第3章投影與三視圖章末重難點檢測卷-2023-2024學(xué)年九年級數(shù)學(xué)下冊學(xué)與練（浙教版）（原卷版）

第3章投影與三視圖章末重難點檢測卷注意事項：本試卷滿分100分，考試時間120分鐘，試題共24題。答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分。每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的,不選、多選、錯選均不得分)1．（2023·浙江衢州·統(tǒng)考中考真題）如圖是國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)衢州瑩白瓷的直口杯，它的主視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

2．（2023下·浙江寧波·九年級?？茧A段練習(xí)）如圖是由4個大小相同的立方體組成的幾何體，在這個幾何體的三視圖中，完全相同的視圖是（

）

A．主視圖和左視圖 B．左視圖和俯視圖C．主視圖和俯視圖 D．主視圖、左視圖和俯視圖3．（2023·浙江溫州·校聯(lián)考三模）已知圓錐的底面半徑為4，母線長為5，則圓錐的側(cè)面積為（

）A． B． C． D．4．（2023·河北張家口·統(tǒng)考三模）如圖，是由4個完全相同的小正方體組成的幾何體，現(xiàn)移動1號小正方體，使其與剩下的三個小正方體至少共一個面且移動前后的幾何體的左視圖不變，則移動的方法有（

）種．

A．1 B．2 C．3 D．45．（2023·河北保定·統(tǒng)考一模）如圖，一個球體在長方體上沿虛線從左向右滾動，在滾動過程中，球體與長方體的組合圖形的視圖始終不變的是（

）A．左視圖 B．主視圖 C．俯視圖 D．左視圖和俯視圖6．（2023·浙江嘉興·統(tǒng)考一模）在平面直角坐標(biāo)系中，點是一個光源，木桿兩端的坐標(biāo)分別是，，則木桿在x軸上的投影的長是（

）A．4 B． C． D．57．（2023·浙江寧波·?？家荒＃┤鐖D，從一個邊長是10的正五邊形紙片上剪出一個扇形（陰影部分），將剪下來的扇形圍成一個圓錐，這個圓錐的底面半徑為（

）A．1 B．3 C． D．28．（2022下·浙江湖州·九年級校聯(lián)考期中）已知一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計算這個幾何體的側(cè)面積為（

）A．9π B．10π C．12π D．20π9．（2022·浙江金華·校聯(lián)考一模）已知圓錐底面半徑為1，母線長為4，地面圓周上有一點A，一只螞蟻從點A出發(fā)沿圓錐側(cè)面運動一周后到達(dá)母線PA中點B，則螞蟻爬行的最短路程為（）A． B． C． D．10．（2021·江蘇蘇州·統(tǒng)考中考真題）如圖，線段，點、在上，．已知點從點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著向點移動，到達(dá)點后停止移動，在點移動過程中作如下操作：先以點為圓心，、的長為半徑分別作兩個圓心角均為60°的扇形，再將兩個扇形分別圍成兩個圓錐的側(cè)面．設(shè)點的移動時間為（秒）．兩個圓錐的底面面積之和為．則關(guān)于的函數(shù)圖像大致是（

）A． B． C． D．二、填空題(本大題共6小題,每小題4分,共24分)11．（2023上·江蘇鎮(zhèn)江·九年級統(tǒng)考期中）若圓錐的母線長為，其側(cè)面積為，則圓錐底面半徑為．12．（2023上·江蘇鹽城·七年級校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖所示的是從不同方向觀察一個長方體得到的視圖，則左視圖的面積為．13．（2023上·陜西咸陽·九年級咸陽市秦都中學(xué)?？茧A段練習(xí)）王英站在距離路燈5米遠(yuǎn)處時，在該路燈燈光下的影長為2米，當(dāng)她逐漸靠近路燈，站在距離路燈不到5米遠(yuǎn)的位置時，她在該路燈燈光下的影長可能為米．（寫出一個正確結(jié)果即可）14．（2023上·黑龍江大慶·七年級大慶市第六十九中學(xué)?？计谀┮粋€用小正方體搭成的幾何體，如圖是從它的兩個不同方向看到的形狀，要符合這兩個條件，最少需要擺塊．15．（2023上·山東泰安·九年級東平縣實驗中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖，小陽發(fā)現(xiàn)電線桿的影子落在土坡的坡面和地面上，量得米，米，的坡度為：；且此時測得米桿在地面上的影長為米，則電線桿的高度為米．16．（2023·浙江·一模）日晷是我國古代利用日影測定時刻的一種計時儀器，它由“晷面”和“晷針”組成，古人常用的日晷有水平式日晷（圖1）和赤道式日晷（圖2）．其中水平式日晷的“晷針”與“晷面”的夾角就是其所在位置的地理緯度且“晷面”與地面平行；赤道式日晷的“晷面”與赤道面平行當(dāng)太陽光照在日晷上時，晷針的影子就會投向晷面．隨著時間的推移，晷針的影子在晷面上慢慢地移動，以此來顯示時刻．此外，水平式日晷的“晷面”刻度不均勻，赤道式日晷的“晷面”刻度則是均勻的．

（1）如圖1，當(dāng)水平式日晷放在緯度為（即）位置時，晷針與晷面的夾角為°．（2）如圖3，將兩種日晷的“晷針”重合，n小時后，兩種日晷對應(yīng)的時刻一致，即兩種晷“晷針”的影子所在的直線相交于點．此時與滿足的關(guān)系式．三、解答題(本大題共7小題,共66分)17．（2023上·廣東深圳·七年級校聯(lián)考期中）如圖，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體，請分別畫出從正面、左面和上面觀察該幾何體看到的形狀圖．18．（2023上·陜西咸陽·九年級咸陽市秦都中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖是某幾何體的三視圖，其俯視圖是邊長為的菱形．(1)該幾何體的名稱是______；(2)請根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計算該幾何體的所有側(cè)面的面積之和．19．（2023上·陜西榆林·九年級?？茧A段練習(xí)）如圖，和是直立在地面上的兩根立柱（即均與地面垂直），已知，某一時刻在太陽光下的影子長．(1)在圖中畫出此時在太陽光下的影子；(2)在測量的影子長時，同時測量出的影長，計算的長．20．（2021上·江蘇鹽城·七年級統(tǒng)考期末）在平整的地面上，有若干個完全相同棱長為1的小正方體堆成一個幾何圖所示.(1)請畫出這個幾何體的三視圖.(2)若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加______個小正方體.(3)如果需要給原來這個幾何體表面噴上紅漆，則噴漆面積是多少？21．（2022上·浙江麗水·九年級校聯(lián)考期中）如圖所示，有一直徑為的圓形紙片，要從中剪去一個最大的圓心角是90°的扇形ABC．(1)求被剪掉的陰影部分的面積；(2)用所留的扇形鐵皮圍成一個圓錐，該圓錐的底面圓的半徑是多少？22．（2023·浙江臺州·統(tǒng)考二模）物體在太陽光照射下，影子的長度與時間變化直接相關(guān)．小明在某天的8點至16點之間，測量了一根米長的直桿垂直于地面時的影子長度，發(fā)現(xiàn)影子長度y與時間之間近似二次函數(shù)關(guān)系，可滿足關(guān)系式．已知該天11點時影子長度為1．31米，12點時影子長度為1．08米．

(1)請確定a，c的值．(2)如圖，太陽光線和與地面之間的夾角為，求14點時的值．(3)若另有一垂直于地面的旗桿長度為米，請確定該天9點至14點間這根旗桿影子長度m的范圍．23．（2022·江西·模擬預(yù)測）如圖1所示的是一戶外遮陽傘支架張開的狀態(tài)，圖1可抽象成圖2，在圖2中，點A可在BD上滑動，當(dāng)傘完全折疊成圖3時，傘的下端點F落在處，點C落在處，，，．(1)BD的長為______．(2)如圖2，當(dāng)時．①求的度數(shù)；（參考數(shù)據(jù)：，，，）②求傘能遮雨的面積（傘的正投影可以看作一個圓）．24．（2023·浙江溫州·統(tǒng)考一模）根據(jù)信息，完成活動任務(wù)．活動一

探究某地正午太陽光下長方體高度與影子的關(guān)系．如圖1是長方體在正午陽光下投影情況，圖2是圖1的俯視圖，通過實驗測得一組數(shù)據(jù)如下表所示：的長（cm）的長（cm）30【任務(wù)1】如圖2，作于點，設(shè)，，求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式．活動二

設(shè)計該地房子的數(shù)量與層數(shù)．在長方形土地上按圖3所示設(shè)計幢房子，已知每幢房子形狀、高度相同，可近似看成長方體，圖中陰影部分為1號樓的影子，相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示．現(xiàn)要求每幢樓層數(shù)不超過，每層樓