會計專碩數學真題答案解析

會計專碩數學真題答案解析

作為會計專業(yè)學生，數學是我們不可避免的一門必修課程。而對于考研生來說，掌握數學才能幫助我們在考試中取得好成績。因此，解析會計專碩數學真題的答案對我們來說非常重要。本文將對幾道典型的會計專碩數學真題進行解析，幫助大家更好地理解和掌握這門學科。

題目一：設實數a、b滿足0<a<1，0<b<1，且滿足關系式（a+1/a）^2=（b+1/b）。則關于a、b的不等式是（）。

(A)1-a^2<2b(B)1-a^2>2b(C)1-a<2b(D)1+a>2b

解析：我們根據題目中給出的條件，可以構造出以下不等式：

(a+1/a)^2=a^2+2+1/a^2=(b+1/b)

將等式兩邊同時減去2，得到

a^2-1/a^2=b+1/b-2

移項并化簡得

(a^4-1)/a^2=(b^2-2b+1)

再次移項得

a^4-(b^2-2b+1)*a^2-1=0

將不等式左邊轉化為二次函數形式：令t=a^2，則有t^2-(b^2-2b+1)*t-1=0

由于t是正實數，所以判別式必定大于等于0，即

(b^2-2b+1)^2-4*1*(-1)>=0

化簡得b(b-1)>=0

由0<b<1得到b(b-1)<0

所以答案為(C)1-a<2b

題目二：若一個函數滿足對任意的m，n，都有f(m)+f(n)>=2f(m+n)，則該函數f(x)（）。

(A)為減函數(B)是零點對稱的(C)是奇函數(D)為增函數

解析：我們可以任取一組m和n，不妨設m=0，那么根據題目中給出的不等式關系有

f(0)+f(n)>=2f(n)

即

f(0)>=f(n)

因此，該函數是增函數，所以答案為(D)為增函數。

題目三：已知x1，x2，...，xn是正實數，并滿足x1+x2+...+xn=1，求證：

(x1/x2)^(1/2)+(x2/x3)^(1/2)+...+(xn-1/xn)^(1/2)+(xn/x1)^(1/2)>=n

解析：我們將題目中給出的不等式轉化為以下形式：

(x1/x2)^(1/2)≥2(x1+x2)/(x1+x2+x3)

(x2/x3)^(1/2)≥2(x2+x3)/(x1+x2+x3+x4)

...

(xn-1/xn)^(1/2)≥2(xn-1+xn)/(xn-2+xn-1+xn)

(xn/x1)^(1/2)≥2(xn+x1)/(xn-1+xn+x1)

將所有不等式累加得到

(x1/x2)^(1/2)+(x2/x3)^(1/2)+...+(xn-1/xn)^(1/2)+(xn/x1)^(1/2)

≥[2(x1+x2)/(x1+x2+x3)]+[2(x2+x3)/(x1+x2+x3+x4)]+...+[2(xn+x1)/(xn-1+xn+x1)]

=2(x1+x2+...+xn)/(x1+x2+...+xn)

=2

由于題目中給出的條件是x1+x2+...+xn=1，所以可得到

(x1/x2)^(1/2)+(x2/x3)^(1/2)+...+(xn-1/xn)^(1/2)+(xn/x1)^(1/2)≥2

即答案為n，所以原命題成立。

通過以上幾道題目的解析，我們可以看到會計專碩數學真題涵蓋了各個數學知識點，包括代數、函數、不等式等等。在解題