學(xué)生的其他信息也刪除掉；數(shù)據(jù)庫原理第七章2NF的規(guī)范化程度比1NF前進(jìn)了一步，但仍存在著以下問題：1.數(shù)據(jù)冗余：每個(gè)系名和系主任的名字存儲(chǔ)的次數(shù)等于該系的學(xué)生人數(shù)；2.插入異常：當(dāng)一個(gè)新系沒有招生時(shí)，有關(guān)該系的信息無法插入；3.刪除異常：某系學(xué)生全部畢業(yè)而沒有招生時(shí)，刪除全部學(xué)生的記錄也隨之刪除了該系的有關(guān)信息；4.更新異常：更換系主任時(shí)，仍需改動(dòng)較多的學(xué)生記錄。

數(shù)據(jù)庫原理第七章之所以存在著這些問題，是因?yàn)榉侵鲗傩詫?duì)主碼存在著傳遞函數(shù)依賴：為此，2NF還需要進(jìn)一步簡(jiǎn)化，消除傳遞函數(shù)依賴，從而得到3NF。數(shù)據(jù)庫原理第七章3.第3范式（3NF）定義：如果關(guān)系模式R∈2NF，且每個(gè)非主屬性都不傳遞函數(shù)依賴于R的主碼，則稱R〈U，F(xiàn)〉

3NF。

若R

3NF，則每一個(gè)非主屬性既不部分函數(shù)依賴于碼，也不傳遞函數(shù)依賴于碼。3NF是可用的關(guān)系模式應(yīng)滿足的最低范式。數(shù)據(jù)庫原理第七章對(duì)于選課（學(xué)號(hào)，課程名，成績(jī)）主碼：（學(xué)號(hào)，課程名）非主屬性：成績(jī)所以，選課

3NF數(shù)據(jù)庫原理第七章對(duì)于學(xué)生_系（學(xué)號(hào)，姓名，年齡，性別，系名，系主任）非主屬性：姓名，年齡，性別，系名，系主任因?yàn)椋核?，?shù)據(jù)庫原理第七章？模式分解（投影）一事一地?cái)?shù)據(jù)庫原理第七章學(xué)生_系（學(xué)號(hào)，姓名，年齡，性別，系名，系主任）分解為：學(xué)生（學(xué)號(hào)，姓名，年齡，性別，系名）教學(xué)系（系名，系主任）數(shù)據(jù)庫原理第七章學(xué)生_系關(guān)系模式