浙江省寧波市鄞州區(qū)鄞州實(shí)驗(yàn)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第二次模擬數(shù)學(xué)試卷(無(wú)答案)

2024學(xué)年初三一階模擬（二）一、選擇題（共10小題，每小題3分）1．若與的相似比為1：3，則與的周長(zhǎng)比為（）A．1：3B．1：9C．3：1D．9：12．二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則a的值是（）A．B．C．D．23．已知，下列各選項(xiàng)中一定正確的是（）A．B．C．D．4．如圖，已知，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定的是（）A．B．C．D．5．如圖與關(guān)于點(diǎn)位似，且位似比為1：3，設(shè)B的橫坐標(biāo)為a，則B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（）A．B．C．D．6．如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于，若，則等于（）A．B．C．D．7．如圖，在中，，現(xiàn)以A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E．再分別以D，E為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)F，射線AF交BC于點(diǎn)P，取AC的中點(diǎn)Q，連結(jié)PQ．若，則的面積為（）A．B．C．7.5D．78．如圖，在網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）中選取9個(gè)格點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心，r為半徑畫圓．選取的格點(diǎn)中除點(diǎn)A外恰好有3個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)時(shí)，則r的取值范圍是（）A．B．-C．D．9．如圖為某二次函數(shù)的部分圖象，有如下四個(gè)結(jié)論：①此二次函數(shù)表達(dá)式為；②若點(diǎn)在這個(gè)二次函數(shù)圖象上，則；③該二次函數(shù)圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為；④當(dāng)時(shí)，．所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）A．①③B．①④C．②③D．②④10．如圖，矩形矩形FAHG，連結(jié)BD，延長(zhǎng)GH分別交BD、BC于點(diǎn)I、J，延長(zhǎng)CD、FG交于點(diǎn)E，一定能求出面積的條件是（）A．矩形ABJH和矩形HJCD的面積之差B．矩形ABJH和矩形HDEG的面積之差C．矩形ABCD和矩形AHGF的面積之差D．矩形FBJG和矩形GJCE的面積之差二、填空題（共6小題，每小題4分）11．如果一個(gè)扇形的圓心角為，面積是，那么這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是__________．12．如圖，將一個(gè)含角的直角三角板ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，若點(diǎn)落在BA延長(zhǎng)線上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是___________．13．把二次函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖象的表達(dá)式為___________．14．高速公路上行駛的汽車急剎車時(shí)的滑行距離與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為．，遇到緊急情況時(shí)，司機(jī)急剎車，則汽車最多要滑行_________m，才能停下來(lái)．15．如圖，在矩形ABCD中，，點(diǎn)E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，BF、DE相交于點(diǎn)G，過點(diǎn)E作，交BF于點(diǎn)H，則線段GH的長(zhǎng)度是___________．16．如圖，正紙片，E為AC邊上的一點(diǎn)，連結(jié)BE．將沿BE翻折得到，過點(diǎn)C作AB的平行線交EF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，若，則的比為__________．三、解答題（共8小題）17．（6分3+3）如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按下列要求作圖．（1）在圖①中畫一個(gè)面積最大的格點(diǎn)三角形ADE，使；（2）在圖②中畫一條線段BP（點(diǎn)P在格點(diǎn)上），交AC于點(diǎn)Q，使；18．（6分3+3）已知：如圖，在半圓O中，直徑AB的長(zhǎng)為6，點(diǎn)C是半圓上一點(diǎn)，過圓心O作AB的垂線交線段AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，交弦BC于點(diǎn)E．（1）求證：：（2）若，求圖中陰影部分的面積．19．（9分3+2+2+2）二次函數(shù)（a，b，c是常數(shù)，且）的自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值如表：x…034…y…04m0…（1）直接寫出m的值，并求該二次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)值y的取值范圍．（3）寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍．（4）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，直接寫出k的取值范圍．20．（9分3+3+3）如圖，中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC邊上．（1）求證：；（2）設(shè)．①若BCF．求線段BE的長(zhǎng)；②若的面積是20，求四邊形ADEF的面積．21．（7分3+4）如圖，隧道的截面由圓弧AED和矩形ABCD構(gòu)成，矩形的長(zhǎng)BC為寬AB為，隧道的頂端E（圓弧AED的中點(diǎn)）高出道路（BC）（1）求圓弧AED所在圓的半徑：（2）如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，現(xiàn)有一輛貨運(yùn)卡車高寬，那么這輛貨運(yùn)卡車能否通過該隧道?22．（9分4+5）如圖1，四邊形ABDE內(nèi)接于，，點(diǎn)C在上，于點(diǎn)F．（1）連BE，設(shè)為x度，為y度，寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．（2）如圖2，作于點(diǎn)6，連接AO并延長(zhǎng)交于點(diǎn)且若，求OG的長(zhǎng)．23．（8分3+3+2）如圖，灌溉車為綠化帶澆水，噴水口H離地豎直高度OH為、可以把灌溉車噴出水的上、下邊緣抽象為平面直角坐標(biāo)系中兩條拋物線的部分圖象：把綠化帶橫截面抽象為矩形DEFG，其水平寬度，豎直高度．下邊緣拋物線是由上邊緣拋物線向左平移得到，上邊拋物線最高點(diǎn)A離噴水口的水平距離為、高出噴水口，灌溉車到綠化帶的距離OD為d（單位：m）（1）求上邊緣拋物線的函數(shù)解析式，并求噴出水的最大射程OC；（2）求下邊緣拋物線與x軸的正半軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）要使灌溉車行駛時(shí)噴出的水能澆灌到整個(gè)綠化帶，直接