人教版七年級下冊數(shù)學期末試卷含答案

第第頁人教版七年級下冊數(shù)學期末考試試題一、單選題1．下列數(shù)據(jù)中，無理數(shù)是A． B．0 C． D．2．在平面直角坐標系中，點P(1,?5)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列圖形中，能將其中一個圖形平移得到另一個圖形的是A． B． C． D．4．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列選項正確的是A． B． C． D．5．要調(diào)查某所初中學校學生的平均體重，選取調(diào)查對象最合適的是()A．選該校100名男生 B．選該校100名女生C．選該校七年級的兩個班的學生 D．在各年級隨機選取100名學生6．以下錯誤的是A． B． C．0.5是0.25的平方根 D．0的平方根是07．下列命題中，是真命題的是A．垂線段最短 B．相等的角是對頂角C．帶根號的數(shù)一定是無理數(shù) D．兩個銳角的和一定是鈍角8．如圖，點E在BC的延長線上，下列條件中不能判定AB//CD的是()A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠B=∠DCE D．∠D+∠DAB=180°9．為節(jié)約用電，某市根據(jù)每戶居民每月用電量分為三檔頻數(shù)戶收費．第一檔電價：每月用電量低于240度，每度0.48元；第二檔電價：每月用電量為度，每度0.53元；第三檔電價：每月用電量超過400度，每度0.78元小明同學對該市有1000居民的某小區(qū)月用電量（單位：度）進行了抽樣調(diào)查，繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖．下列說法不合理的是（）A．本次抽樣調(diào)查的樣本容量為50 B．估計該小區(qū)按第一檔電價交費的居民戶數(shù)最多C．該小區(qū)按第二檔電價交費的居民有240戶 D．該小區(qū)按第三檔電價交費的居民比例約為10．如圖，下列各三角形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，最后一個三角形中y與n之間的關(guān)系是（）A．y=2n+1 B．y=2n+n C．y=2n+1+n D．y=2n+n+1二、填空題11．計算：．12．已知在平面直角坐標系中，點在第二象限，且到軸的距離為2，到軸的距離為3，則點的坐標為．13．如圖，，垂足為，直線經(jīng)過點，，則．14．已知、滿足方程組，則的值為___．15．某種商品的進價為1000元，出售時的標價為1500元，后來由于該商品積壓，商店準備打折出售，但要保持利潤率不低于，則最多可打__折．三、解答題16．解方程組：．17．解下列不等式或不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來．（1）；（2）18．如圖，在方格紙內(nèi)將ΔABC水平向右平移4個單位得到△A′B′C′．（1）畫出△A′B′C′；（2）畫出AB邊上的中線CD和高線CE；（利用網(wǎng)格點和直尺畫圖）（3）ΔBCD的面積為．19．如圖中標明了小英家附近的一些地方，以小英家為坐標原點建立如圖所示的坐標系．（1）寫出汽車站和消防站的坐標；（2）某星期日早晨，小英同學從家里出發(fā)，沿(3，2)→(3，?1)→(0，?1)→(?1，?2)→(?3，?1)的路線轉(zhuǎn)了一下，又回到家里，寫出路上她經(jīng)過的地方．20．某校課外小組為了解同學們對學?！瓣柟馀懿佟被顒拥南矚g程度，抽取部分學生進行調(diào)查．被調(diào)查的每個學生按（非常喜歡）、（比較喜歡）、（一般）、（不喜歡）四個等級對活動評價．圖1和圖2是該小組采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅統(tǒng)計圖．經(jīng)確認扇形統(tǒng)計圖是正確的，而條形統(tǒng)計圖尚有一處錯誤且并不完整．請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）此次調(diào)查的學生人數(shù)為；（2）條形統(tǒng)計圖中存在錯誤的是（填、、中的一個），并在圖中加以改正；（3）在圖2中補畫條形統(tǒng)計圖中不完整的部分；（4）如果該校有600名學生，那么對此活動“非常喜歡”和“比較喜歡”的學生共有多少人？21．目前節(jié)能燈在城市已基本普及，為響應號召，某商場計劃用3800元購進甲，乙兩種節(jié)能燈共120只，這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表：進價（元/只）售價（元/只）甲型2530乙型4560（1）求甲、乙兩種節(jié)能燈各進多少只？（2）全部售完120只節(jié)能燈后，該商場獲利多少元？22．已知直線，直線與、分別交于、兩點，點是直線上的一動點，（1）如圖①，若動點在線段之間運動（不與、兩點重合），問在點的運動過程中是否始終具有這一相等關(guān)系？試說明理由；（2）如圖②，當動點在線段之外且在的上方運動（不與、兩點重合），則上述結(jié)論是否仍成立？若不成立，試寫出新的結(jié)論，并說明理由．23．甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品：并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案，在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按收費；在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的部分按收費．顧客到哪家商場購物花費少？參考答案1．D【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義即可求出答案．【詳解】解：無限不循環(huán)的小數(shù)為無理數(shù)，故選：．【點睛】本題考查無理數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確理解無理數(shù)的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．2．D【解析】【詳解】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征知點P(1,-5)在第四象限.故選D.3．A【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形對選項進行一一分析，選出正確答案．【詳解】解：、圖形的形狀和大小沒有變化，符合平移的性質(zhì)，屬于平移得到；、圖形由軸對稱得到，不屬于平移得到，不屬于平移得到；、圖形由旋轉(zhuǎn)變換得到，不符合平移的性質(zhì)，不屬于平移得到；、圖形的大小發(fā)生變化，不屬于平移得到；故選：．【點睛】本題考查平移的基本性質(zhì)，平移不改變圖形的形狀、大小和方向．注意結(jié)合圖形解題的思想．4．A【解析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求得不等式組的解集為-1＜x≤2，所以A是正確的．【詳解】解：由第一個不等式得：x＞-1；由x+1≤3得：x≤2．∴不等式組的解集為-1＜x≤2．故選：A．【點睛】不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．5．D【解析】【詳解】要調(diào)查某所初中學校學生的平均體重，選取調(diào)查對象最合適的是在各年級隨機選取100名學生；

故選D．6．B【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)的平方根和算術(shù)平方根的意義和性質(zhì)逐一進行判斷即可.【詳解】A.=0.5，故本選項正確；B.=±0.5，故本選項錯誤；C.0.5是0.25的平方根，故本選項正確；D.0的平方根是0，故本選項正確.故選B.【點睛】本題考查了平方根和算術(shù)平方根，注意正數(shù)的算術(shù)平方根的結(jié)果是一對相反數(shù).7．A【解析】【分析】利用垂線段的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、無理數(shù)的定義及鈍角的定義分別判斷后即可確定答案．【詳解】解：、垂線段最短，正確，是真命題；、相等的角不一定是對頂角，故錯誤，是假命題；、帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，故錯誤，是假命題；、兩個銳角的和不一定是鈍角，故錯誤，是假命題；故選：．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解垂線段的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、無理數(shù)的定義及鈍角的定義，難度不大．8．B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定方法直接判定．【詳解】選項A中，∵∠1=∠2，∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），故A正確；選項B中，∵∠3=∠4，∴AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），不能判斷AB∥CD，故B錯誤；選項C中，∵∠B=∠DCE，∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行），故C正確；選項D中，∵∠D+∠DAB=180°，∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），故D正確．故選B．【點睛】正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補關(guān)系的角就誤認為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行．9．C【解析】【分析】利用直方圖中的信息一一判斷即可．【詳解】解：本次抽樣調(diào)查的樣本容量（戶，故不符合題意．估計該小區(qū)按第一檔電價交費的居民戶數(shù)占，第二檔占，第三檔占，故，不符合題意．該小區(qū)按第二檔電價交費的居民約為（戶，故符合題意，故選：．【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖，樣本估計總體的思想等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．10．B【解析】【詳解】∵觀察可知：左邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：1，2，…，n，右邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：2，22，…，2下邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：1+2，2+22，…，∴最后一個三角形中y與n之間的關(guān)系式是y=2n+n.故選B．【點睛】考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類．11．3【解析】【分析】直接利用二次根式以及立方根的性質(zhì)分別化簡進而得出答案．【詳解】解：原式故答案為：3.【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．12．【解析】【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)，點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值解答.【詳解】解：點在第二象限，且到軸的距離為2，到軸的距離為3，點的橫坐標是，縱坐標是2，點的坐標為．故答案為：．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值是解題的關(guān)鍵．13．64°【解析】【分析】已知∠1，且∠DOF與∠1是對頂角，可求∠DOF，再利用∠DOF與∠2互余，求∠2．【詳解】∵∠1=26°，∠DOF與∠1是對頂角，∴∠DOF=∠1=26°，又∵∠DOF與∠2互余，∴∠2=90°?∠DOF=90°?26°=64°.故答案為：64°【點睛】本題考查了垂線的定義及對頂角的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14．1【解析】【分析】首先根據(jù)方程組的解的定義正確求出方程組的解，然后計算出x-y或直接讓兩個方程相減求解．【詳解】方法一：解方程組，解得：，∴x-y=1；方法二：兩個方程相減，得.x-y=1，故答案為1.【點睛】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握解二元一次方程組的基本方法是解題的關(guān)鍵，同時注意此題中的整體思想．15．7【解析】【分析】設(shè)打x折，根據(jù)利潤率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范圍．再求x的最小值.【詳解】設(shè)打x折銷售，根據(jù)題意可得：1500×≥1000（1+5%），解得：x≥7，x的最小值是7.故要保持利潤率不低于5%，則至少可打7折．故答案為7【點睛】本題考核知識點：一元一次不等式的應用.解題關(guān)鍵點：設(shè)好未知數(shù)，根據(jù)題意找出涉及數(shù)量關(guān)系，列出不等式，根據(jù)不等式的解集求出答案.16．【解析】【分析】方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：，

①×3+②×2得：19x=114，

解得：x=6，

把x=6代入①得：y=，

則方程組的解為：，故答案為，【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．17．（1），見解析；（2），見解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得．（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解：（1），，，，（2）解不等式①，得：，解不等式②，得：，則不等式組的解集為，【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.18．(1)見解析；(2)見解析；(3)4.【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A′B′C′即可；（2）先取AB的中點D，再連接CD即可；過點C作CD⊥AB交AB的延長線于點E，CE即為所求；（3）利用割補法計算△ABC的面積．【詳解】（1）如圖所示：(2)如圖所示；（3）S△BCD=20-5-1-10=4.19．（1）汽車站（1，1），消防站（2，﹣2）；（2）（2）小英經(jīng)過的地方：游樂場，公園，姥姥家，寵物店，郵局．【解析】【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標系直接寫出坐標即可；（2）根據(jù)平面直角坐標系找出各點對應的位置，然后寫出經(jīng)過的地方．【詳解】（1）汽車站（1，1），消防站（2，﹣2）；（2）小英經(jīng)過的地方：游樂場，公園，姥姥家，寵物店，郵局．20．（1）200；（2）C（3）D的人數(shù)為30人；（4）360人.【解析】【分析】（1）根據(jù)A、B的人數(shù)和所占的百分比求出抽取的學生人數(shù)，并判斷出條形統(tǒng)計圖A、B長方形是正確的；（2）根據(jù)（1）的計算判斷出C的條形高度錯誤，用調(diào)查的學生人數(shù)乘以C所占的百分比計算即可得解；（3）求出D的人數(shù)，然后補全統(tǒng)計圖即可；（4）用總?cè)藬?shù)乘以A、B所占的百分比計算即可得解．【詳解】解：（1）∵40÷20%=200，80÷40%=200，∴此次調(diào)查的學生人數(shù)為200；（2）由（1）可知C條形高度錯誤，應為：200×（1﹣20%﹣40%﹣15%）=200×25%=50，即C的條形高度改為50；故答案為200；C；（3）D的人數(shù)為：200×15%=30；（4）600×60%=360（人）．答：該校對此活動“非常喜歡”和“比較喜歡”的學生有360人．考點：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖．21．（1）甲種節(jié)能燈有80只，則乙種節(jié)能燈有40只；（2）全部售完120只節(jié)能燈后，該商場獲利潤1000元．【解析】【分析】（1）設(shè)甲種節(jié)能燈有x只，乙種節(jié)能燈有y只，根據(jù)兩種節(jié)能燈共120、總價為3800元建立方程組求出其解即可；（2）用甲型一只節(jié)能燈的利潤乘以總只數(shù)加上乙型一只節(jié)能燈的利潤乘以總只數(shù)，即可得出答案．【詳解】（1）設(shè)甲種節(jié)能燈有x只，乙種節(jié)能燈有y只，由題意得：25x+45y=3800x+y=120解得：x=80y=40答：甲種節(jié)能燈有80只，則乙種節(jié)能燈有40只；（2）根據(jù)題意得：80×（30﹣25）+40×（60﹣45）=1000（元），答：全部售完120只節(jié)能燈后，該商場獲利潤1000元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．22．（1）∠3+∠1=∠2成立．（2）∠3+∠1=∠2不成立，新的結(jié)論為∠3-∠1=∠2．【解析】試題分析：（1）∠3+∠1=∠2成立，理由如下：過點P作PE∥，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到根據(jù)∥，得到PE∥，再利用兩直線平行內(nèi)錯角相等，根據(jù)等量代換即可得證；

（2）∠3+∠1=∠2不成立，新的結(jié)論為∠3-∠1=∠2，理由為：過P作PE∥，同理得到根據(jù)等量代換即可得證；試題解析：(1)∠3+∠1=∠2成立，理由如下：過點P作PE∥l1，∴∠1=∠AEP，∵l1∥l2，