廣西2025屆普通高中畢業(yè)班摸底測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（含答案解析）

廣西2025屆普通高中畢業(yè)班摸底測(cè)試數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4.本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部?jī)?nèi)容。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符題目要求的.1.若集合A={x|x>2},B={y|2<y<3},則A.A∩B=?B.A∩B=AC.A∪B=BD.A∪B=A2.曲線y=13x3+1A.9B.5C.-8D.103.若向量AB=25,AC=A.-23B.23-4.在四棱錐P-ABCD中,“BC∥AD”是“BC∥平面PAD”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5.A.1B.iC.-1D.i6.已知雙曲線C:x216-y29=1的左、右焦點(diǎn)分別為F?，F(xiàn)?，P為C右支上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，為線段PF?的中點(diǎn),T為線段QF?A.3B.10C.4D.57.定義在R上的奇函數(shù)f(x)在(0，十∞)上單調(diào)遞增，且f13=0,則不等式A.-2-13C.-2-【高三數(shù)學(xué)第1頁(共4頁)】8.若數(shù)列{an},{b?}滿足a?=a?=1,b?=a???-n+1,b???=aA.2500B.2525C.2550D.3000二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.廣西壯族自治區(qū)有7個(gè)市區(qū)的面積大于1.3萬平方千米，這7個(gè)市區(qū)為南寧市(22100平方千米),柳州市(18596平方千米),桂林市(27800平方千米),百色市(36300平方千米),河池市(33500平方千米),來賓市(13.111平方千米),崇左市(17332平方千米),這7個(gè)市區(qū)的面積構(gòu)成一組數(shù)據(jù).則A.這組數(shù)據(jù)的極差為22889平方千米B.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)對(duì)應(yīng)的市區(qū)為桂林市C.這組數(shù)據(jù)的第40百分位數(shù)對(duì)應(yīng)的市區(qū)為柳州市D.這組數(shù)據(jù)中，大于1.8萬平方千米的頻率為510.刻畫空間的彎曲性是幾何研究的重要內(nèi)容，用曲率刻畫空間的彎曲性，規(guī)定：多面體頂點(diǎn)的曲率等于2π與多面體在該點(diǎn)的面角之和的差，其中多面體的面的內(nèi)角叫做多面體的面角，角度用弧度制表示.例如：正四面體每個(gè)頂點(diǎn)均有3個(gè)面角，每個(gè)面角均為π3,，故其各個(gè)頂點(diǎn)的曲率均為2π-3×π3=π.如圖，在正方體.A.在四面體ABCD?中,點(diǎn)A的曲率為11πB.在四面體ABCD?中，點(diǎn)D?的曲率大于7π6C.四面體ABCD?外接球的表面積為12πD.四面體ABCD?內(nèi)切球半徑的倒數(shù)為611.已知函數(shù).f(x)=|sin2x|+cos4x,則A.f(x)的最大值為5B.j(x)的最小正周期為-πC.曲線y=f(x)關(guān)于直線x=kπD.當(dāng)x∈[0,π]時(shí),函數(shù)gx=16fx三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.13.x+yx-y?的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)之和為▲，x?y314.兩條都與y軸平行的直線之間的距離為6，它們與拋物線y2=4x和圓x+42+y2=4分別交于點(diǎn)A,B和C,D,則|AB|·|CD|的最大值為▲【高三數(shù)學(xué)第2頁(共4頁)】四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.1115.(13分)在△ABC中,a,b,c分別是內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,且a2+b2=ab+c2,bcsinA=sinC.(1)求C;(2)求c的最小值.16.(15分)在六面體ABCD-A?B?C?D?中，AA?⊥平面ABCD,AA?‖BB?‖CC?‖DD?,且底面.AB-CD(1)證明:BD⊥(2)若AA1=CC1=717.(15分)已知函數(shù)f(1)討論f(x)的單調(diào)性;(2)若f(x)存在最大值，且最大值小于0，求a的取值范圍.【高三數(shù)學(xué)第3頁(共4頁)】18、(17分)甲、乙兩個(gè)口袋都裝有3個(gè)小球(1個(gè)黑球和2個(gè)白球).現(xiàn)從甲、乙口袋中各取1個(gè)小球交換放入另外一個(gè)口袋(即甲口袋中的小球放人乙口袋，乙口袋中的小球放入甲口袋)，交換小球n次后，甲口袋中恰有2個(gè)黑球的概率為.p?,，恰有1個(gè)黑球的概率為q(1)求p?,q?;(2)求p?,q?;(3)求數(shù)列q?的通項(xiàng)公式，并證明19.(17分)若一個(gè)橢圓的焦距為質(zhì)數(shù)，且離心率的倒數(shù)也為質(zhì)數(shù)，則稱這樣的橢圓