14.1.4 整式的乘法（第3課時(shí)） 初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)教學(xué)課件

14.1.4整式的乘法（第三課時(shí)）第十四章——整式的乘法與因式分解能夠運(yùn)用同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算.掌握同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì)；0102學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)回顧整式的乘法單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式am·an

=am+n冪的運(yùn)算性質(zhì)(am)n

=amn(ab)n=anbn單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化一般地，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的_______乘另一個(gè)多項(xiàng)式的_______，再把所得的積_____.每一項(xiàng)每一項(xiàng)相加引入新知(1)()22

28(2)()·a2

a7(3)()5n

5m

n（m，n是正整數(shù)）除法是乘法的逆運(yùn)算26a55m(1)28

22()

(2)

a7

a2()(3)5m

n

5n()

（m，n是正整數(shù)）26a55m觀察計(jì)算過(guò)程，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（a

0）（a

0）填空：探究新知26(1)28

22()

(2)

a7

a2()

(3)5m

n

5n()

（m，n是正整數(shù)）a55m觀察計(jì)算過(guò)程，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？827725(m

n)

n

m（a

0，m，n是正整數(shù)，m

n）同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.am

÷an

=______.猜一猜am-n

探究新知驗(yàn)證剛剛的猜想：（a

0，m，n是正整數(shù)，m

n）驗(yàn)證：因?yàn)閍m-n

·an=a（m-n）+n=am,所以am÷an=am-n同底數(shù)冪的除法：am

÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整數(shù)，且m>n)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.x9÷

x6

x

x3底數(shù)不變指數(shù)相減96探究新知當(dāng)

m=n

時(shí)，根據(jù)除法的意義可得，am÷am=1，根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則可得，am÷am=a0.規(guī)定a0=1(a≠0)即，任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1.【探究】當(dāng)

m=n

時(shí)，依照

am÷an=am-n

運(yùn)算，又有什么規(guī)律？例題練習(xí)am

÷an=am-n

(a≠0,m,n都是正整數(shù)，且m>n)計(jì)算(1)x8÷x2；

(2)(ab)5÷(ab)2.解：(1)x8÷x2=x8-2=x6.

(2)(ab)5÷(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3.同底數(shù)冪除法法則的逆用am-n

=___÷an

(a≠0，m，n都是正整數(shù)，且m>n).am同底數(shù)冪除法的運(yùn)算性質(zhì)：am

÷an=am-n(a≠0，m，n都是正整數(shù)，且m>n)底數(shù)

a

不僅可以代表數(shù)、單項(xiàng)式，還可以代表多項(xiàng)式等其他式子.同底數(shù)冪除法的公式可以推廣到三個(gè)及以上的同底數(shù)冪相除am÷an÷ap

=am-n–p(a≠0，m、n、p都是正整數(shù)，且m>n)【練習(xí)】a11

a5

a2a11

a5

a2

a11-5-2

a4DA2小結(jié)同底數(shù)冪的除法：am

÷an=am-n(a≠0