新高考物理二輪復(fù)習(xí)重難點(diǎn)專練重難點(diǎn)09 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（原卷版）

重難點(diǎn)09帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.帶電粒子在電場(chǎng)中的定性運(yùn)動(dòng)。帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，為電場(chǎng)的重難點(diǎn)及高頻考點(diǎn)，其中粒子的軌跡問題是高考常考的一類選擇題，該選擇題經(jīng)常會(huì)考查軌跡上兩點(diǎn)動(dòng)能、電勢(shì)能大小關(guān)系，由于軌跡往往是曲線，所以在曲線運(yùn)動(dòng)的中軌跡的規(guī)律——力和速度夾軌跡，凹側(cè)方向指向力。也可用來判斷電場(chǎng)力、加速度的方向等。2.帶電粒子在電場(chǎng)中的的定量運(yùn)動(dòng)。命題中經(jīng)常注重物理建模思想的應(yīng)用，具體問題情境中，抽象出物體模型。帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，除了常規(guī)的加速和類平拋運(yùn)動(dòng)，還會(huì)出現(xiàn)類斜拋運(yùn)動(dòng)和一般的曲線運(yùn)動(dòng)的考查，利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的思想分析問題和解決問題。3.帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。此類問題經(jīng)常結(jié)合電壓圖像，繪制帶電粒子在電場(chǎng)中的速度時(shí)間圖像，利用圖像圍成的面積分析帶電粒子在電場(chǎng)中的位移，從而分析帶電粒子在電場(chǎng)中直線運(yùn)動(dòng)和往返的問題。（建議用時(shí)：30分鐘）一、單選題1．（2023·四川成都·棠湖中學(xué)校考一模）在一些電子顯示設(shè)備中，讓陰極發(fā)射的電子束通過適當(dāng)?shù)姆莿驈?qiáng)電場(chǎng)，可以使發(fā)散的電子束聚集。如圖，帶箭頭的實(shí)線表示電場(chǎng)線，虛線表示電子的運(yùn)動(dòng)軌跡，M、N是這條軌跡上的兩點(diǎn)。下列說法正確的是（）A．M點(diǎn)的電勢(shì)高于N點(diǎn)B．電子在M點(diǎn)的加速度大于在N點(diǎn)的加速度C．電子在M點(diǎn)的動(dòng)能大于在N點(diǎn)的動(dòng)能D．電子在M點(diǎn)的電勢(shì)能大于在N點(diǎn)的電勢(shì)能2．（2023·河南新鄉(xiāng)·統(tǒng)考一模）如圖所示，細(xì)繩拉著一帶正電小球在豎直平面內(nèi)做半徑為SKIPIF1<0的圓周運(yùn)動(dòng)，該區(qū)域內(nèi)存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。A點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)，SKIPIF1<0點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)軌跡的最低點(diǎn)，SKIPIF1<0為水平直徑。在小球做圓周運(yùn)動(dòng)的過程中（）A．在A點(diǎn)小球的速度最小 B．在SKIPIF1<0點(diǎn)繩子的拉力最大C．在SKIPIF1<0點(diǎn)和SKIPIF1<0點(diǎn)繩子的拉力大小相等 D．在SKIPIF1<0點(diǎn)小球的機(jī)械能最小3．（2024·江西贛州·贛州中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）如圖所示，在立方體的塑料盒內(nèi)，其中AE邊豎直，質(zhì)量為m的帶正電小球（可看作質(zhì)點(diǎn)），第一次小球從A點(diǎn)以水平初速度SKIPIF1<0沿AC方向拋出，小球在重力作用下運(yùn)動(dòng)恰好落在G點(diǎn)。M點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，小球與塑料盒內(nèi)壁的碰撞和小球與塑料盒邊長(zhǎng)的碰撞為彈性碰撞（碰撞后平行平面或邊長(zhǎng)的速度分量保持不變，垂直平面或垂直邊長(zhǎng)的速度分量大小不變，方向相反），落在底面不反彈。則下列說法正確的是（）A．第二次將小球從A點(diǎn)沿AB方向，以SKIPIF1<0的水平初速度拋出，與邊BF碰撞后，小球最終落在F點(diǎn)B．第二次將小球從A點(diǎn)沿AM方向，以SKIPIF1<0水平初速度拋出，小球?qū)⒑虲G邊發(fā)生碰撞C．若又在空間增加沿AD方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第三次將小球從A點(diǎn)沿AB方向水平拋出，要使小球落在G點(diǎn)，初速度為SKIPIF1<0D．若又在空間增加沿AB方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第三次將小球從A點(diǎn)沿AD方向水平拋出，要使小球落在G點(diǎn)，電場(chǎng)力大小為2mg4．（2023·河北保定·統(tǒng)考三模）一對(duì)平行正對(duì)的金屬板C、D接入如圖所示的電路中，電源電動(dòng)勢(shì)為E，C板固定，D板可左右平行移動(dòng)，閉合開關(guān)，一段時(shí)間后再斷開開關(guān)，從C板發(fā)射一電子，恰能運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)后再返回，已知A到D板的距離是板間距離的三分之一，電子質(zhì)量為m，電荷量為-e，忽略電子的重力，則（）

A．設(shè)定C板電勢(shì)為0，電子在A點(diǎn)的電勢(shì)能為SKIPIF1<0B．若要讓電子能夠到達(dá)D板，可將D板向左平移至A點(diǎn)或A點(diǎn)左側(cè)某位置C．若要讓電子能夠到達(dá)D板，可將D板向右平移至某位置D．若要讓電子能夠到達(dá)D板，可閉合開關(guān)，再將D板向右平移至某位置二、多選題5．（2023·湖南郴州·統(tǒng)考三模）如圖所示，其空中有一足夠大的水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，質(zhì)量均為SKIPIF1<0、帶電量分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的兩小球同時(shí)從O點(diǎn)以速度SKIPIF1<0斜向右上方射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，SKIPIF1<0方向與水平方向成SKIPIF1<0角，A、B（圖中未畫出）兩點(diǎn)分別為兩小球運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)，帶正電的小球經(jīng)過A點(diǎn)的速度大小仍然為SKIPIF1<0，若僅把帶正電的小球射入速度變?yōu)镾KIPIF1<0，其運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)記為C。不考慮兩球間的庫侖力。下列說法正確的是（）

A．兩小球同時(shí)到A、B兩點(diǎn)B．OA與OB之比為SKIPIF1<0C．兩小球到達(dá)A、B兩點(diǎn)過程中電勢(shì)能變化量之比為SKIPIF1<0D．帶正電的小球經(jīng)過C點(diǎn)的速度大小SKIPIF1<06．（2023·浙江溫州·統(tǒng)考一模）陰極射線管可簡(jiǎn)化成如圖甲所示結(jié)構(gòu)，電子在O點(diǎn)由靜止開始向右加速，加速電壓為SKIPIF1<0；經(jīng)加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)電壓為SKIPIF1<0，偏轉(zhuǎn)極板間距為d；電子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后，直線運(yùn)動(dòng)時(shí)掠射到熒光屏上，熒光屏上的亮線顯示出電子束的徑跡。某次實(shí)驗(yàn)加上如圖乙所示的偏轉(zhuǎn)電壓，熒光屏出現(xiàn)如圖丙所示的兩條亮線。已知電子的電荷量為e，下列說法正確的是（）A．電子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能為SKIPIF1<0B．若僅使偏轉(zhuǎn)極板間距d變?yōu)樵瓉淼?倍，兩亮線右端點(diǎn)的間距會(huì)變?yōu)樵瓉淼腟KIPIF1<0C．若僅使加速電壓SKIPIF1<0變?yōu)樵瓉淼?倍，電子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能會(huì)變?yōu)樵瓉淼?倍D．若僅使偏轉(zhuǎn)電壓SKIPIF1<0變?yōu)樵瓉淼腟KIPIF1<0倍，兩亮線與中軸線之間的夾角的正切值會(huì)變?yōu)樵瓉淼腟KIPIF1<0三、解答題7．（2024·全國·高三專題練習(xí)）光滑絕緣水平面上有一坐標(biāo)系xOy，半徑為R的光滑絕緣圓環(huán)固定在坐標(biāo)系內(nèi)，圓環(huán)圓心位于坐標(biāo)原點(diǎn)，如圖甲所示。圓環(huán)內(nèi)側(cè)A（0，R）處放置一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電小球，為了通過電場(chǎng)來控制帶電小球的運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)在圓環(huán)內(nèi)加上水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。若小球由靜止釋放，經(jīng)時(shí)間T沿直線運(yùn)動(dòng)到B（R，0）處；若給小球一個(gè)沿﹣x方向的初速度，小球恰能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)。小球可視為質(zhì)點(diǎn)。（1）求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E1的大小和方向。（2）求小球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過A點(diǎn)的動(dòng)能EK。（3）將原電場(chǎng)更換為圖乙所示的交變電場(chǎng)（正、負(fù)號(hào)分別表示沿y軸負(fù)方向和正方向），t=0時(shí)刻，小球在A點(diǎn)由靜止釋放。欲使小球能在一個(gè)周期T內(nèi)不與圓環(huán)軌道相碰，試求所加電場(chǎng)強(qiáng)度E2的最大值。

8．（2023·河北石家莊·統(tǒng)考二模）在如圖所示的直角坐標(biāo)系xOy中，x<0·的區(qū)域Ⅰ存在沿x軸正方向、大小為E0的勻強(qiáng)電場(chǎng)，x>0的區(qū)域Ⅱ存在平行y軸方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子從A（-d，d）點(diǎn)由靜止釋放，粒子運(yùn)動(dòng)到x軸上的B（d，0）點(diǎn)時(shí)將區(qū)域Ⅱ中的電場(chǎng)瞬間反向，電場(chǎng)強(qiáng)度大小保持不變，粒子恰好經(jīng)過與A點(diǎn)等高的C點(diǎn)。不考慮電場(chǎng)突變產(chǎn)生的磁場(chǎng)，不計(jì)粒子的重力。求：（1）區(qū)域Ⅱ內(nèi)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小；（2）粒子從進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ到運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)的時(shí)間。1．帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)2．解題途徑的選擇(1)求解帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)和力、功能關(guān)系兩個(gè)途徑都適用，選擇依據(jù)是題給條件，當(dāng)不涉及時(shí)間時(shí)選擇功能關(guān)系，否則必須選擇運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系。(2)帶電粒子在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度不斷變化，只能選擇功能關(guān)系求解。3．電場(chǎng)中類平拋的兩個(gè)重要結(jié)論(1)不同的帶電粒子從靜止開始經(jīng)過同一電場(chǎng)加速后再從同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)，偏移量和偏轉(zhuǎn)角總是相同的．證明：在加速電場(chǎng)中有qU0＝eq\f(1,2)mv02在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)偏移量y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)·eq\f(qU1,md)·(eq\f(l,v0))2偏轉(zhuǎn)角θ，tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(qU1l,mdv02)得：y＝eq\f(U1l2,4U0d)，tanθ＝eq\f(U1l,