北師大版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)（完整版）教案教學(xué)設(shè)計(jì)

北師大版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)（完整版）教案教學(xué)設(shè)計(jì)第一單元1.精打細(xì)算教學(xué)內(nèi)容小數(shù)除以整數(shù)。(教材第2~3頁(yè))教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合具體情境,經(jīng)歷探索除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法算法的過(guò)程,掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法。2.理解商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的道理,能正確進(jìn)行除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的豎式計(jì)算。3.積極主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),獲得運(yùn)用已有知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn)。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法,會(huì)筆算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。難點(diǎn):理解商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的道理。教具學(xué)具多媒體課件。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入1.學(xué)校買了8個(gè)足球,花了448元,每個(gè)足球多少元?(要求學(xué)生用豎式計(jì)算,并說(shuō)說(shuō)為什么用除法,怎樣進(jìn)行除法豎式計(jì)算。)2.談話導(dǎo)入:在生活中,張阿姨是個(gè)精打細(xì)算的人。(板書課題:精打細(xì)算)今天她打算去商店買牛奶,我們也一起去看看。(出示課件)師:你們了解到哪些信息?生:甲商店5袋牛奶11.5元,乙商店6袋牛奶12.6元。師:猜一猜,張阿姨會(huì)遇到什么問題?生:會(huì)想到哪家商店的牛奶便宜。師:要知道哪家商店的牛奶便宜,就要知道什么?生:甲商店每袋牛奶多少錢?乙商店每袋牛奶多少錢?師:怎樣求呢?誰(shuí)會(huì)列式?生回答,師板書:11.5÷512.6÷6師:為什么用除法?觀察這兩個(gè)算式有什么特點(diǎn)?生:被除數(shù)都是小數(shù),除數(shù)都是整數(shù)。師:今天我們就來(lái)研究小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法,看看張阿姨會(huì)去哪家商店買牛奶。二、自主探究1.學(xué)生在小組內(nèi)討論交流一下。2.嘗試計(jì)算。3.小組匯報(bào)計(jì)算過(guò)程,全班反饋。在黑板上展示學(xué)生的答案,并讓學(xué)生說(shuō)出自己的計(jì)算過(guò)程。估計(jì)出現(xiàn)的答案:(1)把11.5元轉(zhuǎn)化成115角后進(jìn)行豎式計(jì)算。(2)把11.5元分成10元和1.5元,分別除以5,再把兩次相除的結(jié)果相加。(3)直接進(jìn)行小數(shù)除法的豎式計(jì)算。重點(diǎn)是直接進(jìn)行小數(shù)除法的豎式計(jì)算。引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑“如何確定小數(shù)點(diǎn)的位置”,學(xué)生先理解小數(shù)點(diǎn)確定的算理,然后觀察算式總結(jié)出方法:只要商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊就行了。師生共同回憶豎式計(jì)算過(guò)程,在黑板上板書豎式。師:小數(shù)除以整數(shù)和整數(shù)除法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?4.學(xué)生獨(dú)立列豎式計(jì)算12.6÷6。5.師生共同完成題目“哪家商店的牛奶便宜?”11.5÷5=2.3(元)12.6÷6=2.1(元)2.3元>2.1元答:乙商店的牛奶便宜。三、探究匯報(bào)總結(jié)小數(shù)除法的豎式計(jì)算方法。1.讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)用豎式計(jì)算小數(shù)除以整數(shù)時(shí)需要注意什么。2.老師小結(jié):按照整數(shù)除法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算,商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。四總結(jié)師:學(xué)完這節(jié)課,你收獲了什么呢?跟大家說(shuō)說(shuō)吧!學(xué)生討論。板書設(shè)計(jì)精打細(xì)算11.5÷5=2.3(元)12.6÷6=2.1(元)按照整數(shù)除法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算,商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊2.打掃衛(wèi)生教學(xué)內(nèi)容除數(shù)是整數(shù)、需要補(bǔ)0的小數(shù)除法。(教材第4~6頁(yè))教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合已有知識(shí),探索除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法,結(jié)合元、角、分的背景理解在余數(shù)、商中補(bǔ)0的意義。2.能熟練筆算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。3.體會(huì)小數(shù)除法與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)積極的學(xué)習(xí)態(tài)度,樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):結(jié)合已有知識(shí),探索除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法,結(jié)合元、角、分的背景理解在余數(shù)、商中補(bǔ)0的意義。難點(diǎn):熟練筆算除數(shù)是整數(shù),被除數(shù)位數(shù)不夠時(shí),添0繼續(xù)除的小數(shù)除法。教具學(xué)具多媒體課件。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新學(xué)期開始了,王老師給班里買了6把笤帚共花了18.9元。(出示課件)師:你能提出什么問題?怎樣列式?生:每把笤帚多少元?把18.9平均分成6份,求每份是多少,用除法計(jì)算,列式為18.9÷6。師:這個(gè)除法算式應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?在計(jì)算的過(guò)程中看一看和我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的算式有什么區(qū)別。二、自主探究1.估算。師:你能先估計(jì)一下每把笤帚多少元嗎?生:如果一共花了18元,18÷6=3(元),每把笤帚一定比3元多。2.計(jì)算。師:你還能怎樣計(jì)算?學(xué)生回答可能有以下幾種情況:(1)可以把18.9元分成18元和0.9元,18÷6=3(元),0.9元=90分,90÷6=15(分)=0.15(元),然后3+0.15=3.15(元)。(2)可以直接用豎式計(jì)算。在學(xué)生用豎式計(jì)算到上面的情況時(shí),教師提問:余數(shù)現(xiàn)在是幾,還能算下去嗎?學(xué)生討論,繼續(xù)往下除。師:為什么要這樣計(jì)算呢?你能說(shuō)出其中的道理嗎?學(xué)生的回答可能有下面幾種情況:(1)余數(shù)3在十分位上,表示的是3角,可以把3角化成30分,這樣就是在3后面添一個(gè)0,然后繼續(xù)除。(2)余數(shù)3在十分位上,表示的是3個(gè)0.1,可以看成30個(gè)0.01,除以6等于5個(gè)0.01,在商的百分位上寫5,表示5個(gè)0.01,這樣也是在3后面添上一個(gè)0繼續(xù)除。師:像上面這樣的豎式,計(jì)算到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù),該怎樣計(jì)算呢?生:在余數(shù)后面添0繼續(xù)除。3.計(jì)算每個(gè)簸箕多少元。師:王老師還買了4個(gè)簸箕,共花了26元,每個(gè)簸箕多少元?先說(shuō)一說(shuō)怎樣列式,再用豎式計(jì)算。小組討論,計(jì)算。教師指名讓學(xué)生用豎式計(jì)算。當(dāng)學(xué)生計(jì)算到上面的情況時(shí),提問學(xué)生:2÷4怎么除下去呢?生1:把余數(shù)2看成20個(gè)0.1,就能除下去了,20個(gè)0.1除以4等于5個(gè)0.1,所以在商的十分位上寫上5。生2:在余數(shù)2后面添上0就可以繼續(xù)除了。師:如果商是65,對(duì)不對(duì)?用豎式計(jì)算時(shí)還需要注意什么?生:商是65不對(duì),還需要注意商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。4.完成“試一試”中的題目。學(xué)生獨(dú)立列式解答,教師巡視,學(xué)生解答完后,教師提出下面的問題:第一個(gè)算式在計(jì)算過(guò)程中十分位上不夠商1怎么辦?第二個(gè)算式中整數(shù)部分不夠商1怎么辦?你知道了什么?生:計(jì)算過(guò)程中哪一位上不夠商1,就在那一位上商0。三、探究結(jié)果匯報(bào)師:請(qǐng)同學(xué)們討論一下,計(jì)算小數(shù)除法時(shí)需要注意什么?學(xué)生討論,回答。老師小結(jié):計(jì)算小數(shù)除法,除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)時(shí),在余數(shù)后面添0繼續(xù)除;計(jì)算過(guò)程中,哪一位上不夠商1,就在那一位上商0占位。四、總結(jié)師:學(xué)完這節(jié)課,你收獲了什么呢?跟大家說(shuō)說(shuō)吧!學(xué)生討論,回答小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。板書設(shè)計(jì)打掃衛(wèi)生18.9÷6=3.15(元)26÷4=6.5(元) 答:每把笤帚3.15元。 答:每個(gè)簸箕6.5元。3.誰(shuí)打電話的時(shí)間長(zhǎng)教學(xué)內(nèi)容一個(gè)數(shù)除以小數(shù)。(教材第7~9頁(yè))教學(xué)目標(biāo)1.利用已有知識(shí),經(jīng)歷探索除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算方法的過(guò)程,體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。2.理解把一個(gè)數(shù)除以小數(shù)轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法的算理,會(huì)計(jì)算一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的除法。3.能把已有的知識(shí)遷移到新知識(shí)的學(xué)習(xí)中,感受知識(shí)間的聯(lián)系,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):掌握一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的除法的計(jì)算方法。難點(diǎn):理解把一個(gè)數(shù)除以小數(shù)轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法的算理,會(huì)計(jì)算一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的除法。教具學(xué)具多媒體課件。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入1.口答:把2.67和0.06分別擴(kuò)大到原來(lái)的10倍、100倍、1000倍,得多少?學(xué)生回答。2.談話導(dǎo)入。師:打長(zhǎng)途電話分為國(guó)內(nèi)長(zhǎng)途和國(guó)際長(zhǎng)途兩種。請(qǐng)你觀察下面兩幅圖,說(shuō)說(shuō)你知道了哪些信息。(出示打電話的情境圖)生:笑笑打國(guó)內(nèi)長(zhǎng)途每分0.3元,通話費(fèi)是5.1元;淘氣打國(guó)際長(zhǎng)途每分7.2元,通話費(fèi)是54元。師:你能提出哪些問題?可以怎樣列式?生:笑笑打電話的時(shí)間是多少分?就是求5.1里面有多少個(gè)0.3,用除法計(jì)算,列式為5.1÷0.3;淘氣打電話的時(shí)間是多少分?就是求54里面有多少個(gè)7.2,用除法計(jì)算,列式為54÷7.2。(板書:5.1÷0.354÷7.2)師:誰(shuí)打電話的時(shí)間長(zhǎng)呢?下面我們就來(lái)研究一下怎樣計(jì)算這兩個(gè)算式。二、自主探究(一)完成誰(shuí)打電話的時(shí)間長(zhǎng)。師:我們先來(lái)計(jì)算5.1÷0.3,這個(gè)式子和上節(jié)課學(xué)過(guò)的豎式有什么區(qū)別呢?你能自己計(jì)算一下嗎?生:除數(shù)是小數(shù),上節(jié)課學(xué)過(guò)的豎式的除數(shù)都是整數(shù)。1.學(xué)生在小組內(nèi)討論交流一下。2.嘗試計(jì)算。3.小組匯報(bào)計(jì)算過(guò)程,全班反饋。在黑板上展示學(xué)生的答案,并讓學(xué)生說(shuō)出自己的計(jì)算過(guò)程。估計(jì)出現(xiàn)的答案可能有下面幾種情況:(1)把5.1元化成51角,0.3元化成3角,再用除法計(jì)算。5.1元=51角0.3元=3角51÷3=17(分)(2)根據(jù)商不變的規(guī)律,把5.1和0.3同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍,化成整數(shù)后再計(jì)算。5.1÷0.3=(5.1×10)÷(0.3×10)=51÷3=17(分)師:能直接列豎式計(jì)算嗎?前面學(xué)過(guò)小數(shù)除以整數(shù),現(xiàn)在除數(shù)是小數(shù),能不能轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法?學(xué)生討論后,獨(dú)立列豎式計(jì)算。師:說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的。生:計(jì)算時(shí)可以這樣想,0.3是3個(gè)0.1,5.1是51個(gè)0.1,5.1除以0.3相當(dāng)于51÷3,這里是把0.3擴(kuò)大到原來(lái)的10倍,要使商不變,被除數(shù)也應(yīng)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍。用豎式計(jì)算時(shí),先去掉除數(shù)的小數(shù)點(diǎn),除數(shù)有一位小數(shù),把被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)也向右移動(dòng)一位,然后根據(jù)除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生邊說(shuō),教師邊板書。師:你能驗(yàn)算一下自己的計(jì)算正確嗎?可以怎樣驗(yàn)算?生:用商乘除數(shù),17×0.3=5.1,計(jì)算是正確的。師:怎樣用豎式計(jì)算54÷7.2呢,你能自己計(jì)算嗎?學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,交流計(jì)算結(jié)果。師:現(xiàn)在你知道誰(shuí)打電話的時(shí)間長(zhǎng)了吧!(二)學(xué)生獨(dú)立完成試一試中的兩個(gè)題目,完成后交流計(jì)算結(jié)果。三、探究結(jié)果匯報(bào)師:現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)一下,一個(gè)數(shù)除以小數(shù)應(yīng)該怎樣計(jì)算。學(xué)生討論。老師小結(jié):計(jì)算一個(gè)數(shù)除以小數(shù),先把除數(shù)變成整數(shù),除數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的多少倍,被除數(shù)也要擴(kuò)大到原來(lái)的多少倍,然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算。四、總結(jié)師:學(xué)完這節(jié)課,你收獲了什么呢?跟大家說(shuō)說(shuō)吧!學(xué)生討論?！堪鍟O(shè)計(jì)誰(shuí)打電話的時(shí)間長(zhǎng)5.1÷0.3=17(分)54÷7.2=7.5(分)先把除數(shù)變成整數(shù),除數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的多少倍,被除數(shù)也要擴(kuò)大到原來(lái)的多少倍。4.人民幣兌換教學(xué)內(nèi)容積或商的近似值。(教材第12~14頁(yè))教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合具體問題,經(jīng)歷用“四舍五入法”求積或商的近似值的過(guò)程。2.掌握用“四舍五入法”求積或商的近似值的方法,能根據(jù)要求取積或商的近似值。3.積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),體會(huì)取積或商的近似值與現(xiàn)實(shí)問題的密切聯(lián)系。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):掌握用“四舍五入法”求積或商的近似值的方法。難點(diǎn):能根據(jù)要求取積或商的近似值。教具學(xué)具多媒體課件。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入閱讀中國(guó)銀行2012年10月某日公布的關(guān)于外幣和人民幣之間的匯率表,說(shuō)一說(shuō)你知道了什么。二、自主探究1.出示例題:美國(guó)小朋友瑪麗給笑笑寄來(lái)一本故事書,這本故事書價(jià)值6.70美元,折合人民幣多少元?(出示課件)學(xué)生讀題,理解題意。師:思考怎樣求這本故事書折合人民幣多少元。先試著做一做,列出算式。生:從中國(guó)銀行的匯率表中知道1美元兌換人民幣6.31元,求6.70美元折合人民幣多少元,就是求6.31的6.7倍是多少,用乘法計(jì)算,列式為6.31×6.7。師:用計(jì)算器計(jì)算一下,看看結(jié)果是多少。學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算,回答:等于42.277元。師:我國(guó)人民幣的最小單位是什么,得數(shù)應(yīng)該保留幾位小數(shù)?用什么方法保留?學(xué)生回答:人民幣的最小單位是“分”,這里要保留兩位小數(shù),看小數(shù)點(diǎn)后面第三位是7,根據(jù)“四舍五入法”取近似值是42.28元。小結(jié),講清算理:方法是用外幣×匯率=人民幣,記得保留兩位小數(shù)。2.出示例題:媽媽用600元人民幣可兌換多少美元?師:這一題又該怎樣解答呢?請(qǐng)同學(xué)們先試著做一做,列出算式。生:求媽媽用600元人民幣可兌換多少美元,就是求600里面有多少個(gè)6.31,用除法計(jì)算,列式為600÷6.31。師:請(qǐng)同學(xué)們用計(jì)算器計(jì)算一下。生:用計(jì)算器計(jì)算的得數(shù)有很多位小數(shù),是個(gè)無(wú)限小數(shù)。師:這里我們通常用“四舍五入法”保留兩位小數(shù),小數(shù)點(diǎn)后面第三位是7,取近似值是95.09美元。小結(jié),講清算理:方法是用人民幣÷匯率=外幣,記得保留兩位小數(shù)。3.出示例題:5000元人民幣能兌換多少港幣?歐元呢?新元呢?師:解決這個(gè)問題,需要知道哪些條件?生:從人民幣匯率表中找到1港幣、1歐元和1新元分別兌換人民幣多少元。師:你能解決這些問題嗎?先列出算式,然后用計(jì)算器計(jì)算。學(xué)生獨(dú)立列式解答。師:求出最后結(jié)果應(yīng)該注意什么呢?生:得數(shù)保留兩位小數(shù)。4.解決試一試中的題目。出示例題,提問:把人民幣兌換成日元,需要找到哪些條件,先求出什么?學(xué)生小組內(nèi)討論,列式解答。師:求出最后結(jié)果應(yīng)該注意什么呢?生:得數(shù)保留兩位小數(shù)。出示用計(jì)算器計(jì)算的式子。師:用計(jì)算器計(jì)算下面的式子,結(jié)果保留兩位小數(shù)。學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算。師:說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,你能再寫出一組類似的算式說(shuō)明你的發(fā)現(xiàn)嗎?學(xué)生討論,選出代表發(fā)言。三、探究結(jié)果匯報(bào)師:你學(xué)會(huì)了外幣和人民幣之間互相兌換的方法了嗎?怎樣計(jì)算?求出的結(jié)果應(yīng)該注意什么?學(xué)生討論。老師小結(jié):生活中有很多的問題不需要求出準(zhǔn)確的數(shù)據(jù),還有的用除法計(jì)算商不能得到有限小數(shù),這時(shí)需要取積或商的近似值,求出結(jié)果后通常用“四舍五入法”取近似值。如人民幣的最小單位是分,計(jì)算出最后結(jié)果后要保留兩位小數(shù)。四總結(jié)師:學(xué)完這節(jié)課,你收獲了什么呢?跟大家說(shuō)說(shuō)吧!學(xué)生討論。板書設(shè)計(jì)人民幣兌換6.31×6.7

=42.277

≈42.28(元)(得數(shù)保留兩位小數(shù))

答:折合人民幣42.28元。5．除得盡嗎教學(xué)內(nèi)容循環(huán)小數(shù)。(教材第15~16頁(yè))教學(xué)目標(biāo)1.在自主計(jì)算的活動(dòng)中,經(jīng)歷初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)的過(guò)程。2.知道什么是循環(huán)小數(shù),能指出哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)。3.在進(jìn)行數(shù)學(xué)探索的活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):知道什么是循環(huán)小數(shù),能指出哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)。難點(diǎn):知道什么是循環(huán)小數(shù),能指出哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)。教具學(xué)具多媒體課件。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入同學(xué)們,小麗到動(dòng)物樂園游玩時(shí),被動(dòng)物樂園知識(shí)窗中的信息吸引住了,我們一起看看去。(出示課件:情境圖)關(guān)于情境圖,你能提出什么問題?二、自主探究1.獨(dú)立計(jì)算。生:蜘蛛平均每分爬行多少米?蝸牛平均每分爬行多少米?師:關(guān)于這兩個(gè)問題,你能列式解答嗎?學(xué)生回答:73÷3,9.4÷11。教師板書。請(qǐng)同桌兩位同學(xué)每人計(jì)算一道題,獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算。2.感受循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。師:在計(jì)算過(guò)程中你發(fā)現(xiàn)了什么?生:73÷3商的小數(shù)部分總是3;9.4÷11的余數(shù)“6”和“5”總是交替出現(xiàn)。師:計(jì)算到教材中的步驟后,你認(rèn)為還用往下計(jì)算嗎?認(rèn)為不必繼續(xù)往下除的同學(xué)請(qǐng)舉手,為什么不必往下除了?指名讓學(xué)生回答,說(shuō)明不必往下除的理由。師:怎樣表示73÷3,9.4÷11這兩道題的商呢?3.共同探究循環(huán)小數(shù)。師:我們把24.333…,0.85454…這兩個(gè)小數(shù)與我們過(guò)去所見到的小數(shù)進(jìn)行比較,看看有什么不同。生:小數(shù)部分是無(wú)限的。師:觀察這兩個(gè)小數(shù),它們的小數(shù)部分分別有什么特點(diǎn)?學(xué)生以小組為單位,將觀察到的特點(diǎn)記錄下來(lái),教師組織學(xué)生小組交流和匯報(bào)。學(xué)生匯報(bào):24.333…的小數(shù)部分的3總是重復(fù)出現(xiàn),0.85454…的小數(shù)部分的5、4總是重復(fù)出現(xiàn)。師:下面我們共同概括這些小數(shù)的特點(diǎn),一個(gè)小數(shù)從小數(shù)部分的某一位起,一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn),根據(jù)這些小數(shù)的特點(diǎn),我們給它們?nèi)€(gè)名字,你認(rèn)為該取個(gè)什么樣的名字呢?學(xué)生回答后教師總結(jié):這樣的小數(shù)叫作循環(huán)小數(shù)。(板書:循環(huán)小數(shù))師:你還能說(shuō)出幾個(gè)循環(huán)小數(shù)嗎?學(xué)生回答。4.用“四舍五入法”對(duì)循環(huán)小數(shù)取近似值。師:根據(jù)需要,我們可以用“四舍五入法”對(duì)循環(huán)小數(shù)取近似值。如0.85454…,如果保留兩位小數(shù),你認(rèn)為約是多少?說(shuō)說(shuō)你的想法是什么。學(xué)生討論后匯報(bào):約是0.85。師:怎樣表示呢?生:0.85454…≈0.855.鞏固練習(xí)。師:下面我們用豎式計(jì)算下面各題,說(shuō)一說(shuō)哪幾題的商是循環(huán)小數(shù)。1÷21÷31÷51÷7學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后,匯報(bào)。三、探究結(jié)果匯報(bào)師:通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),你們學(xué)會(huì)了什么?老師小結(jié):我們知道了什么是循環(huán)小數(shù),而且能用“四舍五入法”對(duì)循環(huán)小數(shù)取近似值。四、總結(jié)師:學(xué)完這節(jié)課,你收獲了什么呢?跟大家說(shuō)說(shuō)吧!學(xué)生討論。板書設(shè)計(jì)除得盡嗎(循環(huán)小數(shù))0.85454…≈0.856.調(diào)查“生活垃圾”教學(xué)內(nèi)容小數(shù)四則混合運(yùn)算。(教材第17~18頁(yè))教學(xué)目標(biāo)1.從多種角度分析并解答小數(shù)兩步計(jì)算的問題,學(xué)習(xí)并掌握小數(shù)四則混合運(yùn)算。2.在探究的過(guò)程中,發(fā)展學(xué)生的分析能力和初步的邏輯思維能力。3.感受小數(shù)除法在生活中的應(yīng)用價(jià)值,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):從多種角度分析并解答小數(shù)兩步計(jì)算的問題,學(xué)習(xí)并掌握小數(shù)四則混合運(yùn)算。難點(diǎn):體會(huì)解決問題策略的多樣化。教具學(xué)具多媒體課件。教學(xué)過(guò)程一、情景導(dǎo)入我們生活中能產(chǎn)生多少生活垃圾呢?請(qǐng)大家觀看五年級(jí)兩個(gè)班的調(diào)查匯報(bào)。(出示課件)二、自主探究1.關(guān)于圖中的數(shù)學(xué)信息,你能提出哪些數(shù)學(xué)問題?生:從五(1)班調(diào)查匯報(bào)中知道一個(gè)人4周可產(chǎn)生約30.8千克生活垃圾,可以提出下面的問題:(1)一個(gè)人平均每周產(chǎn)生多少千克生活垃圾?(2)一個(gè)人平均每天產(chǎn)生多少千克生活垃圾?從五(2)班調(diào)查匯報(bào)中知道這個(gè)小區(qū)周一到周五共產(chǎn)生生活垃圾約3.5噸,周末每天產(chǎn)生生活垃圾約1.3噸,可以提出下面的問題:(1)周一到周五平均每天產(chǎn)生多少噸生活垃圾?(2)與平時(shí)相比,這個(gè)小區(qū)周末每天要多處理多少噸生活垃圾?2.列式解答。師:下面我們來(lái)解決同學(xué)們提出的問題。一個(gè)人平均每天產(chǎn)生多少千克生活垃圾?要解決這個(gè)問題,可以怎樣列式?學(xué)生討論后回答,回答可能有兩種情況:(1)先算4周共有多少天,列式為4×7,再求平均每天產(chǎn)生多少千克生活垃圾,用4周產(chǎn)生的生活垃圾總質(zhì)量除以總天數(shù),列成綜合算式是30.8÷(4×7)。因?yàn)橐惹罂偺鞌?shù),所以在4×7外面加上小括號(hào),表示要先計(jì)算。(2)先算平均每周產(chǎn)生多少千克生活垃圾,列式為30.8÷4,再求平均每天產(chǎn)生多少千克生活垃圾,一周有7天,用每周產(chǎn)生的生活垃圾的質(zhì)量除以7,列成綜合算式是30.8÷4÷7。因?yàn)橐惹笃骄恐墚a(chǎn)生多少千克生活垃圾,所以計(jì)算時(shí)要按照從左到右的順序計(jì)算。師:怎樣求與平時(shí)相比,這個(gè)小區(qū)周末每天要多處理多少噸生活垃圾?學(xué)生討論后回答:先計(jì)算平時(shí)每天要處理多少噸生活垃圾,列式為3.5÷5=0.7(噸),再計(jì)算周末比平時(shí)要多處理多少噸生活垃圾,用1.3-0.7=0.6(噸),列成綜合算式為1.3-3.5÷5。因?yàn)橐扔?jì)算平時(shí)每天處理多少噸生活垃圾,所以要先算除法,再算減法。3.總結(jié)小數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。師:上面我們列出的兩個(gè)算式都是兩步計(jì)算的小數(shù)四則混合運(yùn)算,你能說(shuō)出小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序嗎?學(xué)生討論后回答。師:下面我們?cè)賮?lái)看這兩個(gè)算式:(16.8+2.1)÷0.7,0.96÷(5.4÷0.9),請(qǐng)同學(xué)們先說(shuō)說(shuō)運(yùn)算順序,再計(jì)算。學(xué)生討論運(yùn)算順序,獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算。三、探究結(jié)果匯報(bào)小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是什么?你能總結(jié)一下嗎?老師小結(jié):小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序一樣:算式里只有乘除法或只有加減法,按照從左到右的順序計(jì)算;算式里既有加減法又有乘除法,要先算乘除,后算加減;算式里有小括號(hào),要先算小括號(hào)里面的。四、總結(jié)師:學(xué)完這節(jié)課,你收獲了什么呢?跟大家說(shuō)說(shuō)吧!學(xué)生討論。板書設(shè)計(jì)調(diào)查“生活垃圾”1.30.8÷(4×7)

=30.8÷28

=1.1(千克)→先算小括號(hào)里面的。30.8÷4÷7

=7.7÷7

=1.1(千克)→從左到右計(jì)算。2.1.3-3.5÷5

=1.3-0.7

=0.6(千克)→先算除法。小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序一樣。第二單元1.軸對(duì)稱再認(rèn)識(shí)（一）教學(xué)內(nèi)容平面圖形的對(duì)稱軸。(教材第21~22頁(yè))教學(xué)目標(biāo)1.在觀察、動(dòng)手操作的活動(dòng)中,經(jīng)歷確定軸對(duì)稱圖形及有幾條對(duì)稱軸的過(guò)程。能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。2.能用折紙的方法判斷一個(gè)圖形是不是軸對(duì)稱圖形。3.積累圖形運(yùn)動(dòng)的思維經(jīng)驗(yàn),發(fā)展空間觀念。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):能判斷一個(gè)圖形是不是軸對(duì)稱圖形。能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。難點(diǎn):會(huì)用折紙的方法判斷一個(gè)圖形是不是軸對(duì)稱圖形。教具學(xué)具多媒體課件、教材附頁(yè)中的圖形。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入1.我們都學(xué)過(guò)哪些平面圖形。2.什么是軸對(duì)稱圖形?說(shuō)出幾個(gè)生活中的軸對(duì)稱圖形?！舶鍟n題:軸對(duì)稱再認(rèn)識(shí)(一)〕二、自主探究1.判斷軸對(duì)稱圖形。師:請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手操作,把教材附頁(yè)1中的圖1剪下來(lái),這些都是什么圖形,你能說(shuō)出它們的名稱嗎?學(xué)生動(dòng)手操作,剪下平面圖形。師:這些圖形是不是軸對(duì)稱圖形?你能用什么方法判斷?學(xué)生的回答可能有以下幾種情況:(1)我可以觀察能不能把圖形分成兩部分,并且兩部分的圖形完全相同。(2)用折紙的方法,看折痕兩側(cè)的圖形能不能完全重合。師:用你自己的方法判斷這些圖形是不是軸對(duì)稱圖形。學(xué)生分組進(jìn)行折紙活動(dòng)。匯報(bào):經(jīng)過(guò)對(duì)折的方法可以知道長(zhǎng)方形、正方形、等腰梯形、菱形、等邊三角形和最后一個(gè)四邊形是軸對(duì)稱圖形。2.判斷平行四邊形是不是軸對(duì)稱圖形。師:圖③是一個(gè)平行四邊形,它是不是軸對(duì)稱圖形?生1:左右兩邊的圖形和大小都一樣,它是軸對(duì)稱圖形。生2:這個(gè)圖形無(wú)論沿哪條直線對(duì)折,直線兩邊的圖形都不能完全重合,它不是軸對(duì)稱圖形。老師小結(jié):平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。3.判斷平面圖形有幾條對(duì)稱軸。師:下面的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎?你能找出幾條對(duì)稱軸?在圖中畫一畫,填一填。(出示教材第21頁(yè)的表格)學(xué)生獨(dú)立完成,匯報(bào):第一個(gè)圖形是等腰三角形,有1條對(duì)稱軸;第二個(gè)圖形是長(zhǎng)方形,有2條對(duì)稱軸;第三個(gè)圖形是正方形,有4條對(duì)稱軸;第四個(gè)圖形是等腰梯形,有1條對(duì)稱軸;第五個(gè)圖形是菱形,有2條對(duì)稱軸;等邊三角形有3條對(duì)稱軸;最后一個(gè)四邊形有一條對(duì)稱軸。三、總結(jié)師:學(xué)完這節(jié)課,你收獲了什么呢?跟大家說(shuō)說(shuō)吧!學(xué)生討論。老師小結(jié):1.平面圖形中有很多軸對(duì)稱圖形,平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。2.軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸的條數(shù)不同,判斷有幾條對(duì)稱軸,就看這個(gè)圖形能沿幾條直線對(duì)折,直線兩側(cè)的圖形能夠完全重合。板書設(shè)計(jì)軸對(duì)稱再認(rèn)識(shí)(一)軸對(duì)稱圖形:長(zhǎng)方形正方形菱形等邊三角形等腰三角形等腰梯形2.軸對(duì)稱再認(rèn)識(shí)（二）教學(xué)內(nèi)容畫出軸對(duì)稱圖形的另一半。(教材第23~24頁(yè))教學(xué)目標(biāo)1.在觀察、操作等活動(dòng)中,經(jīng)歷在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形的過(guò)程。2.能比較熟練地畫出一個(gè)軸對(duì)稱圖形的另一半。3.在畫圖活動(dòng)中,使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)軸對(duì)稱圖形的特征,積累圖形運(yùn)動(dòng)的思維經(jīng)驗(yàn),發(fā)展空間觀念。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):能熟練地畫出一個(gè)軸對(duì)稱圖形的另一半。難點(diǎn):在畫圖活動(dòng)中,使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)軸對(duì)稱圖形的特征,積累圖形運(yùn)動(dòng)的思維經(jīng)驗(yàn),發(fā)展空間觀念。教具學(xué)具多媒體課件。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入1.什么是軸對(duì)稱圖形?2.我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了平面圖形中的軸對(duì)稱圖形,今天我們就來(lái)利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)畫出軸對(duì)稱圖形的另一半?！舶鍟n題:軸對(duì)稱再認(rèn)識(shí)(二)〕二、自主探究1.畫小房子圖形的另一半。師:圖中畫了什么?完整嗎?(出示課件)生:是小房子的一半。師:淘氣根據(jù)軸對(duì)稱小房子的一半,畫出了整座房子,他畫得對(duì)嗎?生:通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn),淘氣畫好的房子對(duì)折后不能完全重合,所以淘氣畫的房子不對(duì)。師:如果要你畫,你在另一半里都要畫什么?生:畫屋頂、房體、門。師:怎樣畫出小房子的另一半?小組討論后回答。生:房子下邊最左邊一點(diǎn)到對(duì)稱軸有2格,最右邊也應(yīng)該到對(duì)稱軸有2格;房子的門左邊到對(duì)稱軸有1格,右邊到對(duì)稱軸也應(yīng)該有1格。學(xué)生在圖上畫出軸對(duì)稱小房子的另一半。2.畫出軸對(duì)稱圖形樹的另一半。出示課件,方格紙上畫了軸對(duì)稱圖形的一半。師:圖中畫了什么?完整嗎?借助我們學(xué)過(guò)的軸對(duì)稱的知識(shí),你能畫出軸對(duì)稱圖形的另一半嗎?怎樣畫得又快又好?小組討論,匯報(bào)。生1:想象左邊的圖形是沿對(duì)稱軸對(duì)折后的圖形,把對(duì)折后的圖形展開。生2:先找到每條線段的端點(diǎn),看每個(gè)端點(diǎn)到對(duì)稱軸是幾格,再找到和這些點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn),按照左邊圖形的形狀畫出軸對(duì)稱圖形的另一半。小組匯報(bào)中,教師邊聽邊用粉筆在黑板上畫出圖形的另一半,如果有說(shuō)得不到位的地方,提出質(zhì)疑。師:下面請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)自己想出的方法畫出小樹的另一半。學(xué)生獨(dú)立完成。教師提醒學(xué)生畫圖時(shí)用直尺。師:下面我們總結(jié)一下,畫軸對(duì)稱圖形的另一半的步驟和方法。小組討論,教師總結(jié):先畫幾個(gè)關(guān)鍵的對(duì)稱點(diǎn),再連線。3.以虛線為對(duì)稱軸,畫出圖形的軸對(duì)稱圖形。師:(出示課件)下面第一幅圖中左邊是什么數(shù)字?如果要畫出這個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形,需要注意看什么?怎樣畫出這個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形?學(xué)生討論后回答。生:第一幅圖,對(duì)稱軸左邊是數(shù)字“2”,最右邊距離對(duì)稱軸1格,找到每條線段的端點(diǎn),數(shù)一數(shù)這些端點(diǎn)到對(duì)稱軸是幾格,再找到和這些點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn),順次連接各點(diǎn),畫出軸對(duì)稱圖形。學(xué)生獨(dú)立畫出軸對(duì)稱圖形。師:第二幅圖的對(duì)稱軸在哪兒?圖形在對(duì)稱軸的哪個(gè)方向?怎樣畫出這個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形?學(xué)生討論后獨(dú)立畫出。三、探究結(jié)果匯報(bào)怎樣畫出軸對(duì)稱圖形的另一半和一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形?學(xué)生討論,教師小結(jié):1.畫軸對(duì)稱圖形的另一半時(shí),先找到每條線段的端點(diǎn),再找到和這些點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn),把這些對(duì)稱點(diǎn)按順序連接起來(lái)。2.畫一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形,先畫出幾個(gè)關(guān)鍵的對(duì)稱點(diǎn),再連線。四總結(jié)師:學(xué)完這節(jié)課,你收獲了什么呢?跟大家說(shuō)說(shuō)吧!學(xué)生討論。3.平移教學(xué)內(nèi)容平移。(教材第25~26頁(yè))教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合具體實(shí)例,從觀察、討論、操作的活動(dòng)中,經(jīng)歷判斷圖形平移和在方格紙上按要求將圖形平移的過(guò)程。2.能判斷圖形的平移,能在方格紙上將簡(jiǎn)單的圖形按要求平移。3.感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂趣。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):能判斷圖形的平移。難點(diǎn):能在方格紙上將簡(jiǎn)單的圖形按要求平移。教具學(xué)具多媒體課件。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入1.課件出示生活中的一些平移現(xiàn)象,知道這是一些什么現(xiàn)象嗎?引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出:圖中第一幅圖國(guó)旗上升的過(guò)程是平移,第二幅圖柜子上的推拉門的運(yùn)動(dòng)是平移,第三幅圖纜車的運(yùn)動(dòng)是平移。2.在以前我們學(xué)過(guò)生活中的一些平移現(xiàn)象,你能用手做一做平移嗎?學(xué)生用手做平移。原來(lái)我們都是研究生活中的平移現(xiàn)象,今天我們要從數(shù)學(xué)的角度來(lái)深入研究圖形的平移。(板書課題:平移)二、自主探究1.出示課件(小旗圖),請(qǐng)你畫出小旗向左平移4格后得到的圖形,應(yīng)該怎樣畫呢?學(xué)生討論后匯報(bào)。不同的學(xué)生討論出的方法不一樣,教師要根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出兩方面的內(nèi)容:一是怎樣找到圖形平移后的位置,二是怎樣使畫出的圖形和原來(lái)的圖形一樣。教師引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑:怎樣找出4格的位置?引導(dǎo)學(xué)生找到解決問題的辦法:先在小旗上確定一個(gè)點(diǎn),然后把這個(gè)點(diǎn)向左平移4格,做上記號(hào)。師:找到點(diǎn)不一定能畫出和原來(lái)的圖形一樣的圖形,你有什么好辦法來(lái)解決這個(gè)問題?引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出:確定點(diǎn)后還要看原來(lái)圖形中每條線段的長(zhǎng)度各是多少格。師:引導(dǎo)學(xué)生思考還有沒其他方法平移小旗。生:找到圖形上所有的關(guān)鍵點(diǎn),把關(guān)鍵點(diǎn)平移后,再順次連接各點(diǎn)。2.引導(dǎo)學(xué)生討論:笑笑移動(dòng)后的結(jié)果怎么和淘氣的結(jié)果不一樣?學(xué)生討論后匯報(bào):笑笑將小旗向左平移了7格。3.出示課件小旗向上平移圖。師:請(qǐng)你畫出小旗向上平移4格后得到的圖形。學(xué)生討論后匯報(bào),引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出先確定一個(gè)點(diǎn),把這個(gè)點(diǎn)向上平移4格,再?gòu)钠揭坪蟮狞c(diǎn)開始,照原圖畫好。4.課件出示小船圖。教師提出問題,學(xué)生討論后獨(dú)立解答。三、探究結(jié)果匯報(bào)師:這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?在畫出平移后的圖形的時(shí)候要注意什么?老師小結(jié):本節(jié)課我們通過(guò)具體的實(shí)例認(rèn)識(shí)了平移,理解了平移的基本含義,并探索了平移的特點(diǎn)。平移不改變圖形的大小和形狀,但圖形上每個(gè)點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動(dòng)了相同的距離。四、總結(jié)師:學(xué)完這節(jié)課,你收獲了什么呢?跟大家說(shuō)說(shuō)吧!學(xué)生討論。板書設(shè)計(jì)平移確定點(diǎn)→平移點(diǎn)→照原圖畫好大小和形狀不能改變4.欣賞與設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容通過(guò)軸對(duì)稱和平移,創(chuàng)造美妙的圖案。(教材第27~28頁(yè))教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷欣賞圖案,綜合運(yùn)用軸對(duì)稱與平移的知識(shí)在方格紙上設(shè)計(jì)圖案的過(guò)程。2.能靈活運(yùn)用圖形的軸對(duì)稱與平移在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。3.認(rèn)識(shí)到許多圖案都可以借助圖形變換來(lái)設(shè)計(jì),感受圖形變換的美,獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的積極體驗(yàn)。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):欣賞圖案,感受圖形變換的美。難點(diǎn):能靈活運(yùn)用圖形的軸對(duì)稱與平移在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。教具學(xué)具多媒體課件。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入1.怎樣畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形?2.怎樣畫出經(jīng)過(guò)平移后的圖形?二、自主探究1.軸對(duì)稱和平移是圖形的兩種變換方式,通過(guò)圖形的軸對(duì)稱或平移可以創(chuàng)造出什么圖案呢?出示教材插圖課件,上面各幅圖案是怎樣得到的?學(xué)生討論后匯報(bào):生1:圖①是一只蝴蝶的圖案,左右兩邊完全一樣,是一個(gè)軸對(duì)稱圖形。圖①是由一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱得到的。生2:圖②可以看作是一個(gè)基本圖形經(jīng)過(guò)平移得到的。左上角的一個(gè)基本圖形向右平移3次,成為第一行,然后把第一行向下平移3次,就成為這個(gè)圖案。生3:圖③這個(gè)圖案中既有平移又有軸對(duì)稱。把左上角的一個(gè)基本圖形向右平移1次,成為兩個(gè)基本圖形,把這兩個(gè)基本圖形向下平移1次,成為4個(gè)基本圖形,向右作這四個(gè)基本圖形的軸對(duì)稱圖形,成為上面的兩行,然后把上面的兩行向下作軸對(duì)稱圖形,就成為這個(gè)圖案。師:從上面幾個(gè)圖形來(lái)看,通過(guò)軸對(duì)稱或平移,可以創(chuàng)造出美妙的圖案。2.運(yùn)用平移的方法在方格紙上畫圖。出示在方格紙上畫平移后圖形的課件。師:第二幅圖和第一幅圖有什么關(guān)系?是通過(guò)什么方式得到的?生:第二幅圖和第一幅圖完全一樣,是通過(guò)平移得到的。師:圖形向什么方向,平移了幾格?仔細(xì)觀察后在方格紙上繼續(xù)畫下去。學(xué)生討論后回答:向右平移了6格。然后學(xué)生獨(dú)立在方格紙上畫出平移后的圖形。教師巡視指導(dǎo)。學(xué)生畫完第一行后,教師提問:第二行的第一個(gè)圖形應(yīng)該怎樣畫?是由哪個(gè)圖形向哪個(gè)方向平移幾格?學(xué)生討論后回答:第一個(gè)圖形向下平移6格得到第二行的第一個(gè)圖形。師:你能畫出第二行后面的圖形嗎?學(xué)生獨(dú)立完成后面的圖形。師:現(xiàn)在我們看到,把一幅圖形連續(xù)平移幾次后,方格紙上出現(xiàn)了一幅美麗的圖案。3.運(yùn)用軸對(duì)稱或平移的方法,設(shè)計(jì)圖案。出示課件。師:請(qǐng)你仔細(xì)觀察,下面這兩幅圖形是怎樣得到的?運(yùn)用了哪些圖形的變換方式?學(xué)生觀察后匯報(bào):(1)第一幅圖可以看作是一個(gè)軸對(duì)稱圖形,從中間豎直地畫一條直線,先畫出左邊的圖形,然后以直線為對(duì)稱軸,畫出右邊的軸對(duì)稱圖形。(2)第二幅圖先找到第一個(gè)基本圖形,再向右平移3次,就可以得到這個(gè)美麗的圖案。學(xué)生在回答中可能會(huì)出現(xiàn)詞不達(dá)意的情況,教師給予指導(dǎo)或提示。三、探究結(jié)果匯報(bào)師:你能從一幅圖形中找到圖形的軸對(duì)稱或平移現(xiàn)象嗎?能根據(jù)軸對(duì)稱或平移在方格紙上畫出一幅美妙的圖案嗎?學(xué)生討論。四、總結(jié)師:學(xué)完這節(jié)課,你收獲了什么呢?跟大家說(shuō)說(shuō)吧!學(xué)生討論。老師小結(jié):通過(guò)軸對(duì)稱或平移,可以創(chuàng)造出美妙的圖案。生活中有很多美麗的圖案是通過(guò)軸對(duì)稱或平移得到的。如通過(guò)軸對(duì)稱的原理可以剪出美麗的圖案,地板磚上的圖案可以通過(guò)平移的方法得到。板書設(shè)計(jì)欣賞與設(shè)計(jì)軸對(duì)稱平移創(chuàng)造出美妙的圖案第三單元1.倍數(shù)與因數(shù)教學(xué)內(nèi)容倍數(shù)與因數(shù)。(教材第31~32頁(yè))教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合具體情境,聯(lián)系乘法認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)。2.探索判斷一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):結(jié)合具體情境,認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)。難點(diǎn):準(zhǔn)確判斷一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。教具學(xué)具多媒體課件。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入師:上課之前,老師先來(lái)做個(gè)小調(diào)查,哪些同學(xué)知道爸爸的名字?哪些同學(xué)知道爺爺?shù)拿?哪些同學(xué)既知道爸爸的名字,又知道爺爺?shù)拿?(板書:我爸爸爺爺)引導(dǎo)說(shuō)出“誰(shuí)是誰(shuí)的爸爸”“誰(shuí)是誰(shuí)的兒子”。師:我們?nèi)伺c人之間有各種各樣的關(guān)系,比如我們剛剛說(shuō)到的“父子關(guān)系”。父子關(guān)系是一種互相依存的關(guān)系,表述時(shí)一定要說(shuō)完整才行。其實(shí)數(shù)與數(shù)之間也有這樣的關(guān)系,這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)的知識(shí)。二、自主探究1.出示教材上的隊(duì)形圖。從解決書上提出的問題的過(guò)程中引出算式。9×4=36(人)5×7=35(人)說(shuō)說(shuō)在算式中每個(gè)數(shù)字的名稱及所表達(dá)的意義。2.認(rèn)一認(rèn)。以9×4=36這個(gè)乘法算式為例說(shuō)明倍數(shù)和因數(shù)的含義,即36是9和4的倍數(shù),9和4是36的因數(shù)。這里出現(xiàn)了兩個(gè)新的概念:倍數(shù)和因數(shù),今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)倍數(shù)和因數(shù)。(板書課題:倍數(shù)與因數(shù))引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù),體會(huì)倍數(shù)和因數(shù)的含義。學(xué)生第一次接觸,教師要讓學(xué)生多說(shuō)一說(shuō)。師:根據(jù)5×7=35,你能說(shuō)出哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù),哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)嗎?在利用乘法算式說(shuō)明倍數(shù)和因數(shù)的含義的基礎(chǔ)上,出示一個(gè)除法算式,如18÷2=9,啟發(fā)學(xué)生思考:根據(jù)整數(shù)除法算式能不能確定兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。說(shuō)明:在研究倍數(shù)和因數(shù)時(shí),范圍限制為不是零的自然數(shù)。3.根據(jù)算式說(shuō)一說(shuō)。出示25×3=75,20×5=100。師:25和3是75的什么?75是3的什么,也是25的什么?生:25和3是75的因數(shù)。75是3的倍數(shù),也是25的倍數(shù)。師:如果我說(shuō)25是因數(shù),75是倍數(shù)對(duì)嗎?生1:不對(duì),應(yīng)該說(shuō)25是誰(shuí)的因數(shù),75是誰(shuí)的倍數(shù)。生2:如果不說(shuō)清,讓人聽不明白,25是誰(shuí)的因數(shù),75又是誰(shuí)的倍數(shù)。同桌根據(jù)算式互相說(shuō)。老師小結(jié):因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的關(guān)系,不能單獨(dú)說(shuō)一個(gè)數(shù)是因數(shù)或倍數(shù),必須說(shuō)清誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)或誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。4.找7的倍數(shù)。師:找到后,小組內(nèi)交流自己的想法。組長(zhǎng)匯報(bào):1組:就是用7分別去乘1,2,3,……得數(shù)就是7的倍數(shù)。7的倍數(shù)有7,14,21……2組:用7去除每個(gè)數(shù),得數(shù)沒有余數(shù)的就是7的倍數(shù)。7的倍數(shù)有7,14,21……【設(shè)計(jì)意圖:先安排學(xué)生“找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)”可以使學(xué)生利用操作得到的算式進(jìn)行思考,這樣比較自然,降低了難度,而且可以較為容易地發(fā)現(xiàn)求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)方法:可以利用乘法求出,也可以用除法驗(yàn)證。】三、探究結(jié)果匯報(bào)小組交流。老師小結(jié):判斷哪些數(shù)是一個(gè)數(shù)的倍數(shù),可以用乘法求出這個(gè)數(shù)的倍數(shù),再找出對(duì)應(yīng)的數(shù),也可以用除法去驗(yàn)證。四、總結(jié)師:學(xué)完這節(jié)課,你收獲了什么呢?跟大家說(shuō)說(shuō)吧!學(xué)生討論。老師小結(jié):這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了因數(shù)與倍數(shù),知道了它們之間的依存關(guān)系,學(xué)會(huì)了怎樣判斷哪些數(shù)是一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。板書設(shè)計(jì)倍數(shù)與因數(shù)9×4=3636是4和9的倍數(shù)9和4是36的因數(shù)2.探索活動(dòng)：2，5的倍數(shù)特征教學(xué)內(nèi)容2,5的倍數(shù)的特征。(教材第33~34頁(yè))教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索2,5的倍數(shù)特征的過(guò)程,理解2,5的倍數(shù)的特征,能判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。2.知道奇數(shù)、偶數(shù)的含義,能判斷一個(gè)數(shù)是奇數(shù)或是偶數(shù)。3.在觀察、猜測(cè)和討論的過(guò)程中,提高探究問題的能力。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):理解2,5的倍數(shù)的特征,能判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。難點(diǎn):掌握2,5的倍數(shù)的特征,會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是奇數(shù)或是偶數(shù)。教具學(xué)具投影儀。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入1.談話:老師有一項(xiàng)特殊的本領(lǐng)你想知道嗎?就是你隨便說(shuō)出一個(gè)數(shù),我能馬上判斷出是不是2或者5的倍數(shù)。學(xué)生出數(shù),老師判斷。2.揭題:你想學(xué)到老師這項(xiàng)本領(lǐng)嗎?學(xué)了這節(jié)課你也會(huì)掌握這項(xiàng)本領(lǐng),有信心嗎?這節(jié)課我們一起來(lái)研究2,5的倍數(shù)的特征。(板書課題:2,5的倍數(shù)的特征)二、自主探究1.探究5的倍數(shù)的特征。師:請(qǐng)你按一定的順序把5的倍數(shù)寫在練習(xí)本上。指名讓學(xué)生匯報(bào)。(老師隨機(jī)板書)簡(jiǎn)介列舉法:像這樣把5的倍數(shù)一一寫出來(lái)的方法,在數(shù)學(xué)上叫列舉法。師:請(qǐng)同學(xué)們打開教材第33頁(yè),這是一張百數(shù)表,請(qǐng)你按一定的順序把5的倍數(shù)用紅筆圈起來(lái)。學(xué)生獨(dú)立完成,匯報(bào)。師:觀察百數(shù)表中和同學(xué)們列舉的5的倍數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)?生1:5的倍數(shù)的個(gè)位上是0或5。生2:5的倍數(shù)都在第5列和第10列。2.解釋與驗(yàn)證。師:那是不是所有5的倍數(shù)個(gè)位上都是0或5呢?你能舉出一個(gè)個(gè)位上是0或5的多位數(shù)來(lái)驗(yàn)證一下嗎?學(xué)生舉例驗(yàn)證。(強(qiáng)調(diào)驗(yàn)證的方法:列舉法)生1:任意寫幾個(gè)數(shù)與5相乘,積的末位數(shù)字不是5就是0。生2:我列式求5的1倍,2倍,3倍,4倍,積的末位不是5就是0。師:通過(guò)剛才的交流驗(yàn)證你們能概括出5的倍數(shù)的特征嗎?(學(xué)生說(shuō)師板書:個(gè)位上是0或5的數(shù),都是5的倍數(shù)。)3.認(rèn)識(shí)2的倍數(shù)的特征。師:我們用列舉法和百數(shù)表探究了5的倍數(shù)的特征,你能選其中一種方法找到2的倍數(shù),來(lái)探究一下2的倍數(shù)有哪些特征嗎?學(xué)生自主探究。師:把你的發(fā)現(xiàn)和同桌相互交流一下。指名讓學(xué)生匯報(bào)。讓學(xué)生說(shuō)用的是哪種方法,讀一讀2的倍數(shù),預(yù)設(shè):(1)用列舉法。(老師根據(jù)學(xué)生的回答隨機(jī)板書2的倍數(shù))(2)用百數(shù)表。(投影儀)師:同學(xué)們說(shuō)說(shuō)通過(guò)自己的探究方法,你發(fā)現(xiàn)2的倍數(shù)有哪些特征?生1:我發(fā)現(xiàn)2的倍數(shù)都是雙數(shù)。生2:我發(fā)現(xiàn)2的倍數(shù)的個(gè)位是0或者2,4,6,8。師:我發(fā)現(xiàn)剛才我們研究的這些2的倍數(shù)都是一位數(shù)或兩位數(shù)。是不是所有2的倍數(shù)個(gè)位上都是0,2,4,6,8呢?你們能舉一個(gè)個(gè)位上是0,2,4,6,8的多位數(shù)來(lái)驗(yàn)證一下嗎?學(xué)生舉例驗(yàn)證?？偨Y(jié):通過(guò)剛才的廣泛驗(yàn)證,我們發(fā)現(xiàn):無(wú)論是幾位數(shù),只要個(gè)位上的數(shù)是0,2,4,6,8的數(shù)都是2的倍數(shù)。(學(xué)生說(shuō)師板書:個(gè)位上是0,2,4,6,8的數(shù),都是2的倍數(shù)。)師:那么判斷一個(gè)數(shù)是不是2的倍數(shù),只要看這個(gè)數(shù)的哪一位就行了?生:只看個(gè)位。師:2的倍數(shù)與十位上的數(shù)有關(guān)系嗎?生:沒有。因?yàn)槭簧系臄?shù)是1~9。4.認(rèn)識(shí)偶數(shù)和奇數(shù)。師:在自然數(shù)中,像2,4,6,8,10,12……這樣的數(shù),是2的倍數(shù),叫作偶數(shù),也就是我們說(shuō)的雙數(shù)。而像1,3,5,7,9,11,13……這些不是2的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù),也就是我們說(shuō)的單數(shù)。師:同學(xué)們觀察偶數(shù)有什么特征?奇數(shù)呢?總結(jié):偶數(shù)的個(gè)位上是0,2,4,6,8。奇數(shù)的個(gè)位上是1,3,5,7,9。三、探究結(jié)果匯報(bào)1.個(gè)位上是0,2,4,6,8的數(shù)都是2的倍數(shù)。2.個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。3.偶數(shù)的個(gè)位上是0,2,4,6,8。奇數(shù)的個(gè)位上是1,3,5,7,9。四、總結(jié)師:學(xué)完這節(jié)課,你收獲了什么呢?跟大家說(shuō)說(shuō)吧!學(xué)生討論。老師小結(jié):偶數(shù)的個(gè)位上是0,2,4,6,8;奇數(shù)的個(gè)位上是1,3,5,7,9。個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù);個(gè)位上是0,2,4,6,8的數(shù)都是2的倍數(shù)。板書設(shè)計(jì)2,5的倍數(shù)的特征是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)。不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。3.探索活動(dòng)：3的倍數(shù)的特征教學(xué)內(nèi)容3的倍數(shù)的特征。(教材第35~36頁(yè))教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的過(guò)程,理解3的倍數(shù)的特征,能判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。2.發(fā)展分析、比較、猜測(cè)、驗(yàn)證的能力。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):探索3的倍數(shù)的特征,會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。難點(diǎn):主動(dòng)發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征。教具學(xué)具多媒體課件,每人一個(gè)計(jì)數(shù)器。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入師:我們研究了2,5的倍數(shù)的特征,那么3的倍數(shù)有什么特征呢?是不是也和2,5一樣有明顯的特征呢?今天我們就來(lái)一起探索其中的奧秘。(板書課題:3的倍數(shù)的特征)二、自主探究1.讓學(xué)生根據(jù)已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)分小組自主探索,教師巡視。小組匯報(bào):1組:我們小組猜個(gè)位上是3,6,9的數(shù)可能是3的倍數(shù),但是舉了幾個(gè)例子發(fā)現(xiàn)不是全對(duì)的,比如:33,69是3的倍數(shù),13,23,26就不是。2組:我們列算式計(jì)算3的1倍,2倍,3倍,4倍,觀察積的個(gè)位數(shù)字,發(fā)現(xiàn)沒有什么規(guī)律。師:看來(lái)歸納2,5的倍數(shù)特征的方法對(duì)探索3的倍數(shù)不適用啊。我們?cè)诎贁?shù)表中找出3的倍數(shù)仔細(xì)觀察吧。2.讓學(xué)生在百數(shù)表中找出3的倍數(shù),用自己的方式做記號(hào)。師:能說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)嗎?生:我發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)在百數(shù)表中排列有規(guī)律,都在一條斜線上。師:如果出了百數(shù)表,數(shù)比較大,我們?cè)趺磁袛嗄?下面我們一起來(lái)尋找3的倍數(shù)的特征。請(qǐng)學(xué)生4人一組,將課前準(zhǔn)備的小型計(jì)數(shù)器取出,選15,27,36,54,56,68,83,79這8個(gè)數(shù)來(lái)分析,分兩小組分工合作,一人報(bào)數(shù)、一人撥算珠,一人筆算試除,看是不是3的倍數(shù),一人根據(jù)是不是3的倍數(shù),把數(shù)填在下面的表內(nèi)。百位十位個(gè)位擺出的數(shù)用的算珠數(shù)是3的倍數(shù)不是3的倍數(shù)小組匯報(bào),教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)進(jìn)行相應(yīng)的板書。學(xué)生通過(guò)觀察上表,獨(dú)立思考以下問題:(1)用幾個(gè)算珠擺出的數(shù)不能被3整除?(2)用幾個(gè)算珠擺出的數(shù)能被3整除?這時(shí)算珠的個(gè)數(shù)與3有什么關(guān)系?每個(gè)數(shù)所用的算珠數(shù)其實(shí)就是這個(gè)數(shù)的什么?你覺得什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)?交流探討:(1)全班交流討論形成猜想,一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。(2)學(xué)生舉例,筆算驗(yàn)證。揭示特征:我們?cè)趦晌粩?shù)、三位數(shù)中發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)特征,那么在四位數(shù)、五位數(shù)甚至更多位數(shù)中,是否也有這樣的特征呢?3.驗(yàn)證規(guī)律。在下面各數(shù)中圈出3的倍數(shù),并與同伴交流。87,36,60,453三、探究結(jié)果匯報(bào)如果一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字加起來(lái)是3的倍數(shù),那么這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。老師小結(jié):判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù),我們只要看這個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是不是3的倍數(shù),如果和是3的倍數(shù),那么這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。四、總結(jié)師:學(xué)完這節(jié)課,你收獲了什么呢?跟大家說(shuō)說(shuō)吧!學(xué)生討論。老師小結(jié):3的倍數(shù)的特征是這個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。板書設(shè)計(jì)3的倍數(shù)的特征3的倍數(shù)的特征:這個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。4.找因數(shù)教學(xué)內(nèi)容找因數(shù)。(教材第37~38頁(yè))教學(xué)目標(biāo)1.在用小正方形拼長(zhǎng)方形的活動(dòng)中,體會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法,養(yǎng)成有條理地思考的習(xí)慣,提高思考能力,發(fā)展初步的推理能力,感受數(shù)學(xué)思考的合理性。2.在1~100的自然數(shù)中,能找到某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。難點(diǎn):提高學(xué)生有序思考的能力。教具學(xué)具投影儀、12個(gè)同樣的小正方形紙板。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入師:同學(xué)們做過(guò)拼圖游戲嗎?喜歡嗎?今天我們一起來(lái)做拼圖游戲。請(qǐng)拿出準(zhǔn)備好的正方形紙板,以小組為單位,我們來(lái)個(gè)比賽,聽好老師的要求:用你們準(zhǔn)備的12個(gè)小正方形拼成長(zhǎng)方形,看誰(shuí)拼出的長(zhǎng)方形種類多。也可以使用自己喜歡的方式拼擺或涂畫的方式操作,邊擺邊做好記錄?！驹O(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的游戲?qū)胄抡n,激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的熱情,培養(yǎng)其動(dòng)手操作能力。】二、自主探究(一)活動(dòng)一:拼一拼,畫一畫。1.用12個(gè)小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,有哪幾種拼法?小組分工合作,有動(dòng)手操作的,有記錄的,教師巡視,指導(dǎo)個(gè)別學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。2.在方格內(nèi)畫一畫。(出示方格圖)師:自己試著獨(dú)立畫一畫,看看你有幾種畫法,畫完后與你的同桌進(jìn)行交流。3.根據(jù)學(xué)生的回答,教師進(jìn)行板書。匯報(bào)交流自己的畫法:12=1×1212=2×612=3×4所以可以拼成三種長(zhǎng)方形。(二)活動(dòng)二:想一想,試一試。你能把這些擺法用算式寫出來(lái)嗎?(學(xué)生獨(dú)立寫出算式并匯報(bào))依學(xué)生匯報(bào)板書:1×12=122×6=1212×1=126×2=123×4=124×3=12師:請(qǐng)同學(xué)們觀察一下,哪兩道算式的因數(shù)一樣?學(xué)生觀察算式,找出因數(shù)一樣的算式。師:那么,這6個(gè)算式最少能用幾種算式表示出來(lái)?引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出能用3種方法表示,這三種方法分別是1×12=12、2×6=12、3×4=12,并指明算式一樣時(shí)選擇其中一種說(shuō)出來(lái)。(板書:12=1×12=2×6=3×4)師:同學(xué)們觀察一下,12的因數(shù)有哪幾個(gè)?(學(xué)生說(shuō)出12的因數(shù)有1,12,2,6,3,4。)師:拼長(zhǎng)方形與找因數(shù)有什么關(guān)系呢?(指名讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō))師:根據(jù)剛才的操作交流,請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)怎樣找一個(gè)數(shù)的因數(shù)呢?(學(xué)生思考片刻后匯報(bào),可以組內(nèi)交流。)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出:用乘法思路想,看哪兩個(gè)數(shù)相乘得12,然后一對(duì)一對(duì)地找出來(lái)。還有其他的方法嗎?引導(dǎo)學(xué)生用除法找12的因數(shù),即用12除以某個(gè)數(shù),看能否整除,能整除就是12的因數(shù),否則不是?！驹O(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生在自主探索、親身實(shí)踐、合作交流的氛圍中通過(guò)拼一拼(或畫一畫)、說(shuō)一說(shuō)、找一找等直觀手段獲得感性認(rèn)識(shí),幫助理解找因數(shù)的方法?！?三)活動(dòng)三:引導(dǎo)得出“有序思考”的方法。師:通過(guò)拼長(zhǎng)方形的方法,我們知道了尋找因數(shù)的方法。那么找一個(gè)數(shù)的因數(shù)怎樣做到既不重復(fù)也不遺漏呢?(學(xué)生獨(dú)立思考后小組討論,得出結(jié)論,再自由發(fā)言。)根據(jù)學(xué)生發(fā)言小結(jié):找一個(gè)數(shù)的因數(shù),要用“有序思考”的方法,即用乘法依次一對(duì)一對(duì)地找,這樣有順序地找一個(gè)數(shù)的因數(shù),好處就是不重復(fù)也不遺漏。師:請(qǐng)同學(xué)們按順序說(shuō)出12的因數(shù)。(學(xué)生匯報(bào))(板書:12的所有因數(shù)有1,2,3,4,6,12。)(四)活動(dòng)四:找出18的全部因數(shù),并與同伴交流。師:同學(xué)們用剛才學(xué)的方法,能否找出18的因數(shù)呢?(學(xué)生動(dòng)手操作、演算、分析,得出結(jié)論。)教師巡視指導(dǎo),關(guān)注學(xué)生是否注意“有序思考”。組織學(xué)生交流匯報(bào),指明按從小到大的順序一個(gè)一個(gè)有序地說(shuō),以免遺漏。還有其他的方法嗎?投影教材第37頁(yè)的算式,引導(dǎo)學(xué)生觀察,用除法來(lái)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。三、探究結(jié)果匯報(bào)找一個(gè)數(shù)的因數(shù),用乘法依次一對(duì)一對(duì)地找,這樣有順序地找一個(gè)數(shù)的因數(shù),可以做到不重復(fù),不遺漏。老師小結(jié):這節(jié)課我們學(xué)會(huì)了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法,要用“有序思考”的方法,即用乘法依次一對(duì)一對(duì)地找。也可以用除法找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。四、總結(jié)師:學(xué)完這節(jié)課,你收獲了什么呢?跟大家說(shuō)說(shuō)吧!學(xué)生討論。老師小結(jié):用“有序思考”的方法,即用乘法依次一對(duì)一對(duì)地找一個(gè)數(shù)的因數(shù),可以做到不重復(fù),不遺漏。也可以用除法找一個(gè)數(shù)的因數(shù),關(guān)鍵是看能否整除。板書設(shè)計(jì)找因數(shù)1×12=122×6=123×4=1212的因數(shù)有1,2,3,4,6,125.找質(zhì)數(shù)教學(xué)內(nèi)容找質(zhì)數(shù)。(教材第39~40頁(yè))教學(xué)目標(biāo)1.在用小正方形拼長(zhǎng)方形的活動(dòng)中,經(jīng)歷探索質(zhì)數(shù)與合數(shù)的過(guò)程,理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。2.能正確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。3.在研究質(zhì)數(shù)的過(guò)程中豐富對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的認(rèn)識(shí),感受數(shù)學(xué)文化的魅力。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義,能正確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。難點(diǎn):培養(yǎng)孩子的觀察能力,通過(guò)探索找出尋找質(zhì)數(shù)的簡(jiǎn)單方法。教具學(xué)具多媒體課件、若干個(gè)小正方形。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入師:我們一起來(lái)玩一個(gè)拼圖比賽小游戲,請(qǐng)同學(xué)們把自己的學(xué)具拿出來(lái)準(zhǔn)備好,聽好要求,老師說(shuō)開始我們一起動(dòng)手,看看誰(shuí)是今天的冠軍。二、自主探究(一)拼一拼、填一填。1.用12個(gè)小正方形拼成長(zhǎng)方形,看誰(shuí)拼的方法多,動(dòng)作還快。(學(xué)生興趣高漲,教師巡視指導(dǎo)。選出拼得又對(duì)又快的同學(xué)一起為他鼓掌。)2.師:下面我們用不同個(gè)數(shù)的小正方形來(lái)拼長(zhǎng)方形,同學(xué)們動(dòng)手拼,老師給你們做記錄,我們一起來(lái)完成書上的表格。學(xué)生匯報(bào),教師填表。(二)找一找。課件出示表格,引導(dǎo)學(xué)生觀察。1.觀察上表,你有什么發(fā)現(xiàn)?小組談?wù)摬⒖偨Y(jié)自己的發(fā)現(xiàn)。生1:5個(gè)小正方形只能拼成一種長(zhǎng)方形,5的因數(shù)只有1和5兩個(gè)。生2:6個(gè)小正方形能拼成兩種長(zhǎng)方形,6的因數(shù)有1,2,3,6四個(gè)。生3:有的數(shù)只有2個(gè)因數(shù),如2,3,5,…;有的數(shù)不止有2個(gè)因數(shù),如4,6,8,…。2.師:為什么2,3,5,7,11只能拼一種長(zhǎng)方形呀?它們有什么共同點(diǎn)嗎?(它們只有1和它本身兩個(gè)因數(shù))(板書:2,3,5,7,11的因數(shù)。)師:(指著合數(shù)說(shuō))為什么它們能拼兩種或兩種以上的長(zhǎng)方形呢?它們有什么相同點(diǎn)嗎?(它們都有兩個(gè)以上的因數(shù))師:請(qǐng)你仔細(xì)觀察因數(shù)的特點(diǎn),并把這些數(shù)分類。(小組討論)你能給這兩類數(shù)取個(gè)名字嗎?(學(xué)生取名,教師提出質(zhì)數(shù)與合數(shù)并板書:質(zhì)數(shù)合數(shù))【設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生動(dòng)手拼長(zhǎng)方形,揭示質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義。用小正方形拼成長(zhǎng)方形有幾種拼法,讓學(xué)生自己先嘗試著拼一拼,邊拼邊填寫書上的表格。這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力?！?三)認(rèn)一認(rèn)、填一填。師:誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)什么叫質(zhì)數(shù),什么叫合數(shù)?出示:一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù),這個(gè)數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù),這個(gè)數(shù)叫作合數(shù)。師:你現(xiàn)在能迅速判斷出一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)了嗎?出示一組數(shù)字(出示課件),讓學(xué)生組內(nèi)商量商量,你們組喜歡挑質(zhì)數(shù)就把質(zhì)數(shù)挑出來(lái),喜歡挑合數(shù)就把合數(shù)挑出來(lái)?？茨膫€(gè)組挑得又快又準(zhǔn)。學(xué)生匯報(bào):質(zhì)數(shù):2,3,23,31,37,41,47合數(shù):25,33,49,51,63,74,36,70既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù):1師:剛才我發(fā)現(xiàn)有的組在選擇合數(shù)時(shí)判斷得非?？?能給大家介紹一下經(jīng)驗(yàn)嗎?生:一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了1和它本身,再找到第三個(gè)因數(shù)就可以判斷出這個(gè)數(shù)是合數(shù)。師:下面我們一起來(lái)找一找2~12中,質(zhì)數(shù)有哪些,合數(shù)有哪些?(學(xué)生回答,教師板書:2~12中質(zhì)數(shù)有2,3,5,7,11,合數(shù)有4,6,8,9,10,12。)三、結(jié)果匯報(bào)根據(jù)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)可以把自然數(shù)分成:質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1。老師小結(jié):只要找到一個(gè)除1和它本身以外的因數(shù),這個(gè)數(shù)就是合數(shù)。如果除了1和它本身找不到其他的因數(shù),這個(gè)數(shù)就是質(zhì)數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。四、總結(jié)師:學(xué)完這節(jié)課,你收獲了什么呢?跟大家說(shuō)說(shuō)吧!學(xué)生討論。老師小結(jié):一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù),這個(gè)數(shù)就叫作合數(shù)。一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù),這個(gè)數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。板書設(shè)計(jì)找質(zhì)數(shù)一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù),這個(gè)數(shù)就叫作合數(shù)。一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù),這個(gè)數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。第四單元1.比較圖形的面積教學(xué)內(nèi)容比較圖形的面積。(教材第49~50頁(yè))教學(xué)目標(biāo)1.借助方格紙,能直接判斷圖形面積的大小。2.通過(guò)交流,知道比較圖形面積大小的基本方法。3.體驗(yàn)圖形形狀的變化和面積大小變化的關(guān)系,發(fā)展空間觀念。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):面積大小比較的方法。難點(diǎn):能用多種方法比較圖形面積的大小。教具學(xué)具多媒體課件。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入1.師:現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們回憶一下我們學(xué)過(guò)或知道哪些平面圖形。生:長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。2.師(出示一個(gè)長(zhǎng)方形平面圖形):誰(shuí)來(lái)用手比畫一下這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)有多長(zhǎng)?用手摸一摸它的面積有多大。(生演示)師:我們?cè)鯓硬拍苤肋@個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少呢?生1:用尺子先量出這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少,再量出它的寬是多少,用長(zhǎng)乘寬就可以求出它的面積是多少。生2:把它放在一個(gè)畫著邊長(zhǎng)為1厘米的小正方形的大方格紙里,數(shù)一數(shù)它有多少個(gè)面積為1平方厘米的正方形小格,就可以知道它的面積有多大。3.師:同學(xué)們對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)掌握得真好,現(xiàn)在老師這里有一幅圖(出示教材第49頁(yè)主題圖的課件),圖上有許多平面圖形,今天就來(lái)比較這些圖形的面積。(板書:比較圖形的面積)二、自主探究放手讓學(xué)生小組討論,自主探索圖形面積的關(guān)系。(教師出示多媒體課件)師:觀察比較這些圖形的面積的大小,想一想,可以怎樣比較?同學(xué)們可先獨(dú)立思考,然后在小組內(nèi)進(jìn)行交流。師:哪個(gè)小組先來(lái)匯報(bào),說(shuō)一說(shuō)你們是怎樣比較面積大小的。生1:圖①和圖③的面積相等,我們是用數(shù)方格的方法知道的。生2:我們把圖①平移到圖③的位置,兩個(gè)圖形重合,所以圖①和圖③的面積相等。師:請(qǐng)你再說(shuō)一遍你們用的什么方法比較圖①和圖③的面積相等。生2:我們用的平移法,把圖①平移到圖③的位置,兩個(gè)圖形完全重合,所以圖①和圖③面積相等。(教師按照學(xué)生敘述的方法,用課件演示圖①和圖③兩個(gè)圖形重合的方法。)師:你們的發(fā)現(xiàn)真不錯(cuò)。你們還有什么發(fā)現(xiàn)?再來(lái)說(shuō)一說(shuō)。生3:圖②和圖⑥的面積相等。因?yàn)榘褕D②從上面平移過(guò)來(lái)正好是圖⑥。生4:圖②和圖⑤的面積相等,把圖②從右往左翻過(guò)來(lái)再進(jìn)行平移,正好是圖⑤。生5:把圖⑤和圖⑥合在一起與圖⑧的面積相等。生6:我們發(fā)現(xiàn)把圖⑧沿著頂點(diǎn)的高割下一個(gè)小三角形,平移到右邊,拼成的長(zhǎng)方形與圖⑩一樣。生7:圖⑨割補(bǔ)后也與圖⑩面積相等。(教師課件演示過(guò)程)三、匯報(bào)師:同學(xué)們觀察得非常細(xì),比較圖形面積的方法真不少,現(xiàn)在說(shuō)一說(shuō)我們都用到了哪些方法比較面積的大小。老師小結(jié):①平移。②割補(bǔ)。③數(shù)方格。④拼湊。根據(jù)我們所說(shuō)的方法,下面考一考大家的眼力。1.下面哪些圖形的面積與圖①一樣大?出示教材第50頁(yè)的練一練第1題。(學(xué)生獨(dú)立思考,學(xué)生上臺(tái)演示分割方法。)老師小結(jié):圖形的形狀變了,面積沒變。2.出示教材練一練第2題,請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)演示自己的方法。提示:先把這個(gè)長(zhǎng)方形畫完整,再去選擇需要的圖形,發(fā)現(xiàn)它缺一個(gè)直角梯形。四、總結(jié)師:學(xué)完這節(jié)課,你收獲了什么呢?跟大家說(shuō)說(shuō)吧!學(xué)生討論。老師小結(jié):我們學(xué)習(xí)了多種比較面積大小的方法。同時(shí)也讓學(xué)生知道確定一個(gè)圖形面積的大小,不僅是根據(jù)圖形的形狀,更重要的是根據(jù)圖形所占格子的多少來(lái)確定的。在數(shù)方格時(shí),半格的是怎樣數(shù)的尤其重要,我們把它先分割,再平移,拼成長(zhǎng)方形或正方形,再數(shù)方格。板書設(shè)計(jì)比較圖形的面積數(shù)方格平移拼湊割補(bǔ)2.認(rèn)識(shí)底和高教學(xué)內(nèi)容認(rèn)識(shí)梯形、平行四邊形和三角形的底和高。(教材第51~52頁(yè))教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合“限高”的情境體會(huì)高的意義,并通過(guò)動(dòng)手操作,認(rèn)識(shí)梯形、平行四邊形與三角形的底和高。2.能判斷、畫出、測(cè)量三角形、平行四邊形、梯形的高。3.在方格紙上根據(jù)圖形的底和高的數(shù)據(jù)畫出符合條件的圖形。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):找出圖形的底和高。難點(diǎn):根據(jù)圖形的底和高的數(shù)據(jù)畫出符合條件的圖形。教具學(xué)具多媒體課件。自制梯形限高標(biāo)志、平行四邊形紙片、三角形紙片。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入1.多媒體出示一個(gè)平行四邊形。2.這是一塊平行四邊形的木板,王師傅想利用它做一個(gè)盡可能大的長(zhǎng)方形桌面,大家愿意幫他想想辦法嗎?生:是不是可以把這塊木板鋸開,然后拼起來(lái)?師:可以的,但鋸的次數(shù)應(yīng)盡可能少一些,最好只鋸一次。想一想:應(yīng)從哪里鋸開呢?3.出示活動(dòng)要求。(1)拿出自己手中的平行四邊形紙片,仔細(xì)思考,畫出需要鋸開的線段。(2)和小組的同學(xué)交流你的想法:為什么要這樣設(shè)計(jì)?二、探究1.學(xué)生思考、設(shè)計(jì),然后小組交流。2.誰(shuí)愿意給我們介紹一下你的設(shè)計(jì)?先給大家展示你設(shè)計(jì)的圖,然后再介紹你的想法。我是這樣設(shè)計(jì)的。因?yàn)槲蚁爰热皇且龀梢粋€(gè)長(zhǎng)方形桌面,必須要有四個(gè)直角,從頂點(diǎn)出發(fā),和長(zhǎng)方形的另一條邊垂直。我有不同的設(shè)計(jì)。不需要一定從頂點(diǎn)出發(fā),從一條邊出發(fā)到另一條邊畫垂直線段也可以。師:嗯,其實(shí)你們倆的設(shè)計(jì)有共同的特點(diǎn)。生3:他們的設(shè)計(jì)都需要畫垂直線段。師:垂直線段怎樣畫?用三角板的兩條直角邊,其中一條和下面的這條邊重合,沿著另一條直角邊畫線段就可以了。師:還有嗎?生4:其實(shí)他們的設(shè)計(jì)都是在兩條邊之間畫垂直線段,只不過(guò)生1的設(shè)計(jì)選擇的那個(gè)點(diǎn)比較特殊,是從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的。師:總結(jié)得真好!有沒有發(fā)現(xiàn),在兩條邊之間畫這條垂直線段的時(shí)候,這兩條邊是不是有一定的要求?生5:這兩條邊應(yīng)是互相平行的。師:這樣的兩條邊我們稱之為對(duì)邊。那么,還有其他的設(shè)計(jì)方案嗎?生6:我是這樣設(shè)計(jì)的。(展示下圖)師:很好,現(xiàn)在誰(shuí)可以用一句話說(shuō)一說(shuō)什么是平行四邊形的高?(平行四邊形兩條對(duì)邊之間的垂直線段就是平行四邊形的高)3.教學(xué)例題1:出示自制限高4.5米的標(biāo)志。提問:這是什么圖形?(梯形)你認(rèn)為“限高”指的是哪一條線段的長(zhǎng)度?畫一畫。要求:畫出不同位置的高。追問:梯形的高可以畫出多少條?指出平行四邊形、梯形的高有無(wú)數(shù)條。4.出示一個(gè)三角形紙片。要求在最短時(shí)間內(nèi),畫一條線段,把它分成兩個(gè)直角三角形。提問:每條底邊上對(duì)應(yīng)的高可以畫出幾條?生:一條。指出三角形每條底上對(duì)應(yīng)的高只有一條。三、匯報(bào)學(xué)生討論。梯形不平行的那組對(duì)邊之間畫垂直線段是梯形的高嗎?不是,因?yàn)椴黄叫械倪@組對(duì)邊之間的垂直線段的長(zhǎng)度就不固定了。老師小結(jié):平行四邊形兩條對(duì)邊之間的垂直線段就是平行四邊形的高;兩條平行線之間的垂直線段是梯形的高。它們的高有無(wú)數(shù)條。從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊畫垂直線段就是三角形的高。畫高時(shí),可以借助三角尺。四、總結(jié)師:學(xué)完這節(jié)課,你收獲了什么呢?跟大家說(shuō)說(shuō)吧!學(xué)生討論。老師小結(jié):這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的底和高、梯形的底和高、三角形的底和高。平行四邊形、梯形的高有無(wú)數(shù)條。三角形每條底上對(duì)應(yīng)的高只有一條。3.探索活動(dòng)：平行四邊形的面積教學(xué)內(nèi)容探索平行四邊形的面積計(jì)算公式。(教材第53~55頁(yè))教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷動(dòng)手操作、討論、歸納等活動(dòng),探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。2.掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,并能用字母表示;會(huì)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。3.體驗(yàn)探索平行四邊形面積計(jì)算公式的挑戰(zhàn)性,體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,并能正確運(yùn)用。難點(diǎn):把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,找到長(zhǎng)方形與平行四邊形的關(guān)系,從而順利推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。教具學(xué)具平行四邊形卡紙(底為6厘米,高為3厘米,與底相鄰的邊是5厘米)。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入師:誰(shuí)還記得長(zhǎng)方形的面積公式是什么?生:長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬。師:那么平行四邊形的面積公式是什么呢?這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。(板書:平行四邊形的面積)二、探究1.長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬,平行四邊形的面積能用兩個(gè)鄰邊的長(zhǎng)度相乘嗎?讓我們借助方格紙來(lái)看一看吧。2.讓學(xué)生在方格紙上分別畫出長(zhǎng)6、寬5的長(zhǎng)方形和底6、鄰5、高3的平行四邊形。師:所畫的長(zhǎng)方形占多少個(gè)格?生:6×5=30師:那么,觀察一下它旁邊的平行四邊形所占的方格比30個(gè)格多,還是少,還是同樣多。生:肯定不夠30個(gè)。師:那平行四邊形的面積能不能用兩個(gè)鄰邊的長(zhǎng)度相乘?生:不能。師:我們會(huì)求長(zhǎng)方形的面積,你能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形嗎?3.請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)手剪一剪、拼一拼,把平行四邊形想辦法轉(zhuǎn)變成長(zhǎng)方形。(1)學(xué)生分組操作,教師巡視指導(dǎo)。(2)學(xué)生展示不同的方法把平行四邊形變成長(zhǎng)方形。(3)教師拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形卡紙,演示把平行四邊形變成長(zhǎng)方形的過(guò)程。(4)觀察并思考以下兩個(gè)問題:A.拼成的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形比較,什么變了?什么沒變?B.拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別與原來(lái)平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?三、匯報(bào)A.形狀變了,面積沒變。B.拼成的長(zhǎng)方形,長(zhǎng)與原來(lái)平行四邊形的底相等,寬與原來(lái)平行四邊形的高相等。根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式得出平行四邊形的面積公式并用字母表示。老師小結(jié):我們把平行四邊形轉(zhuǎn)變成了同它面積相等的長(zhǎng)方形,利用長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式得出了“平行四邊形的面積=底×高”。1.(出示教材第53頁(yè)的主題圖)如圖,公園準(zhǔn)備在一塊平行四邊形的空地上鋪上草坪。如何求這塊空地的面積?學(xué)生獨(dú)立完成并反饋答案:6×3=18(m2)2.一個(gè)平行四邊形廣告牌的面積是12.8平方米,高是0.8米。這條高對(duì)應(yīng)的底邊長(zhǎng)是多少米?方法一:根據(jù)平行四邊形的面積=底×高,得出底=平行四邊形的面積÷高。列式:12.8÷0.8=16(米)方法二:根據(jù)平行四邊形的面積公式列方程。解:設(shè)這條高對(duì)應(yīng)的底邊長(zhǎng)x米。0.8x=12.8 x=12.8÷0.8 x=163.分別計(jì)算圖中每個(gè)平行四邊形的面積,你發(fā)現(xiàn)了什么?師:這三個(gè)平行四邊形的底是多少?高是多少?都一樣嗎?生:底是2厘米,高是5厘米,都一樣。師:難道它們的面積都一樣大?生:根據(jù)“平行四邊形的面積=底×高”計(jì)算,2×5=10(平方厘米),都一樣大。師:通過(guò)本題我們可以得出,等底等高的平行四邊形面積相等。四、總結(jié)師:學(xué)完這節(jié)課,你收獲了什么呢?跟大家說(shuō)說(shuō)吧!學(xué)生討論。老師小結(jié):這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積計(jì)算公式,把平行四邊形轉(zhuǎn)變成同它面積相等的長(zhǎng)方形,利用長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。等底等高的平行四邊形面積相等。板書設(shè)計(jì)平行四邊形的面積長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬↓↓平行四邊形的面積=底×高S=a×h等(同)底等高的平行四邊形面積相等4.探索活動(dòng)：三角形的面積教學(xué)內(nèi)容探索三角形的面積計(jì)算公式。(教材第56~58頁(yè))教學(xué)目標(biāo)1.理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。2.掌握三角形面積的計(jì)算方法。3.引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問題的策略,發(fā)展動(dòng)手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):理解三角形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。難點(diǎn):理解三角形的面積是同(等)底(長(zhǎng))等高(寬)的長(zhǎng)方形或平行四邊形面積的一半。教具學(xué)具多媒體課件。每小組各兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入1.說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方形、平行四邊形的面積計(jì)算公式。長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬平行四邊形的面積=底×高2.我們?cè)谇懊鎸W(xué)習(xí)平行四邊形面積的計(jì)算時(shí),是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)得到平行四邊形的面積計(jì)算公式的。3.三角形的面積怎樣計(jì)算呢?這就是我們今天要研究的內(nèi)容。二、探究課件:出示三種形狀的三角形。(直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形)(1)擺一擺,拼一拼。(學(xué)生用自己準(zhǔn)備的三種三角形各兩個(gè),分組拼擺。)(2)交流自己怎么拼,拼成什么圖形。(3)兩個(gè)完全一樣的三角形能拼出什么圖形?(4)拼成的圖形的面積你會(huì)計(jì)算嗎?三、匯報(bào)1.我們用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形,拼成的平行四邊形的面積=底×高。每一個(gè)銳角三角形的面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半,所以一個(gè)三角形的面積=底×高÷2。2.用直角三角形拼組的小組代表匯報(bào)。3.課件演示:課件演示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的拼、移過(guò)程。4.引導(dǎo)學(xué)生分析每一組拼成的平行四邊形的底和高,與所拼的三角形的底和高有什么關(guān)系,面積又有什么關(guān)系。老師小結(jié):看來(lái)不管是銳角三角形、直角三角形,還是鈍角三角形,只要是兩個(gè)完全一樣的三角形,就能拼成一個(gè)平行四邊形,大家都說(shuō)其中一個(gè)三角形的面積是平行四邊形面積的一半。師追問:是不是任意一個(gè)三角形的面積是任意一個(gè)平行四邊形面積的一半?(教師任意拿起一個(gè)三角形和與它不等底等高的平行四邊形的紙板,讓學(xué)生對(duì)比并進(jìn)行引導(dǎo)。)生:不是。三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時(shí)才對(duì)。同學(xué)們說(shuō)得很有道理,我們?cè)賮?lái)回憶一下剛才大家拼圖形的過(guò)程。老師板書:三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。(板書)師:那誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)三角形的面積計(jì)算公式是什么?生:三角形的面積=底×高÷2。師追問:同學(xué)們,老師有點(diǎn)不明白,為什么寫這個(gè)公式時(shí)用三角形的底乘高呢?“底×高”表示什么意思?為什么要“÷2”?生:“底×高”表示用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積;因?yàn)橐粋€(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半,所以要“÷2”。師:同學(xué)們,如果用a表示三角形的底,h表示三角形的高,S表示三角形的面積,三角形面積的字母公式是什么?生:S=ah÷2。師:同學(xué)們,我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式,現(xiàn)在我們就用三角形的面積計(jì)算公式解決一些實(shí)際問題,好嗎?(好)教學(xué)例1師:要求出流動(dòng)紅旗的面積,必須要知道哪些條件?生:必須知道流動(dòng)紅旗的底和高。然后讓學(xué)生自己嘗試解答。反饋答案:28×25÷2=350(cm2)教學(xué)例2(1)一塊三角形交通標(biāo)志牌,面積是35.1平方分米,底是9分米。這個(gè)底對(duì)應(yīng)的高是多少分米?(用兩種方法解答)方法一:根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式,三角形的面積=底×高÷2,那么高=三角形面積×2÷底列式:35.1×2÷9=70.2÷9=7.8(分米)方法二:根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式列方程。解:設(shè)這個(gè)底對(duì)應(yīng)的高是x分米。9x÷2=35.1 9x=70.2 x=70.2÷9 x=7.8(2)計(jì)算下面三角形的面積,你發(fā)現(xiàn)了什么?師:這三個(gè)三角形的底是多少?高是多少?都一樣嗎?生:底是3厘米,高是5厘米,都一樣。師:難道它們的面積都一樣大?生:根據(jù)“三角形的面積=底×高÷2”計(jì)算,3×5÷2=7.5(平方厘米),都一樣大。師:通過(guò)本題我們可以得出,等(同)底等高的三角形面積相等。四、總結(jié)師:學(xué)完這節(jié)課,你收獲了什么呢?跟大家說(shuō)說(shuō)吧!學(xué)生討論。老師小結(jié):這節(jié)課我們通過(guò)轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式,這樣的轉(zhuǎn)化方法還有很多,所以希望同學(xué)們?cè)谡n下也利用這些方法來(lái)了解身邊的事物,學(xué)習(xí)沒有學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)。板書設(shè)計(jì)三角形的面積三角形的面積是這個(gè)等(同)底等高的平行四邊形面積的一半。三角形的面積=底×高÷2S=ah÷25.探索活動(dòng)：梯形的面積教學(xué)內(nèi)容探索梯形的面積計(jì)算公式。(教材第59~60頁(yè))教學(xué)目標(biāo)1.理解、掌握梯形面積的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式正確計(jì)算梯形的面積。2.發(fā)展學(xué)生的空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。3.掌握轉(zhuǎn)化的思想和方法,進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系的,可以相互轉(zhuǎn)化的。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):掌握梯形面積的計(jì)算公式。難點(diǎn):理解梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教具學(xué)具多媒體課件。每人準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的梯形。(有等腰、直角、一般梯形)教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入1.師:同學(xué)們,之前我們學(xué)過(guò)的平行四邊形和三角形的面積是如何計(jì)算的?生:平行四邊形的面積=底×高,也就是S=ah。三角形的面積=底×高÷2,也就是S=ah÷2。2.指名讓學(xué)生說(shuō)出平行四邊形、三角形的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。3.師:根據(jù)前面的學(xué)習(xí),我們把要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的平面圖形,就能找到所求圖形面積的計(jì)算方法,今天我們要研究的梯形的面積,可以怎樣轉(zhuǎn)化呢?下面我們就來(lái)實(shí)踐操作一下吧。二、探究1.師:請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的梯形,這些梯形有什么特點(diǎn)?生:各種梯形,每種兩個(gè)。提出要求:(1)選擇自己喜歡的梯形把它拼成我們學(xué)過(guò)的圖形。(2)想一想,拼成怎樣的圖形,是利用怎樣的方法拼成的?(3)它們的高與梯形的高有怎樣的關(guān)系?它們的底與梯形的上、下底有怎樣的關(guān)系?它們的面積與梯形的面積有著怎樣的聯(lián)系?2.學(xué)生先獨(dú)立思考,后小組交流。教師巡視指導(dǎo),引導(dǎo)學(xué)生把轉(zhuǎn)化前后的圖形各部分之間的關(guān)系找準(zhǔn)。3.師:(出示課件)現(xiàn)在畫面展示的是兩個(gè)完全相同的梯形重疊在一起,哪個(gè)小組能說(shuō)一說(shuō)剛才你們將其拼成了什么圖形?是怎樣拼的?各小組推選1人向全班匯報(bào)過(guò)程與結(jié)果。(教師逐一配以課件演示)三、匯報(bào)1.方案一:拼成一個(gè)平行四邊形,從圖中可以看出平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上底與下底的和,平行四邊形的高就是梯形的高。比較梯形與平行四邊形的面積有什么關(guān)系。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高,所以梯形的面積=(上底+下底)×高÷2。追問:①(上底+下底)表示什么意思?②為什么要除以2?大家是這樣拼的嗎?下面誰(shuí)來(lái)完成一下我們的實(shí)踐提綱?用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)形。

這個(gè)平行四邊形的底等于,高等于。

每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的。

梯形的面積=。

結(jié)論:所以,梯形的面積計(jì)算公式,我們就可以寫成……(板書:梯形的面積)誰(shuí)到前面來(lái)將公式補(bǔ)充完整?(教師板書:梯形的面積公式)方案二:把一個(gè)梯形攔腰劃分為兩