新高考物理二輪復(fù)習(xí)重難點(diǎn)專練熱點(diǎn)02 共點(diǎn)力平衡模型（解析版）

熱點(diǎn)01共點(diǎn)力熱點(diǎn)01共點(diǎn)力平衡模型1.命題情境源自生產(chǎn)生活中的與共點(diǎn)力平衡相關(guān)的情境，對(duì)生活生產(chǎn)中與共點(diǎn)力平衡有關(guān)的問題平衡問題，要能從情境中抽象出物理模型，正確畫受力分析圖，正確利用平行四邊形定則、三角形定則、三角函數(shù)、正弦定理等數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題。2.命題中單個(gè)物體、多個(gè)物體的平衡問題，經(jīng)常運(yùn)用整體法和隔離法，正交分解法，動(dòng)態(tài)分析法。3.命題較高的考查了運(yùn)算能力和數(shù)形結(jié)合能力。有關(guān)斜面的平衡問題1.重力場中的平衡問題一般平行于斜面和垂直于斜面對(duì)物體所受力進(jìn)行正交分解。2.電場、磁場、重力場中的斜面平衡問題一般平行于斜面和垂直于斜面對(duì)物體所受力進(jìn)行正交分解。注意分析靜電力時(shí)要注意帶電體所帶電量的正負(fù)，通電導(dǎo)體在磁場中所受安培力的方向要通過左手定則判斷，有時(shí)要將立體圖轉(zhuǎn)換成平面圖。二、平衡中的連接體模型1.輕桿連接體問題【問題】如圖，求m1：m2大小方法一、正弦定理法方法二、力乘力臂法方法三、重心法對(duì)m1、m2受力分析，三力平衡可構(gòu)成矢量三角形，根據(jù)正弦定理有，對(duì)m1：SKIPIF1<0對(duì)m2：SKIPIF1<0根據(jù)等腰三角形有：θ1=θ2聯(lián)立解得m1gsinα=m2gsinβ∴m1：m2=sinβ：sinα以整體為研究對(duì)象，以圓心為轉(zhuǎn)動(dòng)軸，兩圓弧的支持力的力臂均為零，輕桿彈力的力臂相等，力乘以力臂等值反向。根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)平衡知:動(dòng)力乘以動(dòng)力臂等于阻力乘以阻力臂，即m1g·Rsinα=m2g·Rsinβ?！鄊1：m2=sinβ：sinα以整體為研究對(duì)象，整體受重力和兩圓弧的支持力，根據(jù)三力平衡必共點(diǎn)，因此整體的重心必過圓心正下方。所以有m1·Rsinθ1=m2·Rsinθ2，∴m1：m2=sinβ：sinα2．輕環(huán)穿桿問題FFNTFFNTθfμFFNTFFNT1T2輕環(huán)穿光滑桿，二力平衡，拉力垂直桿輕環(huán)穿粗糙桿，三力平衡，最大夾角tanθ=μ輕環(huán)穿光滑大圓環(huán)，拉力沿徑向（建議用時(shí)：30分鐘）一、單選題1．如圖所示，A、B兩個(gè)小球（均可視為質(zhì)點(diǎn)）固定在輕桿的兩端，將其放入光滑的半圓形碗中，O為圓心．當(dāng)圓心O與A球的連線與豎直方向的夾角為30°時(shí)，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，此時(shí)B球恰好位于半圓形碗的水平直徑的右端，下列判斷正確的是（

）A．A、B兩球的質(zhì)量之比為2：1B．A、B兩球?qū)ν氲膲毫Υ笮≈葹?：2C．輕桿的彈力與A受到的重力大小之比為1：1D．輕桿的彈力與B受到的重力大小之比為1：1【答案】C【解析】以A、B兩個(gè)小球進(jìn)行受力分析如圖所示ACD：根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件可得SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，同一輕桿兩端的彈力相等，即SKIPIF1<0，則A、B兩球的質(zhì)量之比為1：2，輕桿的彈力與A受到的重力大小之比為1：1，輕桿的彈力與B受到的重力大小之比為1：2．故AD兩項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確．B：對(duì)A分析可得碗對(duì)A的支持力SKIPIF1<0，對(duì)B分析可知碗對(duì)B的支持力SKIPIF1<0，據(jù)牛頓第三定律，A、B兩球?qū)ν氲膲毫Υ笮≈葹?：1．故B項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C。2．（2023·安徽淮北·統(tǒng)考一模）如圖所示，A、B兩小球帶等量異種電荷，電荷量為q，A球被一根絕緣輕繩系于O點(diǎn)，B球固定在絕緣輕桿上，兩球穩(wěn)定時(shí)位于同一高度，輕繩與豎直方向夾角為SKIPIF1<0。已知兩球質(zhì)量均為m，重力加速度為g，靜電力常量為k。則下列說法正確的是（）A．A、B兩球距離SKIPIF1<0B．OA繩拉力大小為SKIPIF1<0C．B球?qū)p桿的作用力大小為SKIPIF1<0D．若B球電荷量變?yōu)樵瓉淼?倍，穩(wěn)定后，A、B間庫侖力大小變?yōu)樵瓉淼?倍【答案】C【解析】AB．對(duì)A球分析，受重力mg、繩的拉力T和庫侖力F，由平衡條件得SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0故AB錯(cuò)誤；C．對(duì)B球分析，受重力mg、庫侖力F和輕桿的作用力N，由平衡條件得SKIPIF1<0根據(jù)牛頓第三定律可知B球?qū)p桿的作用力大小為2mg，故C正確；D．若B球電荷量變?yōu)樵瓉淼?倍，穩(wěn)定后，A球會(huì)繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)使得輕繩與豎直方向夾角變大，A、B間距離變小，A、B間庫侖力大小會(huì)大于原來的2倍，故D錯(cuò)誤。故選C。3．（2024·陜西寶雞·統(tǒng)考一模）如圖所示，三根長為L的直導(dǎo)線垂直紙面放置，它們所在位置的連線構(gòu)成等邊三角形，A、B連線處于豎直方向，電流方向向里，電流大小均為I，其中A、B電流在C處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為SKIPIF1<0，C位于水平面上且處于靜止?fàn)顟B(tài)，則C受到的靜摩擦力是（）A．SKIPIF1<0，水平向左 B．SKIPIF1<0，水平向右C．SKIPIF1<0，水平向左 D．SKIPIF1<0，水平向右【答案】D【解析】如圖所示電流A、B在C處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小分別均為B0，根據(jù)平行四邊形定則，結(jié)合幾何關(guān)系，可知電流在處合磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向下，大小為SKIPIF1<0由左手定則可知，安培力方向水平向左，大小為SKIPIF1<0由于導(dǎo)線C位于水平面處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以導(dǎo)線C受到的靜摩擦力大小為SKIPIF1<0，方向水平向右。故選D。二、多選題4．如圖所示，V型光滑擋板AOB之間放置有一質(zhì)量均勻的球體，初始時(shí)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將整個(gè)裝置以O(shè)點(diǎn)為軸順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)（∠AOB保持不變），在AO由水平轉(zhuǎn)動(dòng)90°到豎直的過程中，下列說法正確的是（）A．擋板AO的彈力逐漸增大 B．擋板AO的彈力先增大后減小C．擋板BO的彈力逐漸增大 D．擋板BO的彈力先增大后減小【答案】BC【解析】AB.支架轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，對(duì)小球受力分析及各個(gè)力的夾角如圖由拉密定理SKIPIF1<0因?yàn)檎麄€(gè)裝置以O(shè)點(diǎn)為軸順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)（∠AOB保持不變），故SKIPIF1<0保持不變。在AO由水平轉(zhuǎn)動(dòng)90°到豎直的過程中，SKIPIF1<0從銳角增大到鈍角，SKIPIF1<0先增大后減小，故擋板AO的彈力先增大后減小，B正確，A錯(cuò)誤；CD.SKIPIF1<0從180°減小到90°，SKIPIF1<0一直增大，故擋板BO的彈力一直增大，D錯(cuò)誤，C正確。故選BC。5．如圖所示，傾斜直桿OM可以在豎直面內(nèi)繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，輕繩AB的A端與套在直桿上的光滑輕環(huán)連接，繩子中間某點(diǎn)C拴一重物，用手拉住繩的另一端B。初始時(shí)傾斜直桿OM固定在圖中位置，BC水平，現(xiàn)用外力將OM桿緩慢旋轉(zhuǎn)到豎直，并保持∠ACB大小和輕環(huán)在桿上的位置不變，在OM轉(zhuǎn)動(dòng)過程中（）

A．輕環(huán)所受細(xì)線的拉力逐漸增大B．直桿所受輕環(huán)壓力逐漸減小C．繩BC的張力逐漸增大D．繩BC的張力先增大后減小【答案】BC【詳解】以C點(diǎn)為研究對(duì)象，受力分析如圖

由平衡條件和正弦定理有SKIPIF1<0因?yàn)門=G且SKIPIF1<0始終不變，所以比值k不變。AB．當(dāng)OM轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，SKIPIF1<0由銳角增大到90°，SKIPIF1<0∠2由90°減小到某個(gè)銳角，所以SKIPIF1<0逐漸減小，比值k不變，所以輕環(huán)所受細(xì)線的拉力TAC逐漸減小，直桿所受輕環(huán)的壓力與細(xì)線的拉力TAC相等，則直桿所受輕環(huán)壓力逐漸減小，故A錯(cuò)誤，B正確；CD．SKIPIF1<0逐漸增大，比值k不變，繩BC的拉力TBC逐漸增大，故C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。6．如圖，懸掛甲物體的細(xì)線拴牢在一不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩上O點(diǎn)處；繩的一端通過光滑的定滑輪與物體丙相連，另一端通過光滑定滑輪與物體乙相連。甲、乙兩物體質(zhì)量相等。系統(tǒng)平衡時(shí)，O點(diǎn)兩側(cè)繩與豎直方向的夾角分別為α和β。若β=55°，則（）A．α>β B．α<β C．丙的質(zhì)量小于甲的質(zhì)量 D．丙的質(zhì)量大于甲的質(zhì)量【答案】AD【解析】設(shè)甲、乙的質(zhì)量均為m，丙的質(zhì)量為M。對(duì)結(jié)點(diǎn)O受力分析如圖所示，根據(jù)平衡條件可知OC繩的拉力與OA、OB兩繩拉力的合力平衡，而OA和OB兩繩的拉力大小相等，根據(jù)對(duì)稱性可知OC的反向延長線過∠AOB的平分線，根據(jù)幾何關(guān)系可知SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0結(jié)點(diǎn)O受到的三個(gè)拉力構(gòu)成一封閉的矢量三角形，根據(jù)正弦定理有SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0故AD正確，BC錯(cuò)誤。故選AD。三、解答題7．如圖所示，半徑為r圓柱體B、C固定在兩個(gè)不計(jì)質(zhì)量、不計(jì)厚度的相同水平底座上，且B、C靠在一起，底座與水平面間的動(dòng)摩擦因素為μ，圓柱體A（半徑為r）放在圓柱體B、C，三者處于靜止?fàn)顟B(tài)，質(zhì)量關(guān)系為mA＝2mB＝2mC＝2m，三個(gè)圓柱面間的光滑，重力加速度為g。（1）求B對(duì)A的支持力FN。（2）要使系統(tǒng)保持靜止?fàn)顟B(tài)，假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，求μ的最小值。（3）若μ＝0，從如圖所示的位置靜止釋放，求A剛接觸水平面時(shí)的速度。

【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0【解析】（1）如圖，對(duì)A受力分析

由對(duì)稱性可知C對(duì)A的作用力與B對(duì)A的作用力大小相等，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0解得求B對(duì)A的支持力SKIPIF1<0（2）對(duì)B受力分析，如圖

水平方向SKIPIF1<0豎直方向SKIPIF1<0由最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（3）設(shè)A與BC剛分離時(shí)，如圖

AB中心連線與豎直方向的夾角為SKIPIF1<0，則A下落SKIPIF1<0設(shè)此時(shí)A、B、C的速度分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0；則水平方向動(dòng)量守恒SKIPIF1<0系統(tǒng)機(jī)械能守恒SKIPIF1<0整理得SKIPIF1<0A、B分離前A、B中心距離不變SKIPIF1<0設(shè)A與BC剛分離時(shí)，B對(duì)A的彈力為0，SKIPIF1<0整理得SKIPIF1<0則SKIPIF1<0A剛接觸水平面時(shí)的速度SKIPIF1<08．如圖所示，物體A疊放在物體B上，用與水平方向成SKIPIF1<0斜向右上的力F把A勻速向右拉，發(fā)現(xiàn)B處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知物體A的質(zhì)量為SKIPIF1<0，物體B的質(zhì)量為SKIPIF1<0，A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0。求：（1）力F的大??；（2）B對(duì)A的摩擦力大小和方向；（3）地面對(duì)B的合力大小。【答案】（1）5N；（2）4N，方向水平向左；（3）SKIPIF1<0【解析】（1）對(duì)A進(jìn)行受力分析，受力分析如圖，建立坐標(biāo)系，分別在SKIPIF1<0方向和SKIPIF1<0方向列方程，有SKIPIF1<0SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0由丄式解得SKIPIF1<0（2）由（1）式可得SKIPIF1<0B對(duì)A的摩擦力大小為4N，方向水平向左。（3）由于A、B都處于平衡狀態(tài)，對(duì)A、B整體受力分析，地面對(duì)B的摩擦力大小SKIPIF1<0為SKIPIF1<0在豎直方向，地面對(duì)B的支持力大小為SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0地面對(duì)B的作用力的合力為SKIPIF1<0（建議用時(shí)：30分鐘）一、單選題1．如圖所示，質(zhì)量為SKIPIF1<0的小球SKIPIF1<0和質(zhì)量為2m的物塊B用跨過光滑定滑輪的輕質(zhì)細(xì)線連接，物塊B放在傾角SKIPIF1<0的粗糙斜面體C上，連接物塊B的細(xì)線與斜面平行，剛開始都處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)對(duì)SKIPIF1<0施加一個(gè)方向水平向右、大小可變的力SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0作用下小球SKIPIF1<0緩慢運(yùn)動(dòng)至細(xì)繩與豎直方向夾角為SKIPIF1<0處，該過程中物塊B和斜面體C始終靜止不動(dòng)，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0。下列說法正確的是（）A．該過程中，力SKIPIF1<0逐漸減小B．物塊B和斜面體C之間的摩擦因數(shù)一定大于等于0.5C．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，斜面體C受到地面的摩擦力方向向右D．該過程中，物塊B和斜面體C之間的摩擦力大小范圍為SKIPIF1<0【答案】B【解析】A．令連接小球SKIPIF1<0的細(xì)繩與豎直方向夾角為SKIPIF1<0，對(duì)小球SKIPIF1<0進(jìn)行分析，根據(jù)平衡條件有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0可知，當(dāng)SKIPIF1<0角從0°逐漸增大到SKIPIF1<0過程，繩子拉力T逐漸增大，水平向右的力SKIPIF1<0逐漸增大，故A錯(cuò)誤；B．結(jié)合上述，當(dāng)SKIPIF1<0角等于0°時(shí)，對(duì)物塊B進(jìn)行受力分析得，B的重力沿斜面向下的分力大小為SKIPIF1<0此時(shí)繩子的拉力SKIPIF1<0繩子拉力小于B的重力沿斜面向下的分力，則此時(shí)物塊B受到斜面體C的摩擦力大小為SKIPIF1<0方向沿斜面向上，根據(jù)上述，連接小球SKIPIF1<0的細(xì)繩與豎直方向夾角為SKIPIF1<0逐漸增大至SKIPIF1<0時(shí)，繩子的拉力為SKIPIF1<0此時(shí)物塊B受到斜面體C的摩擦力大小為SKIPIF1<0方向沿斜面向下，表明連接小球SKIPIF1<0的細(xì)繩與豎直方向夾角為SKIPIF1<0逐漸增大至SKIPIF1<0過程中，繩子的拉力T逐漸增大，SKIPIF1<0先減小后增大，方向先沿斜面向上，后沿斜面向下，可知SKIPIF1<0由于SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故B正確；C．對(duì)B、C為整體進(jìn)行受力分析，整體在繩子斜向右上方拉力作用下，整體有向右運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，即斜面體C受到地面的摩擦力水平向左，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)上述可知，物塊B受到的摩擦力先減小為0，后逐漸增大，所以物塊B和斜面C之間的摩擦力范圍為SKIPIF1<0故SKIPIF1<0錯(cuò)誤。故選B。2．（2023·湖南株洲·統(tǒng)考一模）碗內(nèi)部為半球形，半徑為R，碗口水平。生米與碗內(nèi)側(cè)的動(dòng)摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，靜止于碗內(nèi)的生米粒與碗口間的最小距離d為（）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】設(shè)米粒的質(zhì)量為SKIPIF1<0，當(dāng)米粒受到碗的摩擦力達(dá)到最大時(shí)，米粒距碗口的距離最小，設(shè)支持力與與水平方向的夾角為SKIPIF1<0，做出米粒的受力分析如圖所示

根據(jù)平衡條件有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0而根據(jù)幾何關(guān)系有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0故選D。3．如圖，在豎直平面內(nèi)，有一直角三角形金屬框架，底邊水平，底角分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，質(zhì)量為M的小球a和質(zhì)量為m的小球b套在框架上，可以無摩擦地滑動(dòng)，a、b之間用不可伸長的細(xì)線連接，當(dāng)系統(tǒng)處于平衡時(shí)，細(xì)線與金屬框架形成的夾角SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0，則小球a、b的質(zhì)量之比SKIPIF1<0為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】分別對(duì)兩小球受力分析由圖可得SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故選項(xiàng)A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。4．如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球用輕質(zhì)細(xì)桿連接靜止于內(nèi)壁光滑的半球形碗內(nèi)，桿及碗口平面均水平，碗的半徑及兩小球之間的距離均為R，不計(jì)小球半徑，則碗對(duì)每個(gè)小球的支持力大小為（）A．SKIPIF1<0mg B．SKIPIF1<0mg C．SKIPIF1<0mg D．2mg【答案】B【解析】以其中一小球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力情況如圖所示根據(jù)題意可知θ＝30°，對(duì)小球根據(jù)平衡條件可知SKIPIF1<0故選B。二、多選題5．如圖在一半徑為R的表面光滑的半球形容器的球心O點(diǎn)，用長為SKIPIF1<0的絕緣細(xì)線懸掛一質(zhì)量為SKIPIF1<0、電荷量為SKIPIF1<0的小球A，在容器內(nèi)放置一質(zhì)量為m、電荷量為SKIPIF1<0的小球B，已知B與容器絕緣。兩球在如圖所示的位置處于平衡狀態(tài)，此時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角SKIPIF1<0。下列說法正確的是（）A．容器對(duì)小球B的支持力等于細(xì)線對(duì)小球A的拉力B．容器對(duì)小球B的支持力等于細(xì)線對(duì)小球A拉力的2倍C．細(xì)線對(duì)小球A的拉力為小球A重力的SKIPIF1<0D．兩小球間的庫侖力為小球A重力的SKIPIF1<0【答案】AC【解析】AB．如圖1所示，連接SKIPIF1<0交過球心O的豎直線于P點(diǎn)，分析兩小球的受力，并將力經(jīng)適當(dāng)平移，構(gòu)成矢量三角形，根據(jù)力的矢量三角形與幾何三角形相似，可得SKIPIF1<0SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0故A正確，B錯(cuò)誤；C．把小球A、B看作整體，對(duì)整體受力分析如圖2所示，正交分解，可得SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0SKIPIF1<0故C正確；D．對(duì)小球A，設(shè)兩小球間的庫侖力為F，則有SKIPIF1<0故D錯(cuò)誤。故選AC。6．水平放置的光滑絕緣環(huán)上套有三個(gè)帶電小球，小球可在環(huán)上自由移動(dòng)。如圖所示是小球平衡后的可能位置。圖甲中三個(gè)小球構(gòu)成一個(gè)鈍角三角形，A點(diǎn)是鈍角的頂點(diǎn)。圖乙中三個(gè)小球構(gòu)成一個(gè)銳角三角形，其中三角形邊長SKIPIF1<0。下列說法正確的是（

）

A．圖甲中A、B兩個(gè)小球一定帶異種電荷 B．圖甲中三個(gè)小球一定帶等量電荷C．圖乙中三個(gè)小球一定帶同種電荷 D．圖乙中三個(gè)小球帶電荷量的大小為SKIPIF1<0【答案】AC【解析】AB．由于圓環(huán)光滑，因此圓環(huán)對(duì)小球的彈力一定沿半徑方向指向圓心或背離圓心，因而每個(gè)小球受其他兩個(gè)小球的庫侖力的合力必須沿半徑方向背離圓心或指向圓心。對(duì)題圖甲中的C球受力分析，若A、B兩球帶同種電荷，則A、B兩球?qū)球產(chǎn)生的庫侖力的合力不可能沿半徑方向背離圓心或指向圓心，因此A、B兩球一定帶異種電荷，鈍角三角形ABC的角度大小未知，三小球不一定帶等量電荷，A正確，B錯(cuò)誤；C．對(duì)E、D、F三小球分別進(jìn)行受力分析，要保持平衡，三小球必須帶同種電荷，C正確；D．對(duì)D球受力分析如圖所示，為計(jì)算方便，設(shè)SKIPIF1<0則有SKIPIF1<0SKIPIF1<0由幾何知識(shí)可知SKIPIF1<0所以有SKIPIF1<0同理對(duì)F球受力分析可得SKIPIF1<0對(duì)E球受力分析可得SKIPIF1<0綜上所述有SKIPIF1<0D錯(cuò)誤。故選AC。

三、解答題7．半徑為R內(nèi)壁光滑的半球形碗固定放置在水平地面上，O是球心，碗的邊緣A、B兩點(diǎn)的連線是碗的水平直徑，一質(zhì)量為m的均勻硬桿放置在B、C兩點(diǎn)間處于靜止?fàn)顟B(tài)，硬桿很細(xì)，B、C兩點(diǎn)也是硬桿的兩端點(diǎn)，硬桿的受力分析如圖所示，已知C點(diǎn)對(duì)硬桿的彈力與硬桿的夾角為θ，且A、B、C三點(diǎn)處在豎直的半圓面上，重力加速度為g，求：（1）硬桿的長度；（2）B點(diǎn)對(duì)硬桿的彈力大小以及C點(diǎn)對(duì)硬桿的彈力大小。

【答案】（1）2Rcosθ；（2）SKIPIF1<0【解析】（1）由彈力的定義，C點(diǎn)對(duì)硬桿的彈力由C點(diǎn)指向圓心O點(diǎn)，由幾何關(guān)系可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0則硬桿的長度SKIPIF1<0（2）硬桿處于三力平衡狀態(tài)，三力平衡構(gòu)成的矢量三角形如圖所示

由彈力的定義可知SKIPIF1<0與硬桿垂直，重力mg與SKIPIF1<0的夾角為θ，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的夾角為SKIPIF1<0重力mg與SKIPIF1<0的夾角為SKIPIF1<0，由正弦定理可得SKIPIF1<0綜合解得SKIPIF1<0