第05講 共點力的平衡（第1課時）-2024-2025學年高一物理同步課堂（人教版2019必修第一冊）

第三章相互作用——力3.5共點力的平衡人教版(2019)必修第一冊(第1課時)Directory目錄整體法和隔離法01新課引入0302共點力平衡的條件課堂練習04conclusion新課引入01欣賞力之美思考與討論

圖甲、乙、丙、丁分別畫出了重力為G的木棒在力F1和F2的共同作用下處于平衡狀態(tài)的情況，這些力都位于同一平面內(nèi)。根據(jù)每幅圖中各個力作用線的幾何關(guān)系，可以把上述四種情況的受力分成兩類，你認為哪些情況屬于同一類？你是根據(jù)什么來劃分的？conclusion共點力平衡的條件02觀察與思考

觀察右邊兩幅圖中的石頭和硬幣都處于什么樣的狀態(tài)？一、平衡狀態(tài)1.定義：物體受到幾個力作用時，如果保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)，我們就說這個物體處于平衡狀態(tài)。2.“靜止”和“v=0”的區(qū)別和聯(lián)系v=0a=0時，靜止，處于平衡狀態(tài)a≠0時，不靜止，處于非平衡狀態(tài)，如自由落體初始時刻思考與討論

根據(jù)初中所學過的二力平衡的知識，你認為受共點力作用的物體，在什么條件下才能保持平衡呢？

作用在同一物體上的兩個力，如果大小相等、方向相反，并且在同一條直線上，這兩個力平衡。二力平衡時物體所受的合力為0。思考與討論

如果物體受到三個力的作用，你認為受共點力作用的物體，在什么條件下才能保持平衡呢？我們可以根據(jù)平行四邊形定則，求任意兩個力的合力為一個力，最終把三力平衡問題轉(zhuǎn)化為二力平衡問題。即三力的合力為0。思考與討論

如果物體受到三個以上的力作用，你認為受共點力作用的物體，在什么條件下才能保持平衡呢？

我們可以根據(jù)平行四邊形定則，任意一個力與其余各力的合力大小相等、方向相反、作用在同一條直線上，最終把多力平衡問題轉(zhuǎn)化為二力平衡問題。即物體所受的合力為0。二、共點力平衡的條件1.條件：在共點力作用下物體平衡的條件是合力為0。2.公式：F合＝0，或Fx合=0和Fy合＝0。3.由平衡條件得出的三個結(jié)論：三、典例解析【例題1】某幼兒園要在空地上做一個滑梯，根據(jù)空地的大小，滑梯的水平跨度確定為6m。設(shè)計時，滑板和兒童褲料之間的動摩擦因數(shù)取0.4，為使兒童在滑梯游戲時能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？ABC三、典例解析GFfABCFN解析：xyF1

F2

以小孩為研究對象，受力分析

Ff＝μFN

解得：tanθ

=μ

可得：h=μ·AC=0.4×6m=2.4mθ三、典例解析應用共點力平衡條件解題的步驟:(1)明確研究對象(物體、質(zhì)點或繩的結(jié)點等)。(2)分析研究對象所處的運動狀態(tài)，判定其是否處于平衡狀態(tài)。(3)對研究對象進行受力分析，并畫出受力示意圖。(4)建立合適的坐標系，應用共點力的平衡條件，選擇恰當?shù)姆椒谐銎胶夥匠獭?5)求解方程，并討論結(jié)果。三、典例解析【例題2】生活中常用一根水平繩拉著懸吊重物的繩索來改變或固定懸吊物的位置。如圖懸吊重物的細繩，其O點被一水平繩BO牽引，使懸繩AO段和豎直方向成θ角，若懸吊物所受的重力為G，則懸繩AO和水平繩BO所受的拉力各等于多少？三、典例解析方法1：合成法解析：F4為F1和F2的合力，則F4與F3平衡，

即：F4＝F3＝G三、典例解析方法2：正交分解法

如圖，以O(shè)為原點建立直角坐標系。F2方向為x軸正方向，向上為y軸正方向。F1在兩坐標軸方向的分矢量分別為F1x和F1y。因x、y兩方向的合力都等于0，可列方程：F2－F1x＝0F1y－F3＝0即F2－F1sinθ＝0(1)

F1cosθ－G

＝0(2)由(1)(2)式解得:F1＝G/cosθ，F(xiàn)2＝Gtanθ。conclusion整體法和隔離法03思考與討論

如果我們研究的對象是兩個或者兩個以上的物體，并且物體間相互連接，此時我們?nèi)绾斡懻摵脱芯克鼈儽舜酥g的受力呢？

一、整體法和隔離法1.整體法：將運動狀態(tài)相同的幾個物體作為一個整體進行受力分析的方法。2.隔離法：將研究對象與周圍物體分隔開進行受力分析的方法。二、整體法和隔離法選用原則1.整體法的選用原則：

研究系統(tǒng)外的物體對系統(tǒng)整體的作用力，受力分析時不要再考慮系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用2.隔離法的選用原則：

研究單個物體所受的作用力，一般隔離受力較少的物體。三、整體法和隔離法應用時受力分析的基本方法和步驟1.明確研究對象：在進行受力分析時，研究對象可以是某一個物體，也可以是保持相對靜止的若干個物體（整體）。研究對象確定以后，只分析研究對象以外的物體施予研究對象的力（既研究對象所受的外力），而不分析研究對象施予外界的力。三、整體法和隔離法應用時受力分析的基本方法和步驟3.只畫性質(zhì)力，不畫效果力：畫受力圖時，只能按力的性質(zhì)分類畫力，不能按作用效果（拉力、壓力、阻力等）畫力，否則將出現(xiàn)重復。2.隔離研究對象，按順序找力：把研究對象從實際情景中分離出來，按先已知力，再重力，再彈力，然后摩擦力（只有在有彈力的接觸面之間才可能有摩擦力），最后其它力的順序逐一分析研究對象所受的力，并畫出各力的示意圖。【例1】如圖所示，物體a、b和c疊放在水平桌面上，水平力Fb=5N、Fc=10N分別作用于物體b、c上，a、b和c仍保持靜止。以f1、f2、f3分別表示a與b、b與c、c與桌面間的靜摩擦力的大小，則（）A．f1=5N，f2=0、f3=5N B．f1=5N，f2=5N、f3=0C．f1=0，f2=5N、f3=5N D．f1=0，f2=10N、f3=5N四、典例解析四、典例解析解析：

為了研究a、b之間的摩擦力的情況，以物體a為研究對象，如圖甲所示：

通過受力分析得到a與b之間沒有摩擦力的作用，所以f1=0；四、典例解析

為了研究b與c之間的摩擦力的情況，以物體a、b整體為研究對象，如圖乙所示：

在水平方向上，通過受力分析知b受c向右的靜摩擦力f2與Fb平衡，故f2=Fb=5N四、典例解析

為了研究c與桌面之間的摩擦力的情況，以物體a、b、c整體為研究對象，如圖丙所示：

通過受力分析知c受向左的靜摩擦力f3與Fc-Fb平衡，故f3=Fc-Fb=5N，故C正確。

四、典例解析四、典例解析解析：

為了研究a、b之間的摩擦力的情況，以物體a為研究對象，如圖甲所示：

通過受力分析得到a與b之間沒有摩擦力的作用，所以f1=0；四、典例解析解析：AB．以小球1和2為整體為研究對象，受力分析如下圖根據(jù)共點力平衡條件可得：解得：故A正確，B錯誤；四、典例解析解析：CD．以小球2為研究對象，受力分析如下圖，根據(jù)共點力平衡條件可得：解得：故C錯誤，D正確。conclusion課堂練習041．如圖所示，重物的質(zhì)量為m，輕細繩AO和BO的A端、B端是固定的，平衡時AO是水平的，BO與水平方向的夾角為θ，重力加速度為g，AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小分別是（）D2．如圖為兩種形式的吊車的示意圖，OA為可繞O點轉(zhuǎn)動的輕桿，輕桿的重力不計，AB為纜繩，當它們吊起相同重物時，桿OA在圖（a）、（b）中的受力分別為Fa、Fb，則下列關(guān)系正確的是（）A．Fa=Fb

B．Fa>Fb

C．Fa<Fb

D．大小不確定A【答案】A【詳解】對題圖甲中的A點受力分析，受兩繩拉力和桿的支撐力Fa′處于靜止，由平衡條件，3．如圖所示，三個木塊ABC?的質(zhì)量均為m，在水平推力F?的作用下靜止靠在豎直的墻面上。已知A?的左側(cè)是光滑的，其余所有接觸面均粗糙。下列說法不正確的是（）A．A對B的摩擦力豎直向下，大小是mg?B．B對C?的摩擦力豎直向下，大小是2mg?C．C對B的摩擦力豎直向上，大小是mg?D．墻對C?的摩擦力豎直向上，大小是3mg?C【答案】C【詳解】A?．對A?受力分析，B?對A?的摩擦力與A?的重力平衡，所以B?對A?的摩擦力豎直向上，大小是mg?，由牛頓第三定律知，A?對B?的摩擦力豎直向下，大小是mg?，故A正確；BC?．對AB?組成的整體受力分析，C?對B?的摩擦力與整體的重力平衡，所以C?對B?的摩擦力豎直向上，大小是2mg，根據(jù)牛頓第三定律知，B?對C?的摩擦力豎直向下，大小是2mg，故B?正確、C?錯誤。D?．對A、B、C?組成的整體受力分析，墻對C?的摩擦力與整體的重力平衡，所以墻對C?的摩擦力豎直向上，大小是3mg，選項D正確。此題選擇不正確的選項，故選C。D4．如圖所示，質(zhì)量為m的半球體和質(zhì)量為M的正方體放在兩豎直墻和水平面間，處于靜止狀態(tài)。半球體的底面與豎直方向夾角為α，重力加速度g，若不計一切摩擦，下列說法正確的是（）

A．正方體受3個力的作用B．正方體對半球體的彈力大小為C．水平面對正方體的彈力大小為(M+mg)gcosαD．左側(cè)墻面對正方體的彈力大小等于mgcotα【詳解】A．對正方體進行受力分析，受到重力、地面的支持力、半球體對它的壓力以及左側(cè)墻壁對它的支持力，所以正方體受到4個力作用，故A錯誤；B．對半球體進行受力分析，受到重力、正方體的彈力和右側(cè)墻壁對它的支持力，如圖所示，把正方體對半球體的彈力FN2沿水平方向和豎直方向分解，可得FN2sinα＝mg解得FN2＝,故B錯誤；C．以兩個物體所組成的系統(tǒng)為研究對象，豎直方向上系統(tǒng)受到向上的支持力和向下的重力，整體處于靜止狀態(tài)，所以水平面對正方體的彈力大小為（M+m）g，故C錯誤；D．墻面對半球體的彈力大小FN1＝FN2cosα解得FN1＝mgcotα以整體為研究對象，水平方向上系統(tǒng)受到左右兩側(cè)墻面