江蘇省無錫市天一實驗學(xué)校2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷(無答案)

初二數(shù)學(xué)作業(yè)檢查一、選擇題（30分）1．（3分）“致中和，天地位焉，萬物育焉．”對稱美是我國古人和諧平衡思想的體現(xiàn)，常被運(yùn)用于建筑、器物、繪畫、標(biāo)識等作品的設(shè)計上，使對稱之美驚艷了千年的時光．下列大學(xué)的校徽圖案是軸對稱圖形的是（）A．清華大學(xué) B．北京大學(xué) C．中國人民大學(xué) D．浙江大學(xué)2．（3分）如圖，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．（3分）如圖，已知，下面甲、乙、丙、丁四個三角形中，與全等的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．（3分）如圖，在的兩邊上，分別取，再分別過點M、N作OA、OB的垂線，交點為P，畫射線OP，則OP平分的依據(jù)是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．HL5．（3分）有一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一座涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，則涼亭的位置應(yīng)選在（）A．三條角平分線的交點 B．三邊的垂直平分線的交點C．三條中線的交點 D．三條高所在直線的交點6．（3分）如圖，在：的正方形網(wǎng)格中有兩個小正方形被涂黑，再將圖中其余小正方形任意一個涂黑，使得整個圖形（包括網(wǎng)格）構(gòu)成一個軸對稱圖形，那么涂法共有（）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種7．（3分）下列說法中，正確結(jié)論的個數(shù)為（）（1）有兩邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；（2）有一角為，且腰長相等的兩個等腰三角形全等；（3）全等的兩個圖形一定關(guān)于某一條直線對稱；（4）如果點M與N到直線l的距離相等，那么點M與點N關(guān)于直線l對稱．A．4個 B．3個 C．2個 D．1個8．（3分）如圖，若和的面積分別為，則（）A． B． C． D．9．（3分）將一張正方形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、AF為折痕，點B、D折疊后的對應(yīng)點分別為，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．（3分）如圖，中，點D在BC邊上，的平分線交AC于點E，過E作，垂足為F，且，連結(jié)DE，則下列結(jié)論：①DE平分；②；③；④若，則．其中正確結(jié)論的數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空（24分）11．（3分）如圖，與關(guān)于直線l對稱，則____________．12．（3分）如圖，已知，要使四邊形ABCD成為一個軸對稱圖形，還需添加一個條件，你添加的條件是____________．（只需寫一個，不添加輔助線）13．（3分）如圖，，若MP和NQ分別垂直平分AB和AC，則的周長為____________cm．14．（3分）如圖，所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，圖形的各個頂點均為格點，則____________．15．（3分）如圖，中，為鈍角，把邊AC繞點A沿逆時針旋轉(zhuǎn)90°得AD，把邊BC繞點B沿順時針旋轉(zhuǎn)90°得BE，作于點M，于點N，若，則____________．16．（3分）如圖，在中，，M、N、K分別是PA，PB，AB上的點，且．若，則的度數(shù)為____________．17．（3分）如圖，，點M、N分別在射線OA、OB上，，P是直線MN上的動點，點P關(guān)于OA對稱的點為，點P關(guān)于OB對稱的點為，點P在直線NM上運(yùn)動時，當(dāng)?shù)拿娣e最小值為8時，則的面積為____________．18．（3分）如圖，在中，；，D是直線AB上的一個動點，連結(jié)CD，將沿著CD翻折得到，當(dāng)DE與的邊垂直時，的度數(shù)是____________．三、解答19．（6分）如圖，B、C、D、E在同一條直線上，．求證：．20．（8分）如圖，CB為，的平分線，F(xiàn)是線段CB上一點，，延長EF與線段AC相交于點D．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．21．（8分）如圖，已知．，BC分別交AD、DE于點G、F，AC與DE交于點H，．圖中線段BC、DE有怎樣的關(guān)系？證明你的結(jié)論．22．（10分）（1）如圖1，在邊長為1的小正方形組成的方格紙中，有一個以格點為頂點的．（a）的面積是____________；（b）利用網(wǎng)格線畫，使它與關(guān)于直線l對稱；（c）求作一格點P，使點P到BA、BC的距離相等，且點P到點A和點B的距離相等，在圖中用沒有刻度的直尺作出點P（不寫作法，保留作圖痕跡）；（d）在l上找一點Q，使的周長最小．圖1圖2（2）如圖2所示，已知，請用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)，按下列要求作圖：在邊BC上確定一點P，使得．（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）23．（8分）如圖，在中，，G為BC的中點，交的平分線AD于D，于E，于F交AC的延長線于F．（1）求證：；（2）求AE的長．24．（6分）如圖，BD是的角平分線，，垂足為E，．（1）與的面積之比為____________；（2）若的面積為140，求DE的長．25．（9分）已知，，在射線OB上取一點C，作點C關(guān)于直線AO的對稱點為D，連接DO，點E在射線CD上，連接EO，過點C作于G，過點D作于F．（1）若點E在點D的上方，①依題意，在圖中補(bǔ)全圖形；②若，求FG的長；（2）當(dāng)點E在射線CD上運(yùn)動時，請畫出圖形，標(biāo)注字母，并直接用等式表示出DF，CG，F(xiàn)G之間的數(shù)量關(guān)系（不需要證明）．26．（9分）我們規(guī)定：有兩組邊相等，且它們所夾的角互補(bǔ)的兩個三角形叫兄弟三角形．如圖，，回答下列問題：（1）求證：和是兄弟三角形；（2）取BD的中點P，連接OP，請判斷AC與OP的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．27．（12分）如圖，在中，AD為高，，點E為AC上的一點，，連接BE，交AD于O，若．（1）求的度數(shù)；（2）動點P從點O出發(fā)，沿線段OB以每秒1個單位長度的速度向終點B運(yùn)動，動點Q從點A出發(fā)沿