14.3.1 提公因式法 初中數(shù)學(xué)人教版八年級上冊課件1

14.3因式分解14.3.1提公因式法1．了解因式分解的意義，理解因式分解的概念及其與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系．2．理解提公因式法并能熟練地運用提公因式法分解因式．

情境引入競賽：計算最強(qiáng)大腦，看看誰算得最快？溫顧知新：等號右邊的式子有什么共同點？都是一個多項式化為幾個整式的積的形式1.乘法分配律：Pa+pb-pcp(a+b-c)=2.計算：2p(2a+3pb)=4pa+6p2b反之得：3.Pa+pb-pc=p(a+b-c)4.4pa+6p2b=2p(2a+3pb)叫做因式分解或分解因式5.整式的乘法與因式分解有什么關(guān)系？6.整式的乘法：右邊是多項式7.因式分解：右邊是兩個或多個整式相乘相反的變形

判斷下列變形中，哪些是因式分解？考考你：√×√×多項式寫成整式積的形式再觀察探索：1.Pa+pb-pc=就是分配律的逆用觀察等號左邊的式子，有什么共同特點？相同的因式p（2p）多項式中各項都含有的相同因式，叫作這個多項式的公因式

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觀察等號的右邊寫成什么形式？

寫成公因式與另一個因式的乘積的形式這種分解因式的方法叫做提公因式法.p(a+b-c)2.4pa+6p2b=2p(2a+3pb)問題2如何確定一個多項式的公因式？系數(shù)：最大公約數(shù)為2

字母：相同的字母p指數(shù)：相同字母的最低次數(shù)為1

（三看）：

1.看系數(shù)：各項系數(shù)的最大公約數(shù)

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2.看字母：各項中都含有的相同的字母

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3.看指數(shù)：相同字母的最低次數(shù)

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①amw+an②15axk-18bx2③6x2ynw+10xwy2④a4qb3+a3xb3⑤12n2yzd-9n3dy2指出下列各多項式中各項的公因式：a公因式3x2xywa3b33n2yd多項式針對練習(xí)：課本p115【例1】把8a3b2+12ab3c

分解因式.提公因式法步驟：1:

找出公因式；2

:

提取公因式，3:多項式化為兩個因式的乘積.

【跟蹤訓(xùn)練】1.（蘇州·中考）分解因式a2-a=_________．a(chǎn)(a-1)2.（鹽城·中考）因式分解2a(a-2)

解:8a3b2+12ab3c=4ab2·2a2+4ab2·3bc=4ab2(2a2+3bc)

提公因式后，另一個多項式是原多項式與公因式相除所得的商式的和解:a(x-3)+2b(x-3)

=(x-3)(a+2b).【例2】把a(x-3)+2b(x-3)

分解因式.分析：每項中都含有（x－3）,可以直接提出。

公因式可以是數(shù)字、字母，也可以是單項式，還可以是多項式．注意：整體的數(shù)學(xué)思想：能力訓(xùn)練：分解因式1、4a(x2+y2)-4b(x2+y2)2、3a2(x

-1)-9(1-x)小試牛刀：課本p115,第1、2、3題拓展升華：化簡下列各式1.提公因式的連鎖反應(yīng)課堂小結(jié)因式分解公因式提公因式法分解因式因式分解與（）是互逆運算；因式分解的右邊是兩個或多個整式乘積的形式。步驟：1、看（）2、看（）3、看（）步驟：1、找出公因式；2、提公因式；(3)寫成幾個因式乘積的形式。注意事項：1、公因式要提盡；2、不要漏項;3、提負(fù)號，要注意變號。1題，4題(1)（必做題）1.課本p119,習(xí)題14.3,作業(yè)：(選做題)2．分解因式:1-w-w(1-w)-w(1-