14.3.2.2 公式法 初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)課件

14.3.2.2公式法教學(xué)目標(biāo)1.理解完全平方式及公式法的概念，會(huì)用完全平方公式進(jìn)行因式分解；綜合運(yùn)用提公因式法和公式法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解.2.在運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較和判斷能力以及運(yùn)算能力，用不同的方法分解因式可以提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力.3.感悟知識(shí)間的相互聯(lián)系，體會(huì)知識(shí)的靈活運(yùn)用，從中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步體驗(yàn)“整體”的思想，培養(yǎng)“換元”的意識(shí).新知導(dǎo)入1.因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為幾個(gè)整式的積的形式.2.我們已經(jīng)學(xué)過哪些因式分解的方法？1.提公因式法2.平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)新知講解

多項(xiàng)式a2+2ab+b2

與a2-2ab+b2

有什么特點(diǎn)？你能將它們分解因式嗎？（1）每個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)？（3）中間項(xiàng)和第一項(xiàng)、第三項(xiàng)有什么關(guān)系？（2）每個(gè)多項(xiàng)式的第一項(xiàng)和第三項(xiàng)有什么特征？這兩項(xiàng)都是數(shù)或式的平方，并且符號(hào)相同中間項(xiàng)是第一項(xiàng)和第三項(xiàng)底數(shù)的積的±2倍三項(xiàng)新知講解完全平方式的特點(diǎn)：完全平方式:1.必須是三項(xiàng)式(或可以看成三項(xiàng)的)；2.有兩個(gè)同號(hào)的數(shù)或式的平方；3.中間有兩底數(shù)之積的±2倍.

凡具備這些特點(diǎn)的三項(xiàng)式,就是完全平方式,將它寫成完全平方形式,便實(shí)現(xiàn)了因式分解.歸納總結(jié)2ab+b2±=(a

±

b)2a2首2+尾2±2×首×尾(首±尾)2兩個(gè)數(shù)的平方和加上(或減去)這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和(或差)的平方.典例精析例2.分解因式：(1)16x2+24x+9(2)-x2+4xy-4y216x2+24x+9=(4x)2+2·4x·3+32

a2+2·a·b

+b2解：(1)原式=(4x)2+2·4x·3+32=(4x+3)2(2)原式=-(x2-4xy+4y2)=-[(x2-2·x·2y+(2y)2]=-(x-2y)2典例精析例3.分解因式：(1)3ax2+6axy+3ay2(2)(a+b)2-12(a+b)+36解：(1)原式=3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)2有公因式要先提公因式；(2)原式=(a+b)2-2·(a+b)·6+62=(a+b-6)2用整體的思想進(jìn)行因式分解.歸納總結(jié)把整式乘法的平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2和完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2的等號(hào)兩邊互換位置，就可以得到用于分解因式的公式：a2-b2=(a+b)(a-b)，a2+2ab+b2=(a+b)2，a2-2ab+b2=(a-b)2，用來把某些具有特殊形式的多項(xiàng)式分解因式，這種分解因式的方法叫做公式法.課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1.運(yùn)用公式a2+2ab+b2=(a+b)2直接對(duì)整式4x2+4x+1進(jìn)行因式分解,公式中的a可以是(

)A.2x2 B.4x2 C.2x D.4x2.

若x2-(a+1)x+36=(x+6)2,則a的值為(

)A.-13 B.-11或13 C.11或-13 D.11CA課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：3.分解因式:(1)-x2-4y2+4xy;(2)(x-1)2+2(x-5).解：(1)原式=-(x2-4xy+4y2)=-(x-2y)2.(2)原式=x2-2x+1+2x-10=x2-9=(x+3)(x-3).課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：4.若n為正整數(shù)，則代數(shù)式（n＋1）（n＋2）（n2＋3n）＋1的值一定是某個(gè)正整數(shù)的平方，這個(gè)正整數(shù)為___________．（用含n的代數(shù)式表示）

5.已知：a，b，c是等腰三角形ABC的三條邊，其中a，b滿足a2+b2﹣2a﹣8b+17＝0，則△ABC的周長為_____．

9n2＋3n＋1課堂練習(xí)【綜合拓展類作業(yè)】

課堂練習(xí)【綜合拓展類作業(yè)】

課堂總結(jié)完全平方公式分解因式公式a2±2ab+b2=(a±b)2特點(diǎn)（1）要求多項(xiàng)式有三項(xiàng).（2）其中兩項(xiàng)同號(hào)，且都可以寫成某數(shù)或式的平方，另一項(xiàng)則是這兩數(shù)或式的乘積的2倍，符號(hào)可正可負(fù).板書設(shè)計(jì)1．完全平方公式的兩個(gè)特點(diǎn)：（1）多項(xiàng)式有三項(xiàng)；（2）其中兩項(xiàng)同號(hào)，且都可以寫成某數(shù)或式的平方，另一項(xiàng)則是這兩數(shù)或式的乘積的2倍，符號(hào)可正可負(fù)．2．因式分解的步驟是：首先提取公因式，然后考慮用公式法．3．因式分解應(yīng)進(jìn)行到每一個(gè)因式不能分解為止．4．用提公因式法、平方差公式、完全平方公式分解因式，并能說出提公因式在這類因式分解中的作用．作業(yè)布置【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：

D

A

D作業(yè)布置【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：

作業(yè)布置【綜合拓展類作業(yè)】5.已知x2－4x＋y2－10y＋29＝0，求x2y2＋2xy＋1的值．＝112＝121.解：∵x2－4x＋y2－10y＋29