地球重力場及影響重力場的幾個因素

1、地球重力場及影響重力場的幾個因素【摘要】地球重力場的研究始終是大地測量科學(xué)研究的核心問題，也是現(xiàn)代大 地測量發(fā)展中最活躍的領(lǐng)域之一。地球重力場反映了地球物質(zhì)的空間分布及地球 的旋轉(zhuǎn)運動，它不僅決定了地球的形狀和大小，而且反映了地球表面、內(nèi)部以及 大氣和海洋的物質(zhì)分布、運動和變化。【關(guān)鍵詞】地球重力場，相對重力測量，絕對重力測量，衛(wèi)星重力探測刖言大地測量學(xué)的主要分支之一，是研究用物理方法測定地球形狀及其外部重力 場的學(xué)科。也就是說地球重力場的研究始終是大地測量科學(xué)研究的核心問題，也 是現(xiàn)代大地測量發(fā)展中最活躍的領(lǐng)域之一。地球重力場是大地測量學(xué)科的主要研 究對象之一，也是地球物理、地質(zhì)、地震與海洋

2、等學(xué)科的重要研究對象和手段。 地球重力場反映了地球物質(zhì)的空間分布及地球的旋轉(zhuǎn)運動，它不僅決定了地球的 形狀和大小，而且反映了地球表面、內(nèi)部以及大氣和海洋的物質(zhì)分布、運動和變 化。地球重力場的空間分布及其隨時間變化，不僅在國民經(jīng)濟中具有重要意義， 而且對于研究我們生存環(huán)境的變化與災(zāi)害預(yù)測也具有深遠的科學(xué)意義。因此研究 地球重力場也是地球科學(xué)的一項基礎(chǔ)性任務(wù)。地球重力場在傳統(tǒng)大地測量中的任務(wù)是將在物理空間（即地球重力場中）的 各類大地測量觀測數(shù)據(jù)通過地球重力場參數(shù)轉(zhuǎn)化到幾何空間（即參考橢球體上， 便于進行大地位置的數(shù)學(xué)計算。因此，地球重力場的觀測數(shù)據(jù)和各種參數(shù)對地面 大地測量的定位是起輔助作用的。

3、而現(xiàn)代大地測量是以空間技術(shù)手段（如GPS）進行三維地心坐標的定位，這種 定位方式無需由物理空間向幾何空間的轉(zhuǎn)換，此時研究地球重力場是為了定位衛(wèi) 星的精密定軌，它的精度決定衛(wèi)星大地測量定位的精度。因為后者需要精細地 球重力場的支持，因此地球重力場對衛(wèi)星大地測量起著關(guān)鍵性的作用。由此可見，無論是傳統(tǒng)大地測量，還是現(xiàn)代大地測量，地球重力場在其中具 有不可替代的作用，尤其是在以基礎(chǔ)地學(xué)研究為主的現(xiàn)代大地測量整體框架中， 研究地球重力場的物理大地測量學(xué)和空間大地測量學(xué)將相互緊密結(jié)合組成大地 測量學(xué)科的支柱，共同主導(dǎo)學(xué)科的發(fā)展。地球正常重力場通過合理采用坐標系，即原點取地球的質(zhì)心，坐標軸取地球的主慣性軸，

4、則 地球外部的重力場可以展開成（2.90）式所示的球函數(shù)級數(shù)。如果我們?nèi)〖墧?shù)的 前若干項，令其等于常數(shù)，則該等式對應(yīng)一個空間曲面，我們稱之為等位面。很 顯然，當(dāng)取的項數(shù)越多，等位面的形狀也就越復(fù)雜。在測量中我們通常選擇旋轉(zhuǎn) 橢球面作為參考面，所以我們就自然希望用一個與地球形狀最為接近的、質(zhì)量等 于地球總質(zhì)量、自轉(zhuǎn)角速度等于地球自轉(zhuǎn)角速度、并且其表面為等位面的旋轉(zhuǎn)橢 球體的重力位來近似表示地球的重力位，這樣定義的旋轉(zhuǎn)橢球體的外部重力位是 唯一確定的。重力基準相對重力測量在開始和結(jié)束都要到重力基線場去標定格值，絕對重力測量也 需要到已知的重力基準點上作比對。重力基線場就是一種重力基準。國際上有國

5、際重力基準。國家有國家的重力基準。一般我們把這些重力基準點合起來稱之為 重力基準網(wǎng)。重力基準網(wǎng)通常包括絕對重力測量點和大量高精度相對重力測量 點，通過重力網(wǎng)平差確定每一個網(wǎng)點的絕對重力值，作為后續(xù)重力測量的基準數(shù) 據(jù)。國際重力基準網(wǎng)（IGSN-71）在1971年進行了網(wǎng)平差，它包括8個絕對重 力測量點，1200個擺重力儀觀測數(shù)據(jù)，12000個Lacoste-Romberg重力儀觀測得 到的重力測段數(shù)據(jù)，和11700個其它類型重力儀觀測測段數(shù)據(jù)，平差結(jié)果得到了 1854個站點的重力值、96個重力儀尺度因子、和26個擺重力儀和彈簧重力儀的 零漂。在1854個站中，有很多是距離很近的偏心站組，總共獨

6、立的重力點共有 473個。平差后給出的重力值中誤差小于0.1毫伽。地球重力與重力位水準面我們知道重力是地球質(zhì)量的引力和地球自轉(zhuǎn)引起的離心力的合力。這是重力 的經(jīng)典定義，它把一點的重力近似看成為一個固定值。實際上，任何一點的重力 由于受到其它天體的引力和地球內(nèi)部的物質(zhì)運動的影響，尤其是日月引力和固體 潮，其值是隨時間變化的。不過，我們現(xiàn)在只討論經(jīng)典定義的重力。從上一章內(nèi) 容可知，重力可以看作是重力位的梯度。重力位是一個標量函數(shù)。我們把重力位 等于常數(shù)的面叫做重力等位面，也稱之為重力位水準面。大地測量中定義的大地 水準面就是一個重力位水準面，它定義為平均的平靜海水面。地球重力的測定方法重力測量實際

7、上是利用傳感器感知重力的大小、或梯度、或重力的變化。按 測量方式來分可以分為相對重力測量和絕對重力測量。絕對重力測量是使用可倒 擺重力儀或自由落體重力儀等儀器直接測量一點的重力值，它與長度和時間的定 義標準直接相關(guān)；相對重力測量是通過使用擺重力儀或彈簧重力儀，通過力的平 衡來測量兩點間的重力差。按測量實施的區(qū)域來分，重力測量可以分為陸地重力 測量、海洋重力測量、航空重力測量，和衛(wèi)星重力測量等。陸地重力測量的儀器 一般說來相對于地球表面是靜止的，而海洋重力測量、航空重力測量、以及衛(wèi)星 重力測量測量的儀器相對于地球表面是運動的。衛(wèi)星重力測量只能準確測定地球 重力場的中長波分量。航空重力測量對于地面

8、人們難以到達的地區(qū)進行重力測量 是非常必要的。習(xí)慣上重力觀測值的單位取加速度單位，為了紀念意大利科學(xué)家 伽利略而取名為伽。地球表面的重力變化主要表現(xiàn)在兩個方面，一是隨緯度的變化，一是隨高度 的變化。隨緯度變化的情況是：以海平面高度為準重力從兩極的983伽逐漸減小 到赤道的978伽，變化的范圍大約是5伽；隨高度變化的情況是，在海平面高度， 每升高3米，重力大約減小1個毫伽，換言之，1微伽對應(yīng)高度變化約為3毫米。絕對重力測量原理絕對重力測量，是通過直接測量時間和距離而求得加速度大小，即一點的絕 對重力值。最初的絕對重力測量是采用可倒擺來進行的。這種可倒擺兩端都有懸 掛支點，通過調(diào)節(jié)兩個支點之間的距

9、離l使得兩端懸掛的擺周期都等于T，則重 力值為：4/這種方法的難點是如何提高測量長度l的精度，一般為幾個ppm。1967年波 斯坦重力原點的重力值就是采用可倒擺重力儀觀測，它與現(xiàn)在的精密重力觀測值 相差大約14個毫伽。目前常用的絕對重力測量方法為自由落體或上拋落體測量方法。自由落體的 方法是將一個小的質(zhì)量從高處放下，在真空中作自由落體運動，它通過三個固定 位置的時刻，1t，2t，3t被記錄，并且固定位置之間的距離被測量，這樣，由兩 個方程解兩個未知數(shù)：初速0v和重力g。它不需要知道釋放的時間和經(jīng)過固定 點的速度。絕對重力儀的測量精度要求達到10-9g，如果測量落體的距離為0.2m， 則下落的時

10、間為0.2s，這就要求測量距離和時間的精度要達到10-9m和10-9s。 一般通過原子鐘來測量時間，而測量距離是通過在落體上裝一個直角反射棱鏡， 用落體下落時激光干涉的條紋數(shù)來測量固定點之間的距離。在重力儀實際測量 中，測量時間和距離對個數(shù)要多很多，這樣可以通過用最小二乘方法來求解。 絕對重力測量值是一種計量標準，精密的重復(fù)相對重力測量則是研究地殼形變的 重要手段，現(xiàn)在重力觀測的精度已達到1020微伽的量級，而重力潮汐變化影 響的最大幅度可達土 130微伽。因此，在精密的重力測量中須加以改正。相對重力測量原理相對重力測量是測量兩點之間的重力差值，或同一點重力隨時間的變化。常 見的相對重力測量儀

11、器為彈簧重力儀、和擺重力儀。儀器直接觀測的量要么是時 間，要么是距離，比絕對重力測量要來得容易。利用對衛(wèi)星的觀測獲取地球重力場自從第一顆人造地球衛(wèi)星斯普特尼克1號(Sputnik- 1)于1957年10月4日發(fā) 射成功以來，它為測繪學(xué)科的發(fā)展開辟了新的途徑。在這以前研究地球重力場 都只限于地面的天文、大地和重力測量資料的應(yīng)用，而人造地球衛(wèi)星可當(dāng)成地 球重力場的探測器或傳感器，對衛(wèi)星的觀測并獲取與地球重力場有關(guān)的觀測數(shù)據(jù) 已成為研究地球重力場的新的重要手段，因而形成衛(wèi)星重力學(xué)。長期以來地球形狀及其外部重力場的確定都基于其表面(陸地和海洋)的重力觀 測值。傳統(tǒng)的地面重力測量技術(shù)，由于其耗時多、勞動

12、強度大，并有許多難以 到達的地區(qū)，致使重力測量的地面覆蓋率和分辨率受到極大的限制。而衛(wèi)星重力 探測技術(shù)則是為解決全球高覆蓋率和高分辨率重力測量開辟了新的有效途徑， 隨著空間大地測量的興起，在陸地用GPS結(jié)合精密水準，在海洋通過衛(wèi)星測高 分別可以直接確定陸地與海洋的大地水準面形狀。同時，GPS精密定位等相關(guān)技 術(shù)應(yīng)用使航空重力測量的精度取得了顯著提高，能夠用于獲取惡劣地區(qū)的重力資 料，填補這些地區(qū)的重力空白，極大地豐富了重力觀測數(shù)據(jù)的類型、數(shù)量與質(zhì)量。 衛(wèi)星重力探測技術(shù)主要有：地面跟蹤觀測衛(wèi)星軌道攝動、衛(wèi)星測高、衛(wèi)星跟蹤 衛(wèi)星和衛(wèi)星重力梯度測量。衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)可以直接用于研究海洋大地水準面的形 狀

13、，同時還可以依據(jù)大地水準面高和重力異常之間的關(guān)系反演海洋區(qū)域的重力異 常，其精度取決于海洋測高數(shù)據(jù)本身的精度。對于衛(wèi)星重力梯度測量技術(shù)，主要 對衛(wèi)星重力梯度邊值問題進行研究。這種衛(wèi)星重力探測技術(shù)旨在利用這一新的 信息源改善中波段地球重力場。地球科學(xué)各學(xué)科的發(fā)展對重力場精度和分辨率的要求也越來越高，地球各層 次的物質(zhì)分布與重力場模型不同階次的系數(shù)有很好的對應(yīng)關(guān)系：長波對應(yīng)于地核 與下地幔，中波對應(yīng)于地幔，短波對應(yīng)于地殼。大地測量要求分辨率為10公里 的厘米精度的大地水準面，以將GPS測得的大地高轉(zhuǎn)換為正常高；為研究地幔 的運動和變化，需要盡量精確的中、長波重力場模型，要求中波重力場至少要求 具有

14、厘米精度;衛(wèi)星軌道的精確計算和預(yù)報也需要高精度的中、長波重力場資料; 海洋科學(xué)需要中尺度的厘米精度的大地水準面，作為衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)計算海面地形 的基準面，進而確定海洋的洋流、渦旋，分析和預(yù)報ENSO現(xiàn)象等，重力場模 型已成為衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)確定高精度海面地形的瓶頸口。地球重力場的空間變化與 物質(zhì)密度的空間變化有緊密的聯(lián)系，由此發(fā)展的重力探礦方法是礦產(chǎn)資源普查的 重要手段；地球重力場的隨時間的變化反映了地球物質(zhì)的時變情況，而地球物質(zhì) 運動變化造成的能量積累是誘發(fā)地震的重要原因，地震預(yù)報要求高精度的中長波 重力場的時變信息，因此地球重力場的時變監(jiān)測與分析已經(jīng)成為地震監(jiān)測和預(yù)報 的重要手段。固體潮在日、月

15、引潮力的作用下，固體地球產(chǎn)生的周期形變的現(xiàn)象。月球和太陽 對地球的引力不但可以引起地球表面流體的潮汐（如海潮、大氣潮），還能引起 地球固體部分的周期性形變。太陽的質(zhì)量雖然比月球的質(zhì)量大，但月球同地球的 距離比太陽同地球的距離近，月球的引潮力比太陽的引潮力大（前者是后者的 2.25倍）。由于受固體潮的影響，地面不停地變形，這就影響到各種測量數(shù)據(jù)的 精確度。利用固體潮的理論則可以對這些精密測量結(jié)果加以改正。由于其他天體 距地球甚遠，對地球的引力甚微，在固體潮的研究中一般可略而不計。例如，固 體潮的變化對衛(wèi)星軌道也有攝動作用，所以在衛(wèi)星軌道設(shè)計中必須顧及這一影 響。受固體潮的影響，地面不停的變形，影

16、響到各種測量數(shù)據(jù)的精確度。精密大 地測量結(jié)果應(yīng)加入相應(yīng)的修正。現(xiàn)在重力觀測精度已達到1020微伽的量級， 而重力潮汐變化影響的最大幅度可達130微伽，故須加入改正。衛(wèi)星激光測 距精度達到3厘米，而地面測站的垂直潮汐形變達到3040厘米的幅度，必須 加以改正。衛(wèi)星大地測量的發(fā)展，已可能利用安置在衛(wèi)星上的雷達測高儀，測 定海洋上的大地水準面差距來反求海洋面上的重力異常，測高儀的精度可達 0.10.5米。因此，在考慮測高瞬時海洋潮汐的影響時，也應(yīng)顧及固體潮對海潮 的影響。除地球引力場、日月引力及大氣阻力外，固體潮的變化對衛(wèi)星的軌道 也有攝動作用，所以在衛(wèi)星的軌道設(shè)計中必須顧及這一影響。固體潮研究與日

17、長的長期變化有密切關(guān)系。固體地球是一個滯彈性體，因此固體 地球?qū)σ绷Φ捻憫?yīng)將有一個滯遲。例如，當(dāng)天體（月球或太陽）在中天時刻，并 不就是出現(xiàn)高潮的時刻。因為固體地球的粘滯性將使得它在受引潮力作用而起潮 時受到潮汐摩擦，從而使潮汐的起落落后于引潮力的變化。由于固體潮汐摩擦所 消耗的能量比率與地球的相位滯后角（可以從近代精密的重力潮汐觀測中求出） 成正比，從而可推得地球自轉(zhuǎn)長期減慢的量級。固體潮和天文學(xué)之間的一個重要聯(lián)系是關(guān)于地球自轉(zhuǎn)軸在慣性空間運動的 問題，即歲差、章動現(xiàn)象。它和全日潮都是由同一個外力矩產(chǎn)生的。但因為章動 是地球自轉(zhuǎn)軸在一慣性系統(tǒng)中的運動，固體潮則是在固定于地球上的測站上觀測

18、的，地球以角速度3 =15.041度/小時旋轉(zhuǎn)，所以，天文章動的頻率和全日潮頻率要 差一個“恒星頻率”。據(jù)此，全日潮中頻率3 =15.041度/小時的K1波就相當(dāng)于章 動頻率為零的長期項，即天文上50.2的歲差，頻率與K1波頻率相對稱的一對 潮波，就產(chǎn)生天文章動項，其振幅完全可由引潮力位展開的振幅算出，這樣，固體潮中的全日潮波展開項和天文章動項可以一一對應(yīng)起來。引潮力作用在地球的單位質(zhì)點上的日、月引力和地球繞地月（和地日）公共 質(zhì)心旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的慣性離心力的合力稱為引潮力。隨著作用點的位置不同 和日、月相對于地球的位置變化，引潮力的大小和方向也發(fā)生改變。引潮 力使地球各部分發(fā)生形變，并引起地球密度的變化，由此產(chǎn)生附加的引力 位。地球在引潮力作用下的彈性形變，造成地球內(nèi)部質(zhì)量的重新分布和地 球主慣性矩的變化。這個變化量同代表附加位變化的洛夫數(shù)k有關(guān)，并且主要來自引潮力位中的長周期項，從而使地球自轉(zhuǎn)速度伴隨有周期性的變化。其中對于18.6年周期，幅度可達154.5毫秒；對于半年周期，幅度為4.6毫 秒；而1年周期的幅度為1.5毫秒。這些數(shù)值在天文測時精度日益提高的 今天，已經(jīng)能夠觀測