2020-2021學年浙江省寧波市余姚市實驗學校七年級(上)期中數(shù)學試卷(附答案詳解)

第=page22頁，共=sectionpages22頁第=page11頁，共=sectionpages11頁2020-2021學年浙江省寧波市余姚市實驗學校七年級（上）期中數(shù)學試卷?2020的絕對值是(?A.?2020 B.2020 C.?12020下列選項中具有相反意義的量是(??A.氣溫上升5℃和零下5℃ B.走了100米和跑了100米

C.盈利200元和支出300元 D.順時針4圈和逆時針如果一個有理數(shù)的絕對值是正數(shù)，那么這個數(shù)必定是(??A.是正數(shù) B.不是0 C.是負數(shù) D.以上都不對下列四個數(shù)中，數(shù)值不同于其他三個的是(??A.|?1| B.?(?12020年“十一”期間，某省共接待游客約7234萬人次，7234萬這個數(shù)字用科學記數(shù)法可表示為(??A.7.234×103 B.7.234×107下列各數(shù)：?2，13，0，?π，16，0.0200200020…(相鄰兩個2之間0的個數(shù)逐次加A.4 B.3 C.2 D.1把1.5952精確到十分位的近似數(shù)是(??A.1.5 B.1.59 C.1.60 D.1.6設(shè)n為正整數(shù)，n<30<n+1A.4 B.5 C.27 D.6有理數(shù)a、b在如圖所示數(shù)軸的對應位置上，則|b?a|?A.a B.?a C.a?2下列說法：①最大的負有理數(shù)是?1；②±36的平方根是±6；③a與b差的平方可表示為a2?bA.0 B.1 C.2 D.3已知a+b+c=0A.?1 B.1 C.0 D.已知矩形紙板的長和寬分別為150cm和40cm，按圖中所示裁法做成兩個高為x的無蓋紙盒，則紙盒的長AA.50cm B.55cm C.60cm4的平方根是______；?27的立方根是______；16的算術(shù)平方根是______．已知n=?3，則代數(shù)式n(n已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則a+b?c計算：|5?2|+七巧板被西方人稱為“東方魔術(shù)”，下面的兩幅圖是由同一個七巧板拼成的．已知七巧板拼成的正方形(如圖1)邊長為a(cm).若圖2的“小狐貍”圖案中陰影部分面積為6c定義一種正整數(shù)的“H運算”是：①當它是奇數(shù)時，則該數(shù)乘以3加13；②當它是偶數(shù)時，則取該數(shù)的一半，一直取到結(jié)果為奇數(shù)停止．如：數(shù)3經(jīng)過一次“H運算”的結(jié)果是22，經(jīng)過兩次“H運算”的結(jié)果是11，經(jīng)過三次“H運算”的結(jié)果是46，那么14經(jīng)過2020次“H運算”得到的結(jié)果是______．把下列各數(shù)填在相應的括號內(nèi)：

?3.8，?10，|?207|，42，0，327，?0.313?，?2π．

①整數(shù){______…}；

②負分數(shù){______…}；

計算：

(1)?34+(?8)?5?(?23)求下列代數(shù)式的值：

(1)已知a=1，b=?2，c=?3，求a2+b2+c2出租車司機老姚某天上午營運全是在東西走向的解放路上進行．如果規(guī)定向東為正，向西為負，他這天上午行車里程(單位：km)如下：

+8，+6，?10，?3，+6，?5，?2，?7，+4，+8，?9，?12．

(1)將第幾名乘客送到目的地時，老姚剛好回到上午出發(fā)點？

(2先閱讀材料，再解決問題．

13=12=1；

13+23=32=3；

13+23+33=62=6；

13+如圖，每個小正方形的邊長均為1．

(1)圖中陰影部分的面積是多少？邊長是多少？

(2)若(1)中邊長的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求a?

如圖所示，在數(shù)軸上點A、B、C表示的數(shù)分別為?2，1，6，點A與點B之間的距離表示為AB，點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點C之間的距離表示為AC．

(1)則AB=______，BC=______，AC=______；

(2)點A、B、C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動．請問：BC?AB的值是否隨著運動時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值；

(3)由第(1)小題可以發(fā)現(xiàn)，AB+BC

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：根據(jù)絕對值的概念可知：|?2020|=2020，

故選：B。

根據(jù)絕對值的定義直接解答。

本題考查了絕對值。解題的關(guān)鍵是掌握絕對值的概念，注意掌握一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；2.【答案】D

【解析】解：氣溫上升5℃和零下5℃不是一對意義相反的量，故選項A不合題意；

走了100米和跑了100米不是一對意義相反的量，故選項B不合題意；

盈利200元和支出300元不是一對意義相反的量，故選項C不合題意；

順時針4圈和逆時針4圈是一對意義相反的量，故選項D符合題意，

故選：D．

根據(jù)正負數(shù)是表示一對意義相反的量，可以辨別出只有順時針4圈和逆時針4圈表示的意義符合．

3.【答案】B

【解析】解：由于正數(shù)和負數(shù)的絕對值都是正數(shù)，而0的絕對值是0；所以若一個有理數(shù)的絕對值是正數(shù)，那么這個數(shù)必不為0．

故選：B．

根據(jù)絕對值的性質(zhì)解答．

絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．

4.【答案】C

【解析】解：(A)原式=1；

(B)原式=1；

(C)原式=?1；

(D)5.【答案】B

【解析】解：7234萬=72340000=7.234×107．

故選：B．

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n6.【答案】C

【解析】解：?2，0，16=4，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；

13是分數(shù)，屬于有理數(shù)；

無理數(shù)有?π，0.0200200020…(相鄰兩個2之間0的個數(shù)逐次加1)，共2個．

7.【答案】D

【解析】解：把1.5952精確到十分位的近似數(shù)是1.6，

故選：D．

精確到十分位就是精確到0.1的意思，1后面的數(shù)四舍五入就可以1.5952精確到十分位，5還是9，故舍去9后的數(shù)字為1.6．

本題主要考查近似數(shù)和有效數(shù)字，精確到哪一位，哪一位后的第一個數(shù)就四舍五入．

8.【答案】B

【解析】解：∵25<30<36，

∴5<30<6，

∵n<30<n+19.【答案】A

【解析】解：|b?a|?|b|=a?b10.【答案】C

【解析】解：①最大的負有理數(shù)不是?1，故①不符合題意．

②36的平方根是±6，故②不符合題意．

③a與b差的平方可表示為a2?b2，故③符合題意．

④近似數(shù)5.0×102精確到十位，故11.【答案】C

【解析】解：∵a+b+c=0

∴a+b=?c，b+c=?a，c+a=12.【答案】B

【解析】解：由圖形可得紙盒的寬為(40?2x)cm，

則AB=[150?2x?(40?2x)]÷2

=(150?213.【答案】±2；?3；【解析】解：4的平方根是±2；

?27的立方根是?3；

16=4，4的算術(shù)平方根是2．

故答案為：±2；?3；14.【答案】?3【解析】解：把n=?3代入n(n+4)得，

?3×(?3+4)

=?15.【答案】?1【解析】解：根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1，

則原式=0?16.【答案】3

【解析】解：原式=5?2+3?5+2=17.【答案】4

【解析】解：設(shè)陰影小正方形的邊長為x?cm，

由題意得：12(2a+4a)×a=6，

解得：a=2或a=?2(舍去)，

∴小正方形的邊長為2cm，

18.【答案】16

【解析】解：由題意可得，

14經(jīng)過一次“H運算”的結(jié)果是7，

14經(jīng)過兩次“H運算”的結(jié)果是34，

14經(jīng)過三次“H運算”的結(jié)果是17，

14經(jīng)過四次“H運算”的結(jié)果是64，

14經(jīng)過五次“H運算”的結(jié)果是1，

14經(jīng)過六次“H運算”的結(jié)果是16，

14經(jīng)過七次“H運算”的結(jié)果是1，

…，

由上可得，從第五次開始，每兩次一個循環(huán)，依次以1，16出現(xiàn)，

∵(2020?4)÷2=2016÷2=1008，

∴14經(jīng)過2020次“H運算”得到的結(jié)果是16，

19.【答案】?10，42，0，327

?3.8，【解析】解：①整數(shù){?10,42,0,327…}；

②負分數(shù){?3.8,?0.313?…}；

③無理數(shù){?20.【答案】解：(1)原式=?34+(?8)+(?5)+23

=?34+[(?8)+(?5)+23]

=?【解析】(1)將減法統(tǒng)一成加法，然后利用加法交換律和加法結(jié)合律進行簡便計算；

(2)先算乘方，化簡立方根，算術(shù)平方根，然后算乘法，最后算加減；

(3)先化簡絕對值，計算乘方，然后算小括號里面的，再算括號外面的除法，最后算減法．

21.【答案】解：(1)把a=1，b=?2，c=?3代入原式得，

12+(?2)2+(?3)2【解析】(1)把a=1，b=?2，c=?3代入原式求結(jié)果即可；

(2)22.【答案】解：(1)因為+8+6?10?3+6?5?2=0，

所以將第7名乘客送到目的地時，老姚剛好回到出發(fā)點．

(2)+8【解析】(1)老姚剛好回到上午出發(fā)點，就是說正負相加為0，估算后發(fā)現(xiàn)是前六個數(shù)相加．

(2)把所有的行車里程相加，即為所求；

(3)耗油總量=23.【答案】212

21【解析】解：∵13+23=32=3中，1+2=3，

13+23+33=62=6中，1+2+3=6，

13+23+3324.【答案】解：(1)由勾股定理可得，圖中陰影部分的面積為12+42=17，

∴該正方形的邊長為17；

(2)由(1)題所求可得，

∵4<17<5，【解析】(1)由勾股定理可求得