專題34光學作圖

專題34光學作圖考點考點透視光學作圖是學習光學的重要組成部分，也是各省市中考的主要的考查點之一。通過光學作圖能考查學生對光學知識模塊的理解和掌握情況，而且也能考查學生的畫圖能力、分析能力和解決實際問題的能力?？疾榈闹饕蟹瓷渥鲌D、折射作圖、平面鏡成像作圖和透鏡作圖四個方面的作圖。迷津點撥與點迷津點撥與點對點講練光學作圖的基本要求：在光學作圖中，無論是哪類作圖，都要注意以下幾點：1、分清實線和虛線：入射光線、反射光線及折射光線均用實線表示，虛像、法線和光的反向延長線等均用虛線表示。2、光線連續(xù)不能斷開，箭頭要標正確：入射光線的箭頭方向都是“指向界面”，反射、折身光線的箭頭方向都是“背離界面”；3、分清角的關系：不要把入（或反或折）射光線與反射面或界面的夾角視為入（或反或折）射角。4、作圖一定要用尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡，作圖清晰規(guī)范，不能涂改。5、法線與界面或反射面垂直，標垂直符號。一、反射作圖：1、根據(jù)光的反射定律作圖，適用于較簡單的作圖：（1）過入（反）射光線和界面的交點且垂直界面作法線（用虛線表示），并標垂直符號；（2）根據(jù)反射角等于入射角，利用量角器作出反（入）射光線，并標上箭頭。例題1（2021四川廣安）如圖所示，入射光線與鏡面成30°角，請畫出反射光線并標出反射角及度數(shù)?！敬鸢浮恳娊馕?。【解析】先作出法線，因為入射光線和平面鏡夾角30°，所以入射角為60°，根據(jù)反射角等于入射角作出反射光線，反射角為60°，作圖如下：。【點撥】這類題較為簡單，無論已知入射光線還是反射光線，都要先作法線，再根據(jù)反射定律，畫出反射光線或入射光線。注意：法線過入射點（反射點）并垂直反射面，法線要用虛線畫。對點練：（2021湖南婁底）畫出經(jīng)圖示平面鏡組（兩鏡面互相垂直）反射后的反射光線?！敬鸢浮恳娊馕觥！窘馕觥扛鶕?jù)光的反射定律，光線經(jīng)圖示平面鏡組反射后，最終的反射光線與原來的入射光線平行，如下圖所示：。2、利用平面鏡成像特點作圖，適合較復雜的作圖：（1）作發(fā)光點關于平而統(tǒng)的對稱點，即像點；（2）用虛線連接像點和光線接收點（或人眼）交平面鏡于一點，即為反射點；（3）用實線連接發(fā)光點與反射點，標上箭頭為入射光線，用實線連接光線接收點（或人眼）與反射點，標上箭頭，即為反射光線。例題2（2021甘肅蘭州）小美去鞋店買鞋，如圖所示是她站在鏡前試鞋的情景。請畫出小美的眼睛A點看到鞋面B點在平面鏡中所成像的完整光路圖?！敬鸢浮恳娊馕?。【解析】根據(jù)平面鏡成像特點，作出鞋面B點在平面鏡中所成像B′，眼睛A連接B′，與鏡面交點為入射點，連接入射點和A、B點，即為人眼看到鞋面像的光路如圖所示：。【點撥】利用平面鏡成像特點的反射作圖，注意所畫的輔助線都用虛線，在作對稱點時，如果平面鏡所在的直線不夠長，可以根據(jù)需要延長（用虛線）。對點練：．（2021山東菏澤）小明駕車通過小區(qū)道路轉彎處時，通過轉彎處的鏡子M（可看作平面鏡）看到了行人，他及時采取避讓措施保證了行安全。下圖為轉彎時的俯視圖，其中A是車內小明的眼睛，B為行人，請作出小明看到行人的光路圖?！敬鸢浮恳娊馕觥！窘馕觥啃∶骺吹叫腥耍且驗樾腥朔瓷涞墓饨?jīng)平面鏡反射后到達了人的眼睛。過B點作平面鏡的垂線，根據(jù)平面鏡成像的特點：像和物關于平面鏡對稱，找點B在平面鏡中的像B′，連接B′A與平面鏡的交點即為入射點，再連接入射點和B點找到入射光線，完成光路圖，如圖所示：。二、平面鏡成像作圖：1、根據(jù)平面鏡成特點作圖：（1）選取物體上的特殊點（物點）；（2）根據(jù)平面鏡成像有對稱性的特點，找出特殊點關于平面鏡的對稱點（即像點的位置）；（3）用虛線連接特殊點（物點）和對稱點（像點）（4）用虛線連接對稱點即為虛像。例題3（2021廣西河池）請在圖中作出物體AB在平面鏡中的像（請保留作圖痕跡）。【答案】見解析。【解析】先作出端點A、B關于平面鏡的對稱點A′、B′，用虛線連接A′、B′即為物體在平面鏡中的像，如圖：?！军c撥】根據(jù)平面鏡成像特點作圖，所有的線多用虛線，并且像與物體關于平面鏡對稱。對點練：（2021山東日照）如圖所示，物體AO放置在水平面上，A′O是AO在平面鏡中的像，且A′O垂直于AO。請在圖中畫出平面鏡的位置，并標出鏡面與水平面夾角的大小?！敬鸢浮恳娊馕觥！窘馕觥扛鶕?jù)平面鏡成像規(guī)律，像與物關于鏡面對稱，故作的角平分線即為鏡面的位置，因A'O垂直于AO，故鏡面與水平面夾角的大小為，如下圖所示：。2、根據(jù)反射定律作圖：（1）作出物點射到平面鏡上的任意兩條光線；（2）根據(jù)反射定律作出其反射光線；（3）將反射光線反向延長交于平面鏡后的一點（鏡后的反向延長線要畫虛線，虛線不加箭頭），該點即為物點的像點。例題4（2021貴州黔東南）如圖所示，A、B是鏡前一點光源S發(fā)出的光線，經(jīng)平面鏡MN反射后的兩條反射光線，請在圖中畫出點光源S的位置?！敬鸢浮恳娊馕觥！窘馕觥扛鶕?jù)光的反射定律，做兩條光線的反向延長線，交點即為點光源S的像點S′，再根據(jù)平面鏡成像特點，像和物關于鏡面對稱，做出像點關于鏡面的對稱點S，即為點光源S，如圖：。【點撥】此題采用反射定律來解題也是可以的，即先作反射光線的法線，然后根據(jù)反射角等于入射角，畫出入射光線，入射光線的交點即為發(fā)光點S。對點練：（2021山西模擬預測）如圖所示，AB、CD是點光源S發(fā)出的光經(jīng)平面鏡MN反射后的兩條反射光線，請在圖中作出點光源S并完成光路圖?！敬鸢浮恳娊馕觥！窘馕觥科矫骁R成的虛像是由反射光線的反向延長線相交形成的，先確定像的位置，再根據(jù)平面鏡成像特點，像和物關于平面鏡對稱確定點光源位置，畫出光路，作圖如圖所示：。三、折射作圖：1、根據(jù)折射定律作圖：（1）確定入(折)射點:入(折)射光線與界面的交點即為入(折)射點；

（2）根據(jù)法線和折射面垂直，過入(折)射點作出法線(用虛線)，并標出垂直符號；

（3）根據(jù)光的折射定律，畫出入射光找的折射光線或畫出折射光線的入射光線。例題5（2021遼寧錦州）如圖所示，一束光線在空氣和水的交界面處發(fā)生反射和折射，已知折射光線為OC，請畫出大致的入射光線AO和反射光線OB?！敬鸢浮恳娊馕觥！窘馕觥空凵涔饩€由入射點射向空氣，說明光是由水中射向空氣的，折射光線和入射光線在法線兩側，折射角大于入射角；反射光線也在水中，反射光線和入射光線也位于法線兩側，反射角等于入射角，故作圖如下：?！军c撥】發(fā)生折射時，無論從空氣斜射入水（或其他介質）還是從水（或其他介質）斜射入空氣，總是空氣中的角較大，且折射角隨入射角的增大而增大。對點練：（2021內蒙古赤峰）如圖所示，請畫出激光束從三棱鏡折射入空氣時，法線的位置和折射光線的大致位置。【答案】見解析?！窘馕觥窟^入射點作垂直于界面的直線即為法線，法線用虛線表示。光從棱鏡折射入空氣時，折射角大于入射角，找到折射光線的大致位置。如圖所示：。2、對于較復雜的折射作圖，由于人的眼睛總認為光是沿直線傳播的，所以可以連接人眼和人眼看到的像，根據(jù)光的折射規(guī)律確定入射點，從而確定入射光線和折射光線，注意傳播方向。例題6（2021遼寧阜新）甲圖是漁民叉魚的場景，請在乙圖中完成漁民看到魚在水中的像的光路圖，同時標出入射角i；其中B代表漁民看到的魚，A代表魚的實際位置?！敬鸢浮恳娊馕??！窘馕觥緼點魚發(fā)出的光從水中傳播到空氣中時發(fā)生折射，折射角大于入射角，此時人眼逆著折射光線看上去，看到的魚的位置B比魚的實際位置A要高，如下圖所示：。【點撥】在岸上看水中的物體，把物體的位置看淺了；在水中看岸上的物體，把物體的位置看高了。對點練：（2021山東煙臺）如圖所示，某清澈池塘底部有一物體A，站在岸邊的小明（假設小明的眼睛在C處）看到物體在B處，請畫出小明看到物體A的光路圖?！敬鸢浮恳娊馕觥！窘馕觥縼碜晕矬wA的光線斜射向眼睛時在水面發(fā)生折射，因折射角大于入射角，折射光線會偏向界面，人逆著折射光線看去，看到的是比實際位置偏高的虛像（B點）。故連接眼睛C點和像B點，與水面的交點即為入射點O，則AO為入射光線，OC為折射光線，如圖：。四、透鏡作圖：1、作三條特殊光線的折射光線或入射光線：光線特點過光心平行主光軸過焦點凸透鏡穿心不變平行過焦過焦平行凹透鏡穿心不變平行過焦過焦平行例題7（2021新疆）請在圖中畫出從光源S射向透鏡的兩束光的折射光路；【答案】見解析?！窘馕觥客雇哥R中平行于主光軸的光線過焦點，過光心的光線沿直線傳播，如下圖所示：?！军c撥】凸透鏡、凹透鏡作圖主要以三條特殊光線為依據(jù)，即穿心不變、平行過焦、過焦平行。對于凹透鏡注意在畫平行光線的折射光線時，一定要反向延長過虛焦點（用虛線）。對點練：（2021貴州）完成圖中光路?！敬鸢浮恳娊馕??！窘馕觥科叫杏谥鞴廨S的光線經(jīng)凹透鏡折射后的光線的反向延長線過焦點，故連接焦點和入射光線與凹透鏡的交點，并延長即為入射光線的折射光線，因過凹透鏡光心的光線傳播方向不變，據(jù)此作出入射光線，如下圖所示：。2、透鏡的三條光線與反射、折射結合作圖：例題8（2021遼寧）如圖，一條光線經(jīng)平面鏡反射后射向凹透鏡，反射光線恰好與凹透鏡的主光軸平行。請在圖中畫出：（1）射向平面鏡的入射光線，標出入射角的度數(shù)；（2）經(jīng)過凹透鏡的折射光線。【答案】見解析。【解析】（1）由圖可知，凹透鏡的主光軸與鏡面夾角為45°，因反射光線與凹透鏡的主光軸平行，則反射光線與鏡面夾角也為45°，反射角為90°45°=45°，根據(jù)反射定律，反射角等于入射角，則入射角大小也為45°。過入射點垂直于鏡面作出法線，根據(jù)反射角等于入射角作出入射光線，并標出反射角為45°。（2）因平行于凹透鏡主光軸的光線經(jīng)凹透鏡折射后反向延長線過虛焦點，故用虛線連接左側虛焦點與凹透鏡入射點，并以實線延長，即為經(jīng)過凹透鏡的折射光線。如圖：?！军c撥】透鏡的三條光線與反射、折射結合的作圖，其中反射或折射的光線成為透鏡三條特殊光線的一條，另外一種情況是，通過透鏡的光線成為入射（反射、折射）光線。這種題需結合透鏡三條特殊光線和反射定律、折射定律作圖，綜合性較強。對點練：（2021四川南充）一束光線射向凸透鏡后再經(jīng)平面鏡反射射出，請將光路圖補充完整?！敬鸢浮恳娊馕觥！窘馕觥科叫杏谥鞴廨S的光線經(jīng)凸透鏡折射后折射光線通過焦點，該光線入射到平面鏡，先畫出法線，再根據(jù)反射角等于入射角在法線右側畫出反射光線，如圖所示：。3、凸透鏡成像作圖：例題9（2021江蘇無錫）圖中物體AB在凸透鏡兩倍焦距以外，請畫出AB經(jīng)凸透鏡所成像A'B′的大致位置。【答案】見解析?！窘馕觥慨嫵鰪腁點發(fā)出的平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后過焦點、通過光心的光線傳播方向不變，折射光線的交點可得A點的像，垂直主光軸畫出像A′B′。?！军c撥】凸透鏡作圖主要是根據(jù)凸透鏡的三條特殊光線作圖，其中光線相交成實像，光線的反向延長線相交成虛像。對點練：（2021湖北宜昌）小靜在玩耍時透過爺爺?shù)睦匣ㄑ坨R看到了小玩偶的像，請你在下圖中作光路圖確定玩偶S點所成像S′的位置。圖中O為老花鏡的光心，F(xiàn)為其焦點?！敬鸢浮恳娊馕?。【解析】老花眼鏡是一個凸透鏡，玩偶S點位于該透鏡的一倍焦距以內，S點發(fā)出的無數(shù)條光中，照射到透鏡上的光都會發(fā)生折射，這些折射光線或折射光線的反向延長線的交點就是S的像。作其中的兩條特殊光線：過光心的光傳播方向不變；平行于主光軸的光經(jīng)凸透鏡折射后折射光線過焦點。這兩條光線的反向延長線的交點即S點的像S′，如圖所示：。點對點提高訓練1、（2021江蘇淮安）請根據(jù)光的反射定律，在圖甲中畫出入射光線。【答案】見解析?！窘馕觥坑晒獾姆瓷涠煽芍?，反射角等于入射角，故入射光線如下圖所示：。2、（2021四川攀枝花）如圖是自行車尾燈的示意圖。光線射向尾燈，請畫出其中一條光線經(jīng)尾燈反射的完整光路圖?！敬鸢浮恳娊馕??！窘馕觥扛鶕?jù)光的反射定律，當光線入射到自行車尾燈上時，反射角等于入射角，兩次反射的光路如圖，可以看到最后的反射光線與入射光線平行，如圖：。3、（2021湖北天門）如圖，一束光AB射向平面鏡MN，經(jīng)MN反射后的光線射向另一平面鏡M′N′（圖中未畫出），再經(jīng)M′N′反射后沿CD射出，CD∥AB。①請完成光線AB經(jīng)MN反射的光路圖（保留作圖痕跡）；②畫出平面鏡M′N′；③標出兩平面鏡夾角的度數(shù)。【答案】見解析?！窘馕觥咳肷涔饩€和平面鏡MN的夾角是45°，入射角為90°45°=45°，由入射點B畫出法線，根據(jù)反射角等于入射角畫出反射光線，反射光線BC和入射光線AB的夾角為90°，因為CD∥AB，所以反射光線CD和入射光線BC夾角為90°，畫出反射光線CD和入射光線BC夾角的平分線作出法線，平面鏡M′N′垂直于法線，∠3=45°，∠1=45°，∠3=∠1，如圖所示：法線CE和平面鏡MN平行，因為CE和M′N′垂直，所以MN和M′N′垂直。兩平面鏡夾角的度數(shù)為90°，如圖所示：。4、（2021山東聊城）如圖所示，從A點出發(fā)的一條光線，經(jīng)平面鏡反射后，其反射光線恰好經(jīng)過B點，請作出這條入射光線并完成光路圖?！敬鸢浮恳娊馕??！窘馕觥窟^鏡面作點A的對稱點A′，即為點光源A在平面鏡中的像，連接A′B與鏡面交于O點，O為入射點，連接AO就得到入射光線，如圖;。5、（2021江蘇）圖甲中，牙醫(yī)借助平面鏡觀察牙齒的背面。請在圖乙中畫出能反映此過程的光路圖。【答案】見解析。【解析】畫出牙齒關于鏡面的對稱點即為牙齒在平面鏡中所成的像，連接像點和眼睛的直線與平面鏡的交點即為入射點，連接入射點和眼睛并標上箭頭為反射光線，連接牙齒和入射點標上箭頭即為入射光線，如圖所示：。6、（2021四川內江）如圖所示，一束光從空氣斜射向水面，請畫出它的反射光線和進入水中光線的大致方向。【答案】見解析。【解析】過入射點做垂直界面的法線，在法線右側空氣中畫出反射光線，使反射角等于入射角；在水中法線的另一側畫出折射光線，使折射角小于入射角，光路如下：。7、（2021山東濰坊）如圖甲所示，一束光斜射人盛有水的容器中，在容器底形成光斑P1。保持光束和容器的位置不變，向容器中緩慢加水，光斑移到P2位置時，請在圖中畫出此時的折射光線及水面位置?！敬鸢浮恳娊馕??！窘馕觥抗獍哂蒔1向P2移動的過程中，入射光線的方向不變，則折射光線的傳播方向也不變，那么經(jīng)過P2的折射光線與經(jīng)過P1的折射光線平行，所以過P2作平行于過P1的折射光線的射線，此線即水平上升后的折射光線，此折射光線與入射光線的交點即入射點，入射點所在的水平面即上升后的水面，所以作圖如下：。8、（2021湖北隨州）許多同學喜歡游泳運動，但必須認識到該項運動也潛藏著危險。如圖所示，救生員坐在泳池邊高高的凳子上注視著泳池中的動向，他發(fā)現(xiàn)由于泳池邊緣的阻擋，泳池底部有一個視覺“盲區(qū)”監(jiān)管不到。請畫一條光線，從盲區(qū)邊緣的池底處剛好射入救生員的眼睛的光路圖?！敬鸢浮恳娊馕??！窘馕觥縿偤蒙淙刖壬鷨T眼睛的光線是由盲區(qū)的最右側發(fā)出的光線，經(jīng)水面折射之后進入救生員的眼睛，折射光線剛好經(jīng)過游泳池的邊緣進入救生員眼睛，可以先確定折射光線的方向，確定折射點，再作出入射光線，如圖所示：。9、（2021廣西貴港）請在圖中畫出光線經(jīng)過凹透鏡后的光路圖。（F為焦點）【答案】見解析?！窘馕觥科叫兄鞴廨S的光線射入凹透鏡，折射光線的反向延長線直線左側的虛焦點，故用直線將虛焦點和折射點相連，并延長，標上向上的箭頭，即為折射光線，指向虛焦點的將平行主光軸，故過折射點畫一條直線，平行主光軸，并在直線上標上箭頭，故如下圖所示：。10、（2020四川宜賓）在如圖中有平行于薄透鏡主光軸和通過光心O的兩條入射光線，一條通過2f點的折射光線，請在圖中作出相應的折射光線或入射光線?！敬鸢浮恳娊馕??！窘馕觥科叫杏谥鞴廨S的光線經(jīng)凸透鏡折射后將過焦點；過光心的光線經(jīng)凸透鏡折射后傳播方向不改變，由此作出兩條入射光線經(jīng)凸透鏡的折射光線；通過2f點的入射光線，經(jīng)凸透鏡折射后過另一側2f點，由此作出入射光線，如圖所示：。11、（2021遼寧）如圖所示，S′是點光源S在平面鏡中所成的像，S發(fā)出的一條光線經(jīng)平面鏡反射后恰好經(jīng)過凸透鏡左側焦點F。要求:（1）畫出點光源S；（2）補充入射光線；（3）畫出反射光線經(jīng)過凸透鏡的折射光線?！敬鸢浮恳娊馕??！窘馕觥客ㄟ^平面鏡作出S′的對稱點S，即為光源S的位置，連接S與反射光線和平面鏡交點E，則SE即為反射光線EF的入射光線；由圖可知，光線EF過凸透鏡左側焦點F，則該光線經(jīng)凸透鏡折射后將平行于主光軸射出，如圖所示：。12、（2021四川眉山）如圖所示，從點光源S射出的一條光線經(jīng)P處的平面鏡反射后，反射光線射向凹透鏡的焦點方向。（1）畫出平面鏡；（2）作出反射光線經(jīng)凹透鏡折射后的光線?！敬鸢浮恳娊馕?。【解析】根據(jù)光的反射定律，兩角相等，即反射角和入射角相等，故入射光線和反射光線的夾角的角平分線即為法線，再過P點做法線的垂線，即為平面鏡的位置，指向凹透鏡虛焦點的入射光線，將平行主光軸射出，故過折射點做主光軸的平行線，并標上向右的箭頭，故如下圖所示：。13、（2020遼寧丹