2024-2025學年新教材高中物理第七章萬有引力與宇宙航行單元素養(yǎng)檢測含解析新人教版必修2

PAGE11-第七章萬有引力與宇宙航行(90分鐘100分)【合格性考試】(60分鐘60分)一、選擇題(本題共11小題，每小題3分，共33分)1.關于行星繞太陽運動的下列說法中正確的是 ()A.全部行星都在同一橢圓軌道上繞太陽運動B.行星繞太陽運動時太陽位于行星軌道的中心處C.離太陽越近的行星的運動周期越長D.全部行星的軌道半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等【解析】選D。由開普勒第三定律得出D正確。由開普勒第肯定律可得，全部行星都繞太陽做橢圓運動，且太陽處在全部橢圓的一個焦點上，不同行星在不同橢圓軌道上，故A、B錯誤；全部行星的軌道半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，得離太陽越近的行星的運動周期越短，C錯誤。2.科學家們推想，太陽系的第十顆行星就在地球的軌道上，從地球上看，它恒久在太陽的背面，人類始終未能發(fā)覺它，可以說是“隱居”著的地球的“孿生兄弟”。由以上信息我們可能推知 ()A.這顆行星的公轉(zhuǎn)周期與地球相等B.這顆行星的自轉(zhuǎn)周期與地球相等C.這顆行星質(zhì)量等于地球的質(zhì)量D.這顆行星的密度等于地球的密度【解析】選A。它恒久在太陽的背面，故與地球的公轉(zhuǎn)周期相同。3.兩個質(zhì)點之間萬有引力的大小為F，假如將這兩個質(zhì)點之間的距離變?yōu)樵瓉淼?倍，那么它們之間萬有引力的大小變?yōu)?()A.9FB.3FC.D.【解析】選D。依據(jù)萬有引力公式F=，當距離由r變?yōu)?r的過程中，萬有引力變成==，故D正確。4.航天員王亞平在“天宮一號”飛船內(nèi)進行了我國首次太空授課，演示了一些完全失重狀態(tài)下的物理現(xiàn)象。若飛船質(zhì)量為m，距地面高度為h，地球質(zhì)量為M，半徑為R，引力常量為G，則飛船所在處的重力加速度大小為 ()A.0B.C.D.【解析】選B。重力與萬有引力相等，即：mg=G，推導得出g=G。5.已知引力常量G、月球中心到地球中心的距離R和月球繞地球運行的周期T，僅利用這三個數(shù)據(jù)，可以估算出的物理量有 ()A.月球的質(zhì)量 B.地球的質(zhì)量C.地球的半徑 D.地球的密度【解析】選B。萬有引力等于向心力，即：m()2R=G，上式中月球質(zhì)量m已約去，故無法求出月球質(zhì)量，可以推導得出地球質(zhì)量M=。6.已知某星球的質(zhì)量是地球的n倍，半徑是地球的k倍，地球的第一宇宙速度為v，則該星球的第一宇宙速度為 ()A.vB.kvC.nkvD.v【解析】選A。對于地球：G=m，對于星球：G=m，以上兩式解得：v1=v。7.據(jù)報道，“嫦娥一號”和“嫦娥二號”繞月飛行的圓形工作軌道距月球表面高度分別約為200km和100km，運行速率分別為v1和v2。那么，v1和v2的比值為(月球半徑取A. B.C. D.【解析】選C?！版隙鹨惶枴焙汀版隙鸲枴崩@月飛行的圓形工作軌道距月球表面高度分別為h1=200km，h2=100km，G=m，G=m，解得：=。8.已知某星球的第一宇宙速度為8km/s，該星球半徑為R，則在距離該星球表面高度為3RA.2km/s B.4km/sC.4km/s D【解析】選C。近地軌道：G=m，在高空：G=m，解得：v=4km/s。9.我國高分系列衛(wèi)星的高辨別對地視察實力不斷提高。2018年5月9日放射的“高分五號”軌道高度約為705km，之前已運行的“高分四號”軌道高度約為36000km，它們都繞地球做圓周運動。與“高分四號A.周期 B.角速度C.線速度 D.向心加速度【解析】選A。依據(jù)G=mr=mω2r=m=ma，可得A正確。10.已知某星球的第一宇宙速度與地球相同，其表面的重力加速度為地球表面重力加速度的一半，則該星球的平均密度與地球平均密度之比為 ()A.1∶16B.16∶1C.4∶1D.1∶4【解析】選D。依據(jù)mg=m得，第一宇宙速度v=，因為星球和地球的第一宇宙速度相同，表面的重力加速度為地球表面重力加速度的一半，則星球的半徑是地球半徑的2倍。依據(jù)G=mg，M=，知星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的2倍。依據(jù)ρ==知，星球的平均密度與地球平均密度之比為1∶4，選項D正確，A、B、C錯誤。11.若在某行星和地球上相對于各自的水平地面旁邊相同的高度處以相同的速率平拋一物體，它們在水平方向運動的距離之比為2∶。已知該行星質(zhì)量約為地球的7倍，地球的半徑為R。由此可知，該行星的半徑約為 ()A.R B.R C.2R D.R【解析】選C。在地球上平拋：x1=v0t1h=g1得出：x1=v0 ①在行星上同理：x2=v0 ②又知x1∶x2=2∶ ③對于地球：G=mg1 ④對于行星：G=mg2 ⑤由以上各式得：R2=2R二、計算題(本題共3小題，共27分。要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計算的要注明單位)12.(8分)北斗三號衛(wèi)星導航系統(tǒng)由靜止軌道衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)、中軌道衛(wèi)星和傾斜同步衛(wèi)星組成。其中一顆靜止軌道衛(wèi)星在距地球表面h處飛行。已知該衛(wèi)星做勻速圓周運動的周期為T，地球質(zhì)量為M、半徑為R，引力常量為G。(1)求靜止軌道衛(wèi)星的角速度ω；(2)求靜止軌道衛(wèi)星距離地面的高度h?！窘馕觥?1)由圓周運動規(guī)律得ω= (2分)(2)依據(jù)萬有引力供應向心力得G=m()2(R+h) (3分)解得：h=-R (3分)答案：(1)(2)-R13.(9分)某同學為探月航天員設計了如下試驗：在距月球表面高h處以初速度v0水平拋出一個物體，然后測量該平拋物體的水平位移為x。通過查閱資料知道月球的半徑為R，引力常量為G，若物體只受月球引力的作用，請你求出：(1)月球表面的重力加速度g月。(2)月球的質(zhì)量M。(3)環(huán)繞月球表面飛行的宇宙飛船的速度v?！窘馕觥?1)平拋物體h=g月t2，x=v0t (2分)解得：g月= ①(1分)(2)G=mg月 ②(2分)由①②解得：M= (1分)(3)mg月=m ③(2分)聯(lián)立①③得v= (1分)答案：(1)(2)(3)14.(10分)宇宙中存在一些離其他恒星較遠的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通?？珊鲆暺渌求w對它們的引力作用，已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構成形式：一種是三顆星位于同始終線上，兩顆星圍繞中心星在同一半徑為R的圓軌道上運行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個頂點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行，設每顆星體的質(zhì)量均為m。(1)試求第一種形式下，星體運動的線速度和周期。(2)假設兩種形式星體的運動周期相同，其次種形式下星體之間的距離應為多少？【解析】(1)對于第一種運動狀況，以某顆運動星體為探討對象，如圖甲所示，依據(jù)牛頓其次定律和萬有引力定律有F1=，F(xiàn)2= (1分)F1+F2=m (1分)運動星體的線速度v= (1分)則由T=得T=4π (2分)(2)設其次種形式星體之間的距離為r，則三顆星體做圓周運動的半徑為R′，如圖乙所示，則三顆星體做勻速圓周運動的半徑為：R′==r。(1分)由于任一星體做勻速圓周運動所須要的向心力靠其他兩顆星體的萬有引力的合力供應，由力的合成和牛頓其次定律有F合=mR′ (2分)F合=2cos30°(1分)由以上條件及(1)中結果得R′=R (1分)答案：(1)4π(2)R【等級性考試】(30分鐘40分)15.(4分)“嫦娥四號”探測器勝利放射,“實現(xiàn)人類航天器首次在月球背面巡察探測,領先在月背刻上了中國蹤跡”。已知月球的質(zhì)量為M、半徑為R,探測器的質(zhì)量為m,引力常量為G,“嫦娥四號”探測器圍繞月球做半徑為r的勻速圓周運動時,探測器的()A.周期為 B.動能為C.角速度為 D.向心加速度為【解析】選A。因為“嫦娥四號”探測器圍繞月球做半徑為r的勻速圓周運動,月球?qū)μ綔y器的萬有引力供應探測器做圓周運動的向心力,即G=mr,由此得T=,因此A正確;由G=m得探測器的動能Ek=mv2=,因此B錯誤;由G=mω2r得探測器的角速度ω=,因此C錯誤;由G=ma得探測器的加速度a=,因此D錯誤。故選A。16.(4分)假設“天宮二號”與“神舟十一號”都圍繞地球做勻速圓周運動，為了實現(xiàn)飛船與空間試驗室的對接，下列措施可行的是 ()A.使飛船與空間試驗室在同一軌道上運行，然后飛船加速追上空間試驗室實現(xiàn)對接B.使飛船與空間試驗室在同一軌道上運行，然后空間試驗室減速等待飛船實現(xiàn)對接C.飛船先在比空間試驗室半徑小的軌道上加速，加速后飛船漸漸靠近空間試驗室，兩者速度接近時實現(xiàn)對接D.飛船先在比空間試驗室半徑小的軌道上減速，減速后飛船漸漸靠近空間試驗室，兩者速度接近時實現(xiàn)對接【解析】選C。若使飛船與空間試驗室在同一軌道上運行，然后飛船加速，則由于向心力變大，故飛船將脫離原軌道而進入更高的軌道，不能實現(xiàn)對接，選項A錯誤；若使飛船與空間試驗室在同一軌道上運行，然后空間試驗室減速，則由于向心力變小，故空間試驗室將脫離原軌道而進入更低的軌道，不能實現(xiàn)對接，選項B錯誤；要想實現(xiàn)對接，可使飛船在比空間試驗室半徑較小的軌道上加速，然后飛船將進入較高的空間試驗室軌道，漸漸靠近空間試驗室后，兩者速度接近時實現(xiàn)對接，選項C正確；若飛船在比空間試驗室半徑較小的軌道上減速，則飛船將進入更低的軌道，從而不能實現(xiàn)對接，選項D錯誤。17.(4分)(多選)如圖，海王星繞太陽沿橢圓軌道運動，P為近日點，Q為遠日點，M、N為軌道短軸的兩個端點，運行的周期為T0。若只考慮海王星和太陽之間的相互作用，則海王星在從P經(jīng)M、Q到N的運動過程中 ()A.從P到M所用的時間等于B.從Q到N階段，機械能漸漸變大C.從P到Q階段，速率漸漸變小D.從M到N階段，萬有引力對它先做負功后做正功【解析】選C、D。海王星從P經(jīng)M到Q點的時間為，在近日點旁邊速率大，在遠日點旁邊速率小，所以從P到M所用的時間小于，A錯誤；海王星在運動過程中只受太陽的引力作用，機械能守恒，B錯誤；由開普勒其次定律可知，從P到Q階段，速率漸漸變小，C正確；從M到N階段，海王星與太陽的距離先增大后減小，萬有引力對它先做負功后做正功，D正確。18.(4分)(多選)2020年5月30日04時13分,我國在西昌衛(wèi)星放射中心用“長征十一號”火箭,勝利將新技術試驗衛(wèi)星、G星、H星放射升空。通過觀測可以得到G星繞地球運動的周期,并已知地球的半徑和地球表面的重力加速度。若將G星繞地球的運動看作是勻速圓周運動,且不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響,依據(jù)以上數(shù)據(jù)可以計算出衛(wèi)星的 ()A.密度 B.向心力的大小C.離地高度 D.線速度的大小【解析】選C、D。依據(jù)G星的萬有引力供應向心力,=m·r及在地球表面旁邊=mg,可求G星的軌道半徑r=,則離地高度h=r-R可求;線速度的大小v=可求;因為不知道G星質(zhì)量m,所以向心力的大小不行求;可求地球的密度,不行求G星的密度。19.(4分)(多選)“嫦娥二號”勝利進入了環(huán)繞“日地拉格朗日點”的軌道，我國成為世界上第三個造訪該點的國家。如圖所示，該拉格朗日點位于太陽和地球連線的延長線上，一飛行器處于該點，在幾乎不消耗燃料的狀況下與地球同步繞太陽做圓周運動，則此飛行器的 ()A.線速度大于地球的線速度B.向心加速度大于地球的向心加速度C.向心力僅由太陽的引力供應D.向心力僅由地球的引力供應【解析】選A、B。太陽、地球、“嫦娥二號”三點共線，故地球、“嫦娥二號”繞太陽運動的角速度相等，“嫦娥二號”的向心力由太陽引力與地球引力合成。20.(4分)2024年，人類第一次干脆探測到來自雙中子星合并的引力波。依據(jù)科學家們復原的過程，在兩顆中子星合并前約100s時，它們相距約400km，繞二者連線上的某點每秒轉(zhuǎn)動12圈，將兩顆中子星都看作是質(zhì)量勻稱分布的球體，由這些數(shù)據(jù)、萬有引力常量并利用牛頓力學學問，A.質(zhì)量之積B.質(zhì)量之和C.速率之和D.各自的自轉(zhuǎn)角速度【解析】選B、C。設兩顆中子星相距為L，質(zhì)量分別為m1、m2，軌道半徑分別為r1、r2，依據(jù)萬有引力供應向心力，有=m1ω2r1=m2ω2r2，因為r1+r2=L，所以質(zhì)量之和為m1+m2=(r1+r2)=，其中ω==24πrad/s(T=s)，L=400km，B正確。依據(jù)v=ωr，得v1+v2=ω(r1+r2)=ωL，C正確；可以求出兩顆中子星相互圍著運動的角速度，不行以求出各自的自轉(zhuǎn)角速度，D錯誤。21.(16分)A、B兩行星在同一平面內(nèi)繞同一恒星做勻速圓周運動，運行方向相同，A的軌道半徑為r1，B的軌道半徑為r2，已知恒星質(zhì)量為M。恒星對行星的引力遠大于行星間的引力，兩行星的軌道半徑r1<r2。若在某一時刻兩行星相距最近(A、B與圓心O共線)。試求：(1)經(jīng)過多長時間兩行星距離又相距最近？(2)經(jīng)過多長時間兩行星距離第一次相距最遠？【解析】(1)A、B兩行星在如圖所示的位置時距離最近，這時A、B兩行星與恒星在同一條圓半徑上。A、B運動方向相同。A更靠近恒星，A的轉(zhuǎn)動角速度大、周期短。假如經(jīng)過時間t，A、B兩行星分別與恒星連線的半徑轉(zhuǎn)過的角度相差2π的整數(shù)倍，則A、B與恒星又位于同一條圓半徑上，兩行星距離又最近。(2分)設A、B兩行星的角速度分別為ω1、ω2，經(jīng)過時間t，A轉(zhuǎn)過的角度為ω